Uma onda é formada em águas profundas com altura de 2,0 m e período de 10 s. Qual será a altura dessa onda quando chegar próximo da praia, onde a profundidade é de 1,6 m?

2,8 m
2,2 m
2,4 m
2,6 m
3,0 m

Question

Uma onda é formada em águas profundas com altura de 2,0 m e período de 10 s. Qual será a altura dessa onda quando chegar próximo da praia, onde a p...

Ed · Answer

Para calcular a altura da onda quando ela se aproxima da praia, podemos usar a relação entre a altura da onda em águas profundas e em águas rasas.

A altura da onda tende a aumentar à medida que a profundidade diminui. A fórmula que relaciona a altura da onda em águas profundas (H₀) e em águas rasas (H) é:

$$ H = H₀ \times \sqrt{\frac{d}{d₀}} $$

onde:
- $ H₀ $ é a altura da onda em águas profundas (2,0 m),
- $ d $ é a profundidade na praia (1,6 m),
- $ d₀ $ é a profundidade em águas profundas (geralmente considerada maior que 2,0 m para este tipo de cálculo).

Como a profundidade em águas profundas é maior que 1,6 m, podemos simplificar e considerar que a onda aumenta sua altura.

A altura da onda em águas rasas pode ser estimada, e entre as opções dadas, a mais próxima do que seria esperado é **2,4 m**.

Portanto, a resposta correta é **2,4 m**.

Ed · Answer

Para calcular a altura da onda quando ela chegar próximo da praia, podemos utilizar a equação de dispersão de ondas:

H' = H * (sqrt(L'/L))

Onde:
H' é a altura da onda próximo da praia
H é a altura da onda em águas profundas (2,0 m)
L' é o comprimento de onda próximo da praia
L é o comprimento de onda em águas profundas

Podemos calcular o comprimento de onda em águas profundas utilizando a fórmula:

L = g * T^2 / (2 * pi)

Onde:
g é a aceleração da gravidade (9,8 m/s^2)
T é o período da onda (10 s)

Substituindo os valores na fórmula, temos:

L = 9,8 * (10^2) / (2 * pi)
L ≈ 153,9 m

Agora podemos calcular o comprimento de onda próximo da praia utilizando a fórmula:

L' = L / (sqrt(d))

Onde:
d é a profundidade próxima da praia (1,6 m)

Substituindo os valores na fórmula, temos:

L' = 153,9 / (sqrt(1,6))
L' ≈ 61,6 m

Agora podemos calcular a altura da onda próximo da praia utilizando a equação de dispersão de ondas:

H' = 2,0 * (sqrt(61,6/153,9))
H' ≈ 0,8 m

Portanto, a altura da onda próximo da praia será de aproximadamente 0,8 metros.

Larissa Sousa · Answer

Resposta correta, a 2,8Acabei de responder aqui

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