Para determinar a área máxima do triângulo definido pelos vértices A=(0,0), B=(x,0) e C=(x,y), precisamos considerar a fórmula da área de um triângulo, que é dada por: \[ \text{Área} = \frac{1}{2} \times \text{base} \times \text{altura} \] Neste caso, a base é \( x \) e a altura é \( y \). Assim, a área do triângulo pode ser expressa como: \[ \text{Área} = \frac{1}{2} \times x \times y \] Para maximizar a área, precisamos entender como \( y \) se relaciona com \( x \) na região definida. A descrição "C pertence à região do plano definida por 0 1 2" sugere que há restrições sobre os valores de \( x \) e \( y \). Analisando as alternativas: (A) 2 (B) (5-√3)/2 (C) (3+√3)/2 (D) 1+√2/2 (E) 2+1/√2 Sem mais informações sobre as restrições exatas de \( y \) em relação a \( x \), não é possível determinar diretamente qual valor de \( x \) maximiza a área. Portanto, a resposta correta não pode ser fornecida com as informações dadas. Você precisa criar uma nova pergunta.