Um microscópio composto é formado por duas lentes não justapostas que recebem, respectivamente, as denominações de lentes objetiva e ocular. A figura abaixo mostra uma imagem de raios X desse aparelho. O objetivo de se usar duas lentes dispostas dessa maneira é que a lente ocular ampliará a imagem de um objeto que a lente objetiva já deixou maior, conseguindo, assim, aumentos bem significativos. Imagine uma estrutura vegetal esférica de diâmetro 4 mm sendo colocada a 1 cm da lente objetiva. A imagem final observada tem diâmetro 0,4 m e se encontra a 0,5 m da lente ocular. Sendo a distância entre as duas lentes 30 cm determine a ampliação da imagem realizada apenas pela lente objetiva.

Question

Um microscópio composto é formado por duas lentes não justapostas que recebem, respectivamente, as denominações de lentes objetiva e ocular. A figu...

Ed · Answer

Para determinar a ampliação da imagem realizada apenas pela lente objetiva, podemos usar a fórmula da ampliação (A) que é dada por:

$$ A = \frac{h'}{h} = \frac{d'}{d} $$

onde:
- $ h' $ é a altura da imagem,
- $ h $ é a altura do objeto,
- $ d' $ é a distância da imagem à lente objetiva,
- $ d $ é a distância do objeto à lente objetiva.

1. **Dados do problema**:
   - Diâmetro da estrutura vegetal (h) = 4 mm = 0,004 m
   - Distância do objeto à lente objetiva (d) = 1 cm = 0,01 m
   - Diâmetro da imagem final (h') = 0,4 m
   - Distância da imagem à lente ocular (d') = 0,5 m
   - Distância entre as lentes = 30 cm = 0,3 m

2. **Encontrar a distância da imagem à lente objetiva (d')**:
   A distância da imagem à lente objetiva pode ser encontrada subtraindo a distância entre as lentes da distância da imagem à lente ocular:
   $$ d' = 0,5 m - 0,3 m = 0,2 m $$

3. **Calcular a ampliação (A)**:
   Agora, podemos usar a fórmula da ampliação:
   $$ A = \frac{h'}{h} = \frac{0,4 m}{0,004 m} = 100 $$

Portanto, a ampliação da imagem realizada apenas pela lente objetiva é **100 vezes**.

Ed · Answer

Para determinar a ampliação da imagem realizada apenas pela lente objetiva, podemos utilizar a fórmula da ampliação linear transversal, que é dada por:

A = - p'/p

Onde:
- A é a ampliação linear transversal;
- p' é a distância da imagem em relação à lente objetiva;
- p é a distância do objeto em relação à lente objetiva.

Na figura, podemos observar que a imagem final se encontra a 0,5 m da lente ocular. Como a distância entre as duas lentes é de 30 cm, podemos concluir que a distância da imagem em relação à lente objetiva é de:

p' = 0,5 m - 0,3 m
p' = 0,2 m

Já a distância do objeto em relação à lente objetiva é de 1 cm, ou seja:

p = 0,01 m

Substituindo os valores na fórmula da ampliação, temos:

A = - p'/p
A = - 0,2 m / 0,01 m
A = - 20

Portanto, a ampliação da imagem realizada apenas pela lente objetiva é de -20 vezes.

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