Para determinar o comprimento do pêndulo a partir da posição angular dada, podemos usar a relação entre a frequência angular (ω) e o comprimento do pêndulo (L). A posição angular é dada por: \[ \theta(t) = 0,5 \cos(8t) \text{ rad} \] Aqui, a frequência angular (ω) é 8 rad/s. A relação entre a frequência angular e o comprimento do pêndulo é dada por: \[ \omega = \sqrt{\frac{g}{L}} \] onde \(g\) é a aceleração da gravidade (9,8 m/s²). Rearranjando a fórmula para encontrar \(L\): \[ L = \frac{g}{\omega^2} \] Substituindo os valores: \[ L = \frac{9,8}{8^2} = \frac{9,8}{64} \approx 0,153125 \text{ m} \] Portanto, o comprimento do pêndulo é aproximadamente 0,153 m. A alternativa correta é: B) 0,153 m.

A posição angular de um pêndulo é dada por θ = θ0 cos(ωt), onde θ0 é a amplitude da oscilação, ω é a frequência angular e t é o tempo. Comparando com a equação dada, temos θ0 = 0,5 rad e ω = 8 rad/s. O período T de um pêndulo simples é dado por T = 2π√(L/g), onde L é o comprimento do pêndulo e g é a aceleração da gravidade. Isolando L na equação do período, temos L = (gT²)/(4π²). Substituindo os valores, temos L = (9,8*(2π/8)²)/(4π²) ≈ 0,153 m. Portanto, a alternativa correta é a letra B) 0,153 m.