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Mecânica Clássica

Colégio Objetivo
Leia a citação:

"Sob determinadas condições, podemos escrever:

ddt∑Nk=1(12mkv2k)+∑Nk=1(∂V∂xkdxkdt+∂V∂ykdykdt+∂V∂zkdzkdt)=0���∑�=
1�(12����2)+∑�=1�(∂�∂�������+∂�∂�������+∂�∂
�������)=0,

ddt(T+V)=0���(�+�)=0"

Após a avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em Symon, Keith R. Mecânica. Rio de janeiro: Campus, 1996, p. 194
Considerando as discussões realizadas na aula 5 e os conteúdos do livro-texto da disciplina, assinale a alternativa que apresenta a condição necessária para que a energia mecânica se conserve.


A →Fk=→Fk(→r1,→r2,...,→rn)��→=��→(�1→,�2→,...,��→)
B →Fk=→Fk(→v1,→v2,...,→vn)��→=��→(�1→,�2→,...,��→)
C Tk=Tk(→r1,→r2,...,→rn)��=��(�1→,�2→,...,��→)
D Tk=Tk(→v1,→v2,...,→vn)��=��(�1→,�2→,...,��→)
E →Fk=→Fk(T1,T2,...,Tn)��→=��→(�1,�2,...,��)
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há 2 anos

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há 2 anos

A condição necessária para que a energia mecânica se conserve é apresentada na alternativa C: Tk=Tk(→r1,→r2,...,→rn)��=��(�1→,�2→,...,��→).

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Considerando as discussões realizadas na aula 2 e os conteúdos do livro-texto da disciplina, assinale a alternativa que apresenta ⃗F→ aplicada na esteira, supondo que o reservatório esteja em repouso.


A ⃗F=⃗vdMdt→=→
B ⃗F=md→vdt→=→
C ⃗F=⃗vdmdt→=→
D ⃗F=Md→vdt→=→
E ⃗F=md→vdt+⃗vdmdt→=→+→

Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:


A F−F−V−−
B F−F−F−−
C V−F−V−−
D V−V−V−−
E F−V−F−−

Considerando as discussões realizadas nas aulas e os conteúdos do livro-texto da disciplina, leia os seguintes conceitos acerca do movimento retilíneo e marque a alternativa que os relaciona, corretamente, aos conceitos equivalentes acerca do movimento de rotação.


( ) x� ( ) ¨x�¨
( ) ⃗F→
( ) m�
( ) ⃗p→
1 - θ�
2 - ⃗Nz→
3 - ⃗L→
4 - Iz��
5 - ¨θ¨

Considerando as discussões realizadas nas aulas e os conteúdos do livro-texto da disciplina, marque a alternativa que representa a solução deste problema para o valor da aceleração angular.


A ˙θ=−glsinθ˙=−sin⁡
B ¨θ=−gl¨=−
C ¨θ=−gsinθ¨=−sin⁡
D ¨θ=−glsinθ¨=−sin⁡
E ?¨θ=glsinθ¨=sin⁡

Leia o fragmento de texto a seguir:

"Considere um corpo cuja orientação ocorra em torno de um eixo fixo z. Considere também um segmento ̄ OA��¯ no corpo, que corte o eixo e seja paralela ao plano xy. Fixa-se a posição do corpo especificando o ângulo θ� entre a reta OA, fixa no corpo, e o eixo-x. Assim,

L=∑imi⃗r2i˙⃗φ�=∑����→�2�→˙".

Após a avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em Symon, Keith R. Mecânica. Rio de janeiro: Campus, 1996, p. 240. Considerando as discussões realizadas na aula 3 e os conteúdos do livro-texto da disciplina, assinale a alternativa que discute corretamente o resultado da equação acima reescrita para o caso em que:

⃗L=∑imi⃗r2i˙⃗θ�→=∑����→�2�→˙ Nota: 10.0


A Iz=∑imi⃗r2i��=∑����→�2 representa o momento de linear e é constante para um dado corpo que gira em torno de um dado eixo.
B Iz=∑imi⃗r2i��=∑����→�2 representa o momento angular e é constante para um dado corpo que gira em torno de um dado eixo.
C Iz=∑imi⃗r2i��=∑����→�2 representa o momento de inércia e é constante para um dado corpo que gira em torno de um dado eixo.
D Iz=∑imi⃗r2i��=∑����→�2 representa o momento de inércia e é variável para um dado corpo que gira em torno de um dado eixo.
E Iz=∑imi⃗r2i��=∑����→�2 representa o momento linear e é variável para um dado corpo que gira em torno de um dado eixo.

