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GENERALIDADES SOBRE INSTRUMENTOS DE MEDICIÓN MEDIDAS ELÉCTRICAS Un instrumento consta de dos bloques: TRADUCTOR INDICADOR Y X TRADUCTOR: Recibe una señal Y entrega una señal X, que es capaz de leerla el indicador. X = f1(Y) INDICADOR: Compuesto por una parte fija y otra móvil, recibe la entrada X y la lleva a una escala para entregar una medida = f2(X) = f(Y) Ic Ic Bp Bobina Fija Bp = Bobina móvil Escala 0 Debido a la corriente que circula a través de la bobina, ésta tiende a colocarse en una posición en la cual el flujo magnético de la bobina móvil se suma al flujo magnético de la bobina fija Momentos de fuerzas que actúan (parte móvil) Momento motor (Mm): cuyo valor depende de la magnitud de la medida Mm = f1(x). Momento antagonista (Ma): equilibra el momento motor o tiende a llevar el elemento a su posición inicial, Ma =f2(x). = f3(x). M Mm Ma La posición en la cual se detiene el elemento móvil, corresponde al ángulo para el cual la suma de los momentos es cero: amam am MM0)M(MM 0MM ; Sistema en equilibrio Momento de fricción Actúa siempre en sentido contrario al sentido de movimiento del elemento móvil. Es decir, puede sumarse al Mm o al Ma. M Mm Ma +Mf -Mf Idealmente la aguja se detendría en posición (equilibrio) Mm=Ma realmente se posiciona en 1 y/o 2 debido a la fricción. 2 1 Momento amortiguador: Mam estable verdadera 1 2 3 1- Amortiguamiento periódico. 2- Amortiguamiento aperiódico 3- Amortiguamiento crítico. . La parte móvil del instrumento no alcanza inmediatamente su estabilidad. Debido a la energía recibida del sistema traductor (circuito eléctrico) y debido a su propia inercia. Se produce un movimiento oscilante de la aguja indicadora. Se utilizan amotiguadores que frenan el movimiento de la parte móvil En la posición de equilibrio : balance energético 2 2 amfam 2 2 dt d JMMMM dt d JM J= momento de fricción 2 1 ERROR Y CLASES DE INSTRUMENTOS Todo instrumento tiene cierto error o inexactitud. ERROR ABSOLUTO (E) : V = Valor indicado - Vreal (verdadero-patrón) E = Ei - Erreal ERROR RELATIVO (): Hay varias formas de calcularlo: A) Escala uniforme: %100* max (%) %100* max V V V VVi real B) Escala uniforme: Para instrumentos que tienen el cero de la escala en el centro (%) *100% max1 max 2 realAi A A A 0 10 20 -10 -20 Vmax V=0 Ej: Amax1 = 20 , Amax2 = -20 C) Escala uniforme: Escalas desde un valor distinto de cero hasta otro valor cualquiera %100* AminAmax AAi (%) R 49 51 49.5 50 50.5 Ej: Amax = 51 , Amín = 49 EJEMPLO 1) Este amperímetro con escala uniforme, tiene una escala de 0A hasta 5A. El error relativo será: 1) Un amperímetro en proceso de verificación muestra 4.5A y el amperímetro patrón muestra 4.4A; por tanto, el error absoluto de la lectura es: E = 4.5 - 4.4 = 0.1 A E = 0.1 A = 0.1 / 5 = 0.02 ó 2% ERROR Y CLASES DE INSTRUMENTOS ERROR ALEATORIO : Errores debido a rozamientos, apreciación de la indicación, eventos desconocidos que causan pequeñas variaciones en la medida. Ealeatorio = Valor indicado - Vprom (valor medio de las medidas) Ealeatorio = Vi - Vprom ERROR SISTEMÁTICO : Se define