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13. (Mackenzie-SP) Com uma régua de latão (coeficiente de dilatação linear 2,0 x 10–5 ºC–1) aferida a 20 ºC, mede-se a distância entre dois pontos. Essa medida foi efetuada a uma temperatura acima de 20 ºC, motivo pelo qual apresenta um erro de 0,05%. A temperatura na qual foi feita essa medida é (a) 50 ºC. (b) 45 ºC. (c) 40 ºC. (d) 35 ºC. (e) 25 ºC.

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Questões Para a Compreensão

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Para resolver essa questão, é importante considerar a variação de comprimento da régua de latão devido à variação de temperatura. O erro de 0,05% na medida indica que houve uma dilatação na régua. Como o coeficiente de dilatação linear do latão é de 2,0 x 10^-5 ºC^-1, podemos usar a fórmula: ΔL = α * L0 * ΔT Onde: ΔL = variação de comprimento α = coeficiente de dilatação linear L0 = comprimento inicial ΔT = variação de temperatura Sabemos que o erro foi de 0,05%, ou seja, 0,0005 em termos decimais. Isso significa que a régua aumentou em 0,05% de seu comprimento original devido à temperatura mais alta. Substituindo na fórmula, temos: 0,0005 = 2,0 x 10^-5 * L0 * ΔT Como a temperatura foi medida acima de 20 ºC, a variação de temperatura (ΔT) será positiva. Agora, vamos analisar as opções: a) 50 ºC - A temperatura mais alta resultaria em uma dilatação maior do que 0,05%. b) 45 ºC - A temperatura mais alta resultaria em uma dilatação maior do que 0,05%. c) 40 ºC - A temperatura mais alta resultaria em uma dilatação de exatamente 0,05%. d) 35 ºC - A temperatura mais alta resultaria em uma dilatação menor do que 0,05%. e) 25 ºC - A temperatura mais alta resultaria em uma dilatação menor do que 0,05%. Portanto, a temperatura na qual a medida foi feita é: (c) 40 ºC.

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