20) Determine a área hachurada interior ao hexágono regular de lado 2 cm e exterior ao triângulo isósceles, conforme figura abaixo.

Para determinar a área hachurada interior ao hexágono regular de lado 2 cm e exterior ao triângulo isósceles, precisamos calcular a área do hexágono e subtrair a área do triângulo. 1. Área do hexágono regular: A fórmula para a área \( A \) de um hexágono regular é: \[ A = \frac{3\sqrt{3}}{2} \cdot a^2 \] onde \( a \) é o comprimento do lado. Para um hexágono de lado 2 cm: \[ A = \frac{3\sqrt{3}}{2} \cdot (2)^2 = \frac{3\sqrt{3}}{2} \cdot 4 = 6\sqrt{3} \text{ cm}^2 \] 2. Área do triângulo isósceles: Para calcular a área do triângulo isósceles, precisamos saber a base e a altura. Se a base do triângulo for igual ao lado do hexágono (2 cm) e a altura for determinada, podemos usar a fórmula: \[ A = \frac{base \cdot altura}{2} \] Supondo que a altura do triângulo isósceles seja \( h \) (que você deve determinar ou fornecer), a área do triângulo será: \[ A_{triângulo} = \frac{2 \cdot h}{2} = h \text{ cm}^2 \] 3. Área hachurada: A área hachurada será a área do hexágono menos a área do triângulo: \[ A_{hachurada} = A_{hexágono} - A_{triângulo} = 6\sqrt{3} - h \text{ cm}^2 \] Para obter a resposta final, você precisa determinar a altura do triângulo isósceles. Se você tiver essa informação, substitua \( h \) na fórmula acima para encontrar a área hachurada.