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Edición anotada
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Edición anotada
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su
 
Este libro fue elaborado en Editorial 
Santillana por el equipo de la Dirección
de Contenidos de Negocio Público.
 
Dirección de Contenidos
Antonio Moreno Paniagua
Gerencia de Educación Obligatoria
Gabriel Hernández Valverde
Gerencia de Diseño Editorial y Arte Digital
Humberto Ayala Santiago
Gerencia de Desarrollo Pedagógico
María Guadalupe Sevilla Cárdenas
Autor de la guía del alumno y de la 
edición anotada: Emanuel Jinich Charney
Coordinación editorial: 
Ma. del Pilar Vergara Ríos
Edición: 
Jorge Alberto Limón Jiménez, 
Arturo López González , Milosh Trnka 
y Laura Milena Valencia Escobar
Asistencia editorial: 
Ricardo López de Jesús
Corrección de estilo: 
Daniel Arce García
Coordinación de diseño: 
Haydée Jaramillo Barona
Diseño de portada: 
Irving Martín Sánchez Hernández 
Diseño de interiores: 
Irving Martín Sánchez Hernández
 y Cristian Cedillo Rodríguez
Líder de diagramación: 
Cristian Cedillo Rodríguez
Diagramación: 
Ojiva Comunicación y Diseño,
S.A. de C.V. / Ricardo Castro
Líder de Iconografía: 
Marissa Arroyo Bautista
Iconografía:
Selene Corona
Fotografía de portada: 
Shutterstock y Getty Images
Ilustración de interiores: 
Jenny Silva
Fotografía: 
Shutterstock y Getty Images
La presentación y disposición en conjunto 
y de cada página de La Guía Santillana 1. 
Matemáticas. Secundaria. Edición anotada 
son propiedad del editor. Queda estrictamente 
prohibida la reproducción parcial o total de 
esta obra por cualquier sistema o método 
electrónico, incluso el fotocopiado, sin 
autorización escrita del editor.
D. R. © 2023 Educa Inventia S. A. de C. V.
Avenida Río Mixcoac 274, piso 2, colonia
Acacias, C. P. 03240, Alcaldía de Benito 
Juárez, Ciudad de México
ISBN: 978-607-13-1410-9
Primera edición: junio de 2023
Miembro de la Cámara Nacional de la 
Industria Editorial Mexicana. Reg. Núm. 3074
Impreso en México/Printed in Mexico 
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III
PRESENTACIÓNPRESENTACIÓN
Estimado profesor:
Bienvenido a La Guía Santillana 1. Matemáticas. 
Secundaria. Edición anotada. Esta obra fue 
concebida a partir de los principios pedagógicos 
de la Nueva Escuela Mexicana y se enmarca 
en el campo formativo Saberes y 
pensamiento científico.
El propósito de este material es apoyarlo en su 
trabajo con el libro del alumno, para lo cual le 
ofrece los siguientes recursos:
Tabla de contenidos. En esta se consignan 
los contenidos y procesos de desarrollo de 
aprendizaje del programa sintético de la 
asignatura y las secuencias de aprendizaje que se 
proponen en La Guía Santillana 1. Matemáticas. 
Secundaria para atenderlos.
Evaluación diagnóstica. Este apartado le 
permitirá identifi car las áreas de oportunidad 
de sus estudiantes. En él se proponen 
reactivos de opción múltiple y de 
respuesta abierta.
Respuestas de la evaluación diagnóstica.
Se presentan las respuestas de todos los 
reactivos propuestos en dicha evaluación.
Reproducción del libro del alumno. Se incluye 
una reproducción fi el de cada una de las páginas 
del libro del alumno con las respuestas de todas las 
actividades propuestas.
Esperamos que esta obra represente una 
experiencia satisfactoria y sea un complemento 
valioso para los libros de texto gratuitos en el 
curso de Matemáticas.
Los editores
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IV
TABLA DE CONTENIDOS
Contenidos SEP Procesos de desarrollo 
de aprendizaje
Secuencias de 
aprendizaje
La Guía
Páginas
1. Expresión
de fracciones
como decimales
y de decimales 
como fracciones
1. Usa diversas estrategias 
al convertir números 
fraccionarios a decimales y 
viceversa.
