O custo fixo mensal de uma empresa é R$ 5.000,00, o custo variável por unidade é R$ 4,00 e o preço unitário de venda é R$ 7,00. Qual a função lucro?

a. L(x) = 3x – 5000
b. L(x) = 11x + 5000
c. L(x) = 4x + 5000
d. L(x) = 11x – 5000
e. L(x) = 3x + 5000

Question

O custo fixo mensal de uma empresa é R$ 5.000,00, o custo variável por unidade é R$ 4,00 e o preço unitário de venda é R$ 7,00. Qual a função lucro...

Ed · Answer

Para determinar a função lucro $ L(x) $, precisamos considerar os custos fixos, os custos variáveis e a receita gerada pela venda.

1. **Custo Fixo (CF)**: R$ 5.000,00
2. **Custo Variável por Unidade (CV)**: R$ 4,00
3. **Preço de Venda por Unidade (PV)**: R$ 7,00

A receita total $ R $ ao vender $ x $ unidades é dada por:
$$ R(x) = PV \times x = 7x $$

Os custos totais $ CT $ ao produzir $ x $ unidades são:
$$ CT(x) = CF + (CV \times x) = 5000 + 4x $$

O lucro $ L(x) $ é a receita total menos os custos totais:
$$ L(x) = R(x) - CT(x) $$
$$ L(x) = 7x - (5000 + 4x) $$
$$ L(x) = 7x - 5000 - 4x $$
$$ L(x) = 3x - 5000 $$

Portanto, a função lucro é:
$$ L(x) = 3x - 5000 $$

A alternativa correta é:
a) L(x) = 3x – 5000.

Ed · Answer

Para determinar a função lucro, precisamos considerar a diferença entre a receita e o custo total. A receita é dada pelo preço unitário de venda multiplicado pela quantidade de unidades vendidas, enquanto o custo total é a soma do custo fixo com o custo variável multiplicado pela quantidade de unidades produzidas.

Nesse caso, a função lucro (L(x)) pode ser calculada da seguinte forma:

L(x) = Receita - Custo Total

A receita é dada pelo preço unitário de venda (R$ 7,00) multiplicado pela quantidade de unidades vendidas (x):

Receita = 7x

O custo total é a soma do custo fixo (R$ 5.000,00) com o custo variável (R$ 4,00) multiplicado pela quantidade de unidades produzidas (x):

Custo Total = 5.000 + 4x

Agora, podemos substituir esses valores na função lucro:

L(x) = 7x - (5.000 + 4x)

Simplificando a expressão, temos:

L(x) = 3x - 5.000

Portanto, a alternativa correta é a letra a) L(x) = 3x - 5.000.

Matemática Aplicada

QUESTIONÁRIO UNIDADE II

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QUESTIONÁRIO UNIDADE II

Sendo f(x) = 8x – 5, calcule f(– 3).

a. -29
b. 29
c. -19
d. 19
e. 15

Seja A = {a, b, c, d} e B = {1, 2, 3}. A relação R = {(a,1), (b,2), (c,3), (d,3), (a,3)}:

a. Não é uma função.
b. É uma função injetora.
c. É uma função bijetora.
d. É uma função sobrejetora.
e. É uma função do segundo grau.

Uma editora vende certo livro por R$ 50,00 a unidade. Seu custo fixo é R$ 1.000,00 por mês e o custo variável por unidade é R$ 30,00. Qual a quantidade de livros que a editora precisa vender para não ter prejuízo?

a. 40
b. 50
c. 60
d. 70
e. 80

Qual a função receita?

R(x) = 50 . x
R(x) = 50 . x
R(x) = 1000 + 30x
R(x) = R$ 50.000,00
R(x) = 1030 . x
R(x) = 30 . x
a) R(x) = 50 . x
b) R(x) = 1000 + 30x
c) R(x) = 30 . x

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Sendo f(x) = 8x – 5, calcule f(– 3).a. -29b. 29c. -19d. 19e. 15

Seja A = {a, b, c, d} e B = {1, 2, 3}. A relação R = {(a,1), (b,2), (c,3), (d,3), (a,3)}: a. Não é uma função.b. É uma função injetora.c. É uma função bijetora.d. É uma função sobrejetora.e. É uma função do segundo grau.

Uma editora vende certo livro por R$ 50,00 a unidade. Seu custo fixo é R$ 1.000,00 por mês e o custo variável por unidade é R$ 30,00. Qual a quantidade de livros que a editora precisa vender para não ter prejuízo?a. 40b. 50c. 60d. 70e. 80

Qual a função receita?R(x) = 50 . xR(x) = 50 . xR(x) = 1000 + 30xR(x) = R$ 50.000,00R(x) = 1030 . xR(x) = 30 . xa) R(x) = 50 . xb) R(x) = 1000 + 30xc) R(x) = 30 . x

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a. Não é uma função.
b. É uma função injetora.
c. É uma função bijetora.
d. É uma função sobrejetora.
e. É uma função do segundo grau.

Uma editora vende certo livro por R$ 50,00 a unidade. Seu custo fixo é R$ 1.000,00 por mês e o custo variável por unidade é R$ 30,00. Qual a quantidade de livros que a editora precisa vender para não ter prejuízo?

a. 40
b. 50
c. 60
d. 70
e. 80

Qual a função receita?

R(x) = 50 . x
R(x) = 50 . x
R(x) = 1000 + 30x
R(x) = R$ 50.000,00
R(x) = 1030 . x
R(x) = 30 . x
a) R(x) = 50 . x
b) R(x) = 1000 + 30x
c) R(x) = 30 . x