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3. (Mack) Um programa computacional, cada vez que é executado, reduz à metade o número de linhas verticais e de linhas horizontais que formam uma imagem digital. Uma imagem com 2048 linhas verticais e 1024 linhas horizontais sofreu uma redução para 256 linhas verticais e 128 linhas horizontais. Para que essa redução ocorresse, o programa foi executado k vezes. O valor de k é:

a) 3
b) 4
c) 5
d) 6
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Matematicamente

ano passado

Respostas

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há 7 meses

Vamos analisar a questão passo a passo. A imagem original tem: - 2048 linhas verticais - 1024 linhas horizontais Após a execução do programa, a imagem ficou com: - 256 linhas verticais - 128 linhas horizontais O programa reduz à metade o número de linhas verticais e horizontais a cada execução. Vamos calcular quantas vezes o programa precisa ser executado para chegar aos valores finais. 1. Linhas verticais: - 2048 → 1024 (1ª execução) - 1024 → 512 (2ª execução) - 512 → 256 (3ª execução) Portanto, para as linhas verticais, o programa foi executado 3 vezes. 2. Linhas horizontais: - 1024 → 512 (1ª execução) - 512 → 256 (2ª execução) Para as linhas horizontais, o programa foi executado 2 vezes. Como o número de execuções deve ser o mesmo para ambas as dimensões, consideramos a maior quantidade de execuções, que é 3. Assim, o valor de k é 3. Portanto, a alternativa correta é: a) 3.

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ano passado

Para resolver essa questão, podemos observar que a cada execução do programa, o número de linhas verticais e horizontais é reduzido à metade. Ou seja, a cada execução, o número de linhas é dividido por 2. Inicialmente, a imagem tinha 2048 linhas verticais e 1024 linhas horizontais. Após a primeira execução, esses números foram reduzidos para 1024 e 512, respectivamente. Na segunda execução, temos 512 linhas verticais e 256 linhas horizontais. Na terceira execução, temos 256 linhas verticais e 128 linhas horizontais, que é o resultado dado no enunciado. Portanto, o programa foi executado 3 vezes para que a redução ocorresse. Assim, a alternativa correta é: a) 3.

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b) 52 +
c) 33+
d) 53+

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