1. Comparación y orden de 
fracciones
10
2. Comparación y orden de 
números decimales
12
3. Conversión de fracciones a 
números decimales
14
4. Conversión de números 
decimales a fracciones
16
2. Extensión
de los números
a positivos
y negativos y
su orden
2. Reconoce la necesidad de 
los números negativos a 
partir de usar cantidades 
que tienen al cero como 
referencia.
1. Números con signo en la 
recta numérica
18
2. Números simétricos y valor 
absoluto
20
3. Compara y ordena números 
con signo (enteros, 
fracciones y decimales) en 
la recta numérica y analiza 
en qué casos se cumple la 
propiedad de densidad.
1. Comparación y orden de 
números enteros
22
2. Comparación y orden 
de fracciones y números 
decimales con signo
24
3. Propiedad de la densidad 26
3. Extensión
del signifi cado de 
las operaciones
4. Reconoce el signifi cado 
de las cuatro operaciones 
básicas al operar números 
con signo.
1. Suma de números enteros, 
fracciones y decimales 
negativos y positivos
28
2. Resta de números enteros, 
fracciones y decimales 
negativos y positivos
30
3. Multiplicación de fracciones 32
4. Multiplicación de decimales 34
5. Multiplicación de fracciones 
por decimales
36
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V
Contenidos SEP Procesos de desarrollo 
de aprendizaje
Secuencias
de aprendizaje
La Guía
Páginas
3. Extensión
del signifi cado de 
las operaciones
4. Reconoce el signifi cado 
de las cuatro operaciones 
básicas al operar números 
con signo.
6. Multiplicación de números 
positivos y negativos
38
7. División de decimales y de 
fracciones
40
8. División de fracciones entre 
decimales
42
9. División de números positivos 
y negativos
44
5. Comprueba y argumenta 
si cada una de estas 
operaciones cumple las 
propiedades: conmutativa, 
asociativa y distributiva.
1. Propiedades de la suma, 
multiplicación, resta y división
46
6. Identifi ca y aplica la jerarquía 
de operaciones y símbolos 
de agrupación al realizar 
cálculos.
1. Identifi cación y aplicación de 
la jerarquía de operaciones
48
2. Uso del paréntesis para 
realizar cálculos
50
4. Regularidades
y patrones
7. Representa algebraicamente 
una sucesión con progresión 
aritmética de fi guras y 
números.
1. Progresiones aritméticas 52
5. Introducción
al álgebra
8. Interpreta y plantea 
diversas situaciones del 
lenguaje común al lenguaje 
algebraico y viceversa.
1. Del lenguaje común al 
lenguaje algebraico
56
9. Representa algebraicamente 
perímetros de fi guras.
1. Perímetro de polígonos 58
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VI
TABLA DE CONTENIDOS
Contenidos SEP Procesos de desarrollo 
de aprendizaje
Secuencias de 
aprendizaje La Guía Páginas
6. Ecuaciones lineales 
y cuadráticas
10. Resuelve ecuaciones de la 
forma Ax 5 B, Ax 1 B 5 C, 
Ax 1 B 5 Cx 1 D con el uso 
de las propiedades de la 
igualdad.
1. Propiedades de la igualdad 62
2. Ecuaciones de la forma Ax 5 B 64
3. Ecuaciones de la forma 
Ax 1 B 5 C
66
4. Ecuaciones de la forma 
Ax 1 B 5 Cx 1 D
68
11. Modela y resuelve problemas 
cuyo planteamiento es una 
ecuación lineal.
1. Problemas con ecuaciones 
lineales
70
12. Resuelve problemas de 
porcentajes en diversas 
situaciones.
1. Porcentaje o tanto por ciento 
de una cantidad
74
2. Porcentaje que representa una 
cantidad de otra y cantidad 
base
76
Integramos saberes. ¡Nuestro corazón late que late! 
Te lo mostraré en un tríptico
78
7. Funciones
13. Relaciona e interpreta 
relaciones proporcional y 
no proporcional a partir de 
su representación tabular 
gráfi ca y con diagramas.
