Topografia resue

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<p>Topografía</p><p>Unidad I</p><p>La topografía (del griego “topos”, lugar y “graphein”, describir) es una ciencia aplicada que trata de la obtención de información física y su procesamiento numérico, para lograr la representación geométrica, ya sea en forma gráfica o analítica, del espacio físico que nos rodea.</p><p>La topografía es la disciplina que utiliza mediciones en el terreno para describir de manera detallada y ponderada el espacio territorial en tres dimensiones: superficie, altura y profundidad. Este proceso implica seleccionar y representar partes específicas del territorio de acuerdo con los objetivos de cada proyecto topográfico, creando así un modelo que se ajusta a la realidad en mayor o menor medida según la precisión de las mediciones. El término "territorio" considera tanto el medio geográfico como el aspecto humano del espacio en el que se desarrolla, convirtiendo así el espacio geográfico en territorio.</p><p>DIFERENCIA ENTRE TOPOGRAFÍA Y GEODESIA</p><p>a) Geodesia: ciencia que se ocupa del estudio de la forma y dimensiones de la tierra, así como de los métodos y procedimientos de creación de las redes de puntos de apoyo. Comprende las mediciones en las cuales sí se toma en cuenta la curvatura terrestre, es decir que las grandes áreas se toman como partes de una Esfera y no como un Plano.</p><p>b) Topografía: Comprende mediciones de pequeñas porciones de terreno, en las cuales no se toma en consideración la curvatura terrestre, considerando la superficie terrestre como un plano-</p><p>Superficies de Referencia</p><p>Superficie: La Superficie topográfica siempre una superficie horizontal donde se materializan las “proyecciones” de las verticales de los puntos “límites”, también a los efectos de esta superficie topográfica las verticales se consideran paralelas y por lo tanto la superficie horizontal de referencia se considera plana.</p><p>El plano topográfico: En topografía, se considera que la Tierra se asemeja a un plano, lo que implica que todas las líneas se reducen a este plano para simplificar los cálculos. Las líneas topográficas, que representan puntos con la misma elevación, son equipotenciales respecto a este plano y se trazan como líneas rectas entre dos puntos, se comoce como geoide. Además, todas las verticales al plano topográfico se consideran paralelas.</p><p>El punto topográfico: intersección de plano topográfico y cada vertical que corresponde a un punto de interés. Al punto topográfico lo asociamos con su vertical, y le asignamos un objeto físico que materializa su lugar en el espacio para “ver y medir”.</p><p>Líneas topográficas y su longitud: son necesarios al menos dos puntos topográficos, que determinan entre ellos un plano vertical que contiene a las verticales que pasan por esos puntos. La intersección del plano vertical con el plano topográfico, es la línea topográfica determinada por los dos puntos topográficos.</p><p>Distancia Natural: es la distancia del terreno que separa dos puntos, que se presume verdadera, ya que para obtenerla se debe medir dicha longitud, recorriendo el tramo siguiendo todas las imperfecciones que la topografía presente, entre ambos puntos de interés.</p><p>Distancia Inclinada o Geométrica: es la distancia en línea recta que separa dos puntos del terreno, la cual generalmente no coincide con la forma real de la superficie del territorio</p><p>Distancia Horizontal: es la línea topográfica que debe medirse sobre el plano topográfico, en función de la proyección de los puntos de interés en la superficie del territorio.</p><p>Se diferencian en que la distancia real es la distancia que recorres por un camino que une dos puntos. Sin embargo, si haces una línea recta entre esos dos puntos estarías recorriendo una distancia geométrica. Finalmente, si haces una proyección de esos dos puntos sobre un plano y los unes sería la distancia topográfica.</p><p>Distancia natural > distancia geométrica > distancia horizontal</p><p>Medición Directa e Indirecta de Distancias:</p><p>Se entiende como, medición al acto de comparar una magnitud lineal cualquiera, con otra de la misma especie a la que se ha tomado como unidad de medida, A su vez se define a:</p><p>Medición Directa: a la medición que se efectúa ocupando sucesivamente con el segmento que se ha tomado como unidad, toda la longitud del segmento a medir.</p><p>Medición Indirecta: a la medición en que solo se ocupan los extremos del segmento a medir con los instrumentos de medición, obteniendo luego por cálculo el valor lineal de la magnitud.</p><p>A pasos</p><p>Con cinta</p><p>Electrónico</p><p>Una vez obtenida la longitud media del paso del operador, el mismo procederá a recorrer el tramo de interés en toda su longitud para determinar en función de la longitud del paso y la cantidad de pasos dados, cuál es la distancia en cuestión.</p><p>Longitud de paso = Longitud en metros/Número de pasos</p><p>Se usa en reconocimientos y levantamientos a escala reducida.</p><p>Su precisión o error relativo es de entre 1/100 a 1/200.