5. Simplificando a expressão (A ∪B) ∩ (A ∪Bc) ∩ (Ac ∪Bc), obtemos: a) A ∩B b) A ∪B c) A−B d) B −A

Vamos simplificar a expressão passo a passo: 1. Identificar os conjuntos: - \( A \) é um conjunto. - \( B \) é um conjunto. - \( B^c \) é o complemento de \( B \) (todos os elementos que não estão em \( B \)). - \( A^c \) é o complemento de \( A \). 2. Analisar a expressão: - A expressão é \((A ∪ B) ∩ (A ∪ B^c) ∩ (A^c ∪ B^c)\). 3. Simplificar: - \( A ∪ B^c \) inclui todos os elementos de \( A \) e todos os elementos que não estão em \( B \). - Portanto, a interseção \((A ∪ B) ∩ (A ∪ B^c)\) resulta em \( A ∪ (B ∩ B^c) \), mas \( B ∩ B^c \) é vazio, então fica apenas \( A \). 4. Continuar a simplificação: - Agora temos \( A ∩ (A^c ∪ B^c) \). - A interseção de \( A \) com \( A^c \) é vazia, então ficamos com \( A ∩ B^c \). 5. Resultado final: - A expressão simplificada é \( A - B \). Portanto, a alternativa correta é: c) A − B.