1. El valor unitario 80
2. Proporcionalidad 82
3. Gráfi cas de relaciones de 
proporcionalidad
84
4. Variación lineal 86
5. Pendiente de una recta 88
6. Comparación de situaciones 
de variación lineal
90
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VII
Contenidos SEP Procesos de desarrollo 
de aprendizaje
Secuencias de 
aprendizaje
La Guía
Páginas
7. Funciones
14. Modela y resuelve diversas 
situaciones a través de 
ecuaciones proporcionales con 
constante positiva y negativa.
1. Representación 
algebraica de una 
variación lineal
92
2. Variación lineal y sus tres 
representaciones
94
8. Rectas y ángulos
15. Explorafi guras básicas como 
rectas y ángulos y su notación.
1. Rectas y ángulos y su 
notación
98
16. Encuentra y calcula los ángulos 
que se forman al intersecar dos 
segmentos.
1. Ángulos suplementarios 
y ángulos opuestos por 
el vértice
100
2. Ángulos alternos y 
ángulos correspondientes
102
9. Construcción y 
propiedades de 
las fi guras planas 
y cuerpos
17. Utiliza la regla y el compás 
para trazar: punto medio, 
mediatriz de un segmento, 
segmentos y ángulos 
congruentes, bisectriz de un 
ángulo, rectas perpendiculares, 
rectas paralelas.
1. Punto medio, rectas 
perpendiculares y 
rectas paralelas
104
2. Mediatriz, bisectriz, 
segmentos y ángulos 
congruentes
106
18. Identifi ca y traza las rectas 
notables en triángulos 
y cuadriláteros.
1. Alturas, medianas, 
mediatrices y bisectrices
110
2. Paralelogramos, trapecio 
y trapezoides
112
19. Construye y clasifi ca triángulos 
y cuadriláteros a partir del 
análisis de distinta información.
1. Construcción y 
clasifi cación de 
triángulos
114
2. Construcción y 
clasifi cación de 
cuadriláteros
116
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VIII
TABLA DE CONTENIDOS
Contenidos SEP Procesos de desarrollo 
de aprendizaje
Secuencias de 
aprendizaje
La Guía
Páginas
10. Circunferencia, círculo 
y esfera
20. Identifi ca y traza las rectas 
notables en la circunferencia y 
las relaciones entre ellas.
1. Identifi cación y trazo 
de las rectas notables 
de la circunferencia
118
2. Relaciones entre las 
rectas notables de 
la circunferencia
120
21. Investiga fi guras relacionadas 
con círculos y propiedades de 
los círculos.
1. Figuras relacionadas con 
círculos y propiedades 
de los círculos
122
22. Traza círculos a partir de 
distinta información.
1. Trazo de círculos a partir 
de distinta información
124
11. Medición y cálculo en 
diferentes contextos
23. Introduce la idea de distancia 
entre dos puntos como 
la longitud del segmento 
que los une.
1. Distancia entre dos 
puntos
128
24. Encuentra la distancia de un 
punto a una recta y la distancia 
entre dos rectas paralelas.
1. Distancia de un punto a 
una recta
130
2. Distancia entre dos 
rectas paralelas
132
25. Explora la desigualdad del 
triángulo.
1. Desigualdad 
del triángulo
134
26. Obtiene y aplica fórmulas 
o usa otras estrategias para 
calcular el perímetro y el 
área de polígonos regulares e 
irregulares y del círculo.
1. Perímetro de polígonos 
regulares e irregulares
136
2. Perímetro del círculo 138
3. Área de cuadriláteros 
y triángulos
140
4. Área de polígonos y 
del círculo
142
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Integramos saberes. ¡Ese pan, no me lo como! Una infografía… 126
IX
Contenidos SEP Procesos de desarrollo 
de aprendizaje
Secuencias de 
aprendizaje
La Guía
Páginas
12. Obtención y 
representación de 
información
27. Usa tablas, gráfi cas de barras 
y circulares para el análisis de 
información.
1. Tablas y gráfi cas de barra 144
2. Gráfi cas circulares 146
13. Interpretación de 
la información a 
través de medidas 
de tendencia central 
y de dispersión
28. Determina e interpreta 
la frecuencia absoluta, la 
frecuencia relativa, la media, 
la mediana y la moda en un 
conjunto de datos.
1. Frecuencia absoluta y 
relativa en un conjunto 
de datos
148
2. Media, mediana y moda 150
29. Usa e interpreta las medidas 
de tendencia central (moda, 
media aritmética y mediana) 
y el rango de un conjunto de 
datos, y justifi ca con base en 
ellas sus decisiones.
