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11. (G1 - ifal 2016) Julgue as afirmativas abaixo e assinale a alternativa correta. I. Todo paralelogramo é losango. II. Se um quadrilátero tem todos os lados com a mesma medida, então esse quadrilátero é um quadrado. III. As diagonais de um quadrado são perpendiculares entre si.

a) Só I é verdadeira.
b) Só II é verdadeira.
c) Só III é verdadeira.
d) I e III são verdadeiras.
e) II e III são verdadeiras.

Matematicamente

há 2 anos

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15 pág.

SE 2019 - Aula 13 - Geometria Plana PII

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ano passado

Vamos analisar cada afirmativa: I. Todo paralelogramo é losango. Falso. Um paralelogramo é uma figura que possui lados opostos paralelos e iguais, mas nem todo paralelogramo é um losango, que é um tipo específico de paralelogramo onde todos os lados são iguais. II. Se um quadrilátero tem todos os lados com a mesma medida, então esse quadrilátero é um quadrado. Falso. Um quadrilátero com todos os lados iguais pode ser um losango, que não necessariamente é um quadrado, a menos que também tenha ângulos retos. III. As diagonais de um quadrado são perpendiculares entre si. Verdadeiro. As diagonais de um quadrado se cruzam em ângulos de 90 graus. Agora, vamos às alternativas: a) Só I é verdadeira. (Falso) b) Só II é verdadeira. (Falso) c) Só III é verdadeira. (Verdadeiro) d) I e III são verdadeiras. (Falso) e) II e III são verdadeiras. (Falso) Portanto, a alternativa correta é: c) Só III é verdadeira.

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Vamos analisar cada afirmativa: I. Todo paralelogramo é losango. - Falso, nem todo paralelogramo é um losango. II. Se um quadrilátero tem todos os lados com a mesma medida, então esse quadrilátero é um quadrado. - Falso, um quadrilátero com lados iguais não necessariamente é um quadrado. III. As diagonais de um quadrado são perpendiculares entre si. - Verdadeiro, as diagonais de um quadrado são perpendiculares. Portanto, a alternativa correta é: c) Só III é verdadeira.

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1. (Fgv 2017) O quadrado PQRS está inscrito em um círculo de centro C. A corda intersecta a diagonal do quadrado em A, sendo que QA 6 cm= e AB 4 cm.= Nas condições descritas, a medida do lado do quadrado PQRS, em cm, é igual a

a) 2 10.
b) 5 2.
c) 2 15.
d) 6 2.
e) 7 2.

2. (Enem 2017) Para decorar uma mesa de festa infantil, um chefe de cozinha usará um melão esférico com diâmetro medindo 10 cm, o qual servirá de suporte para espetar diversos doces. Ele irá retirar uma calota esférica do melão, conforme ilustra a figura, e, para garantir a estabilidade deste suporte, dificultando que o melão role sobre a mesa, o chefe fará o corte de modo que o raio r da seção circular de corte seja de pelo menos 3 cm. Por outro lado, o chefe desejará dispor da maior área possível da região em que serão afixados os doces. Para atingir todos os seus objetivos, o chefe deverá cortar a calota do melão numa altura h, em centímetro, igual a

a) 91/5.
b) 10 91−
c) 1
d) 4
e) 5

7. (Enem 2ª aplicação 2016) Um terreno retangular de lados cujas medidas, em metro, são x e y será cercado para a construção de um parque de diversões. Um dos lados do terreno encontra-se às margens de um rio. Observe a figura. Para cercar todo o terreno, o proprietário gastará R$ 7.500,00. O material da cerca custa R$ 4,00 por metro para os lados do terreno paralelos ao rio, e R$ 2,00 por metro para os demais lados. Nessas condições, as dimensões do terreno e o custo total do material podem ser relacionados pela equação

a) 4(2x y) 7.500+ =
b) 4(x 2y) 7.500+ =
c) 2(x y) 7.500+ =
d) 2(4x y) 7.500+ =
e) 2(2x y) 7.500+ =

8. (Uece 2016) No retângulo PQRS, a medida dos lados PQ e QR são respectivamente 3 m e 2 m. Se V é um ponto do lado PQ tal que a medida do segmento VQ é igual a 1m e U é o ponto médio do lado PS, então, a medida, em graus, do ângulo ˆVUR é

a) 40.
b) 35.
c) 50.
d) 45.

9. (Uefs 2016) O trapézio representado na figura tem bases medindo 12 cm e 4 cm, e os ângulos internos da base maior medem 60 e 30 . Seu perímetro, em cm, é igual a

a) 16 4 2+
b) 16 4 3+
c) 20 3 2+
d) 20 4 2+
e) 20 4 3+

10. (Ucs 2016) Na figura a seguir, o quadrilátero ABCD é um paralelogramo, em que os segmentos orientados AB e AD representam duas forças, sendo ( )med AD 80,= ( )med AB 100= e ( )med ABC 120 .=  Assinale a alternativa que contém a afirmação correta sobre a ( )med AE do segmento AE, e sobre a medida q do ângulo DAC.

a) ( )med AE 50= e q 30= 
b) ( )med AE 130= e q 30= 
c) ( )med AE 130= e q 30 
d) ( )med AE 50= e q 30 
e) ( )med AE 85= e q 30= 

12. (Enem 2ª aplicação 2016) Pretende-se construir um mosaico com o formato de um triângulo retângulo, dispondo-se de três peças, sendo duas delas triângulos congruentes e a terceira um triângulo isósceles. A figura apresenta cinco mosaicos formados por três peças. Na figura, o mosaico que tem as características daquele que se pretende construir é o

a) 1.
b) 2.
c) 3.
d) 4.
e) 5.

14. (Mackenzie 2016) A ordenada da posição original da bola branca era

a) 1,3.
b) 1,5.
c) 2,1.
d) 2,2.
e) 2,5.

15. (Fgv 2016) As cordas AB e CD de uma circunferência de centro O são, respectivamente, lados de polígonos regulares de 6 e 10 lados inscritos nessa circunferência. Na mesma circunferência, as cordas AD e BC se intersectam no ponto P, conforme indica a figura a seguir. A medida do ângulo BPD, indicado na figura por , é igual a

a) 120 .
b) 124 .
c) 128 .
d) 130 .
e) 132 .

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8. (Uece 2016) No retângulo PQRS, a medida dos lados PQ e QR são respectivamente 3 m e 2 m. Se V é um ponto do lado PQ tal que a medida do segmento VQ é igual a 1m e U é o ponto médio do lado PS, então, a medida, em graus, do ângulo ˆVUR éa) 40.b) 35.c) 50.d) 45.

9. (Uefs 2016) O trapézio representado na figura tem bases medindo 12 cm e 4 cm, e os ângulos internos da base maior medem 60 e 30 . Seu perímetro, em cm, é igual aa) 16 4 2+b) 16 4 3+c) 20 3 2+d) 20 4 2+e) 20 4 3+

14. (Mackenzie 2016) A ordenada da posição original da bola branca eraa) 1,3.b) 1,5.c) 2,1.d) 2,2.e) 2,5.

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a) 2 10.
b) 5 2.
c) 2 15.
d) 6 2.
e) 7 2.

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a) 40.
b) 35.
c) 50.
d) 45.

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b) 16 4 3+
c) 20 3 2+
d) 20 4 2+
e) 20 4 3+

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a) 1,3.
b) 1,5.
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d) 2,2.
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