Para determinar os polos e zeros da função de transferência \( G(s) = \frac{s + 4}{s^2 + 4s + 8} \), precisamos analisar o numerador e o denominador. 1. Zeros: Os zeros são encontrados igualando o numerador a zero: \[ s + 4 = 0 \implies s' = -4 \] 2. Polos: Os polos são encontrados igualando o denominador a zero: \[ s^2 + 4s + 8 = 0 \] Para resolver essa equação, usamos a fórmula de Bhaskara: \[ s = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} = \frac{-4 \pm \sqrt{16 - 32}}{2} = \frac{-4 \pm \sqrt{-16}}{2} = \frac{-4 \pm 4j}{2} = -2 \pm 2j \] Portanto, os polos são: \[ s = -2 + 2j \quad \text{e} \quad s = -2 - 2j \] Agora, vamos analisar as alternativas: a. Polos: \( s = -1+j4 \) e \( s = -1-j4 \); Zero: \( s' = 4 \) b. Polos: \( s = -2+j2 \) e \( s = -2-j2 \); Zero: \( s' = -4 \) c. Polos: \( s = 0 \) e \( s = 4 \); Zero: \( s' = -4 \) d. Polos: \( s = 4 \) e \( s = 8 \); Zero: \( s' = 4 \) A única alternativa que apresenta os polos corretos \( s = -2 \pm 2j \) e o zero correto \( s' = -4 \) é a b. Portanto, a resposta correta é: b.