</p><p>Para estimar la extensión de cada uno de tus pasos, es imprescindible conocer la real longitud de las líneas recorridas.</p><p>La longitud del paso "p" se calculará al dividir la longitud de la línea entre el número de pasos requeridos para recorrerla. Para mejorar la precisión, se procederá a determinar la longitud del paso en múltiples líneas y luego se promediará. De esta manera, se determinará:</p><p>Long. De paso más probable: P0=P/n</p><p>Error medio cuadrático de una medición</p><p>e=</p><p>Error medio cuadrático del resultado</p><p>E=</p><p>Error relativo del resultado</p><p>R=</p><p>Longitud de paso: P=P0</p><p>Para determinar la exactitud en la medición de líneas para distintos operadores, la medición se realizará en ida y vuelta para evitar errores groseros, al cm.</p><p>El operador delantero llevará un aro con 11 fichas. El operador zaguero a su vez llevará un aro (sin fichas), donde colocará las fichas una vez efectuadas cada cintada.</p><p>Cuando se acaban las fichas, estando clavada en el terreno la ficha 11, en el aro del zaguero habrá 10 fichas y esto es lo que se llama una TIRADA (10 cintadas).</p><p>Se debe medir siempre al centro de la estaca. La longitud de la línea A-B medida será:</p><p>L = nº de tiradas + nº de cintadas + resto</p><p>Luego se calcula:</p><p>Diferencia media para L = 100 m: 𝐷𝑜 =</p><p>Error medio cuadrático para una medición de L = 100 m.</p><p>Error medio cuadrático del resultado para L = 100 m.</p><p>Error relativo de una medición de 100 m.</p><p>los progresos científicos han hecho posible la construcción de aparatos electrónicos para medir distancias con toda precisión. Se basan en la medición indirecta del tiempo que tarda un rayo de luz o una onda de radio en recorrer la distancia que separa los dos puntos. Con equipo de medición electrónica es posible obtener precisiones superiores a 1/10,000. Estas van a variar según el instrumento con el que se cuente, donde el objetivo será determinar la longitud entre puntos de interés, en función de cálculos realizados con datos obtenidos en dicha medición.</p><p>Instrumentos:</p><p>Fichas: son elementos metálicos de unos 35 cm de longitud, con un ojal y punta que permiten materializar puntos topográficos con carácter provisorio, no permanente, que se utilizan durante las mediciones.Tradicionalmente vienen en juegos de 11 elementos con dos anillos de sujeción.</p><p>Jalones: son elementos de madera o metal, algunos modulares de forma de poder empalmarlos y así ganar en longitud, utilizados para el señalamiento de puntos topográficos en terreno dónde pueda clavarse manualmente. Tradicionalmente están pintados en color rojo y blanco alternados, por tramos de 25cm cada uno, y una punta llamada azuche, que sirve para ser clavado.</p><p>Mojones, estacas: Son elementos de diversos materiales (hormigón, madera, roca, hierro, acero, etc) que se utilizan para materializar puntos topográficos de carácter permanente que deban conservarse en el tiempo.</p><p>Verticalizador a nivel de burbuja: nivel esférico utilizado para verticalizar elementos topográficos como jalones, bastones y miras. Consta de una caja cilíndrica tapada por un casquete esférico transparente.</p><p>Cinta métrica y ruleta: las hay de diferentes materiales, siendo las más comunes las de acero</p><p>y las de fibra de vidrio. La diferencia de los coeficientes de dilatación lineal de los materiales con que están hechas. Existen cintas métricas topográficas estándar de fibra de vidrio revestidas en PVC, de acero revestidas en nylon y solo de acero. Las primeras, son impermeables y resistentes a la abrasión, pueden mojarse, arrastrarse y ser pisadas por vehículos sin romperse. Las de acero no pueden curvarse en ángulos muy cerrados ni pisarse estando perpendiculares al suelo, pues se cortarán.</p><p>Brújula de pínula: elemento auxiliar que permite orientar nuestros gráficos de campaña. La pínula es una señal de apunte que permite orientar la caja de la brújula en una dirección de nuestro interés.</p><p>Error – Tolerancia – Precisión – Exactitud:</p><p>· Error: diferencia existente entre el valor medido y el valor que se pretende real de la magnitud considerada.</p><p>· Tolerancia: máximo error admisible.</p><p>· Precisión: Con la precisión, se mide cuánto se aproximan los resultados entre sí.</p><p>· Exactitud: Con la exactitud se mide cuánto se aproximan los resultados al valor que se pretende verdadero o conocido.</p><p>Estos errores se clasifican en:</p><p>Accidentales: que se producen aleatoriamente en diferente sentido (doble signo) pues obedecen a una causa que puede cambiar en su intensidad. La influencia de estos errores no puede eliminarse de nuestras mediciones ni compensarlos de forma tal que se elimine su influencia. Se realiza una serie suficiente de mediciones puede analizarse la precisión alcanzada en el resultado cuantificando la incidencia de los errores accidentales como la exactitud de la medición.