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Um anel condutor, com raio r=0, 60 m e constituido de 100 espiras, conduz uma corrente elétrica I 5,04 Calcule a resultante do campo magnético ao longo do eixo do anel, na direção z, a uma distância de 0,80 m do centro do anel.

A B (2,5 x 10k)T

BB (1,9 x 10k)T

9 CB (3,1 x 10)7

DB (1,1 x 107

B=(9,4 x 10 k)T

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Railisson Araujo da Conceição

ano passado

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ano passado

Para calcular o campo magnético \( B \) ao longo do eixo de um anel condutor, podemos usar a fórmula: \[ B = \frac{{\mu_0 \cdot n \cdot I \cdot r^2}}{{2 \cdot (r^2 + z^2)^{3/2}}} \] onde: - \( \mu_0 \) é a permeabilidade do vácuo (\( 4\pi \times 10^{-7} \, T \cdot m/A \)), - \( n \) é o número de espiras (100), - \( I \) é a corrente (5,04 A), - \( r \) é o raio do anel (0,60 m), - \( z \) é a distância do centro do anel ao ponto onde estamos calculando o campo (0,80 m). Substituindo os valores: 1. Calcule \( r^2 + z^2 \): \[ r^2 + z^2 = (0,60)^2 + (0,80)^2 = 0,36 + 0,64 = 1,00 \, m^2 \] 2. Calcule \( (r^2 + z^2)^{3/2} \): \[ (1,00)^{3/2} = 1,00 \] 3. Agora, substitua na fórmula: \[ B = \frac{{4\pi \times 10^{-7} \cdot 100 \cdot 5,04 \cdot (0,60)^2}}{{2 \cdot 1,00}} \] 4. Calcule \( (0,60)^2 = 0,36 \): \[ B = \frac{{4\pi \times 10^{-7} \cdot 100 \cdot 5,04 \cdot 0,36}}{{2}} \] 5. Simplificando: \[ B \approx \frac{{4\pi \times 10^{-7} \cdot 100 \cdot 5,04 \cdot 0,36}}{{2}} \approx 9,4 \times 10^{-6} \, T \] Assim, a resposta correta é: B = (9,4 x 10^{-6}) T.

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