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Cálculo Numérico

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O método dos mínimos quadrados é uma técnica de otimização matemática que procura encontrar o melhor ajuste para um conjunto de dados tentando minimizar a soma dos quadrados das diferenças entre o valor estimado e os dados observados, portanto o método dos mínimos quadrados é utilizado quando há uma necessidade específica.Quanto a essa necessidade, assinale a alternativa CORRETA:
A Identificar as curvas mais comuns.
B Encontrar o valor da variável.
C Diminuir a ordem das diferenças finitas.
D Obter funções que passem o mais próximo possível dos pontos dados.


A Identificar as curvas mais comuns.
B Encontrar o valor da variável.
C Diminuir a ordem das diferenças finitas.
D Obter funções que passem o mais próximo possível dos pontos dados.
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Estudando com Questões

há 2 anos

Respostas

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há 6 meses

O método dos mínimos quadrados é utilizado para encontrar a melhor função que se ajusta a um conjunto de dados, minimizando a soma dos quadrados das diferenças entre os valores observados e os valores estimados pela função. Analisando as alternativas: A) Identificar as curvas mais comuns. - Não é o objetivo principal do método. B) Encontrar o valor da variável. - Embora possa ajudar a estimar valores, não é o foco do método. C) Diminuir a ordem das diferenças finitas. - Isso não está relacionado ao método dos mínimos quadrados. D) Obter funções que passem o mais próximo possível dos pontos dados. - Esta é a definição correta do que o método dos mínimos quadrados busca. Portanto, a alternativa correta é: D) Obter funções que passem o mais próximo possível dos pontos dados.

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há 2 anos

A alternativa correta é a letra D: Obter funções que passem o mais próximo possível dos pontos dados. O método dos mínimos quadrados é utilizado para encontrar uma função que melhor se ajuste aos dados observados, minimizando a soma dos quadrados das diferenças entre os valores estimados e os dados reais.

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Interpolação linear é uma ramificação da matemática que se caracteriza por uma função linear (polinômio de primeiro grau), a qual representa em resultados aproximados uma função f(x). Considerando a tabela a seguir e considerando a função linear como f(x)= ax+b, qual o valor estimado de f (1,8)?
Assinale a alternativa CORRETA:

A f(1,8) = 7,2
B f(1,8) = 6,8
C f(1,8) = 7,4
D f(1,8) = 7,8


A f(1,8) = 7,2
B f(1,8) = 6,8
C f(1,8) = 7,4
D f(1,8) = 7,8

As expressões algébricas que se formam a partir da união de duas ou mais variáveis e constantes, relacionadas através de operações de multiplicação, subtração ou adição, recebem o nome de polinômios. Dado o polinômio P (x) = 0,5x2 - 4x -1, determine o seu valor para x igual a 0,5. Assinale a alternativa CORRETA:
A O valor do polinômio é -1,875.
B O valor do polinômio é 2,375.
C O valor do polinômio é 2,125.
D O valor do polinômio é -2,875.


A O valor do polinômio é -1,875.
B O valor do polinômio é 2,375.
C O valor do polinômio é 2,125.
D O valor do polinômio é -2,875.

Sobre a interpolação polinomial linear, analise as sentenças a seguir:

I- Pode ser utilizada desde que f seja uma função monótona, crescente ou decrescente.
II- Depende da restrição do intervalo, a fim de obtermos um polinômio de grau 1.
III- É eficiente quando, para o mesmo conjunto de valores de x, queremos interpolar duas funções distintas.
IV- É utilizado quando estamos interessados no valor de f em apenas um ponto x.
Assinale a alternativa CORRETA:

I- Pode ser utilizada desde que f seja uma função monótona, crescente ou decrescente.
II- Depende da restrição do intervalo, a fim de obtermos um polinômio de grau 1.
III- É eficiente quando, para o mesmo conjunto de valores de x, queremos interpolar duas funções distintas.
IV- É utilizado quando estamos interessados no valor de f em apenas um ponto x.
A As sentenças II e III estão corretas.
B As sentenças I e III estão corretas.
C As sentenças I e IV estão corretas.
D As sentenças II e IV estão corretas.

Com relação à interpolação inversa de uma função f, analise as sentenças a seguir:

I- É a operação inversa à interpolação.
II- Pode ser aplicada qualquer que seja a função f.
III- Só podemos aplicar via interpolação linear.
IV- É utilizada quando estamos interessados no valor de x cujo f(x) conhecemos.
Assinale a alternativa CORRETA:

I- É a operação inversa à interpolação.
II- Pode ser aplicada qualquer que seja a função f.
III- Só podemos aplicar via interpolação linear.
IV- É utilizada quando estamos interessados no valor de x cujo f(x) conhecemos.
A As sentenças I e II estão corretas.
B Somente a sentença IV está correta.
C Somente a sentença I está correta.
D As sentenças I e III estão corretas.

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