Para resolver essa questão, precisamos calcular a capacidade de produção da máquina em 20 horas, considerando que ela opera a 75% de sua capacidade máxima. 1. Capacidade máxima da máquina: Vamos chamar de \( C \) a capacidade máxima de produção da máquina em 20 horas. 2. Capacidade efetiva: A máquina opera a 75% de \( C \), ou seja, \( 0,75C \). Agora, precisamos descobrir quantas caixas a máquina consegue produzir em 20 horas. Para isso, precisamos saber qual é a capacidade máxima \( C \) em caixas por hora. Se a máquina produz \( 0,75C \) em 20 horas, a produção total em 20 horas é: \[ 0,75C = \text{Produção em 20 horas} \] Para saber se a máquina consegue produzir 8.000 caixas, precisamos encontrar \( C \): \[ 0,75C = 8.000 \implies C = \frac{8.000}{0,75} = 10.666,67 \text{ caixas} \] Agora, vamos calcular a produção da máquina em 20 horas: \[ \text{Produção em 20 horas} = 0,75 \times 10.666,67 = 8.000 \text{ caixas} \] Agora, vamos analisar as alternativas: a) Sim, a máquina conseguirá produzir exatamente 8.000 caixas. b) Sim, a máquina conseguirá produzir 12.500 caixas, sobrando 4.500 caixas. c) Sim, a máquina conseguirá produzir 9.375 caixas, sobrando 1.375 caixas. d) Não, a máquina conseguirá produzir apenas 7.500 caixas, faltando 500 caixas. e) Não, a máquina conseguirá produzir apenas 7.200 caixas, faltando 800 caixas. A alternativa correta é: a) Sim, a máquina conseguirá produzir exatamente 8.000 caixas.