como la media que resultará de un número infinito de mediciones del mismo mensurando realizadas bajo las mismas condiciones de repetibilidad menos el valor verdadero del mensurando. (Ej. Errores debido a la conexión del instrumento o el método aplicado). Esistematico = Vprom - Vreal CLASES DE EXACTITUD Los errores relativos calculados según fórmulas a), b) y c) se utilizan para agrupar los instrumentos de medición en las denominadas Clases de exactitud. En el instrumento está consignado el método como se calculó el error relativo. Fórmula a) Fórmula b) Fórmula c) SÍMBOLOS E INDICADORES SOBRE CUADRANTES Símbolos de información general: •Marca de fábrica •Número de fabricación •Año de fabricación •Unidad de medición Símbolos correspondientes al uso: Ej: 60 0.2 Alcance del instrumento 0 100 500 1000 A CLASIFICACIÓN DE LOS INSTRUMENTOS 1.0 MAGNETOELÉCTRICOS Mm B I h A B = densidad flujo magnético I = Corriente en la bobina h = altura de la bobina A = ancho de la bobina N = número de vueltas de la bobina Ik Estos instrumentos miden el valor medio (dc) de la señal de entrada. Tienen imán permanente y una bobina móvil. mMa h 1 = Imán fijo 2 = Núcleo cilíndrico 4 = Bobina móvil (gira alrededor del cilindro) F LI B CLASIFICACIÓN DE LOS INSTRUMENTOS 1.0 MAGNETOELÉCTRICOS ahIBaFMm Ik mMa I Regla mano izquierda F LI B 1.0 MAGNETOELÉCTRICOS Ejemplo: Para la siguiente señal de corriente, determine el valor que mediría el instrumento. 0 2 )(5 5 2 1 dsendImedia AImedia 342.0)cos(5 2 5 2 1 2 0 2 2 0 1 ( ) 2 mediaI f d 1.1 MAGNETOELÉCTRICOS : OHMETRO R1 mA Rx Vdc Ro La máxima corriente antes de conectar Rx es: 1 max RRo U I dc La corriente Ix al conectar Rx es: RxRRo U I dcx 1 La relación entre las corrientes es: RxRRo RRo I I xx 1 1 maxmax Si hacemos R = Ro+R1, tenemos: max 1 1 R Rxx Ix 1.2 MAGNETOELÉCTRICOS - RECTIFICADOR CON RECTIFICADOR Con esta configuración medimos el valor medio de la señal de entrada: 1.2 MAGNETOELÉCTRICOS - RECTIFICADOR El instrumento mide el valor medio (Im) de la señal de entrada: max 2 medioI I La corriente Imax está dada por: R V I maxmax RbRaRrectRbRaR . max0.64medio V I Ra Rb Además 0 1 ( ) T medioI i t dt T 2.0 ELECTROMAGNÉTICOS LmI Mm 2 2 Lm = inductancia mutua I = Corriente en la bobina = deflexión angular k = constante del resorte C = constante kMa CLASIFICACIÓN DE LOS INSTRUMENTOS 22 22 I C Lm k I Estos instrumentos miden el valor rms y dc de la señal de entrada. Tienen un electroimán y una bobina móvil 1 = Bobina fija 2 = Núcleo 3= Resorte 4 = Aguja indicadora 5 = Escala 2.0 ELECTROMAGNÉTICOS Ejemplo: Para la siguiente señal de corriente, determine el valor que mediría el instrumento. 