Para calcular a velocidade angular dos ponteiros de um relógio, utilizamos a fórmula: \[ \omega = \frac{2\pi}{T} \] onde \( \omega \) é a velocidade angular em rad/s e \( T \) é o período em segundos. 1. Ponteiro dos segundos: - O período \( T \) é 60 segundos (um minuto). - Portanto, a velocidade angular é: \[ \omega_{s} = \frac{2\pi}{60} \approx 0,1047 \, \text{rad/s} \] 2. Ponteiro dos minutos: - O período \( T \) é 3600 segundos (uma hora). - Portanto, a velocidade angular é: \[ \omega_{m} = \frac{2\pi}{3600} \approx 0,00175 \, \text{rad/s} \] 3. Ponteiro das horas: - O período \( T \) é 43200 segundos (12 horas). - Portanto, a velocidade angular é: \[ \omega_{h} = \frac{2\pi}{43200} \approx 0,000145 \, \text{rad/s} \] Assim, as velocidades angulares dos ponteiros dos segundos, minutos e horas em rad/s são, respectivamente: - Ponteiro dos segundos: \( \approx 0,1047 \, \text{rad/s} \) - Ponteiro dos minutos: \( \approx 0,00175 \, \text{rad/s} \) - Ponteiro das horas: \( \approx 0,000145 \, \text{rad/s} \) Se precisar de mais alguma coisa, é só avisar!