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Ejercicios de Taylor para repaso
1) Hallar a y b para que el polinomio
2
2
13
31)( xxxp +−= sea el polinomio de
Taylor de 2º orden, centrado en x = 0 de la función
bxax
exf
−
=
2
)(
2) Sea RRf →: derivable hasta el orden 3, con polinomio de Taylor de orden 2,
centrado en x = 1,
223)( xxxp +−=
Si )42(3)(
2
++−= xxxfxg , hallar )3(' g
3) Sea RRf →: derivable hasta el orden 3, con polinomio de Taylor de orden 2,
centrado en x = – 1,
221)( xxxp −+=
Si )2()(
3
xxfxg −= , hallar )1('' g
4) Sea RRf →: la función definida por ∫
+
+=
x
t
dt
xxf
5
1 41
15)( .
Calcular el polinomio de Taylor de orden 2 en 5/10 =x
5) Sea RRf →: derivable hasta el orden 4, con polinomio de Taylor de orden 3,
centrado en x = 0,
32 523)( xxxxp −−=
Si )(' )(
)(2
xfexg
xf
+= , hallar el polinomio de Taylor de orden 2 de g(x)
centrado en x = 0.