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O número de segmentos de reta que têm ambas as extremidades localizadas nos vértices de um cubo dado é: a) 12 b) 15 c) 18 d) 24 e) 28

Exercícios Para o Aprendizado

ano passado

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12 pág.

Exercícios resolvidos - Análise Combinatória

FACI

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Para determinar o número de segmentos de reta que têm ambas as extremidades localizadas nos vértices de um cubo, podemos considerar que cada vértice está conectado a outros três vértices por segmentos de reta. Assim, para calcular o total de segmentos de reta, podemos multiplicar o número de vértices do cubo (que são 8) por 3 (pois cada vértice está conectado a outros 3 vértices). Portanto, o número de segmentos de reta é 8 * 3 = 24. Assim, a alternativa correta é: d) 24.

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01) Uma bandeira assimétrica é formada por quatro listras, que devem ser coloridas usando-se apenas as cores amarelo, branco e cinza, não devendo listras adjacentes ter a mesma cor. De quantos modos pode ser colorida a bandeira?

a) 24 modos.
b) 12 modos.
c) 6 modos.

04) Quantos são os números naturais pares que se escrevem com 3 algarismos distintos?

a) 328 números.
b) 256 números.
c) 144 números.

Quando oito moedas distintas são lançadas simultaneamente, de quantos modos é possível obter um resultado com 5 caras e 3 coroas?

A quantidade de números naturais de três algarismos com pelo menos dois algarismos iguais é:

a) 38
b) 252
c) 300
d) 414
e) 454

Quantos são os números de 5 algarismos nos quais o algarismo “2” aparece?

Os números dos telefones de uma cidade são constituídos por 6 dígitos. Sabendo que o primeiro dígito nunca pode ser zero e que os números dos telefones passarão a ser de 7 dígitos, o aumento possível na quantidade dos telefones será:

a) 81 . 10³
b) 90 . 10³
c) 81 . 10^4
d) 81 . 10^5
e) 90 . 10^5

Quatro amigos, Pedro, Luísa, João e Rita, vão ao cinema, sentando-se em lugares consecutivos na mesma fila. O número de maneiras que os quatro podem ficar dispostos de forma que Pedro e Luísa fiquem sempre juntos e João e Rita fiquem sempre juntos é:

a) 2
b) 4
c) 8
d) 16
e) 24

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a) 24 modos.
b) 12 modos.
c) 6 modos.

04) Quantos são os números naturais pares que se escrevem com 3 algarismos distintos?

a) 328 números.
b) 256 números.
c) 144 números.

Quando oito moedas distintas são lançadas simultaneamente, de quantos modos é possível obter um resultado com 5 caras e 3 coroas?

A quantidade de números naturais de três algarismos com pelo menos dois algarismos iguais é:

a) 38
b) 252
c) 300
d) 414
e) 454

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Quatro amigos, Pedro, Luísa, João e Rita, vão ao cinema, sentando-se em lugares consecutivos na mesma fila. O número de maneiras que os quatro podem ficar dispostos de forma que Pedro e Luísa fiquem sempre juntos e João e Rita fiquem sempre juntos é:

a) 2
b) 4
c) 8
d) 16
e) 24

O número de maneiras DIFERENTES de se fazer a programação dessa semana é:

a) 144
b) 576
c) 720
d) 1040
e) 2080

Utilizando-se, necessariamente, os algarismos 1 e 2, podemos formar K números distintos com 5 algarismos. Então K vale:

a) 30
b) 48
c) 64
d) 72
e) 78

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c) 64
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