</p><p>Sistemáticos: que se producen en un mismo sentido pues obedecen a una causa permanente, y pueden ser expresados mediante una ecuación matemática. Así, tienen signo, módulo y unidad asociados al error. Su influencia es constante, por lo que se los puede contrarrestar corrigiendo con sentido contrario. Estos errores no se anulan en series de mediciones infinitas, pues se producen un único sentido (un signo). Por tanto, no hay beneficio en hacer mediciones supernumerarias.</p><p>Verdaderos (errores absolutos): se compara los valores más probables, a ver cuál de ellos se aproxima mejor al valor correcto. Es necesario conocer el valor verdadero de antemano, lo cual no sucede en las mediciones topográficas que no tienen una condición de control (cierre) preconocida.</p><p>Groseros: Son las faltas involuntarias originadas por el mal criterio, falta de cuidado o de conocimientos, distracción o confusión del observador. Las equivocaciones se encuentran y se eliminan comprobando todo el trabajo.</p><p>Sistemas de Coordenadas:</p><p>Los sistemas de referencia empleados en topografía, consideran a los planos del meridiano, del horizonte y el vertical, estos planos se usan para proyectar sobre ellos los objetos geométricos para conocer su posición en dos o en tres dimensiones, formando sistemas de coordenadas:</p><p>Coordenadas en dos dimensiones: Cartesianas (X, Y) o (E, N); Polares (ϕ, d)</p><p>Coordenadas en tres dimensiones: Sistema Cartesiano: (X, Y, Z) o (E, N, Z) ; Sistema Polar: (ϕ, d, z)</p><p>Plano Meridiano. Es el que pasa por un punto cualquiera de la tierra y por los polos terrestres, describiendo un círculo máximo por el cual pasa la línea zenit-nadir (vertical del lugar).</p><p>Plano del Horizonte. Es un plano perpendicular a la vertical que pasa por un punto cualquiera de la tierra, describiendo otro circulo máximo.</p><p>Meridiano. Es la línea que resulta de la intersección del plano-meridiano con el plano del horizonte. Se le conoce como línea norte-sur o meridiana.</p><p>Plano vertical. Es un plano perpendicular a los planos del horizonte y del meridiano y contiene la vertical del lugar.</p><p>Sistemas de coordenadas rectangulares topográficas:</p><p>En aplicaciones topográficas clásicas, la posición de un punto se representa mediante una triada de valores: dos coordenadas planas bidimensionales (X,Y) y una altura relativa a un plano de comparación (h). Con la llegada del GPS, se adoptó un sistema tridimensional de coordenadas (X,Y,Z) a nivel mundial.</p><p>En la representación clásica, especialmente para áreas pequeñas, se adapta un sistema de coordenadas de la geometría con algunas modificaciones impuestas por la Cartografía. Los ejes X e Y son locales y se ubican según convenga, siendo el sistema calificado como local. Si se orienta hacia el Norte, los ejes se llaman Norte (N) y Este (E), correspondiendo al crecimiento positivo de X e Y respectivamente.</p><p>Convencionalmente, el eje vertical es X y el horizontal es Y, con crecimiento positivo hacia arriba y a la derecha. El crecimiento angular se computa desde el semieje positivo de X en sentido horario hacia el semieje positivo de Y, llamado acimut o rumbo, representado con la letra griega fi (ϕ).</p><p>PLANIMETRÍA - Unidad II</p><p>Es la parte de la Topografía que estudia al terreno como si fuera plano, en las mediciones del terreno no interesan los efectos de altura o desniveles, se remite a reducir las mediciones a un plano horizontal.</p><p>En planimetría se han de hacer dos mediciones fundamentales: de líneas y de ángulos horizontales y mediante estas dos, se calculan superficies. Medir una línea es determinar el valor de una distancia entre dos puntos topográficos, lo que equivale a establecer cuántas veces está contenida la unidad de medida en esta distancia.</p><p>Situación de un punto proyectado en el plano</p><p>Si se tiene un punto A en el espacio y se proyecta sobre un plano horizontal XY, su situación en este plano se puede determinar por los valores xA e yA o por el ángulo α y la distancia d, constituyendo los primeros las coordenadas rectangulares del punto y los segundos las polares.</p><p>Angulo horizontal</p><p>Se forma sobre el plano topográfico, y resulta de la proyección sobre éste, de dos planos verticales no paralelos que contienen a puntos topográficos que materializan la dirección de sus lados, y cuyo vértice corresponde al punto topográfico intersección de dichos planos.</p><p>Instrumental:</p><p>El goniómetro es un instrumento utilizado para medir o construir ángulos en diversas aplicaciones topográficas. Se utilizan diferentes tipos de goniómetros para distintos fines, como el sextante para determinar la altura del sol o estrellas sobre el horizonte, el teodolito para medir ángulos verticales y horizontales con alta precisión, y la Estación Total, que integra tecnología electrónica para medir distancias además de ángulos.</p><p>La plomada se utiliza para verticalizar el teodolito sobre un punto topográfico. Puede ser física (de hilo), óptica (con lentes y espejos) o láser. La plomada óptica se usa con un prisma de reflexión de 90° para dirigir la visual hacia el punto topográfico.</p><p>El nivel se emplea para nivelar la base del teodolito en un plano horizontal, paralelo al plano topográfico. Hay niveles esféricos menos precisos y niveles tubulares más precisos.