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Matemática

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O logaritmo de b na base a é igual a c se, e somente se, a elevado a c for igual a b. Sendo log5125 = 3, analise as seguintes sentenças: I. o número que representa a base do logaritmo é o 5. II. o número que representa a base do logaritmo é o 3. III. o número que representa a base do logaritmo é o 125. Assinade a alternativa que apresenta as afirmativas corretas:
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Jany Monteiro

ano passado

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Jany Monteiro

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Respostas

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há 5 meses

Vamos analisar cada uma das sentenças com base na definição do logaritmo: Dado que \( \log_5 125 = 3 \), isso significa que \( 5^3 = 125 \). Agora, vamos verificar as sentenças: I. O número que representa a base do logaritmo é o 5. Verdadeiro, pois a base do logaritmo é o número que está na posição inferior do logaritmo. II. O número que representa a base do logaritmo é o 3. Falso, pois 3 é o resultado do logaritmo, não a base. III. O número que representa a base do logaritmo é o 125. Falso, pois 125 é o número do qual estamos tirando o logaritmo, não a base. Portanto, a única afirmativa correta é a I. Como não há uma alternativa apresentada, mas se a pergunta fosse para escolher as afirmativas corretas, a resposta correta seria apenas a I.

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ano passado

A partir da definição de logaritmo, sabemos que loga(b) = c se e somente se a^c = b. Sabendo que log5(125) = 3, podemos reescrever essa equação como 5^3 = 125. Com base nisso, podemos analisar cada afirmativa: I. O número que representa a base do logaritmo é o 5. Verdadeiro, pois log5(125) = 3, o que significa que 5 elevado a 3 é igual a 125. II. O número que representa a base do logaritmo é o 3. Falso, pois não há nenhuma relação entre o número 3 e a equação log5(125) = 3. III. O número que representa a base do logaritmo é o 125. Falso, pois o 125 é o número que está sendo usado como argumento do logaritmo, e não a base. Portanto, a alternativa que apresenta as afirmativas corretas é a letra a) I.

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