GUIA-ecuaciones logaritmicas

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GUIA DE EJERCICIOS. 
TEMA: ECUACIONES LOGARITMICAS.- 
 Montoya.- 
 
 
 
 
Resuelva las ecuaciones logarítmicas: 
 
1.- 656132 =x 2.- 7293 42 =−x 
 
3.- 67776 =x 4.- 3055 63 =+ xx 
 
5.- 20128128 2 =+ xx 6.- 6255 3 =−x 
 
7.- Log3x=Log72 8.- Logx+Log2=Log60-Log5 
 
9.- Log(x+2)+Log(x+3)=Log2 10.- Log(x+9)-Logx=Log(x+1) 
 
11.- )5log()7log( +=+ xx 12.- 19 127
2
=+− xx 
 
13.- 3437 95
2
=+− xx 14.- 40968 249
2
=−− xx 
 
15.- 77766 8618
24
=+− xx 16.- 257
4
64
4 1 =++
x
x 
 
17.- 23 319223 −+ ×=× xx 18.- 3456335 72 =×× − xx 
 
19.- xxx xxx −− +=− )1( 20.- log(7x-9) 2)43log( 22 =−+ x 
 
21.- 36333333 4321 =++++ −−−− xxxxx 22.- 1
log1
1
log5
1 =
+
+
− xx
 
 
23.- log 5.4log172log57 +=+++ xx 24.- 3
)5log(
)35log( 3 =
−
−
x
x
 
 
25.- 235 25 +− = xx 26.- 522 103 −− =× xxe 
 
27.- xxxx −−− ×=× 12762 7953 28.- 
x
x
x
9
5
2
73
39
56
632
20
21





×=





−
 
 
29.- 1212
1
2334 −+
−
−=− xx
x
x 30.- x
x
x
c
b
a 2
1
1
=+
−
 
 
31.- 
3
4
10
1100
log
log
=+
x
x
 32.- 18log4log5 813 =+
xx 
 
33.- log(x-1)+log(2x+1)=log(x-2)+log(5x-1) 
 
34.- 2log14log92log =−+− xx 35.- 6log4log 42 =+
xx 
 
36.- 2loglog
22 )1(
2
)54(
2 =−
−+ xx 37.- xx −−= 6
3
10
6 
 
38.- 0330log
2
log
1
=−×+× ba bxax 39.- 1
1
log
log =− xx xx 
 
 
40.- log(ax
)
log
log
log(
log
3
log
2
2 2
1
10log) b
b
ax a =− 41.- xxx cba 211 −+ = 
 
 
42.- 61010 log
16
log
)log(log =−






xx 43.- 
3773
3
7
7
3
−−





=





xx
 
 
44.- 9
3
9log =x 45.- ( )xx xx = 
 
46.- 175 3log =
x
 47.- log(2x 9.0)2
3
3 =+x 
 
48.- log 3
4310 10 =×x 49.- Ln(x
18
32 log)12 =+− x 
 
50.- a xxx cb 411 −+ = 51.- (0.171)
11
1=x 
 
52.- 100 101000log1010 )(log)100log(loglog
log
=×+× +baxaa
a
 
 
 
Respuestas: 
 
1.- 4 2.- 5 3.- 5 4.- 3 5.- 7/4 6.- 4 ; -1 
 
7.- 24 8.- 6 9.- -1 10.- 3 11.- -3 12.- 3 ; 4 
 
13.- 2 ; 3 14.-
2
1939 ±
 15.- ± 3 16.- 3 ;-1 17.- 3 18.- 4,31718 
 
19.- 2 ;-1 20.- 2 ; 13/21 21.- 5 22.- 5395,8 ; 1,8533 23.- 10 
 
24.- 2 ; 3 25.- 1,20636 26.- 2,92 27.- -0,75 28.- 6,41387 x10 3− 
 
29.- 3,020 30.- 
cba
ba
log2loglog
loglog
−−
+
 31.- 3
3
1
;3 32.- 27 33.- 1 
 
34.- 4,5580311 35.- 16 36.- 13,149111 37.- 0 ; 0,4728859 
 
38.- 3 39.- 0,4571516 40.- 3 a 41.- 
bac
ba
logloglog2
loglog
+−
+
 
 
42.- 28 10;10 − 43.- 1 44.- 81 45.- 4 
 
 
46.- 6,9169087 47.- 1,1811955 48.- 10 49.- 4,74 ; -2,745 
 
50.- 
bac
ba
logloglog4
loglog
+−
+
 51.- 1.35774 52.- 
)(
)3(2
ba
aa
+
+