</p><p>El anteojo colimador, también conocido como anteojo astronómico, consta de lentes convergentes para formar imágenes. Tiene un retículo con hilos grabados para apuntar con precisión a detalles topográficos.</p><p>La puesta en estación del teodolito es un proceso iterativo que consta de dos pasos principales: centración y nivelación.</p><p>Se utiliza un proceso de alineación y nivelación gruesa, seguido de un ajuste fino para lograr una verticalización precisa.</p><p>Algunos términos topográficos importantes son el limbo (círculo de un instrumento de medición angular), rumbo (apertura entre la dirección que interesa y la dirección correspondiente al origen de la graduación), rumbo topográfico instrumental (lectura del limbo horizontal en una dirección cualquiera) y vuelta de campana del anteojo (movimiento del anteojo sobre el eje horizontal para apuntar en direcciones opuestas).</p><p>El principio de Bessel se utiliza para eliminar errores sistemáticos instrumentales en las mediciones angulares, mediante la combinación de dos posiciones diferentes del anteojo para apuntar al mismo punto y anular los desvíos diferenciales.</p><p>Condiciones que debe cumplir el equipo.</p><p>El eje horizontal (HH) debe ser perpendicular al eje de colimación (CC).</p><p>El eje</p><p>horizontal (HH) debe ser perpendicular al eje vertical (VV).</p><p>El eje de nivel (LL) debe ser perpendicular al eje vertical (VV)</p><p>Errores</p><p>Errores Instrumentales</p><p>· Los niveles de la aliada estan desajustados</p><p>· La linea de colimación no es perpendicular al eje de alturas</p><p>· El eje de alturas no es perpendicular al eje acimutal</p><p>· La directriz del nivel del anteojo no es paralela a la línea de colimación</p><p>· Excentricidad de las vernieres (pequeña escala empleada para obtener parte fraccionarias de las divisiones más pequeñas de la escala principal)</p><p>Errores Personales</p><p>· Centrado descuidado del instrumento sobre el punto</p><p>· Las burbujas de los niveles no están perfectamentes centradas</p><p>· Uso incorrecto de los tornillos de fijación y de los tornillos tangeciales</p><p>· Mal enfoque del objetivo</p><p>· Trípode inestable</p><p>· Aplome y colocación descuidados del estadal</p><p>Errores Naturales</p><p>· La vibración producida por el viento</p><p>· Los cambios de temperaturas pueden provocar daños al instrumento y/o alterar la línea de la visual</p><p>· La refracción lateral y vertical de la línea visual puede provocar errores excesivos en los ángulos horizontales</p><p>· Si el asentamiento del trípode es inadecuado el movimiento de éste causará errores en la medición</p><p>Poligonación:</p><p>Es un levantamiento planimétrico que trata de definir en el plano topográfico la posición relativa de una serie de puntos convenientemente elegidos sobre el terreno, en función de las necesidades del trabajo propuesto.</p><p>Poligonal: Es una sucesión de líneas quebradas, que se obtiene por la unión de una serie de puntos tomados sobre el plano: 1, 2, ...., n en un orden prefijado, llamados vértices, donde el primero y el último son los extremos de la poligonal.</p><p>Los tramos de rectas determinados por dos vértices sucesivos se llaman lados de la poligonal y ellos junto con los ángulos formados por las direcciones que concurren a cada vértice, constituyen los elementos de la poligonal misma.</p><p>Clases de poligonales:</p><p>Poligonales cerradas: Cuando el ultimo vértice coincide con el primero, pudiendo realizarse control de cierre angular y lineal.</p><p>Poligonales abiertas o de enlace con control: en las que son conocidas las coordenadas de los puntos inicial y final y la orientación (rumbo) de las alineaciones inicial y final, siendo entonces posible efectuar también los controles de cierre angular y lineal. Se conocen como poligonales doblemente vinculadas y doblemente orientadas.</p><p>Poligonales abiertas en las cuales no es posible establecer el control de cierre angular, ya que se conocen las coordenadas del punto inicial y final pero no las dos orientaciones de las alineaciones, se podrá efectuar el control de cierre lineal.</p><p>Poligonales abiertas aisladas (no vinculada) cuando no se han referido a puntos de coordenadas conocidas, es decir el sistema de referencia es arbitrario, haciendo imposible establecer los controles de cierre.</p><p>Vinculación de una poligonal</p><p>Para determinar la posición de los vértices de una poligonal en un sistema de coordenadas rectangulares plana, es necesario medir el ángulo horizontal en cada uno de los vértices y la distancia horizontal entre vértices consecutivos, ambas operaciones requieren que los vértices sean intervisibles, por lo que se utilizan señales que pueden ser jalones o bastones con prismas reflectores, pudiendo resolverse de manera analítica o gráfica.</p><p>La realización de un levantamiento topográfico implica la ejecución de todas las tareas de campaña y gabinete, conducentes a representar en un plano topográfico una parte de la superficie terrestre, Cualquiera que sea el método utilizado, todos los levantamientos deben incluir los siguientes pasos:</p><p>· Compilación de la información, incluyendo consulta al Google Earth</p><p>· Diseño de la poligonal -primer borrador-. Diseño preliminar, cartas, fotos, etc. Elección del método e instrumental.