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PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL PERÚ
CENTRO PREUNIVERSITARIO
PRACTIQUEMOS
MATEMÁTICA
SEMANA 0 LETRAS
2021.1
NÚMEROS Y OPERACIONES
1. Calcula ( 2) 3 x 3 2 + (17 5) x 8 + 1.
A. 36 C. 45
B. 27 D. 25
2. Se define lo siguiente:
A = { 70 14 3 x 36 + 3 2 } 23
B = 2222 )5(432
C = (‒ 3)
2
‒ [ ‒ 5 ‒ (‒ 6 + 3 ‒ 2) ]
Calcula A + B ‒ C.
A. ‒ 4 C. 6
B. 1 D. 8
3. Alexandra tiene 53 mascotas de las cuales 25
son gatos, algunos son perros y el resto
canarios. Si se sabe que tiene 7 gatos más
que canarios, ¿cuántos perros tiene
Alexandra?
A. 8 C. 12
B. 10 D. 14
4. Compré seis libros a S/ 18 cada uno y los
vendí a S/ 21,5 cada uno. ¿Cuál es mi
ganancia?
A. S/ 19 C. S/ 10,5
B. S/ 15 D. S/ 21
5. Si la suma de las edades de cuatro hermanos
es 82 años, ¿cuál será la suma de sus edades
dentro de 7 años?
A. 89 años C. 110 años
B. 76 años D. 106 años
6. Un carpintero cobra $ 6 por cortar una barra de
madera en 13 pedazos. ¿Cuánto cobrará por
cortar una barra de madera en 25 pedazos?
A. $ 12 C. $ 11,75
B. $ 12,25 D. $ 12,5
7. Para escalar una montaña, los escaladores
deben transportarse en un funicular que
soporta una carga máxima de 800 kg. Cada
escalador pesa 75 kg y su equipo pesa
5
1
de
este peso. ¿Cuántos escaladores como máximo
puede transportar el funicular en cada viaje?
A. 7 C. 6
B. 8 D. 9
8. Compré tres cientos de gaseosas a $ 140
cada uno y 24 gaseosas a $ 1,5 cada una.
Luego las vendí todas por unidad y gané en
total $ 159,6. ¿A qué precio vendí cada
gaseosa?
A. $ 1,90 C. $ 1,80
B. $ 1,75 D. $ 1,85
9. Un comerciante realizó un pedido de 3000 kg
de naranjas. Primero le mandaron 854 kg, más
tarde 123 kg menos que la primera vez, y
después 156 kg más que la primera vez.
¿Cuánto le falta recibir?
A. 405 kg C. 455 kg
B. 505 kg D. 435 kg
10. Compré 600 reses por $ 240 000. Por una
epidemia murieron 120 de ellas. ¿Cuánto debo
ganar al vender cada una de las restantes
para ganar $ 9600 en total?
A. $ 100 C. $ 90
B. $ 120 D. $ 110
11. Andrés compró 480 camisas a $ 240 la
docena, regaló una parte de ellas a sus
amigos y vendió las restantes a $ 32 cada
una. Si ganó $ 3200 en total, ¿cuántas
camisas regaló?
A. 60 C. 90
B. 80 D. 100
2
12. Julia está organizando una cena a la que
asistirán en total 80 personas. Para ello,
contrata un restaurante y pide un menú por
persona, tres gaseosas por cada dos personas
y una botella de vino por cada cinco personas.
Si el menú por persona cuesta S/ 12, las
gaseosas S/ 2 la botella y la botella de vino
S/ 22, ¿cuánto debe pagar Julia en total?
A. S/ 1016 C. S/ 1552
B. S/ 2180 D. S/ 1160
13. Dolores tiene S/ 15. Entra a una iglesia donde
existe un santo milagroso “San Triplicador”
quien cada vez que entra a la iglesia le triplica
el dinero que lleva con la condición de que
cada vez que le hace el milagro le deje una
limosna de S/ 25. Si Dolores entra dos veces,
¿cuánto dinero tendrá al final?
