Para que uma função \( f: D \subseteq \mathbb{R}^3 \to \mathbb{R} \) seja integrável em um domínio \( D \), uma condição necessária é que a função seja contínua em \( D \) e que \( D \) seja um domínio que possua volume. Vamos analisar as alternativas: A) A função \( f \) deve ser contínua em \( D \) e \( D \) deve ser um domínio que possua volume diferente de 1. - A condição sobre o volume ser diferente de 1 não é necessária. B) A função \( f \) deve ser contínua em \( D \) e \( D \) deve ser um domínio que possua volume. - Esta opção está correta, pois a continuidade e a existência de volume são condições necessárias. C) A função \( f \) deve ser diferente da função identidade e \( D \) deve ser um domínio que possua volume. - A função identidade não é uma condição relevante para a integrabilidade. D) A função \( f \) deve ser descontinua em \( D \) e \( D \) deve ser um domínio que possua volume. - A descontinuidade não é uma condição necessária para integrabilidade. E) A função \( f \) deve ser contínua em \( D \) e \( D \) deve ser um domínio contido em \( \mathbb{R} \). - A condição de estar contido em \( \mathbb{R} \) não é suficiente, pois estamos lidando com \( \mathbb{R}^3 \). Portanto, a alternativa correta é: B) A função f deve ser contínua em D e D deve ser um domínio que possua volume.