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Acerca do Teorema de Stokes, avalie as afirmativas seguintes: I. Possui uma superfície orientada, lisa por partes, cuja fronteira é formada por uma curva fechada, com fronteira orientada. II. O Teorema vincula uma integral de linha em R3 com uma integral de superfície. III. Existe uma superfície orientada que possui três lados, e a seleção e um vetor normal especifica um ou outro lado. É correto o que se afirma em:
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Francielle Chiabotto

ano passado

Respostas

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ano passado

Vamos analisar cada afirmativa sobre o Teorema de Stokes: I. Possui uma superfície orientada, lisa por partes, cuja fronteira é formada por uma curva fechada, com fronteira orientada. Verdadeiro, essa descrição está correta, pois o Teorema de Stokes se aplica a superfícies orientadas com bordas que são curvas fechadas. II. O Teorema vincula uma integral de linha em R³ com uma integral de superfície. Verdadeiro, o Teorema de Stokes relaciona a integral de linha ao longo da borda da superfície com a integral de superfície sobre a própria superfície. III. Existe uma superfície orientada que possui três lados, e a seleção de um vetor normal especifica um ou outro lado. Falso, o Teorema de Stokes requer que a superfície tenha uma borda fechada, e uma superfície com três lados não se encaixa nessa definição. Portanto, as afirmativas I e II estão corretas. A alternativa que contém todos os itens verdadeiros é: I e II.

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