</p><p>· Reconocimiento y diseño formal de la poligonal. Confirmación del método e instrumental.</p><p>· Amojonamiento</p><p>· Dibujo, descripciones, itinerario, fotografía: Monografías y fotoidentificación de los hitos en algunos casos.</p><p>· Observaciones y cálculo de campo</p><p>· Cálculos y ajuste final</p><p>En poligonales cerradas y abiertas de enlace con control se realizan las siguientes operaciones:</p><p>1. Cálculo y compensación del error de cierre angular</p><p>2. Cálculo de rumbos de los lados</p><p>3. Cálculo de las proyecciones de los lados</p><p>4. Cálculo del error de cierre lineal</p><p>5. Compensación del error lineal</p><p>6. Cálculo de las coordenadas de los vértices</p><p>(Poligonales abiertas aisladas sin control lineal ni angular)</p><p>Poligonal Cerrada</p><p>Para saber si los acimutes de los lados de una poligonal cerrada han sido bien calculados, se debe controlar su cierre. Para ello se parte del acimut de arranque, tomado en campaña, y como ya se vio se calcula el resto de los mismos.</p><p>Cuando se llega al último calculado, se sigue uno más, como si se ignorara el valor del acimut de arranque, y se verifica si coinciden sus valores.</p><p>Poligonal abierta</p><p>Para verificar si los acimutes de una poligonal abierta se han calculado correctamente se aplica la siguiente expresión, cuya deducción se verá luego: Azf = Azi + (n - 1)180° +∑i; donde:</p><p>Azf = Az final; Azi = Az inicial; n = número de lados; i = ángulo interior</p><p>Altimetría-Unidad III</p><p>Definición: es la parte de la topografía que tiene por objeto determinar las diferencias de alturas entre puntos del terreno.</p><p>Es el conjunto de operaciones por medio de las cuales se determina la altura y el desnivel de unos o más puntos del terreno respecto a un nivel de referencia, dado o imaginario, en trabajos de gran importancia el nivel de referencia es el nivel medio del mar (N.M.M). La altimetría tiene por objetivo principal tener en cuenta las diferencias de niveles existentes en el terreno, procedimiento conocido como nivelación.</p><p>Conceptos Importantes:</p><p>La elevación de un punto cerca de la superficie de la tierra es su distancia vertical sobre o debajo de una superficie de nivel asumida o superficie curvada, en la que la línea de la plomada es normal a cada uno de sus elementos de área. La superficie de nivel (real o imaginaria) usada como referencia, se denomina Datum.</p><p>Línea Vertical: Línea que sigue la dirección de la gravedad, indicada por el hilo de una plomada.</p><p>Superficie de Nivel: es una superficie curva en donde cada uno de los puntos es perpendicular a la dirección de la plomada; así el desnivel entre dos puntos es la distancia que existe entre la superficie de nivel de dichos puntos.</p><p>Línea de Nivel: Línea contenida en una superficie de nivel y que es, por tanto, curva.</p><p>Plano Horizontal: Plano perpendicular a la dirección de la gravedad. En topografía plana, es un plano perpendicular a la línea de plomada, el cual es un plano tangente a una superficie de nivel.</p><p>Línea Horizontal: Es una línea en un plano horizontal. En topografía plana, es una línea perpendicular a la vertical.</p><p>Plano de Referencia: Superficie de nivel a la cual se refieren las elevaciones (por ejemplo, el nivel medio del mar). Se le llama a veces Plano de referencia vertical o plano de comparación, aunque en realidad no sea un plano.</p><p>Nivel Medio del Mar (NMM): Altura promedio de la superficie del mar según todas las etapas de la marea en un periodo de 19 años. Se determina por lecturas tomadas generalmente a intervalos de una hora. En Estados Unidos se utilizaron 26 estaciones distribuidas a lo largo de las costas del océano Atlántico, del océano Pacifico y del golfo de México. (Wolf / Brinker pag. 122)</p><p>Línea de Colimación: es una línea imaginaria que va desde el centro del ocular del telescopio, pasa por la intersección de los hilos de la retícula y llega al punto principal del objetivo, estando el aparato corregido.</p><p>Altura, Cota ó Elevación: Distancia vertical medida desde un plano o nivel de referencia, hasta un punto o plano dado.</p><p>Angulo vertical: es el ángulo entre dos líneas que se cortan en un plano vertical. En topografía se supone una de estas líneas de manera horizontal.</p><p>Para tener puntos de referencia y de control a fin de determinar las cotas de los puntos del terreno, se escogen o construyen puntos fijos, notables e invariables en lugares estratégicos, estos puntos se llaman Puntos o Bancos de Nivel (BN) o Bancos Materializados (BM). Los bancos materializados que se construyen, son generalmente de concreto, consisten en mojoneras con una varilla al centro que define el punto de elevación y además permite que cuando se use, se pueda colocar una regla graduada (mira)</p><p>Existen dos tipos de BM.</p><p>1. En el que aparece su posición (x, Y) Posición geodésica.