A. S/ 15 C. S/ 35
B. S/ 20 D. S/ 45
14. Claudia tiene 720 caramelos y decide regalar
129 a su mejor amiga, 13 a cada uno de sus 6
sobrinos y 17 a cada uno de sus 4 hermanos.
Finalmente, almacena los que le quedan en
cajas de 5 caramelos cada una. ¿Cuántas
cajas necesitará Claudia?
A. 71 C. 89
B. 81 D. 99
15. En el paseo Lima – Chosica – Lima se gastó
S/. 24 en gasolina. ¿Qué distancia hay de
Lima a Chosica si se sabe que el precio de un
galón de gasolina es S/ 10 y que el auto rinde
30 kilómetros por galón?
A. 72 km C. 36 km
B. 70 km D. 35 km
16. Un mayorista compró 6000 kg de papas a
$ 0,20 el kg y gastó $ 150 en transportarlas.
¿A cuánto debe vender cada kilogramo de
papa para obtener una ganancia total de
$ 750?
A. $ 0,30 C. $ 0,35
B. $ 0,32 D. $ 0,36
17. Si la gasolina cuesta x soles por galón y mi
camioneta rinde y km por galón, ¿cuántos
kilómetros puedo viajar con T soles de
gasolina?
A.
x
Ty
C.
T2
yx
B.
T
yx
D.
x
Ty2
18. Alicia va a organizar una reunión en su casa
y, para ello, va al supermercado a hacer
compras. Allí compra seis botellas de vino a
S/ 38 cada una, ocho botellas de agua
mineral a S/ 3,7 cada una, 4 kg de carne de
cerdo a S/ 34,2 cada kilogramo y tres
pasteles de mora a S/ 28,2 cada uno. Si Alicia
pagó con S/ 500, ¿cuánto recibió de vuelto?
A. S/ 17 C. S/ 21
B. S/ 19 D. S/ 23
19. Se sabe que un dólar es equivalente a 590
pesos chilenos y que, además, un euro es
equivalente a 1,25 dólares. Almendra
realizará un viaje y para ello comprará 500
euros y todos los pesos chilenos que pueda.
Si Almendra dispone de 1825 dólares,
¿cuántos pesos chilenos podrá comprar?
A. 590 000 pesos chilenos
B. 649 000 pesos chilenos
C. 688 000 pesos chilenos
D. 708 000 pesos chilenos
20. Un tanque tiene dos llaves, una de las cuales
vierte 65 litros en 5 minutos y la otra 56 litros
en 4 minutos, y un desagüe por el que salen
49 litros en 7 minutos. El tanque contenía
inicialmente 700 litros y al abrir las dos llaves y
el desagüe al mismo tiempo, se acabó de
llenar en 40 minutos. ¿Cuál es la capacidad
del tanque?
A. 800 L C. 900 L
B. 180 L D. 1500 L
3
21. Javier trabaja como soldador. Cierto día,
recibe tres tanques de oxígeno. El primero
contiene 240 L; el segundo, 350 L; y el tercero,
tanto como los otros dos juntos. Luego, realiza
dos trabajos que le habían encomendado de
modo que consume 125 L en el primero y
185 L en el segundo. Ahora, Javier debe
realizar un gran trabajo para el cual necesitará
1150 L de oxígeno. ¿Cuántos litros de oxígeno
necesitará comprar para realizar este trabajo?
A. 280 L C. 360 L
B. 320 L D. 400 L
22. Un comerciante compra en una tienda 96
relojes iguales a $ 250 la docena; luego, en
otra tienda compra 56 relojes iguales a los
anteriores a 4 relojes por $ 96. Si vende todos
los relojes a $ 30 cada uno, ¿cuál es su
ganancia?
A. $ 1148 C. $ 1172
B. $ 1216 D. $ 1092
23. Juan vive a 2 km de su colegio y tarda
40 minutos en llegar. Luis vive a 1,8 km del
mismo colegio y tarda 45 minutos en llegar. Si
Luis y Juan parten simultáneamente de sus
casas, uno al encuentro del otro, manteniendo
sus velocidades, ¿cuánto tiempo tardan en
encontrarse si sus casas están a 2,7 km de
distancia?