1. Interpretación de 
información con base en 
la media, mediana y moda
152
2. Rango, media, mediana y 
moda
154
Integramos saberes. ¡Un cartel para mostrar cómo crecen las plantas! 156
14. Azar e incertidumbre 
en la ocurrencia de 
eventos cotidianos
30. Compara dos o más eventos 
a partir de sus resultados 
posibles, usa relaciones como: 
“es más probable que…”, “es 
menos probable que…”.
1. Eventos en los que 
interviene el azar
158
31. Identifi ca eventos en los que 
interviene el azar, experimenta 
y registra los posibles 
resultados.
1. Registro de resultados de 
experimentos aleatorios y 
probabilidad
160
32. Identifi ca diversos 
procedimientos de conteo 
y los usa para resolver 
problemas.
1. Diagramas de árbol 164
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X
EVALUACIÓN DIAGNÓSTICA
Lee cuidadosamente cada reactivo, responde o subraya la respuesta correcta.
1. Emilia salió de casa con $85.00. Fue de compras y regresó con $26.75. 
¿Cuánto dinero gastó? 
A) $58.25 B) $111.75 C) $59.75 D) $59.25
2. Pablo fue a la tienda. Por las cebollas pagó $14.90, los aguacates le costaron 
$79.90, compró $19.95 de limón. También gastó $57.80 en plátano, $13.45 en 
jitomate, $73.80 en papa blanca, $53.80 de calabaza japonesa y $39.90 de mamey. 
¿Cuánto le dieron de cambio si pagó con un billete de $500? 
A) $353.50 B) $146.50 C) $257.50 D) $247.50
3. Lola caminó 3.5 km el lunes, 4.2 km el 
martes, 2.9 km el miércoles, 4.8 km el 
jueves y 3.7 km el viernes. ¿Cuánto tiene 
que caminar el fi n de semana si quiere 
completar 25 km a la semana? 
5. En de un terreno plantaron hortalizas. En partes del mismo terreno plantaron 
fl ores. ¿Qué fracción del terreno sobró para plantar caña de azúcar? 
A) 11
15 B) 5
8 C) 3
8 D) 4
15
6. Adela caminó km y luego corrió km. ¿Cuánto recorrió en total? 
A) 24
29 km B) 1 5
24 km C) 8
11 km D) 6
5 km
7. José compró kg de arroz. Usó kg en una receta y kg en otra receta. 
¿Cuánto arroz le sobró? 
A) 5
24 kg B) 1
10 kg C) 1
2 kg D) 5
8 kg
8. Lupita practicó la guitarra de hora. Luego hizo su tarea. Más tarde practicó otro 
1
3
 de hora. ¿Cuántas horas practicó Lupita la guitarra? 
A) 1 hora B) 4
7 de hora C) 1 1
12 horas D) 65 horas
9. Gastón ocupó partes de su dinero en una revista de deportes y de su dinero 
en un libro. ¿Qué fracción de su dinero le sobró? 
A) 7
20 B) 13
20 C) 3
9 D) 6
9
1
3
2
5
7
8
1
3
3
4
1
6
3
8
3
4
2
5
1
4
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4. Mauricio tiene una masa de 42.8 kg. Susana 
tiene 3.95 kg menos que Mauricio. Alexa 
tiene 2.35 kg más que Mauricio. ¿Cuánto 
suman las masas de Susana y Alexa? 
XI
10. Jacobo se comió de una pizza y Pedro se comió pizza. ¿Cuánto se comieron 
en total? 
11. Adrián va a dedicar de su fi n de semana a estudiar para los cuatro 
exámenes que tiene la próxima semana. ¿Qué fracción de su fi n de 
semana le va a dedicar a cada examen? 
A) 8
3 B) 1
6 C) 8
12 D) 3
8 
12. Fabián pintó 3 paredes con de cubeta de pintura. Si cada pared 
requirió la misma cantidad de pintura, ¿qué fracción de cubeta de pintura 
se usó para cada pared?
A) 2
9 B) 6
3 C) 9
2 D) 3
6 
13. Eloísa quiere repartir de cubeta de helado a partes iguales entre 5 amigas. ¿Qué 
fracción le tocará a cada amiga?