</p><p>2. En el que aparece su altura, es decir su elevación con respecto al (NMM).</p><p>Tipos de nivelación:</p><p>Indirecta: Nivelación trigonométrica y Nivelación Barométrica: Es la que se vale de la medición de algunos elementos auxiliares para obtener los desniveles y las cotas.</p><p>Directa: Nivelación diferencial o geométrica: Es la que se ejecuta con los aparatos llamados niveles, de los cuales hay varios tipos empleados en los trabajos de ingeniería: de albañil, fijos o topográficos y de mano.</p><p>· Nivelación trigonométrica es un método para determinar diferencias de altura entre puntos, utilizando distancias horizontales y verticales, y ángulos medidos con un teodolito. Es útil en terrenos accidentados donde el uso de un nivel tradicional sería difícil. Se calcula la diferencia de altura utilizando funciones trigonométricas como el seno y la tangente.</p><p>· Nivelación barométrica estima diferencias de altura basándose en la presión atmosférica, medida con un barómetro. Es menos precisa debido a las variaciones de presión atmosférica.</p><p>· Nivelación geométrica es más precisa pero laboriosa, ya que implica medir distancias verticales directamente con un nivel y una mira. Se utiliza para establecer puntos de control mediante el corrimiento de una cota, y se clasifica en simple o compuesta.</p><p>Instrumentos:</p><p>El Nivel es un instrumento cuya finalidad es determinar una visual horizontal que en caso de poderla hacer girar alrededor de un eje vertical determina un plano horizontal. Consta de básicamente, en su concepción más tradicional, de tres partes fundamentales. El anteojo, el nivel tubular y la base nivelante. De estas se definen sus ejes: Eje de colimación (CC’), eje de nivel (NN’) y eje vertical (VV’). Este instrumento, define un plano horizontal con su eje de colimación del anteojo al girar sobre su eje vertical, y puede realizar las lecturas sobre la mira que se encuentra sobre los puntos a nivelar.</p><p>Tipos de niveles:</p><p>Nivel de plano. Es aquel en el que el eje del anteojo, o eje de colimación, y el eje vertical de giro pueden colocarse rigurosamente perpendiculares, uno con respecto al otro. Este nivel usa un nivel tubular graduado, situado abajo del anteojo y siguiendo la dirección del mismo. El centrado o calado de este nivel se hace por la visión directa de la burbuja del mismo.</p><p>Nivel de Línea: Es más compacto y preciso que los niveles de plano, pero solamente en la dirección de la visual. Debe revisarse la burbuja del nivel antes de cada lectura.</p><p>Nivel Automático. En estos la perpendicularidad entre el eje de colimación y el eje vertical de giro no es rigurosa, interesando fundamentalmente que el eje de colimación este horizontal en la dirección que se dirige la visual, lo que se logra mediante un tornillo de basculamiento. Este tipo de nivel se autonivela.</p><p>Nivel de mano. Consta de un tubo de 13 a 15 cm., el cual sirve de antojo y sobre el que se encuentra montado un nivel de burbuja para la horizontalidad del mismo. Esta burbuja es reflejada por un prisma dentro del campo visual del anteojo lo que permite controlar al centro en el momento de hacer la lectura.</p><p>Clisímetro: Posee las mismas partes que el nivel de mano y un circulo vertical de doble graduación, una sexagesimal y otra en porcentaje de pendiente, de 0 a 45 grados. La ventaja de él es que puede usarse como nivel de mano y medidor de ángulos verticales y pendientes. Al igual que el nivel de mano, su precisión es baja. Recibe también el nombre de Clinómetro.</p><p>La Mira es una regla graduada, que se apoya en los puntos entre los cuales se quiere conocer el desnivel, leyéndose en ella, donde el plano horizontal definido por el nivel la corta.</p><p>Tipos de Nivelación Geométrica:</p><p>Simple: Es aquella en la cual desde un punto o una sola posición del aparato se puede conocer las cotas o elevaciones de los diferentes puntos que deseamos nivelar.</p><p>Es aquella nivelación en la que al estar dos puntos relativamente cerca uno del otro, su diferencia de nivel puede ser determinada con una puesta en estación del instrumento, colocando una mira sucesivamente en cada uno de los puntos.</p><p>Nivelación geométrica desde un extremo:En este tipo de nivelación es necesario medir la altura del instrumento en el punto de estación A y tomar lectura a la mira colocada en el punto B. El desnivel entre A y B será: ∆AB = hi – lB</p><p>Nivelación geométrica desde el medio: En este tipo de nivelación se estaciona y se centra el nivel en un punto intermedio, equidistante de los puntos A y B, no necesariamente dentro de la misma alineación, y se toman lecturas a las miras colocadas en A y B. Luego el desnivel entre A y B será: ∆AB = lA – lB</p><p>Compuesta: Esta nivelación es igual a la simple con la única diferencia que el aparato se plantara más de una vez y por consiguiente la altura de instrumento será diferente cada vez que se cambie. Este tipo de nivelación se realiza cuando los terrenos son bastantes accidentados y exceden visuales de 200 m. en otras palabras la nivelación compuesta es una serie de nivelaciones simples amarradas entre sí por puntos de cambio o de liga del aparato.