Congruência em Geometria

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Congruência 
O que significa o termo "congruencia" na geometria?
a) Que dois triangulos possuem os mesmos lados e os mesmos angulos.
b) Que duas figuras tem a mesma forma, mas tamanhos diferentes.
c) Que dois angulos tem o mesmo valor.
d) Que dois triangulos possuem a mesma area.
Resposta correta: a) Que dois triangulos possuem os mesmos lados e os mesmos angulos.
Explicacao: Na geometria, duas figuras sao congruentes quando possuem exatamente as mesmas
dimensoes e formas, ou seja, os lados e os angulos correspondem exatamente, como no caso de
dois triangulos congruentes.
Quando dois triangulos sao considerados congruentes?
a) Quando eles tem os mesmos angulos.
b) Quando eles tem os mesmos lados e os mesmos angulos.
c) Quando tem a mesma area.
d) Quando tem a mesma altura.
Resposta correta: b) Quando eles tem os mesmos lados e os mesmos angulos.
Explicacao: Dois triangulos sao congruentes quando os seus lados e angulos correspondem, ou
seja, tem a mesma medida em todas as suas partes. Isso implica que eles sao identicos em forma
e tamanho.
Qual e a principal condicao para a congruencia entre dois triangulos?
a) Terem a mesma area.
b) Terem os mesmos lados e os mesmos angulos.
c) Estarem posicionados de maneira semelhante.
d) Terem o mesmo tipo de angulos.
Resposta correta: b) Terem os mesmos lados e os mesmos angulos.
Explicacao: A principal condicao para a congruencia de triangulos e que eles possuam os mesmos
lados e os mesmos angulos. Isso garante que as figuras sejam identicas, sem distorcoes.
Qual das alternativas descreve uma condicao de congruencia entre triangulos?
a) Lado-angulo-lado (LAL).
b) Angulo-angulo-angulo (AAA).
c) Lado-lado-lado (LLL).
d) Lado-angulo-angulo (LAA).
Resposta correta: c) Lado-lado-lado (LLL).
Explicacao: A condicao Lado-Lado-Lado (LLL) afirma que, se dois triangulos tem seus tres lados
correspondentes iguais, entao os triangulos sao congruentes.
Qual e a condicao de congruencia mais comum para dois triangulos retangulos?
a) Lado-angulo-angulo (LAA).
b) Lado-lado-lado (LLL).
c) Hipotenusa-cateto (HC).
d) Angulo-angulo-angulo (AAA).
Resposta correta: c) Hipotenusa-cateto (HC).
Explicacao: A condicao Hipotenusa-Cateto (HC) e usada para determinar a congruencia entre dois
triangulos retangulos. Quando dois triangulos retangulos possuem a mesma hipotenusa e um
cateto correspondente, eles sao congruentes.
Se dois triangulos tem os tres lados correspondentes iguais, qual condicao de congruencia eles
atendem?
a) Lado-angulo-lado (LAL).
b) Lado-lado-lado (LLL).
c) Angulo-angulo-angulo (AAA).
d) Lado-angulo-angulo (LAA).
Resposta correta: b) Lado-lado-lado (LLL).
Explicacao: A condicao Lado-Lado-Lado (LLL) afirma que, se os tres lados de dois triangulos sao
congruentes, entao os triangulos sao congruentes entre si.
O que e necessario para que dois triangulos sejam congruentes pela condicao Lado-angulo-lado
(LAL)?
a) O angulo entre os dois lados deve ser igual.
b) O angulo deve ser correspondente em ambos os triangulos.
c) O terceiro lado deve ser congruente.
d) O angulo deve ser reto.
Resposta correta: a) O angulo entre os dois lados deve ser igual.
Explicacao: Na condicao Lado-angulo-lado (LAL), dois triangulos sao congruentes se dois lados e o
angulo entre eles forem congruentes nos dois triangulos.
