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• Ensayen el diagrama con los valores 5 y 28. • Socialicen los diagramas ante el curso. ¿Todos los diagramas tienen los mismos pasos? ¿Qué operaciones se utilizaron? ¿Todos los diagramas son válidos? 9. En la siguiente tabla se muestran algunos polígonos y las diagonales que se pueden trazar desde uno de sus vértices. Diagonales de polígonos Lados del polígono 4 Diagonales desde un vértice 1 • Completen la tabla. • Usen una letra para representar el número de lados del polígono. • Teniendo en cuenta los datos de la tabla, escriban una relación entre el número de lados del polígono y el número de diagonales que se pueden trazar desde uno de sus vértices. • Utilicen la relación obtenida en el paso anterior, e indiquen: ¿cuántas diagonales se pueden trazar desde un vértice de un polígono de ocho lados?, ¿de uno de diez lados?, ¿y de 15 lados? 61 Guía 5 • Postprimaria Rural Polinomios Estándares Pensamiento variacional Construyo expresiones algebraicas equivalentes a una expresión alge- braica dada. Uso procesos inductivos y lenguaje algebraico para formular y poner a prueba conjeturas. Pensamiento numérico Utilizo números reales en sus diferentes representaciones y en diversos contextos. Lo que sabemos En esta guía conocerás unas expresiones algebraicas especiales llamadas polino- mios. Generalmente, el estudio de los polinomios se asocia a la resolución de ecuaciones y al estudio de las funciones polinómicas. Trabajo en grupo Forma grupo con dos compañeros más. • Lean la siguiente situación: Gabriel camina todas las mañanas desde su casa hasta la escuela, una distancia de 3 km. Para llegar más rápido, él quiere comprar una bicicleta usada que le vende su vecino por un precio superior a $ 50.000, pero inferior a $80.000. Su papá prometió ayudarle dándole la mitad del costo de la bicicleta. Gabriel tiene ahorrada la tercera parte; si la abuela le regala $ 10.000, ¿cuánto dinero reúne Ga- briel? • Respondan las siguientes preguntas. » ¿Qué información se da en la situación de Gabriel? » ¿Cuál es el dato que se debe deducir con la información dada? » Si llaman x, al valor desconocido de la bicicleta, ¿es posible representar con un esquema la información que se da en el problema? 62 Matemáticas • Grado 8Guía 6 • ¿Es posible escribir una expresión matemática que represente las relaciones involu- cradas dadas por el problema? • Escriban una expresión matemática distinta para representar: » El costo de la bicicleta. » El dinero que le da el papá. » El dinero que le da la abuela. » El dinero que reúne Gabriel. • ¿Cuál de esas expresiones matemáticas contiene una desigualdad? • Evalúen la expresión que representa el total de dinero que reúne Gabriel si el vecino le da $60.000. Aprendamos algo nuevo Las expresiones matemáticas que involucran letras son llamadas expresiones varia- bles. En el caso de la situación de los aportes que Gabriel recibe para comprar la bici- cleta, y lo que él ha reunido, se conocen también como expresiones algebraicas. Una expresión variable, a las letras se les llama variables, (es decir que pueden tomar varios valores) y los números son llamados los coeficientes que pueden estar multiplicando una variable o no. También podemos encontrar un número que no tiene variable y lo llamamos término independiente. Una expresión algebraica es la combinación de números y letras utilizando las diferentes operaciones como la suma, la resta, la multiplicación, la división y la potenciación. A cada expresión que se encuentra separada por un signo + o un signo – la podemos llamar término de la expresión algebraica. 63 Guía 6 • Postprimaria Rural
