Calcule o valor de lim(x → ∞) (1 + 2/x)^x. a) O limite é e^2. b) O limite é 2e. c) O limite é e.
Respostas
Ed 
ano passado
Para calcular o limite dado, podemos aplicar a propriedade fundamental dos limites envolvendo o número irracional "e". A expressão dada se assemelha à definição de "e" como limite de (1 + 1/n)^n quando n tende ao infinito. Assim, ao calcular o limite de (1 + 2/x)^x quando x tende ao infinito, obtemos o limite igual a "e". Portanto, o limite é igual a "e", conforme a opção c).
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a) O volume é π.
b) O volume é 2π.
c) O volume é π/2.
Determine o comprimento da curva y = ln(sec(x)) de x = 0 a x = π/4.
a) O comprimento da curva é ln(2) + √2/2.
b) O comprimento da curva é ln(2) - √2/2.
c) O comprimento da curva é ln(2) + √2.
Determine a derivada de f(x) = ln(sin(x)).
a) f'(x) = cot(x).
b) f'(x) = tan(x).
c) f'(x) = sec(x).
Determine o valor de lim(n → ∞) (1 + 1/n)^(2n).
a) O limite é e^2.
b) O limite é 2e.
c) O limite é e.
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