698 (Unitau-SP) Uma partícula com carga �5,0 � 10�6 C é colocada no centro de uma esfera metálica, oca, de raios R1 e R2, e descarregada, como indica a figura. As quantidades de cargas que se acumulam nas superfícies interna e externa da esfera valem, respectivamente:

a) zero e zero

b) �5,0 � 10�6 C e �5,0 � 10�6 C

c) �5,0 � 10�6 C e �5,0 � 10�6 C

d) zero e �5,0 � 10�6 C

e) �5,0 � 10�6 C e zero

a) zero e zero
b) �5,0 � 10�6 C e �5,0 � 10�6 C
c) �5,0 � 10�6 C e �5,0 � 10�6 C
d) zero e �5,0 � 10�6 C
e) �5,0 � 10�6 C e zero

Question

698 (Unitau-SP) Uma partícula com carga �5,0 � 10�6 C é colocada no centro de uma esfera metálica, oca, de raios R1 e R2, e descarregada, como indi...

Ed · Answer

Para resolver essa questão, precisamos entender como funciona a distribuição de carga em uma esfera metálica oca.

Quando uma carga é colocada no centro de uma esfera metálica oca, a carga induzida na superfície interna da esfera será igual em magnitude e oposta em sinal à carga central. Isso ocorre porque a esfera metálica é um condutor e, portanto, a carga se redistribui para manter o equilíbrio eletrostático.

1. A carga central é de $+5,0 \times 10^{-6} C$.
2. Na superfície interna da esfera, a carga induzida será $-5,0 \times 10^{-6} C$ para neutralizar a carga central.
3. Na superfície externa da esfera, a carga total deve ser zero, pois a esfera foi descarregada. Portanto, a carga na superfície externa será $+5,0 \times 10^{-6} C$ para equilibrar a carga negativa da superfície interna.

Agora, analisando as alternativas:

a) zero e zero - Incorreto, pois há carga na superfície interna.
b) $+5,0 \times 10^{-6} C$ e $+5,0 \times 10^{-6} C$ - Incorreto, pois a carga na superfície interna é negativa.
c) $+5,0 \times 10^{-6} C$ e $+5,0 \times 10^{-6} C$ - Incorreto, pela mesma razão da alternativa b.
d) zero e $+5,0 \times 10^{-6} C$ - Incorreto, pois a carga interna não é zero.
e) $-5,0 \times 10^{-6} C$ e $+5,0 \times 10^{-6} C$ - Correto, pois reflete a carga induzida na superfície interna e a carga na superfície externa.

Portanto, a alternativa correta é: **e) $-5,0 \times 10^{-6} C$ e $+5,0 \times 10^{-6} C$**.

Ed · Answer

A resposta correta é: d) zero e -5,0 × 10^-6 C

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703 (UFMG) Uma esfera metálica de raio R � 0,50 m é carregada a um potencial de 300 V. A esfera ficará carregada com uma carga de (dado: k0 � 9 � 109 N � m2/C2):

a) 1,7 � 10�8 C c) 5,0 C e) 3,0 � 10�5 C

b) 8,3 � 10�5 C d) 3,8 � 103 C

704 (UFMG) Com relação à questão anterior, os campos elétricos nos pontos situados a 1,0 cm e a 10 cm do centro da esfera são, respectivamente:

a) zero e zero

b) 1,0 � 105 V/m e 2,7 � 105 V/m

c) 2,7 � 105 V/m e 2,7 � 105 V/m

d) zero e 2,7 � 105 V/m

e) 5,4 � 104 V/m e 2,7 �

Os campos elétricos em dois pontos situados a 0,10 m e 3,0 m do centro da esfera são:

a) 1,8 � 10�3 e 5,0 � 103 V/m
b) 4,5 e 5,0 V/m
c) 15 � 103 e 17 V/m
d) zero e 3,0 � 10�5 V/m
e) zero e 17 V/m

697 (UEM-PR) Com relação aos gráficos e ao condutor esférico do exercício anterior, o ponto localizado externamente à esfera (cujo campo tem a mesma intensidade que a da superfície) está distante do centro aproximadamente:

a) 2,8 cm c) 0,4 cm e) n.d.a.

b) 1,4 cm d) 2,1 cm

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703 (UFMG) Uma esfera metálica de raio R � 0,50 m é carregada a um potencial de 300 V. A esfera ficará carregada com uma carga de (dado: k0 � 9 � 109 N � m2/C2):a) 1,7 � 10�8 C c) 5,0 C e) 3,0 � 10�5 Cb) 8,3 � 10�5 C d) 3,8 � 103 C

704 (UFMG) Com relação à questão anterior, os campos elétricos nos pontos situados a 1,0 cm e a 10 cm do centro da esfera são, respectivamente:a) zero e zerob) 1,0 � 105 V/m e 2,7 � 105 V/mc) 2,7 � 105 V/m e 2,7 � 105 V/md) zero e 2,7 � 105 V/me) 5,4 � 104 V/m e 2,7 �

Os campos elétricos em dois pontos situados a 0,10 m e 3,0 m do centro da esfera são:a) 1,8 � 10�3 e 5,0 � 103 V/mb) 4,5 e 5,0 V/mc) 15 � 103 e 17 V/md) zero e 3,0 � 10�5 V/me) zero e 17 V/m

697 (UEM-PR) Com relação aos gráficos e ao condutor esférico do exercício anterior, o ponto localizado externamente à esfera (cujo campo tem a mesma intensidade que a da superfície) está distante do centro aproximadamente:a) 2,8 cm c) 0,4 cm e) n.d.a.b) 1,4 cm d) 2,1 cm

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a) 1,7 � 10�8 C c) 5,0 C e) 3,0 � 10�5 C

b) 8,3 � 10�5 C d) 3,8 � 103 C

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a) zero e zero

b) 1,0 � 105 V/m e 2,7 � 105 V/m

c) 2,7 � 105 V/m e 2,7 � 105 V/m

d) zero e 2,7 � 105 V/m

e) 5,4 � 104 V/m e 2,7 �

Os campos elétricos em dois pontos situados a 0,10 m e 3,0 m do centro da esfera são:

a) 1,8 � 10�3 e 5,0 � 103 V/m
b) 4,5 e 5,0 V/m
c) 15 � 103 e 17 V/m
d) zero e 3,0 � 10�5 V/m
e) zero e 17 V/m

697 (UEM-PR) Com relação aos gráficos e ao condutor esférico do exercício anterior, o ponto localizado externamente à esfera (cujo campo tem a mesma intensidade que a da superfície) está distante do centro aproximadamente:

a) 2,8 cm c) 0,4 cm e) n.d.a.

b) 1,4 cm d) 2,1 cm