Para resolver essa questão, podemos usar o princípio da inclusão-exclusão. Vamos definir: - \( P \): peças com defeito na pintura - \( E \): peças com defeito na embalagem - \( L \): peças com defeito na parte elétrica As informações dadas são: - Total de peças com defeito: \( |P \cup E \cup L| = 40 \) - \( |P \cap E \cap L| = 4 \) (defeitos em todos os tipos) - \( |P \cap E| = 6 \) (defeitos na pintura e embalagem) - \( |E \cap L| = 7 \) (defeitos na embalagem e parte elétrica) - \( |P \cap L| = 10 \) (defeitos na pintura e parte elétrica) - \( |P| = 28 \) (defeitos na pintura) - \( |E| = 15 \) (defeitos na embalagem) Agora, vamos aplicar o princípio da inclusão-exclusão: \[ |P \cup E \cup L| = |P| + |E| + |L| - |P \cap E| - |E \cap L| - |P \cap L| + |P \cap E \cap L| \] Substituindo os valores conhecidos: \[ 40 = 28 + 15 + |L| - 6 - 7 - 10 + 4 \] Simplificando: \[ 40 = 28 + 15 + |L| - 19 + 4 \] \[ 40 = 28 + |L| - 15 \] \[ 40 = 13 + |L| \] \[ |L| = 40 - 13 \] \[ |L| = 27 \] Agora, precisamos encontrar quantas peças têm defeito somente na parte elétrica. Para isso, vamos usar a informação de que \( |E \cap L| = 7 \) e \( |P \cap L| = 10 \). Definindo: - \( x \): peças com defeito somente na parte elétrica - \( y \): peças com defeito na parte elétrica e na embalagem (sem pintura) - \( z \): peças com defeito na parte elétrica e na pintura (sem embalagem) Sabemos que: \[ x + y + z + 4 = 27 \quad (1) \] \[ y + 4 = 7 \quad \Rightarrow \quad y = 3 \quad (2) \] \[ z + 4 = 10 \quad \Rightarrow \quad z = 6 \quad (3) \] Substituindo (2) e (3) na equação (1): \[ x + 3 + 6 + 4 = 27 \] \[ x + 13 = 27 \] \[ x = 27 - 13 \] \[ x = 14 \] Portanto, o número de peças que tinham defeito somente na parte elétrica é 14.