Qual das alternativas representa uma condicao de congruencia entre triangulos com um angulo
reto?
a) Lado-lado-lado (LLL).
b) Hipotenusa-cateto (HC).
c) Angulo-angulo-angulo (AAA).
d) Lado-angulo-angulo (LAA).
Resposta correta: b) Hipotenusa-cateto (HC).
Explicacao: Em triangulos retangulos, a condicao Hipotenusa-Cateto (HC) garante a congruencia
dos triangulos quando a hipotenusa e um cateto sao congruentes.
E possivel que dois triangulos sejam congruentes se eles tiverem a mesma area, mas lados
diferentes?
a) Sim, pois a area nao afeta a congruencia.
b) Nao, a congruencia depende dos lados e dos angulos serem iguais.
c) Sim, desde que os angulos correspondam.
d) Nao, a congruencia e uma questao de semelhanca, nao de forma.
Resposta correta: b) Nao, a congruencia depende dos lados e dos angulos serem iguais.
Explicacao: A congruencia entre triangulos nao depende da area, mas sim de os lados e angulos
serem iguais. Dois triangulos podem ter a mesma area, mas se os lados e os angulos nao forem
identicos, nao sao congruentes.
Se dois triangulos tem dois angulos correspondentes iguais e um lado correspondente, qual
condicao de congruencia se aplica?
a) Lado-angulo-lado (LAL).
b) Lado-lado-lado (LLL).
c) Angulo-angulo-angulo (AAA).
d) Lado-angulo-angulo (LAA).
Resposta correta: a) Lado-angulo-lado (LAL).
Explicacao: A condicao Lado-angulo-lado (LAL) afirma que, se dois triangulos tem dois lados e o
angulo entre eles iguais, os triangulos sao congruentes.
E possivel que dois triangulos sejam congruentes pela condicao Angulo-angulo-angulo (AAA)?
a) Sim, desde que os angulos sejam identicos.
b) Nao, porque AAA nao garante que os lados sejam congruentes.
c) Sim, desde que um dos angulos seja reto.
d) Nao, AAA nao e uma condicao valida para congruencia.
Resposta correta: b) Nao, porque AAA nao garante que os lados sejam congruentes.
Explicacao: A condicao Angulo-angulo-angulo (AAA) apenas garante que os angulos
correspondem, mas nao assegura que os lados sao iguais, portanto nao e uma condicao valida
para a congruencia entre triangulos.
Se dois triangulos tem dois lados e o angulo entre eles iguais, qual e a condicao de congruencia
que se aplica?
a) Lado-angulo-angulo (LAA).
b) Lado-angulo-lado (LAL).
c) Lado-lado-lado (LLL).
d) Angulo-angulo-angulo (AAA).
Resposta correta: b) Lado-angulo-lado (LAL).
Explicacao: A condicao Lado-angulo-lado (LAL) garante que, se dois triangulos tem dois lados e o
angulo entre eles iguais, os triangulos sao congruentes.
A congruencia entre dois quadrilateros e garantida se:
a) Eles tiverem os mesmos lados e os mesmos angulos.
b) Eles tiverem apenas os lados congruentes.
c) Eles forem semelhantes em forma, mas nao em tamanho.
d) Eles tiverem a mesma area.
Resposta correta: a) Eles tiverem os mesmos lados e os mesmos angulos.
Explicacao: Para que dois quadrilateros sejam congruentes, todos os seus lados e angulos
precisam ser iguais, garantindo que as figuras sejam identicas em forma e tamanho.
Em qual das seguintes situacoes os triangulos nao sao congruentes?
a) Quando dois triangulos tem os mesmos tres lados.
b) Quando dois triangulos tem dois angulos e um lado correspondentes iguais.
c) Quando dois triangulos tem a mesma area, mas formas diferentes.
d) Quando dois triangulos tem os mesmos tres angulos.
Resposta correta: c) Quando dois triangulos tem a mesma area, mas formas diferentes.
Explicacao: A area por si so nao e suficiente