A. 30 minutos C. 40 minutos
B. 36 minutos D. 25 minutos
24. Sofía es comerciante de frutas. Cierto día,
compra 120 kg de fresas a S/ 3 cada
kilogramo y 220 kg de cerezas a S/ 2 cada
kilogramo. Durante el transporte, se malogran
los
11
3
de las cerezas y 15 kg de fresas.
Luego, Sofía decide vender ambas frutas al
mismo precio por kilogramo. ¿Cuál deberá ser
este precio para que Sofía gane S/ 525 por
todo este negocio?
A. S/ 3,5 C. S/ 4,5
B. S/ 4 D. S/ 5
25. Francisco debe entrevistar a los candidatos
para dos puestos de trabajo: supervisor y
asistente. Se sabe que hay 6 candidatos para
el puesto de supervisor y 9 candidatos para el
puesto de asistente. Además, una entrevista
con un candidato a supervisor dura 21 minutos
y una con un candidato a asistente, 16
minutos. Además, se toma 2 minutos de
descanso entre cada entrevista. Si Francisco
inicia las entrevistas a las 8:00 a.m., ¿a qué
hora terminará de entrevistar a todos los
candidatos?
A. 11:48 a.m. C. 12:43 p.m.
B. 12:02 p.m. D. 12:58 p.m.
26. Jorge compra 13 botellas de vino blanco a
S/ 26 cada una y 19 botellas de vino tinto a
S/ 32 cada una con el fin de venderlas todas a
S/ 42 cada una. Sin embargo, Jorge decide
beber 3 botellas de vino blanco y 4 de vino
tinto, y vender las demás. Con la ganancia
obtenida de este negocio, Jorge decide
comprar botellas de pisco a S/ 26 cadauna.
¿Cuántas botellas de pisco podrá comprar?
A. 4 C. 6
B. 5 D. 7
27. Un librero encarga a dos vendedores 60 libros
iguales a cada uno. Uno de ellos debe
venderlos a tres por S/ 30 y el otro, a cinco por
S/ 30. Creyendo hacer más sencillo su trabajo
de venta, deciden juntar todos los libros y
venderlos a ocho por S/ 60. ¿Cuánto dinero se
gana o se pierde con esta forma de operar?
A. Pierde S/ 30. C. No gana ni pierde.
B. Pierde S/ 60. D. Gana S/ 30.
28. Un almacén contiene 180 barriles de petróleo
el día lunes. El martes se vende 37 barriles, el
miércoles, el doble que el martes y, el jueves,
la tercera parte de los que quedan en ese
momento. Los precios de venta son $ 10, $ 9 y
$ 7 los días martes, miércoles y jueves,
respectivamente. Halla el ingreso total por las
ventas de estos días.
A. $ 1167 C. $ 1187
B. $ 1177 D. $ 1197
4
29. Jorge, Mariana y Sandra rindieron un examen
que consiste en 60 preguntas. Cada pregunta
correcta otorga cuatro puntos, cada pregunta
incorrecta resta un punto del puntaje obtenido
y las preguntas dejadas en blanco no suman
puntaje alguno. Se sabe que Jorge contestó
25 preguntas correctamente y 19 preguntas de
forma incorrecta. Mariana contestó 6
preguntas correctas menos que Jorge, pero
dejó 4 preguntas en blanco más de las que él
dejó. Por su parte, Sandra contestó todas las
preguntas y obtuvo 3 preguntas incorrectas
menos que Mariana. ¿Cuál fue el puntaje
obtenido por Sandra?
A. 146 puntos C. 154 puntos
B. 150 puntos D. 158 puntos
30. Cierta empresa comercializa bolsas de 100
gramos de una mezcla de pasas, nueces y
almendras. Cada bolsa se vende a S/ 5 y debe
contener 50 gramos de pasas, 20 gramos de
nueces y 30 gramos de almendras. Cierta
semana, la empresa adquiere 200 kg de
pasas, 60 kg de nueces y 75 kg de almendras
por un costo total de S/ 8000. Si se producen y
se venden todas las bolsas posibles, ¿cuál
será la ganancia de la empresa por la
producción de esta semana?
