Quantas comissões com oito elementos podemos formar numa classe de trinta alunos? a) 25 504 b) 15 852 925 c) 15 504 d) 5 852 925 e) 215 504 925

Para responder a essa pergunta, podemos utilizar a fórmula de combinação, que é dada por C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!), onde n é o número total de elementos e k é o número de elementos em cada comissão. Neste caso, temos 30 alunos na classe e queremos formar comissões com 8 elementos. Portanto, a fórmula a ser aplicada é C(30, 8) = 30! / (8! * (30-8)!). Realizando os cálculos, encontramos que o número de comissões possíveis é 30! / (8! * 22!) = 30 * 29 * 28 * 27 * 26 * 25 * 24 * 23 / (8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1) = 25.504. Portanto, a alternativa correta é: a) 25.504.