Vamos analisar cada afirmativa sobre exceções em Java: I - Todas as exceções em Java herdam direta ou indiretamente da classe Throwable. Verdadeiro, essa afirmativa está correta, pois todas as exceções em Java, sejam checadas ou não, herdam da classe Throwable. II - Existem dois tipos de exceções Java: (1) exceções checadas (checked exceptions) que herdam da classe Exception ou de outra exceção checada e (2) exceções não checadas que herdam da classe Throwable. Falso, a parte que diz que as exceções não checadas herdam da classe Throwable é imprecisa. As exceções não checadas (unchecked exceptions) herdam da classe RuntimeException ou da classe Error, que são subclasses de Throwable. III - Um exemplo de exceção não checada é a do tipo Error que geralmente representa restrições de recursos ou problemas internos à máquina virtual Java (JVM). Verdadeiro, essa afirmativa está correta, pois a classe Error representa problemas que não podem ser tratados normalmente, como falhas de recursos. IV - O compilador Java não permite que sejam definidos tratadores (cláusulas catch) para as exceções de tipo RuntimeException e Error. Falso, o compilador permite que tratadores sejam definidos para RuntimeException e Error, embora não seja obrigatório, pois são exceções não checadas. Com base nas análises, as afirmativas corretas são I e III. Portanto, a alternativa correta é: I e III.