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CAPÍTULO 5 ARITMÉTICA • Números decimales 79 PROBLEMAS Y EJERCICIOS DE APLICACIÓN 10. Aurelio pagó $94.50 en una sala de videojuegos, en donde por esa cantidad le dieron 21 fi chas para jugar. ¿Cuál es el precio que pagó por cada fi cha? 11. Un sanitario es abastecido por un tinaco, cuya capacidad es de 300 litros de agua; si cada descarga del líquido es de 12.5 litros, ¿para cuántas descargas alcanza el agua? 12. Un libro que contiene 200 páginas tiene 2.5 centímetros de grosor. ¿Cuál es el grueso de cada una de sus hojas? No consideres las pastas. 13. Una naranja tiene un peso aproximado de 0.125 kilogramos, ¿cuántas naranjas habrán en una tonelada, si se considera el mismo peso para cada una? 14. El ingreso durante un día en una caseta de la autopista México-Querétaro es de $98 439; si por esta caseta cruzan 1 254 automóviles, ¿cuál es el costo de peaje por automóvil? 15. ¿Por cuál número hay que multiplicar 125.42 para que el resultado sea 2 676.4628? 16. Un empleado gubernamental percibe quincenalmente $6 641.25 por concepto de su salario. ¿Cuál es su sueldo diario? 17. Un contratista pagó por un pedido de ladrillo $29 767.50, si cada millar cuesta $850.50, ¿cuántos millares de material compró? ⁄ Verifi ca tus resultados en la sección de soluciones correspondiente 1 Un carpintero compra 2 kilogramos de clavos, 3 kilos de tornillos y 10 piezas de lijas, si el kilogramo de clavos tiene un costo de $12.50, el de tornillos de $14.25 y cada pieza de lija cuesta $2.25, ¿cuánto pagó en total? Solución Se calculan los precios de cada artículo y se suman para obtener el costo total. Clavos 12.50 × 2 $25.00 Tornillos 14.25 × 3 $42.75 Lijas 2.25 × 10 $22.50 Costo total 25.00 + 42.75 22.50 $90.25 Por consiguiente, el carpintero pagó $90.25 2 Cuatro amigos compraron en el supermercado 3 refrescos de $14.50 cada uno, 2 bolsas grandes de papas de $28.50 cada una, 3 bolsas de cacahuates de $6.75 cada una, un paquete de vasos desechables de $9.25 y un paquete de platos de $18, si el gasto se lo repartieron en partes iguales, ¿cuánto le tocó aportar a cada uno? Solución Se calcula el gasto total y se divide entre 4 para obtener la cantidad que deben aportar individualmente los amigos. Refrescos Papas Cacahuates Vasos y platos Total División 14.50 × 3 $43.50 28.50 × 2 $57.00 6.75 × 3 $20.25 9.25 + 18.00 $27.25 43.50 57.00 + 20.25 27.25 $148.00 4 148.00 28 0 00 37.00 Por consiguiente, a cada uno de los amigos le corresponde aportar $37 5 CAPÍTULO MATEMÁTICAS SIMPLIFICADAS 80 3 Javier y sus 4 amigos deciden ir a ver un partido de futbol. Para llegar toman diversos transportes que cobran por persona: $4.50, $2.50 y $3.50. Si Javier pagó los pasajes con un billete de $100, ¿cuánto le sobró? Solución Se suman los pasajes de cada persona y se multiplican por 5, el resultado se resta a $100 y se obtiene el dinero que le sobró a Javier. Pasajes por persona 4.50 + 2.50 3.50 $10.50 Total de pasajes 10.50 × 5 $52.50 Cambio de Javier 100.00 − 52.50 $47.50 Por tanto, a Javier le sobraron $47.50 EJERCICIO 51 Resuelve los siguientes problemas: 1. Lourdes necesita fotocopiar unos manuales que contienen 180 hojas en tamaño carta y 250 hojas en tamaño ofi cio. El costo por fotocopia en tamaño carta es de $0.20, mientras que la de tamaño ofi cio es de $0.25. Si Lourdes paga con un billete de $200, ¿cuánto dinero va a recibir de cambio? 2. Rebeca surte una lista de útiles escolares que contiene 5 libros, cuyo precio unitario es $30.50, 6 lápices de $5.60 por unidad, 3 plumas de las cuales cada pieza cuesta $6.20 y además un millar de hojas de $105, ¿cuánto pagó Rebeca en total? 3. Elizabeth rompe su alcancía y se da cuenta de que tiene 16 monedas de $10, 13 de $5, 42 de $2, 33 de $1, 15 monedas de $0.50 (50 centavos) y 16 de $0.20 (20 centavos). ¿Cuál es el monto de su ahorro? 4. Las califi caciones de Héctor son: matemáticas 8.5, español 9.0, geografía 8.2, literatura 7.5, física 8.4 y química 9.4. ¿Cuál es el promedio de sus califi caciones? 