Leia as informações a seguir:

"O vetor momento angular da partícula k�, em relação ao ponto Q�, não necessariamente a origem, é definido como:
⃗LkQ=mk(→rk−→rQ)×(˙→rk−˙→rQ)�→��=��(��→−��→)×(��→˙−�
�→˙)

Somando-se todas as partículas e derivando, obtemos a taxa de variação do momento angular, em função do tempo:

→LQdt=→NQ+∑Nk=1(→rk−→rQ)×⃗Fik−M(⃗R−→rQ)ר→rQ��→��=��→+∑�
=1�(��→−��→)×�→��−�(�→−��→)×��→¨"

Após a avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em Symon, Keith R. Mecânica. Rio de janeiro: Campus, 1996, p. 190 Considerando as discussões realizadas na aula 3 e os conteúdos do livro-texto da disciplina, leia as seguintes afirmativas e marque V� para as afirmativas verdadeiras e F� para as afirmativas falsas.

( ) O último termo da equação se anulará se a aceleração do ponto Q� for igual a zero ou estiver orientado ao longo da linha que liga Q� ao centro de massa. ( ) ∑Nk=1(→rk−→rQ)×⃗Fik=⃗0∑�=1�(��→−��→)×�→��=0→ implica que o torque total externo se anule.

( ) →LQdt=→NQ��→��=��→ implica que o momento angular total de um sistema de partículas é constante se não existir torque externo ao sistema.

Nota: 10.0


( ) O último termo da equação se anulará se a aceleração do ponto Q� for igual a zero ou estiver orientado ao longo da linha que liga Q� ao centro de massa.
( ) ∑Nk=1(→rk−→rQ)×⃗Fik=⃗0∑�=1�(��→−��→)×�→��=0→ implica que o torque total externo se anule.
( ) →LQdt=→NQ��→��=��→ implica que o momento angular total de um sistema de partículas é constante se não existir torque externo ao sistema.

Leia as informações a seguir:

Este é o Teorema do Momento Linear para um sistema de partículas. O momento linear total, em relação ao centro de massa, é:

⃗P=∑Nk=1mk˙⃗r=M˙⃗R�→=∑�=1����→˙=��→˙".

Após a avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em Symon, Keith R. Mecânica. Rio de janeiro: Campus, 1996, p. 190
Considerando as discussões realizadas na 2 e os conteúdos do livro-texto da disciplina, leia as seguintes afirmativas e marque V� para as afirmacoes verdadeiras e F� para as falsas.

( ) O centro de massa de um sistema de partículas move-se como uma única partícula, cuja massa é a massa total do sistema, submetida a uma força igual à força externa total que age sobre o sistema.

( ) O momento linear é constante, quando não existem forças externas agindo sobre o sistema.

O centro de massa de um sistema de partículas move-se como uma única partícula, cuja massa é a massa total do sistema, submetida a uma força igual à força externa total que age sobre o sistema.
O momento linear é constante, quando não existem forças externas agindo sobre o sistema.
V
F

Leia as informações a seguir:

Este é o Teorema do Momento Linear para um sistema de partículas. O momento linear total, em relação ao centro de massa, é:

⃗P=∑Nk=1mk˙⃗r=M˙⃗R�→=∑�=1����→˙=��→˙".

Após a avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em Symon, Keith R. Mecânica. Rio de janeiro: Campus, 1996, p. 190
Considerando as discussões realizadas na 2 e os conteúdos do livro-texto da disciplina, leia as seguintes afirmativas e marque V� para as afirmações verdadeiras e F� para as falsas.

( ) O centro de massa de um sistema de partículas move-se como uma única partícula, cuja massa é a massa total do sistema, submetida a uma força igual à força externa total que age sobre o sistema.

O centro de massa de um sistema de partículas move-se como uma única partícula, cuja massa é a massa total do sistema, submetida a uma força igual à força externa total que age sobre o sistema.
V
F