Ed
há 10 meses
Para calcular a Taxa Interna de Retorno (TIR) de um investimento, precisamos encontrar a taxa que iguala o valor presente dos fluxos de caixa futuros ao investimento inicial. Neste caso, o investimento inicial é de R$ 6.800,00, e os lucros esperados são de R$ 3.200,00 no primeiro ano e R$ 4.500,00 no segundo ano. A fórmula para calcular a TIR é: \[ 0 = -I + \frac{FC_1}{(1 + TIR)^1} + \frac{FC_2}{(1 + TIR)^2} \] Onde: - \( I \) é o investimento inicial (R$ 6.800,00) - \( FC_1 \) é o fluxo de caixa do primeiro ano (R$ 3.200,00) - \( FC_2 \) é o fluxo de caixa do segundo ano (R$ 4.500,00) Substituindo os valores, temos: \[ 0 = -6800 + \frac{3200}{(1 + TIR)^1} + \frac{4500}{(1 + TIR)^2} \] Para encontrar a TIR, normalmente utilizamos métodos numéricos ou uma calculadora financeira, mas podemos fazer uma análise aproximada. Vamos testar as alternativas: 1. a. 9,44%: - \( \frac{3200}{1,0944} + \frac{4500}{(1,0944)^2} \) - Aproximadamente R$ 2.922,00 + R$ 3.727,00 = R$ 6.649,00 (menor que 6.800) 2. b. 10,50%: - \( \frac{3200}{1,1050} + \frac{4500}{(1,1050)^2} \) - Aproximadamente R$ 2.895,00 + R$ 3.675,00 = R$ 6.570,00 (menor que 6.800) 3. c. 9,15%: - \( \frac{3200}{1,0915} + \frac{4500}{(1,0915)^2} \) - Aproximadamente R$ 2.931,00 + R$ 3.748,00 = R$ 6.679,00 (menor que 6.800) 4. d. 8,82%: - \( \frac{3200}{1,0882} + \frac{4500}{(1,0882)^2} \) - Aproximadamente R$ 2.940,00 + R$ 3.800,00 = R$ 6.740,00 (menor que 6.800) 5. e. 8,21%: - \( \frac{3200}{1,0821} + \frac{4500}{(1,0821)^2} \) - Aproximadamente R$ 2.958,00 + R$ 3.850,00 = R$ 6.808,00 (maior que 6.800) A alternativa que mais se aproxima da taxa interna de retorno anual desse investimento é a d. 8,82%.
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Ed
há 2 anos
Para calcular a taxa interna de retorno (TIR) desse investimento, podemos utilizar a fórmula do valor presente líquido (VPL), igualando-o a zero e resolvendo para a taxa de juros. O VPL é a soma dos fluxos de caixa descontados a uma taxa de juros, que no caso é a TIR. VPL = -6800 + 3200/(1 + TIR) + 4500/(1 + TIR)^2 = 0 Resolvendo essa equação, encontramos que a TIR é de aproximadamente 9,44%, o que corresponde à alternativa (a). Portanto, a resposta correta é a letra a.
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