</p><p>Nivelación Geométrica Compuesta abiertas o cerradas:</p><p>Las nivelaciones geométricas compuestas pueden ser:</p><p>Abiertas: donde el punto final no coincide con el inicial. No tiene control de cierre.</p><p>Cerradas: donde el punto final coincide con el inicial. Tiene control de cierre y se puede realizar la compensación de ser necesaria.</p><p>Vinculadas: nivelaciones que parten de un punto de cota conocida.</p><p>Doblemente vinculadas: se parte de un punto de cota conocida y mediante nivelación abierta se llega a otro punto de cota conocida. Tiene control de cierre.</p><p>Tolerancia de cierre de una nivelación compuesta cerrada: Una vez realizado el levantamiento se hace el control de la siguiente forma: ∑Lr - ∑La = 0</p><p>Si se realiza con puntos de cota conocida o puntos fijos: Ci = cota inicial, Cf = cota final= Cf - Ci = 0</p><p>Si difiere de cero existe error y este se considerará aceptable si es menor que el valor de tolerancia calculado para dicho levantamiento; en consecuencia, se procederá a efectuar la compensación.</p><p>Errores en la Nivelación Geométrica</p><p>Error por no estar vertical la mira</p><p>Error por reverberación, se produce por el efecto de la refracción de los rayos luminosos del sol al subir el aire caliente que está en contacto con el suelo. Para evitar estos efectos, se recomienda no leer menos de 1m en la mira.</p><p>Error por curvatura y refracción atmosférica, son los efectos de la curvatura terrestre, en distancias cortas, menores a 100 m este error no es apreciable, para evitar que se haga acumulativo conviene al ir trabajando mantener distancias iguales en las visuales atrás y adelante.</p><p>Curvas de Nivel: Error por curvatura y refracción atmosférica, son los efectos de la curvatura terrestre debido a que los rayos luminosos del sol son desviados por la refracción atmosférica, aunque en distancias cortas, menores a 100 m este error no es apreciable, para evitar que se haga acumulativo conviene al ir trabajando mantener distancias iguales en las visuales atrás y adelante.</p><p>Intervalos entre curvas de Nivel: es la distancia vertical entro dos curvas de nivel. Al disminuir el intervalo en un mapa se aumentará el número de curvas de nivel en el mismo. De manera general el intervalo entre curvas de nivel depende de: la precisión deseada, los rasgos del terreno, la legibilidad del plano y el costo.</p><p>Si se supone un terreno cualquiera cortado por una serie de planos paralelos al de comparación</p><p>y equidistantes entre sí, estos planos determinan en sus intersecciones con el terreno una serie de curvas que reciben el nombre de curvas de nivel</p><p>Conceptos importantes:</p><p>Curva de Nivel: Es la representación en proyección horizontal de una línea que une puntos de igual cota.</p><p>Equidistancia: Es la separación vertical que existe entre dos curvas de nivel consecutivas, depende de la escala del dibujo y de la pendiente del terreno.</p><p>Curvas de Nivel Maestras: Son las quintas curvas a las que se indica cota o elevación.</p><p>Curvas de Nivel Intermedias: Son las comprendidas entre las curvas maestras y se representan con menor calidad de línea.</p><p>Pendiente: es un concepto que permite medir el grado de inclinación del terreno. Es la relación entre el espacio que recorremos verticalmente y el espacio que recorremos horizontalmente cuando subimos una rampa.</p><p>La pendiente del terreno en un punto dado, se define como el ángulo que forma el plano horizontal con el plano tangente a la superficie del terreno en ese punto.</p><p>Plano acotado: se basa en la proyección ortogonal de los puntos significativos a la hora de representar el terreno sobre un plano horizontal. Este plano horizontal de proyección se supone tangente a la curvatura terrestre en el punto en el que se está representando.</p><p>Vaguada: Es la línea que demarca la depresión en el terreno por donde van las aguas de corrientes naturales las curvas son convexas a las corrientes.</p><p>Divisoria: Es la línea que demarca una elevación en el terreno y a la vez sirve para dividir el curso de las aguas.</p><p>Collado: tierra que se levanta como cerro o depresión suave por donde se pueda pasar fácilmente de un lado a otro. Se conoce también como punto de silla pues en un sentido es el punto máximo y en otro el punto mínimo.</p><p>Existe una relación entre la equidistancia, escala del plano, pendiente del terreno y separación entre las curvas de nivel.</p><p>La pendiente entre dos curvas de nivel será igual a = P =e/(S * M) donde,</p><p>P: pendiente en terreno.</p><p>e: Equidistancia (Esta es vertical y no horizontal)</p><p>S: separación entre curvas de nivel en el terreno.</p><p>M: Denominador de escala en el plano</p><p>Por tanto, la equidistancia = e = S *M *P</p><p>Significado de las curvas de nivel</p><p>Las curvas de nivel de un mapa revelan características definidas del terreno. Un conocimiento de estas características y su significado es esencial para su interpretación.</p><p>1.