14. Margarita va a repartir kg de papas entre 8 personas. Si cada persona va a recibir 
la misma cantidad, ¿cuánto le toca a cada una? 
A) 1
4 B) 1
16 C) 4 D) 16
15. Guillermo utilizó de carrete de listón para 5 adornos iguales. ¿Qué fracción de 
este trozo usó para cada adorno? 
A) 1 B) 1
25 C) 25 D) 1
5 
16. Al paquete A tiene 360 servilletas y cuesta $30. El paquete B tiene 440 servilletas 
y cuesta $44. El paquete C tiene 128 servilletas y cuesta $16. El paquete D tiene 
500 servilletas y cuesta $40. Calcula lo que cuesta una servilleta en cada una de 
las opciones y ordena los paquetes de menor a mayor precio por cada servilleta. 
A) A, D, B, C B) C, A, D, B C) B, C, A, D D) D, A, B, C
17. Manuel necesita sacar fotocopias. En la papelería A sacan 10 copias por $8. En la 
papelería B sacan 5 copias por $5. En la papelería C sacan 10 copias por $12 pesos 
y en la papelería D sacan cada copia en $0.90. ¿Cuál papelería cobra menos por 
fotocopia? 
18. Olga va a la tienda a comprar botellas de agua. La opción A cuesta $75, son 28 
botellas de 500 mililitros cada una. La opción B es una botella de 6 litros que 
cuesta $28. Laopción C es comprar 6 botellas de 1 litro en $35. La opción D es 
comprar una botella de 4 litros en $27. ¿Cuál opción le costará menos por litro? 
A) A B) B C) C D) D
1
3
1
2
2
3
2
3
3
4
1
2
1
5
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XII
19. El auto A recorre 60 km con 5 litros de gasolina. El auto B recorre 15 km con 1 litro 
de gasolina. El auto C recorre 20 km con 2 litros de gasolina y el auto D recorre 8 
km con medio litro de gasolina. ¿Cuál auto recorre mayor distancia con el menor 
gasto de gasolina?
A) A B) B C) C D) D
20. Se mezcla pintura blanca con negra para 
obtener el color gris. ¿Cuál de las 
siguientes opciones logrará un gris más 
oscuro? Opción A: 3 litros de blanco y 6 
litros de negro. Opción B: 3 litros de blanco 
y 5 litros de negro. Opción C: 2 litros de 
blanco y 5 litros de negro. Opción D: 2 
litros de blanco y 6 litros de negro.
A) A B) B C) C D) D
21. Lucrecia recibe $2 000 por trabajar 40 horas. Anastasia gana $3 000 por 100 
horas de trabajo. Griselda cobra $1 000 por 25 horas de trabajo y Cenicienta recibe 
$60 por hora de trabajo. ¿Quién recibe el mejor salario por hora? 
22. Si 2 kg de detergente te cuestan $85, ¿cuánto deberías pagar por una bolsa de 5 kg?
23. Si 680 g de pan de caja cuestan $55, ¿cuánto costaría 1 kg de pan?
24. Si un kilogramo de tortilla cuesta $12.80, ¿cuánto cuestan siete kilos y medio?
25. Calcula mentalmente el 25% de 200.
A) 100 B) 50 C) 40 D) 5
26. Calcula mentalmente el 10% de 345. 
A) 3.45 B) 345 C) 34.5 D) 3 450
27. Calcula mentalmente el 1% de 2 500. 
A) 2 500 B) 250 C) 2.5 D) 25
28. Calcula mentalmente el 50% de 1 438.
A) 719 B) 7.19 C) 71.9 D) 7 190
29. Calcula mentalmente el 25% de 404.
A) 1 010 B) 1.01 C) 10.1 D) 101
30. Calcula mentalmente el 10% de 57.
A) 0.57 B) 570 C) 5.7 D) 6
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XIII
31. Calcula mentalmente el 25% de 4 200. _____________________________________
32. Calcula mentalmente el 1% de 250. ________________________________________
33. Calcula mentalmente el 10% del 10% de 2 000. ______________________________
34. Una mesa cuesta $1 350 más IVA. El IVA (impuesto al valor agregado) es el 16% del 
precio de la mesa. ¿Cuánto hay que pagar de IVA? 
