Para resolver a questão, vamos usar a relação entre as funções trigonométricas no triângulo retângulo. Dado que \( \cos(x) = -\frac{12}{13} \) e que \( x \) está no 3º quadrante, sabemos que: 1. O cosseno é negativo no 3º quadrante. 2. Usando o teorema de Pitágoras, podemos encontrar o seno. Sabemos que \( \sin^2(x) + \cos^2(x) = 1 \). Substituindo o valor do cosseno: \[ \sin^2(x) + \left(-\frac{12}{13}\right)^2 = 1 \] \[ \sin^2(x) + \frac{144}{169} = 1 \] \[ \sin^2(x) = 1 - \frac{144}{169} = \frac{25}{169} \] Como estamos no 3º quadrante, o seno também é negativo: \[ \sin(x) = -\frac{5}{13} \] Agora, para encontrar a tangente: \[ \tan(x) = \frac{\sin(x)}{\cos(x)} = \frac{-\frac{5}{13}}{-\frac{12}{13}} = \frac{5}{12} \] Portanto, a tangente de \( x \) é \( \frac{5}{12} \). Analisando as alternativas, a resposta correta é: 5/12.