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Júlia e Marcos fizeram uma prova para proficiência em língua inglesa. A razão entre a nota de Júlia e o número 8 e a razão entre a nota de Marcos e o número 27 são diretamente proporcionais a uma mesma constante. Se a soma das notas de ambos é 455, afirma-se corretamente que a nota N1, de Júlia, está no intervalo

A) 40 < N1 < 60
B) 40 < N1 < 80
C) 40 < N1 < 100
D) 40 < N1 < 120
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Portuguesando

há 2 anos

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Portuguesando

há 2 anos

Respostas

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há 6 meses

Para resolver essa questão, vamos usar a informação de que as razões entre as notas de Júlia e Marcos são diretamente proporcionais a uma mesma constante. Seja \( N_1 \) a nota de Júlia e \( N_2 \) a nota de Marcos. Temos as seguintes proporções: \[ \frac{N_1}{8} = k \quad \text{(onde k é a constante)} \] \[ \frac{N_2}{27} = k \] Isso implica que: \[ N_1 = 8k \quad \text{e} \quad N_2 = 27k \] Sabemos que a soma das notas é 455: \[ N_1 + N_2 = 455 \] Substituindo as expressões de \( N_1 \) e \( N_2 \): \[ 8k + 27k = 455 \] \[ 35k = 455 \] \[ k = \frac{455}{35} = 13 \] Agora, substituímos \( k \) para encontrar \( N_1 \): \[ N_1 = 8k = 8 \times 13 = 104 \] Agora, precisamos verificar em qual intervalo a nota de Júlia se encaixa. A nota \( N_1 = 104 \) está no intervalo: D) 40 < N1 < 120 Portanto, a resposta correta é a alternativa D) 40 < N1 < 120.

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há 2 anos

Vamos resolver isso. Primeiro, vamos encontrar a constante de proporcionalidade. A razão entre a nota de Júlia e 8 é igual à razão entre a nota de Marcos e 27. Isso pode ser representado como J/8 = M/27. Além disso, sabemos que a soma das notas de ambos é 455, então J + M = 455. Agora, podemos resolver esse sistema de equações para encontrar a nota de Júlia (N1). Multiplicando a primeira equação por 27, obtemos: 27J = 8M. Agora, substituímos M por 27J/8 na segunda equação: J + 27J/8 = 455. Multiplicando tudo por 8 para eliminar o denominador, temos: 8J + 27J = 3640. Isso nos dá: 35J = 3640. Portanto, a nota de Júlia (N1) é J = 3640 / 35 = 104. Assim, a resposta correta é C) 40 < N1 < 100.

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