A) $21 600 B) $216 C) $1 350.16 D) $1 566 
35. En México se generan 42 millones de toneladas de residuos sólidos urbanos al año. Si 
únicamente se recicla el 14%, ¿cuántos millones de toneladas se reciclan cada año?
36. En México se recicla el 60% de las botellas de agua hechas de PET. 
¿Cuánto es el 60% de 750 000 botellas?
37. Seis de cada veinte estudiantes estuvieron platicando durante el 
simulacro que hubo en el colegio. ¿Qué porcentaje estuvo platicando?
38. En un examen, Alfredo contestó correctamente el 85% de las 40 
preguntas. ¿Cuántas preguntas contestó incorrectamente?
39. Unas piezas de bronce pesan 36 kg. El bronce que se usó para hacer estas piezas 
está compuesto de 88% cobre y 12% estaño. ¿Cuántos kilogramos de cobre y 
cuántos kilogramos de estaño conforman estas piezas de bronce?
40. Si 28 de 40 alumnos aprobaron un examen, ¿qué porcentaje aprobó el examen? 
A) 70% B) 0.7 C) 7% D) 30%
41. Un almacén vende pantalones de mezclilla. De los 2 400 pantalones que había en 
el inventario, lograron vender el 83%. ¿Cuántos pantalones se vendieron?
42. Una sala de cine tiene capacidad para 500 personas. ¿Qué porcentaje de la sala 
son 340 personas? 
A) 17% B) 34% C) 32% D) 68%
43. En una encuesta de opinión, el 17% dijo que votaría por el candidato A, el 56% dijo 
que votaría por el candidato B y el resto dijo que votaría por el candidato C. ¿Qué 
porcentaje dijo que votaría por el candidato C?
44. Jimena se compró una blusa. El precio era de $320 pero tenía un descuento del 
20%. ¿Cuánto pagó por la blusa?
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XIV
45. ¿Cuánto mide el perímetro de un terreno en forma de hexágono regular cuyo lado 
mide 16 cm? 
A) 96 cm B) 64 cm C) 48 cm D) 160 cm
46. El perímetro de un reloj de pared en forma de octágono regular mide 96 cm. 
¿Cuánto mide uno de sus lados? 
A) 16 cm B) 768 cm C) 12 cm D) 21 cm
47. ¿Cuánto mide el perímetro de un sello circular cuyo radio mide 5 cm?
48. ¿Cuánto mide el área del círculo cuyo diámetro mide 20 cm?
49. ¿Cuánto mide el área de un pentágono regular si cada lado mide 8 cm y la 
apotema mide 5.5 cm? 
50. ¿Cuánto mide el área de un decágono regular si cada lado mide 4 cm y la 
apotema mide 6.2 cm? 
51. ¿Cuánto mide el área de un heptágono regular si cada lado mide 5 cm y la 
apotema mide 5.2 cm? 
52. Si el perímetro de un eneágono regular es de 57.6 cm, ¿cuánto mide uno de sus 
lados? 
A) 4.8 cm B) 9.6 cm C) 6.4 cm D) 8 cm
53. El radio del círculo central de una cancha de futbol es de 9.15 m. ¿Cuánto mide 
su circunferencia y cuánto mide su área?
54. El diámetro del círculo central de una cancha de basquetbol es de 3.6 m. ¿Cuánto 
mide su circunferencia y cuánto mide su área?
55. ¿Cuánto mide el área y la circunferencia de un reloj circular de pared cuyo radio 
es de 20 cm?
56. Las califi caciones de un grupo de estudiantes fueron: 9.4, 8.5, 7.5, 9.8, 6.9, 7.5, 8.1 
y 6.3. Determina la media, la moda y el rango de estas califi caciones.
57. El tiempo de espera de diez personas en la fi la de un banco fue de 3, 7, 9, 4, 2, 5, 4, 
8, 6 y 4 minutos. Determina la media, la moda y el rango de estos tiempos. 
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XV
58. La media de goles que metió un equipo de futbol en cuatro juegos es de 6 goles. 
En el primer partido metieron 5 goles, en el segundo partido metieron 6 y 
en el tercer partido también metieron 6 goles. ¿Cuántos goles metieron en el 
cuarto partido? 