5. El perímetro de un rectángulo se defi ne como el doble de la suma de la longitud del largo más el ancho. ¿Cuál es el perímetro de un rectángulo cuyo largo es 13.456 centímetros y ancho 8.044 centímetros? 6. En una tienda departamental se lleva a cabo una campaña de benefi cencia por parte de una fundación civil. Ésta consiste en redondear las cuentas de los clientes, pero además por cada peso y centavo que aporta una persona la fundación pone la misma cantidad de dinero que el cliente. Si un cliente consume en la tienda $425.82 y decide voluntariamente redondear su cuenta a $430, ¿cuál es el monto total de lo aportado a dicha labor altruista? 7. Un vagón de tren vacío pesa 6 425 kilogramos, si este vagón se carga con 3 contenedores, cuyo peso unitario es de 845.75 kilogramos y con 2 cilindros de combustible que pesan 650.8 kilogramos, ¿cuál es el peso del vagón ya cargado? 8. Un metal sufre una deformación llamada dilatación al ser expuesto durante largos periodos al calor. Si una vía de ferrocarril mide 6.32 centímetros de ancho y se expande una décima parte, ¿cuál será su ancho en un día extremada- mente caluroso? 9. Un regalo es empacado en una caja de cartón, cuyo peso es de 25.2 gramos y después se envuelve en un papel de terciopelo que pesa 6.37 gramos. Si todo el paquete pesa 800 gramos, ¿cuál es el peso del regalo? 10. Cuando un comerciante compra 50 juguetes, le cobran 15 centésimos extra del costo total por concepto de impuestos; si el pago fue de $2 541.50 incluyendo los impuestos, ¿cuál es el costo de cada uno de los juguetes? ⁄ Verifi ca tus resultados en la sección de soluciones correspondiente CAPÍTULO 5 ARITMÉTICA • Números decimales 81 Ej em pl os EJEMPLOS Conversiones Cualquier fracción común puede representarse como un número decimal y viceversa. A continuación se explican y ejemplifi can las diferentes formas. Dada la fracción común, para convertirla en número decimal se divide el numerador entre el denominador. 1 Convierte 3 4 a número decimal. Solución Se efectúa la división y se obtiene el número decimal. 4 3.00 20 0 0.75 Por tanto, 3 4 0.75= 2 Convierte 12 3 a número decimal. Solución Se transforma la fracción mixta en impropia 1 2 3 5 3 = , se efectúa la división para obtener el resultado. 3 5.000 2 0 20 20 2 1.666 Esta fracción representa un decimal periódico, por lo tanto, 1 2 3 1 666 1 6= =. ... . EJERCICIO 52 Convierte a número decimal las siguientes fracciones: 1. 1 3 6. 3 5 11. 1 5 8 16. 4 7 12 2. 1 5 7. 9 6 12. 2 5 16 17. 3 8 25 3. 1 2 8. 1 10 13. 1 9 10 18. 4 7 30 4. 2 5 9. 3 8 14. 3 5 11 19. 5 11 30 5. 5 4 10. 1 4 5 15. 2 7 8 20. 7 5 18 ⁄ Verifi ca tus resultados en la sección de soluciones correspondiente 5 CAPÍTULO MATEMÁTICAS SIMPLIFICADAS 82 Ej em pl os EJEMPLOS Para convertir un número decimal exacto a fracción común, se colocan los denominadores 10, 100, 1 000, …, según corresponda la fracción decimal, el numerador se multiplica por la misma cantidad colocada en el denominador y la fracción resultante se simplifi ca, de ser posible. 1 Expresa en fracción común 0.5. Solución La fracción decimal corresponde a cinco décimos, por lo tanto, se multiplica y divide por 10 0 5 5 10 . = × = = ÷ ÷ =0.5 10 10 5 5 10 5 1 2 Por consiguiente, 0 5 1 2 . = 2 Expresa en fracción común 0.003. Solución El número es tres milésimos, entonces se multiplica y divide por mil. 0 003 0 003 1000 1000 3 1000 . . = × = La fracción resultante no se puede simplifi car, por lo tanto, 0 003 3 1000 . = 3 Expresa en fracción común 1.75. Solución Se multiplica y divide por 100 ya que la fracción decimal corresponde a setenta y cinco centésimos. 1 75 175 100 1 3 4 . = × = = ÷ ÷ = =1.75 100 100 175 25 100 25 7 4 El resultadoes 7 4 o 1 3 4 EJERCICIO 53 Convierte las siguientes fracciones decimales a fracciones comunes. 1. 0.20 6. 1.5 2. 0.33 7. 2.75 3. 0.25 8. 3.08 4. 0.44 9. 0.005 5. 0.66 10. 1.346 ⁄ Verifi ca tus resultados en la sección de soluciones correspondiente
