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(FUVEST) Se  está no intervalo [0,  /2] e satisfaz sen4 - cos4 = ¼, então o valor da tangente de  é : a) 5/3 b) 3/5 c) 7/3 d) 3/7 e) 7/5

a) 5/3
b) 3/5
c) 7/3
d) 3/7
e) 7/5
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Desafios Para o Conhecimento

há 2 anos

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Desafios Para o Conhecimento

há 2 anos

caderno 7 exercicios 1
336 pág.

caderno 7 exercicios 1

UAM

Respostas

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há 2 anos

Vamos lá! Primeiro, vamos usar a identidade trigonométrica sen²θ + cos²θ = 1 para reescrever a equação sen⁴α - cos⁴α = ¼ em termos de sen²α e cos²α: (sen²α + cos²α)² - 2sen²α.cos²α - (cos²α - sen²α)² = ¼ Simplificando, temos: 4sen²α.cos²α = ¼ sen²α.cos²α = 1/16 Agora, vamos usar a identidade trigonométrica sen2θ = 2senθ.cosθ para reescrever sen²α.cos²α em termos de sen2α: sen²α.cos²α = (sen2α/2)² Substituindo na equação anterior, temos: (sen2α/2)² = 1/16 sen2α/2 = ±1/4 sen2α = ±1/2 Como α está no intervalo [0, π/2], temos duas possibilidades: 1) sen2α = 1/2, o que implica em α = π/6 2) sen2α = -1/2, o que não é possível, pois senθ é sempre maior ou igual a zero para θ no intervalo [0, π/2]. Agora, podemos calcular a tangente de α: tanα = senα/cosα = sen(2α/2)/cos(2α/2) = (2senα.cosα)/(cos²α - sen²α) = (2.(1/2).(√3/2))/((√3/2)² - (1/2)²) = √3/3 Portanto, a alternativa correta é a letra A) 5/3.

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- Pois, Grilo, agora realmente bem podemos dizer que o sr. D. Jacinto está irme. O Grilo arredou os óculos para a testa, e levantando para o ar os cinco dedos em curva como pétalas de uma tulipa: - Sua Excelência brotou! Profundo sempre o digno preto! Sim! Aquele ressequido galho da Cidade, plantado na Serra, pegou raízes! E agora, Sr. Dr., queira Vossa Excelência dizer-me: que é que há-de ser de nós, pobres-diabos, que não temos nem raízes, nem seiva, nem ramos, nem flores? Que é que há-de ser de nós, que somos como as folhas que andam de árvore em árvore, e nunca acham uma para se prenderem? Que é que há-de ser de nós, que não temos nem a grandeza do sr. D. Jacinto, nem a esperteza do sr. Botelho? Que é que há-de ser de nós, que não temos nem a proteção do sr. Conselheiro, nem a amizade do sr. Mendonça? Que é que há-de ser de nós, que não temos nem a coragem do sr. Fontes, nem a paciência do sr. Soares? Que é que há-de ser de nós, Sr. Dr.? - perguntou o Grilo, com uma voz que era um gemido.


14. (FUVEST – 2016, Questão 14) Qual é o título da obra a que pertence o trecho apresentado?
a) O cortiço.
b) Memórias de um sargento de milícias.
c) Til.
d) Memórias póstumas de Brás Cubas.
e) A cidade e as serras.
15. (FUVEST – 2016, Questão 15) No trecho apresentado, o Grilo faz uma série de perguntas retóricas. Qual é a intenção do Grilo com essas perguntas?
a) Obter respostas concretas sobre o futuro dos pobres-diabos.
b) Expressar sua admiração pelo sr. D. Jacinto.
c) Criticar a falta de oportunidades para os pobres-diabos.
d) Elogiar a coragem do sr. Fontes e a paciência do sr. Soares.
e) Ironizar a proteção do sr. Conselheiro e a amizade do sr. Mendonça.

No contexto, a locução “Heis de cair”, na última linha do texto, exprime:


a) resignação ante um fato presente.
b) suposição de que um fato pode vir a ocorrer.
c) certeza de que uma dada ação irá se realizar.
d) ação intermitente e duradoura.
e) desejo de que algo venha a acontecer.

Um leitor que tivesse as mesmas inclinações que as atribuídas, pelo narrador, ao leitor das Memórias póstumas de Brás Cubas teria maior probabilidade de impacientar-se, também, com a leitura da obra


a) Memórias de um sargento de milícias.
b) Viagens na minha terra.
c) O cortiço.
d) A cidade e as serras.
e) Capitães da areia.

Nas primeiras versões das Memórias póstumas de Brás Cubas, constava, no final do capítulo LXXI, aqui reproduzido, o seguinte trecho, posteriormente suprimido pelo autor: [... Heis de cair.] Turvo é o ar que respirais, amadas folhas. O sol que vos alumia, com ser de toda a gente, é um sol opaco e reles, de ........................ e ........................ . As duas palavras que aparecem no final desse trecho, no lugar dos espaços pontilhados, podem servir para qualificar, de modo figurado, a mescla de tonalidades estilísticas que caracteriza o capítulo e o próprio livro. Preenchem de modo mais adequado as lacunas as palavras


a) ocaso e invernia.
b) Finados e ritual.
c) senzala e cabaré.
d) cemitério e carnaval.
e) eclipse e cerração.