0 2 2 2 2 2 )(52 25 2 1 dsendIrms 2 2 0 2 3 2 416.10 4 )2( 232 25 A sen Irms AIrms 23.3 2 2 0 1 ( ) T rmsI i t dt T 3.0 ELECTRODINÁMICOS Lm = inductancia mutua I1 = Corriente en la bobina estator I2 = Corriente en la bobina móvil = deflexión angular Estos instrumentos miden el valor rms y medio de la señal de entrada. CLASIFICACIÓN DE LOS INSTRUMENTOS Lm IIMm )( 21 mMa Lm II m )( 1 21 I Producto punto entre las dos corrientes I1 I2 Regla mano izquierda 1 = Bobina fija 2 = Bobina movil 3.1 ELECTRODINÁMICOS - VATÍMETRO )cos( IVP Rad U RadRb U I 1 Porque Rad >>Rb PC Carga Fuente )cos()cos(1 IUCI Rad U C 2i 1i )cos()( 1 21121 IIC Lm ii m 4.0 ELECTROSTÁTICOS CLASIFICACIÓN DE LOS INSTRUMENTOS 2 21 r qq F d dC VMm 2 2 1 mMa 2Vk Ley de Coulomb F = Fuerza entre las dos cargas q1,2= cargas sobre los electrodos Constante dieléctrica del material aislante entre los electrodos r = Separación de los electrodos 5.0 ELECTROTÉRMICOSCLASIFICACIÓN DE LOS INSTRUMENTOS 2Ikl K = costante l = dilatación del alambre I = corriente a medir 6.0 INSTRUMENTOS DE INDUCCIÓN CLASIFICACIÓN DE LOS INSTRUMENTOS Se verá cuando tratemos el contador de inducción INSTRUMENTOS DIGITALES Rs Vs A/D Bit 0 Bit n Salida digital 886.2 Fuente de señal de entrada Amplificación Transductor análogo Convertidor análogo digital Indicación digital PC Impresora INSTRUMENTOS DIGITALES TERMINOLOGIA: * EXACTITUD: QUE MARCA LO QUE DEBE SER. * PRECISION: QUE LA MEDIDA INDIFERENTEMENTE QUE SEA BUENA O MALA ES LA MISMA SIEMPRE (REPETICION DE LA MEDIDA). * RESOLUCION: MINIMA UNIDAD QUE PUEDO MEDIR Y VISUALIZAR. * CUENTAS: ES UN VALOR ASOCIADO A LA RESOLUCIÓN Y NOS DICE ADICIONALMENTE EL NUMERO DE DIGITOS QUE TIENE EL EQUIPO. PARAMETROS DE EQUIPOS DE MEDIDA DIGITALES RESOLUCION: MINIMA UNIDAD QUE PUEDO MEDIR Y VISUALIZAR. CALCULO DE LA RESOLUCION: FULL SCALE: Cuando se realiza el cálculo con el máximo de la escala del equipo. EJEMPLO: Escala máxima de medida 500V y el equipo es de 50000 cuentas. Resolución = 500V/50000 C = 0.01 V. LAS CUENTAS EN UN EQUIPO SON EL PARALELO A LOS DIGITOS QUE PUEDE MOSTRAR, ENTRE MÁS CUENTAS MEJOR RESOLUCION, EJEMPLO: UN EQUIPO DE 50.000 CUENTAS PARA EXPRESARLO EN DIGITOS SERIA ASI: EN 50.000 C PUEDO OBTENER DE 00000 HASTA 49999 VERIFICAMOS QUE PODEMOS OBTENER 4 DIGITOS ENTEROS (9999), CON EL 4 VERIFICO CUANTOS VALORES PUEDO OBTENER, VEO QUE SON 5 VALORES (O A 4). PARAMETROS DE EQUIPOS DE MEDIDA DIGITALES CON LOS RESULTADOS ANTERIORES CONCLUIMOS QUE SE NOS FORMA UN NÚMERO MIXTO DE 4 4/5 EN DONDE EL NUMERO ENTERO (4) SON LOS DIGITOS ENTEROS, EL NUMERADOR (4) ES EL MAYOR VALOR QUE SE PUEDE OBTENER EN ESE DIGITO Y EL DENOMINADOR (5) ES LA CANTIDAD DE VALORES QUE OBTENGO EN EL INTERVALO (0 A 4 = 5). SE CONCLUYE QUE ESTE EQUIPO TIENE UN DISPLAY DE 4 4/5 DE DIGITOS. PARAMETROS DE EQUIPOS DE MEDIDA DIGITALES PARAMETROS DE EQUIPOS DE MEDIDA DIGITALES PRECISIÓN: Precisión = ( X% de la lectura + D dígitos*resolución ) Precisión = ( X% de la lectura + Cuentas*resolución ) Precisión = ( X% de la lectura + F% del alcance ) EJEMPLO: Instrumento: 0.02% lectura 2 dígito Resolución: 0.01V Valor medido: 10.03 Tolerancia = ( 0.02% *10.03 2*0.01) V = 0.022006 V PARAMETROS DE EQUIPOS DE MEDIDA DIGITALES PRECISIÓN: EJEMPLO: Precisión : 2% lectura + 10 cuentas Rango: 300 V Resolución: 3000 cuentas Valor medido: 250.2 V Resolución = Rango/Cuentas = 0.1V Precisión o Tolerancia = ( 2% *250.2 + 10*0.1) V = 6 V Precisión = ( X% de la lectura + D dígitos*resolución ) Precisión = ( X% de la lectura + Cuentas*resolución ) Precisión = ( X% de la lectura + F% del alcance )
