Para determinar se o conjunto \(\{(0,0,1),(1,1,1)\}\) é linearmente dependente (LD), precisamos verificar se existe uma combinação linear não trivial que resulta no vetor nulo. Um conjunto de vetores é linearmente dependente se pelo menos um dos vetores pode ser escrito como uma combinação linear dos outros. No caso de dois vetores, isso significa que um vetor deve ser um múltiplo escalar do outro. Vamos analisar os vetores: 1. \((0,0,1)\) 2. \((1,1,1)\) Não existe um escalar \(k\) tal que \((0,0,1) = k(1,1,1)\), pois a primeira coordenada do vetor \((0,0,1)\) é 0, enquanto a primeira coordenada de \((1,1,1)\) é 1. Portanto, não podemos expressar um vetor como múltiplo do outro. Assim, os vetores são linearmente independentes (LI), o que significa que a afirmação I é falsa. Como não temos a segunda afirmação para analisar, mas sabemos que a primeira é falsa, a alternativa correta é: B) Ambas são falsas.