Considerados no contexto, dentre os mais de dez verbos no presente, empregados no poema, exprimem ideia, respectivamente, de habitualidade e continuidade


a) “gosto” e “repontam”.
b) “condensa” e “esforça”.
c) “vou” e “existe”.
d) “têm” e “devolve”.
e) “reage” e “luta”.

No poema de Drummond, a presença dos motivos da velocidade, da mecanização, da eletricidade e da metrópole configura-se como


a) uma adesão do poeta ao mito do progresso, que atravessa as letras e as artes desde o surgimento da modernidade.
b) manifestação do entusiasmo do poeta moderno pela industrialização por que, na época, passava o Brasil.
c) marca da influência da estética futurista da Antropofagia na literatura brasileira do período posterior a 1940.
d) uma incorporação, sob nova inlexão política e ideológica, de temas característicos da poesia simbolista brasileira.
e) uma crítica à modernização acelerada e desigual do Brasil, que se dava sobretudo nas grandes cidades.

Na peça teatral Frei Luís de Sousa, de Almeida Garrett, qual é o motivo da saída dos governadores da cidade?


a) A cidade está sofrendo com a peste.
b) Os governadores querem mudar de ares.
c) O povo está em perigo.
d) O rei ordenou a saída dos governadores.
e) A cidade está em guerra.

51. (UNESP – 2015 meio de ano, Questão 61)
Ao contradizer a mãe, após ouvir esta dizer “Pois coitados!...”, a personagem Maria manifesta
(A) uma ingenuidade natural de jovem diante dos problemas dos adultos.
(B) um conceito do que deveria ser bom e justo no modo de governar.
(C) a mania costumeira de sempre fazer reparos às opiniões maternas.
(D) um desejo de discutir com o tio e demonstrar que o julgamento deste está errado.
(E) a indignação natural de quem não consegue entender bem a realidade.

52. (UNESP – 2015 meio de ano, Questão 62)
Focalizando eventos do inal do século XVI e início do século XVII português, a passagem procura destacar
(A) os abusos de poder da aristocracia governante.
(B) as sábias e justas decisões dos governantes.
(C) o desejo das pessoas de agradar os poderosos.
(D) a tranquilidade e a despreocupação da existência.
(E) a admiração indiscriminada dos súditos pelo poder real.

53. (UNESP – 2015 meio de ano, Questão 63)
Assinale a alternativa em que a forma de tratamento se enquadra na segunda pessoa do singular.
(A) “Pior é o vosso caso...”
(B) “mas não vos alijais,”
(C) “A bênção de Deus te cubra, ilha!”
(D) “Sabeis que mais?”
(E) “Mas ouvi o resto.”

54. (UNESP – 2015 meio de ano, Questão 64)
Ao dizer, em voz baixa, para Madalena, “Tenho medo desta criança”, Jorge sugere que
(A) as falas de Maria apresentam indícios de insanidade e loucura.
(B) as opiniões de Maria revelam uma menina desobediente e irresponsável.
(C) Maria começa a manifestar propensão para a carreira militar.
(D) Maria não acredita na religião nem na misericórdia divina.
(E) as opiniões de Maria podem atrair a ira dos governantes.

55. (UNESP – 2015 meio de ano, Questão 65)
“Nada, não vos assusteis; mas é bom que estejais prevenida, por isso vo-lo digo.”Em re-
lação à forma verbal “digo”, os pronomes oblíquos átonos “vo-lo” atuam, respectivamente,
como
(A) objeto direto e objeto indireto.
(B) objeto indireto e objeto direto.
(C) objeto direto e predicativo do objeto.
(D) sujeito e objeto direto.
(E) sujeito e predicativo do sujeito.


56. (UNICAMP – 2015, Questão 76)
Leia o texto abaixo:
“Boas coisas acontecem para quem espera. As melhores coisas acontecem para quem se
levanta e faz.” (Domínio público.)
Considerando o texto acima e a maneira como ele é estruturado, podemos airmar que:
a) O uso encadeado de “Boas coisas” e “As melhores coisas” possibilita a valorização do
primeiro enunciado e a desvalorização do segundo.
b) A repetição do termo “coisas” garante que “boas coisas” e “as melhores coisas” reme-
tem ao mesmo referente.
c) Entre as expressões “para quem espera” e “para quem se levanta e faz” estabelece-se
uma relação de temporalidade.
d) A sequenciação desse texto ocorre por meio da recorrência de expressões e de estru-
turas sintáticas.


59. (UNICAMP – 2015, Questão 79)
A partir da leitura do texto, pode-se airmar que:
a) O robô está presente tanto no lago congelado no ártico como na gruta nos trópicos.
b) O jovem engenheiro do JLP e a geomicrobióloga carregam respiradores para ajudá-los
a respirar.
c) O jovem engenheiro do JLP e a geomicrobióloga estão executando suas pesquisas
sozinhos.
d) O holofote do robô é ligado a partir de um sinal emitido pelo laboratório JPL.


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