Por meio o teorema fundamental do cálculo (parte 2) pode-se calcular o valor de ∫_1^32▒x-6/5dx Dessa forma, o valor encontrado é :

Para calcular a integral \(\int_1^{32} \left(x - \frac{6}{5}\right) dx\), vamos seguir os passos: 1. Encontrar a antiderivada da função \(f(x) = x - \frac{6}{5}\): \[ F(x) = \frac{x^2}{2} - \frac{6}{5}x \] 2. Calcular \(F(32)\): \[ F(32) = \frac{32^2}{2} - \frac{6}{5} \cdot 32 = \frac{1024}{2} - \frac{192}{5} = 512 - 38.4 = 473.6 \] 3. Calcular \(F(1)\): \[ F(1) = \frac{1^2}{2} - \frac{6}{5} \cdot 1 = \frac{1}{2} - \frac{6}{5} = 0.5 - 1.2 = -0.7 \] 4. Subtrair \(F(1)\) de \(F(32)\): \[ \int_1^{32} \left(x - \frac{6}{5}\right) dx = F(32) - F(1) = 473.6 - (-0.7) = 473.6 + 0.7 = 474.3 \] Portanto, o valor encontrado é 474.3.