O limite é a base para o cálculo diferencial e integral. Calcule o valor de limx→−3(4xx+3+12x+3)lim????→−3(4????????+3+12????+3). A 1 B 2 C 5 D 3 E 4

Para resolver essa questão, primeiro vamos substituir o valor de x por -3 na expressão dada e então calcular o limite. Substituindo x por -3 na expressão 4x/(x+3) + 12(x+3), temos: 4*(-3)/(-3+3) + 12*(-3+3) -12/0 + 0 Nesse caso, a expressão resulta em uma indeterminação do tipo 0/0, o que nos indica que podemos aplicar a regra de L'Hôpital para resolver o limite. Aplicando a regra de L'Hôpital, derivamos o numerador e o denominador separadamente em relação a x e então calculamos o limite novamente. Derivando o numerador: d(4x)/(dx) = 4 d(12x+3)/(dx) = 12 Derivando o denominador: d(x+3)/(dx) = 1 Agora, substituímos as derivadas na expressão: limx→-3 (4x/(x+3) + 12(x+3)) = limx→-3 (4/1 + 12) = 4 + 12 = 16 Portanto, o valor do limite é 16. A alternativa correta é: A) 16.