59. Aurora mide 1.64 m, Beatriz mide 1.70 m, Carla mide 1.59 m, Delia mide 1.69 m 
y Eva mide 1.73 m. ¿Cuál es la media o promedio de sus alturas? 
60. El número de hermanos o hermanas que tienen los 25 alumnos del salón son 
los siguientes: 1, 0, 1, 2, 3, 0, 1, 3, 2, 1, 3, 4, 3, 2, 1, 2, 1, 3, 0, 0, 3, 2, 0, 1, 1.
a) ¿Cuál es la media de hermanos que tienen los alumnos? _____________________
b) ¿Cuál es la moda? ____________________________________________________
c) ¿Cuál es el rango? ____________________________________________________
Analiza los eventos. Luego indica para cada uno si es seguro, muy probable, probable, 
poco probable, o imposible:
61. El mes que entra tendrá 32 días. ___________________________________________
62. Si lanzo una moneda, caerá águila. _________________________________________
63. Si está resbaloso, me puedo caer. __________________________________________
64. El agua moja. __________________________________________________________
65. Si en dos manos tengo 10 dedos, en 10 manos tengo 100 dedos. ________________
66. Mañana va a llover todo el día. ____________________________________________
67. Me puedo ir volando al colegio. ___________________________________________
68. Nací antes que mi hermana menor. _________________________________________
69. Puedo correr 100 metros en 10 segundos. ___________________________________
70. La próxima semana, el jueves será antes que el miércoles. ______________________
71. Seguirán aumentando las temperaturas en el mundo. __________________________
72. Puedo leer entre 100 y 200 palabras por minuto. _____________________________
73. Si tiro dos dados, la suma de los puntos será 12. ______________________________
74. Primero vemos el relámpago y luego escuchamos el trueno. ___________________
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XVI
RESPUESTAS
de la evaluación diagnóstica
1. A) 85 2 26.75 5 $58.25
2. B) 14.90 1 79.90 1 19.95 1 57.80 1 13.45 
1 73.80 1 53.80 1 39.90 5 353.50; 
500 2 353.50 5 $146.50
3. 3.5 1 4.2 1 2.9 1 4.8 1 3.7 5 19.1; 
25 2 19.1 5 5.9; Debe caminar 5.9 km
4. 42.8 2 3.95 5 38.85; 42.8 1 2.35 5 45.15; 
38.85 1 45.15 5 84; Suman 84 kg
5. D) 1/3 1 2/5 5 5/15 1 6/15 5 11/15; 
15/152 11/15 5 4/15
6. B) 7/8 1 1/3 = 21/24 1 8/24 5 29/24 5 1 5/24
7. A) 3/4 2 (1/6 1 3/8) 5 3/4 2 (4/24 1 9/24) 
5 3/4 2 13/24 5 18/24 2 13/24 5 5/24 kg
8. C) 3/4 1 1/3 5 9/12 1 4/12 5 13/12 5 1 1/12; 
1:05 horas
9. A) 1 2 (2/5 1 1/4) 5 1 2 (8/20 1 5/20) 
5 20/20 2 13/20 5 7/20
10. 1/3 1 1/2 5 2/6 1 3/6 = 5/6; Comieron 5/6 
11. B) 2/3�4�4 51/6
12. A) 2/3�4�3 5 2/9
13. 3/4�4�5 5 3/20; A cada amiga le tocan 3/20
14. B) 1/2�4�8 5 1/16
15. B) 1/5�4�5 5 1/25
16. D) D: 40�4�500 5 0.08; A: 30�4�360 5 0.083; 
B: 44�4�440 5 0.1; C: 16�4�128 5 0.125; D B > A > C
20. B) A: 3/6 5 0.5; B: 3/5 5 0.6; C: 2/5 5 0.4; 
D: 2/6 5 0.3; B > A > C > D
21. Cenicienta 60; Lucrecia 2000/40 5 50; 
Anastasia 3000/100 5 30; 
Griselda 1000/25 5 40; el mejor salario 
lo recibe Cenicienta.
