Divida o número 600 em partes inversamente proporcional a 6 2 3 e 18

Para dividir o número 600 em partes inversamente proporcionais a 6, 2, 3 e 18, siga os passos abaixo: 1. Calcule a soma dos inversos: - Inversos: \( \frac{1}{6}, \frac{1}{2}, \frac{1}{3}, \frac{1}{18} \) - Soma dos inversos: \[ \frac{1}{6} + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{18} = \frac{3}{18} + \frac{9}{18} + \frac{6}{18} + \frac{1}{18} = \frac{19}{18} \] 2. Calcule as partes: - Para cada parte, multiplique o inverso pelo total (600) e divida pela soma dos inversos: - Parte 1 (para 6): \[ \text{Parte 1} = \frac{600 \times \frac{1}{6}}{\frac{19}{18}} = \frac{600 \times 3}{19} \approx 94,74 \] - Parte 2 (para 2): \[ \text{Parte 2} = \frac{600 \times \frac{1}{2}}{\frac{19}{18}} = \frac{600 \times 9}{19} \approx 284,21 \] - Parte 3 (para 3): \[ \text{Parte 3} = \frac{600 \times \frac{1}{3}}{\frac{19}{18}} = \frac{600 \times 6}{19} \approx 189,47 \] - Parte 4 (para 18): \[ \text{Parte 4} = \frac{600 \times \frac{1}{18}}{\frac{19}{18}} = \frac{600 \times 1}{19} \approx 31,58 \] 3. Resultados: - Parte 1: aproximadamente 94,74 - Parte 2: aproximadamente 284,21 - Parte 3: aproximadamente 189,47 - Parte 4: aproximadamente 31,58 Assim, as partes inversamente proporcionais a 6, 2, 3 e 18 que somam 600 são aproximadamente 94,74, 284,21, 189,47 e 31,58.