Para definir corretamente o conceito de função entre dois conjuntos \( A \) e \( B \), precisamos entender que uma função é uma relação que associa cada elemento de \( A \) a um único elemento de \( B \). Vamos analisar as alternativas: 1. "Dados dois conjuntos (A e B) e uma relação entre eles, se diz que essa relação é uma função de A em B se, e somente se, para todo x pertencente a B exista um único y pertencente a A, de modo que x se relacione com y." - Esta definição está incorreta, pois fala de \( x \) pertencente a \( B \) e não a \( A \). 2. "Dados dois conjuntos (A e B), com múltiplas relações entre eles, se diz que essa relação é uma função de A em B quando, para todo x pertencente a A, exista um único y pertencente a B, de modo que x se relacione com y." - Esta definição está correta, pois afirma que para cada \( x \) em \( A \), existe um único \( y \) em \( B \). 3. "Dados dois conjuntos (A e B) e uma relação entre eles, se diz que essa relação é uma função de A em B se, e somente se, para todo x pertencente a A exista um único y pertencente a B, de modo que x se relacione com y." - Esta definição também está correta e é uma forma válida de descrever uma função. 4. "Dados dois conjuntos (A e B) e uma relação entre eles, se diz que essa relação é uma função de A em B se para todo x pertencente a A existam vários y pertencentes a B, de modo que x se relacione com y." - Esta definição está incorreta, pois uma função não pode associar um único \( x \) a múltiplos \( y \). Portanto, as definições corretas são a segunda e a terceira. Se você precisa escolher apenas uma, a terceira é a mais completa e precisa. A resposta correta é: "Dados dois conjuntos (A e B) e uma relação entre eles, se diz que essa relação é uma função de A em B se, e somente se, para todo x pertencente a A exista um único y pertencente a B, de modo que x se relacione com y."