12. U. F. Santa Maria-RS A matriz quadrada A = (aij) de ordem 2, onde aij = sen–1(i.π/j) se i ≤ j e cos(i.π/j) se i > j, tem como inversa a matriz A-1 igual a:
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
Respostas
Ed 
há 2 anos
Para encontrar a matriz inversa de A, precisamos seguir os seguintes passos: 1. Calcular o determinante de A: det(A) = a11*a22 - a12*a21 Substituindo os valores de aij, temos: det(A) = sen^-1(π/1)*cos(π/2) - sen^-1(2π/2)*cos(π/1) det(A) = π/2 - π det(A) = -π/2 2. Calcular a matriz adjunta de A: A* = (cof(A)ij), onde cof(A)ij = (-1)^(i+j) * det(Aij) Substituindo os valores de aij, temos: cof(A)11 = det([a22]) = cos(π/2) = 0 cof(A)12 = -det([a21]) = -det([sen^-1(π/1)]) = -π/2 cof(A)21 = -det([a12]) = -det([sen^-1(π/2)]) = -π/6 cof(A)22 = det([a11]) = sen^-1(π/1) = π/2 Portanto, temos: A* = [0 -π/2; -π/6 π/2] 3. Calcular a matriz inversa de A: A^-1 = (1/det(A)) * A* Substituindo os valores de det(A) e A*, temos: A^-1 = (1/(-π/2)) * [0 -π/2; -π/6 π/2] A^-1 = [0 -1/π; -1/3 2/π] Portanto, a alternativa correta é a letra c).
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O enunciado apresenta uma pergunta clara e objetiva.
a) 2
b) 1
c) 3
d) infinitos
e) o conjunto é vazio
2. F.I. Anápolis-GO Dados os conjuntos: A = {0, 1, 3, 5}, B = {1, 3, 5, 7} e C = {3, 8, 9}, o conjunto M = B – (A ∪ C) é:
O enunciado apresenta uma pergunta clara e objetiva.
a) {1, 3, 5}
b) {7}
c) {7, 5, 8, 9}
d) {0, 8, 9}
e) {1, 5, 7}
3. UFPB A metade do número 221 + 412 é:
O enunciado apresenta uma pergunta clara e objetiva.
a) 220 + 223
b) 221/2 + 46
c) 212 + 421
d) 220 + 46
e) 222 + 413
9. U.E. Maringá-PR Com relação aos números reais, é correto afirmar que:
O enunciado apresenta uma pergunta clara e objetiva.
Somente a soma das alternativas corretas é a resposta.
11. Unicamp-SP O mundo tem, atualmente, 6 bilhões de habitantes e uma disponibilidade máxima de água para consumo em todo o planeta de 9000 km3/ano. Sabendo-se que o consumo anual per capita é de 800 m3, calcule: a) o consumo mundial anual de água, em km3; b) a população mundial máxima, considerando-se apenas a disponibilidade mundial máxima de água para consumo.
O enunciado apresenta uma pergunta clara e objetiva.
O enunciado apresenta os dados necessários para a resolução do problema.
12. Fatec-SP Se o número real x é tal que x = a + 1, então a3 + 1 é igual a:
O enunciado apresenta uma pergunta clara e objetiva.
O enunciado apresenta a expressão matemática de forma clara e objetiva.
a) x3 – 3x
b) x3 – 2x
c) x3 – x
d) x3 + x
e) x3
13. UFMT Julgue as sentenças abaixo. ( ) 10 > 323 ( ) Se a, b ∈ |R∗+ , a/b + b/a = 1 ( ) {x ∈ |R | x2 4+ = x – 4} = ∅
O enunciado apresenta uma pergunta clara e objetiva.
O enunciado apresenta as sentenças de forma clara e objetiva.
14. UEMS A navegação da sentença ∀x, x + a ≠ b é:
O enunciado apresenta uma pergunta clara e objetiva.
O enunciado apresenta a sentença de forma clara e objetiva.
a) ∃x, x + a ≠ b
b) ∃x, x + a = b
c) ∀x, x + a = b
d) ∃x, x – a ≠ b
e) ∀x, x – a ≠ b
15. Unifor-CE Se x = 2√24 – 54, então x é tal que:
O enunciado apresenta uma pergunta clara e objetiva.
O enunciado apresenta a expressão matemática de forma clara e objetiva.
a) x < 0
b) 0 ≤ x < 2
c) 2 ≤ x < 3
d) 3 ≤ x < 6
e) 6 ≤ x < 10
17. Unifor-CE Sejam x, y e z números reais tais que x = 0,3, y = 5/123 e z = 8–0,666.... É correto afirmar que:
O enunciado apresenta uma pergunta clara e objetiva.
a) x < y < z;
b) z < y < x;
c) x é um número racional não inteiro;
d) y é um número irracional maior do que 3;
e) z é um número racional negativo.
18. Unifor-CE Se o máximo divisor comum dos números inteiros A = 23 × 33, B = 23 × 3s × 7 e C = 2t × 34 é igual a 12, então:
O enunciado apresenta uma pergunta clara e objetiva.
O enunciado apresenta os dados necessários para a resolução do problema.
a) s = 0
b) t = 1
c) s = 2
d) t = 2
e) t = 3
19. UFRN Considere x1 = 9, x2 = 4, x3 = –8, α = (7x1 + 3x2 + x3)/(2x1 + 3x2), β = (x1 + x3)/(2x2 + 1) e γ = (2x1 + 3x3)/(x2 + x3). Calcule os valores de α, β, γ e, em seguida, assinale a opção verdadeira.
O enunciado apresenta uma pergunta clara e objetiva.
O enunciado apresenta os dados necessários para a resolução do problema.
a) α < γ < β
b) α < β < γ
c) β < γ < α
d) β < α < y
20. PUC-RJ O valor de 2√777, ... é:
O enunciado apresenta uma pergunta clara e objetiva.
O enunciado apresenta a expressão matemática de forma clara e objetiva.
a) 1,2
22. UFMG O número natural n é o máximo divisor comum dos números 756 e 2205. Então,
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a) 3
b) 8
c) 9
d) 13
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3[ ]76 + 2[ ][ ][ ] + 5[ ]28 = 12838
A soma dos algarismos omitidos é:
a) 34 b) 35 c) 36 d) 37 e) 38
a) 34
b) 35
c) 36
d) 37
e) 38
25. PUC-PR Numa divisão o quociente é 3 e o resto 6. A soma do dividendo, do divisor, do
quociente e do resto é 107.
Qual a diferença entre o dividendo e o divisor?
a) 23 b) 75 c) 52 d) 58 e) 79
a) 23
b) 75
c) 52
d) 58
e) 79
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