Considere as funções f(x) = (5)−x+3 e g(x) = log5(x/25) e faça o que se pede nas questões 3 e 4.

Questão 3 [2,0 pontos] Determine a expressão simplificada de (g ◦f)(x) (usando propriedades de logaritmo e exponencial), e o valor de x tal que (g ◦f)(x) = 0, caso exista.

Solução: Temos (g ◦f)(x) = g(f(x)) = g(5−x+3) = log5((5−x+3)/25) = log5((5−x+3)/52) = log5((5−x+3−2)) =−x+1. Assim, (g ◦f)(x) = 0 se −x+1 = 0, ou seja, x = 1.