La expresión dada, ????(????) = −10 (???? − 32)(???? + 10), permite calcular la cantidad de abejas en la isla a los x días de haberlas introducido. a) Para determinar el día en que la población de abejas fue mayor, debemos encontrar el valor máximo de la función. Para ello, podemos utilizar técnicas de cálculo diferencial. Derivamos la función y encontramos los puntos críticos, es decir, aquellos donde la derivada se anula. Luego, evaluamos la función en esos puntos y determinamos cuál es el máximo. La cantidad máxima de abejas en la isla se obtendrá al evaluar la función en ese día. b) Para determinar si la población de abejas se extinguió en algún momento, debemos analizar el comportamiento de la función en el intervalo de tiempo considerado. Si en algún momento la función se anula o se vuelve negativa, significa que la población de abejas se ha extinguido. Podemos encontrar este momento resolviendo la ecuación ????(????) = 0. c) Para representar gráficamente la cantidad de abejas en función de los días transcurridos, podemos utilizar un sistema de coordenadas cartesianas. En el eje horizontal representamos los días transcurridos y en el eje vertical representamos la cantidad de abejas. Luego, podemos trazar la curva correspondiente a la función ????(????) = −10 (???? − 32)(???? + 10) en el gráfico. Espero que estas respuestas te sean útiles. Si tienes alguna otra pregunta, estaré encantado de ayudarte.