- Curvas de nivel muy cercanas en las elevaciones más altas, con mayor espaciamiento en los niveles bajos, indican una pendiente cóncava. Cuando el espaciamiento es grande en la parte alta de una pendiente y cercano en la parte inferior la pendiente es convexa.</p><p>2.- Curvas uniformemente espaciadas indica una pendiente uniforme. En una superficie plana las curvas son rectas, espaciadas regularmente y paralelas.</p><p>3.- Toda curva de nivel es una línea continua que se cierra, en alguna parte de la superficie del terreno, aunque no necesariamente dentro de los límites de un dibujo. Una curva de nivel no se pude interrumpir dentro de los límites de un dibujo. Debe ser una curva cerrada, o si entra en el límite de un dibujo, debe salir en algún otro punto de los límites. Una curva cerrada rodeada por otras indica una cima o una depresión; se indica por las cifras en las curvas.</p><p>5.- Las curvas de nivel nunca se cruzan, excepto en una condición, ya que eso indicaría que un punto tiene dos elevaciones diferentes. La excepción es un acantilado vertical o sobre volado. Las curvas de nivel pueden aparecer como que coinciden en una excavación vertical o en los edificios.</p><p>6.- Las curvas de nivel son perpendiculares a las líneas de pendientes máximas.</p><p>7.- Cuando una curva de nivel cruza un río o un arroyo, primero se curva contra la corriente, la cruza en ángulo recto (la línea de la corriente es la máxima pendiente) y entonces se curva corriente abajo.</p><p>8.- Las curvas de nivel más altas a lo largo de riscos, y las más bajas en valles siempre van parejas.</p><p>9.- Una curva de nivel nunca se bifurca, una bifurcación sólo puede ocurrir cuando el borde de un risco o valle coincide exactamente con una curva de nivel Por supuesto, esta condición no ocurre en la naturaleza.</p><p>Perfiles: es la línea resultante de la intersección (corte) de un plano vertical con la superficie terrestre.</p><p>Perfil longitudinal: teniendo en cuenta la definición anterior y considerando un corte a lo largo de una "línea" o dirección, de cierta extensión, que interese a un determinado estudio.</p><p>1. Escalas: Como los valores de desniveles entre distintos puntos son relativamente pequeños frente a la distancia total que abarque un perfil, se hace necesario trabajar con escalas diferentes, una para las distancias longitudinales o Escala Horizontal y otras para las alturas o Escala Vertical. Si bien son dos escalas diferentes, o sea, que la escala vertical es de diez veces mayor que la horizontal. Esto permite observar con más facilidad, no sólo los desniveles entre diferentes puntos del terreno, sino que también los puntos de inflexión (cambios de pendiente) que éste tiene.</p><p>2. Grilla: Es el conjunto de datos numéricos que se colocan debajo del eje de abscisas y que expresan valores de representación, de relevamiento y proyecto, y éstos son:</p><p>· Progresivas: Se ha de colocar allí los valores de distancia horizontal, en el avance del perfil, desde un origen común (0,00); teniendo en cuenta los puntos de inflexión, puntos notables o simplemente en que corresponda a los perfiles transversales.</p><p>· Parciales: Es la distancia existente entre dos progresivas consecutivas. Las distancias progresivas se colocan en forma vertical como indica el gráfico y las parciales en forma horizontal entre las dos progresivas consecutivas.</p><p>· Cota terreno: Son los valores de cota o altura relativa de los puntos significativos del terreno. Debe haber correspondencia entre este valor y la ubicación del punto en el dibujo, en función de la escala elegida.</p><p>· Cota proyecto: En este ítem se colocan los valores de cota de los puntos, resultante de un determinado proyecto, y que luego se han de representar en el gráfico teniendo en cuenta los mismos criterios que en c.</p><p>· Desmonte y Terraplén: En estos casilleros se indican en valores volumétricos (m3) de corte o de relleno comprendido entre dos perfiles transversales consecutivos.</p><p>· Pendiente: Este valor hará referencia a una determinada línea, por ej. rasante de proyecto, entre dos progresivas determinadas.</p><p>Perfil transversal: si a lo largo de la "línea" o dirección tomada para el perfil longitudinal se corta (una o varias veces en distintos puntos) con un plano también vertical pero perpendicular al anterior la representación gráfica que se obtiene.</p><p>Al ser perpendiculares al longitudinal nos dan la visión del terreno de "frente" en el sentido de avance del primero. Con respecto a la representación gráfica varía en un solo aspecto con respecto al longitudinal y es en lo que hace a la escala. En los perfiles transversales los dos ejes (distancias y alturas) se hacen a igual escala, tomándose (preferentemente) el valor de la escala vertical del perfil longitudinal.</p><p>El hecho que sea a igual escala para los dos ejes está dado porque hay que hacer, en muchos casos cálculos de superficies de figuras planas de un modo gráfico, semigráfico o numérico y para esto se requiere que todos los lados de la figura formada sean a igual escala.</p><p>image3.png</p><p>image5.png</p><p>image2.png</p><p>image4.png</p><p>image1.png</p>