Grátis: Os subespaços aNul(A) e Im(A) são importantes subespaços associados a uma transformação matricial. Determine esses espaços para a matriz I. a. b.... – Questões Respondidas

Matemática

Outros

Os subespaços aNul(A) e Im(A) são importantes subespaços associados a uma transformação matricial. Determine esses espaços para a matriz I.

a.
b.
c.
d.

Matematicamente

há 3 anos

Matematicamente

há 3 anos

AVALIAÇÃO DE GEOMETRIA ANALÍTICA E ÁLGEBRA LINEAR

AVALIAÇÃO DE GEOMETRIA ANALÍTICA E ÁLGEBRA LINEAR

UAM

Respostas

Ed

ano passado

Você precisa criar uma nova pergunta.

Essa resposta te ajudou?

0

0

Ainda não achou a resposta?

Integrado com os principais modelos de IA do mercado
Respostas em segundos
IA treinada para estudantes brasileiros.

Evolua sua forma de estudar

Cadastre-se ou realize login

Ed

há 3 anos

Para a matriz identidade I, o subespaço nulo (aNul(A)) é o conjunto formado apenas pelo vetor nulo, pois a matriz identidade não possui colunas nulas além da coluna de zeros. Portanto, aNul(A) = {0}. Já o subespaço imagem (Im(A)) é o conjunto formado por todos os vetores que podem ser obtidos através da multiplicação da matriz I por um vetor coluna. Como a matriz identidade I preserva todos os vetores, o subespaço imagem é o espaço vetorial R^n, onde n é o número de colunas da matriz I. Resumindo: aNul(A) = {0} Im(A) = R^n

Essa resposta te ajudou?

0

0

Ainda com dúvidas?

Envie uma pergunta e tenha sua dúvida de estudo respondida!

Essa pergunta também está no material:

AVALIAÇÃO DE GEOMETRIA ANALÍTICA E ÁLGEBRA LINEAR

AVALIAÇÃO DE GEOMETRIA ANALÍTICA E ÁLGEBRA LINEAR

UAM

Mais perguntas desse material

No espaço vetorial P dos polinômios de grau menor ou igual a 2 de coeficientes reais, o que podemos afirmar sobre o conjunto formado pelos vetores v = x² + 2x – 2, v = 2x² – 1 e v = x² – 6x + 4?

a. É linearmente dependente e v = –3v + 2v.
b. É linearmente dependente e v = –2v + 3v.
c. É linearmente dependente e v = –3v + 2v.
d. É linearmente independente.
e. É linearmente dependente e v = 3v – 2v.

Em R³, dados u = (u₁,u₂,u₃), v = (v₁,v₂,v₃), o produto interno ponderado = 4u₁v₁ + 5u₂v₂ + 2u₃v₃, e considerando a = (m,2,3) e b = (1,m – 1,3), calcule m ∈ R, de modo que a e b sejam ortogonais em relação à <,>.

a. m = 4/7
b. m = 2/7
c. m = 7
d. m = –4/7
e. m = –2/7

Em R⁵, considere o conjunto de vetores C = {(1,-3,0,4,1), (-3,-4,1,2,1), (4,1,-1,2,0), (0,5,1,0,2), (3,-1,2,0,4)} e determine a dimensão e uma base para o gerado de C.

a. O conjunto {(1,-3,0,4,1), (0,5,1,0,2), (3,-1,2,0,4)} é uma base do gerado de C, que é um subespaço de dimensão 3.
b. C é linearmente independente e, portanto, uma base de um subespaço de dimensão 5; logo, o gerado de C é o próprio R⁵.
c. O conjunto {(1,-3,0,4,1)} é uma base do gerado de C, que é um subespaço de dimensão 1.
d. O conjunto {(1,-3,0,4,1), (-3,-4,1,2,1)} é uma base do gerado de C, que é um subespaço de dimensão 2.
e. O conjunto {(1,-3,0,4,1), (-3,-4,1,2,1), (0,5,1,0,2), (3,-1,2,0,4)} é uma base do gerado de C, que é um subespaço de dimensão 4.