22. 2/85 5 5/x; x 5 (85 3 5)/2; $212.50
23. 680/55 5 1000/x; x 5 (1000�3�55)/680; $80.88
24. 1/12.8 5 7.5/x; x 5 (12.8 3 7.5)/1; $96
25. B) 0.25 3 200 5 50
26. C) 0.10 3 345 5 34.5
27. D) 0.01 3 2500 5 25
28. A) 0.50 3 1438 5 719
29. D) 0.25 3 404 5 101
30. C) 0.10 3 57 5 5.7
31. 0.25 3 42005 1050
32. 0.01 3 250 5 2.5
33. 0.1 3 2000 5 200; 0.1 3 200 5 20 
34. B) 0.16 3 1350 5 216
35. 0.14 3 42 5 5.88; 5.88 millones
36. 0.6 3 750000 5 450000; 450 000 botellas
37. 6/20 5 0.3; 30% estuvo platicando.
38. 0.15 3 40 5 6; 6 preguntas contestó 
incorrectamente.
39. C: 0.88 3 36 5 31.68; E: 0.12 3 36 5 4.32; 
31.68 kg de cobre y 4.32 kg de estaño
40. A) 28/40 5 0.7 3 100 5 70%
41. 0.83 3 2400 5 1992; Se vendieron 1 992.
42. D) 340/500 3 100 5 68%
43. 100 2 56 2 17 5 27; el 27% 
44. 320 2 (0.20 × 320) 5 320 2 64 5 256; 
pagó $256
45. A) 16 3 6 5 96 cm
46. C) 96�4�8 5 12 cm
47. p 3 10 5 10p; P 5 31.416 cm
48. p 3 102 5 100p; A 5 314.16 cm2
49. (5 3 8 3 5.5)/2 5 220/2 5 110; A 5 110 cm2
50. (10 3 4 3 6.2)/2 5 248/2 5 124; A 5 124 cm2
51. (7 3 5 3 5.2)/2 5 182/2 5 91; A 5 91 cm2
52. C) 57.6�4�9 5 6.4 cm
53. Circunferencia 5 p 3 18.3 5 57.5 m; 
Área 5 p 3 9.152 5 83.72p 5 263 m2
54. Circunferencia 5 p 3 3.6 5 11.3 m; 
Área 5 p 3 1.82 = 3.24p 5 10.2 m2
55. Área 5 p 3 202 5 400p 5 1257 cm2; 
Circunferencia 5 p 3 40 5 125.7 cm
56. Media: (6.3 1 6.9 1 7.5 1 7.5 1 8.1 1 8.5 1 9.4 
1 9.8)/8 5 8; rango: 9.8 2 6.3 = 3.5; moda 5 7.5
57. Media: (3 1 7 1 9 1 4 1 2 1 5 1 4 1 8 1 6 
1 4) /10 5 5.2; rango 9 2 2 5 7; 
moda 5 4 minutos
58. (6 3 4) 2 (5�1�6�1�6) 5 24 2 17 5 7; 7 goles
59. (1.64�1�1.70�1�1.59�1�1.69�1�1.73)/5 5
8.35/5 5 1.67; media: 1.67 m
60. a) Media 5 1.6 hermanos o hermanas; 
b) Moda 5 1; c) Rango 5 4
61. Imposible
62. Probable
63. Muy probable
64. Seguro
65. Imposible
66. Poco probable
67. Imposible
68. Seguro
69. Poco probable
70. Imposible
71. Probable
72. Muy probable
73. Poco probable
74. Seguro
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La Guía Santillana 1. Matemáticas. 
Secundaria. Edición anotada se elaboró 
con el propósito de acompañar a los 
docentes en la implementación de los 
programas de la Nueva Escuela 
Mexicana del campo formativo Saberes 
.
Este material es un valioso apoyo que 
se compone de los siguientes apartados:
• Tabla de contenidos, en la que se 
consignan los procesos de desarrollo 
de aprendizaje propuestos en el 
programa sintético de la asignatura, 
así como las secuencias de aprendizaje 
del libro del alumno que los atienden.
• Evaluación diagnóstica, conformada 
por reactivos de opción múltiple y de 
respuesta abierta.
• Respuestas de todos los reactivos 
de la evaluación diagnóstica.
• Reproducción del libro del alumno 
con las respuestas de todas las 
actividades.
Deseamos que esta obra se convierta 
en el acompañante esencial para la labor 
docente en el aula.
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