Vamos analisar cada afirmativa: I - Todas as exceções em Java herdam direta ou indiretamente da classe Throwable. Verdadeiro, essa afirmativa está correta, pois todas as exceções em Java realmente herdam da classe Throwable. II - Existem dois tipos de exceções Java: (1) exceções checadas (checked exceptions) que herdam da classe Exception ou de outra exceção checada e (2) exceções não checadas que herdam da classe Throwable. Falso, a definição de exceções não checadas é correta, mas elas herdam da classe RuntimeException ou da classe Error, não diretamente da classe Throwable. III - Um exemplo de exceção não checada é a do tipo Error que geralmente representa restrições de recursos ou problemas internos à máquina virtual Java (JVM). Verdadeiro, essa afirmativa está correta, pois a classe Error é uma exceção não checada. IV - O compilador Java não permite que sejam definidos tratadores (cláusulas catch) para as exceções de tipo RuntimeException e Error. Falso, o compilador permite que tratadores sejam definidos para RuntimeException e Error, embora não seja obrigatório. Com base nas análises: - I é verdadeira. - II é falsa. - III é verdadeira. - IV é falsa. Portanto, as afirmativas corretas são I e III. A alternativa que contém todas as afirmativas verdadeiras é: I e III.