A. S/ 3500 C. S/ 4000
B. S/ 3800 D. S/ 4500
31. Si 5 dólares equivalen a 32 pesos y 25 pesos
equivalen a 30 yenes, ¿a cuántos yenes
equivalen 100 dólares?
A. 760 yenes C. 532 yenes
B. 768 yenes D. 744 yenes
32. Se desea fumigar con insecticida un terreno de
15 hectáreas. Si se sabe que se requieren 27 kg
por cada 1000 m 2 , ¿cuántas bolsas de 20 kg
de insecticida se necesitan para fumigar el
terreno?
A. 200 C. 203
B. 202 D. 204
33. ¿Cuál es el volumen en decímetros cúbicos de
una hoja cuadrada de cartón de 3,5 m de lado
y 5 mm de espesor?
A. 60,75 dm
3
C. 63,25 dm
3
B. 62,75 dm
3
D. 61,25 dm
3
34. ¿Cuál es el volumen en centímetros cúbicos
de un ladrillo de 12 cm de largo, 9 cm de
ancho y 45 mm de espesor?
A. 486 cm
3
C. 488 cm
3
B. 487 cm
3
D. 492 cm
3
35. Tengo cuatro terrenos cuadrados cuyos
lados miden 80 m, 90 m, 120 m y 140 m,
respectivamente. ¿Cuál es el área total del
terreno medida en hectáreas?
A. 4,65 hectáreas C. 4,95 hectáreas
B. 4,85 hectáreas D. 4,98 hectáreas
36. Para preparar una bebida primaveral,
Marco mezcla 80 litros de jugo de naranja,
3000 cm 3 de jugo de piña y 0,02 m 3 de ron.
A continuación, Marco decide envasar la
bebida preparada en botellas de 0,8 dm 3
cada una. ¿Cuántas de estas botellas podrá
llenar Marco como máximo?
A. 112 C. 145
B. 128 D. 189
37. Un agricultor ha adquirido un terreno de
7,5 hectáreas. Él decide sembrar la tercera
parte con tomates y un quinto del resto con
lechugas. Además, asigna 0,02 km 2 a la
siembra de espárragos y 350 m 2 a la
siembra de tunas. ¿Qué área del terreno le
queda libre?
A. 16 500 m 2 C. 37 650 m 2
B. 19 650 m 2 D. 39 450 m 2
38. ¿Cuántos litros hay en 5 m 3 + 62 000 cm 3 ?
A. 5600 C. 5000,62
B. 5006,2 D. 5062
5
39. Un reservorio de agua potable tiene una
capacidad de 90 m 3 y se llena mediante una
motobomba que tiene un caudal de
10 litros/segundo. La válvula de desagüe tiene
un caudal de 5 litros/segundo y ambas
funcionan permanentemente. El costo de
consumo de energía eléctrica de la
motobomba es S/ 12,5 por hora de uso.
¿Cuánto es la facturación por consumo de
electricidad para llenar totalmente el reservorio
si inicialmente estaba vacío?
A. S/ 50 C. S/ 62,5
B. S/ 55 D. S/ 90
40. Coco y Pepe deben llenar un depósito de
1,5 m3 y para ello cuentan con una botella de
2 litros y un balde de 4 dm3. Si ambos deberán
llenar y vaciar sus recipientes en el depósito la
misma cantidad de veces, determina dicha
cantidad.
A. 25 C. 375
B. 300 D. 250
41. Pablo desea preparar chicha morada para una
reunión familiar. Para ello adquiere seis
botellas de extracto de maíz morado que
contienen 1200 cm 3 cada una. Luego, mezcla
el contenido de las botellas con 31 litros de
agua. ¿Cuántos vasos llenos de 120 ml cada
uno podrá obtener Pablo con la mezcla
obtenida?
A. 318 C. 319
B. 320 D. 324
42. Se define lo siguiente:
1 BRALI =
7
2
LOKI
1 LOKI = 2000 MOGRAS
Calcula:
5 LOKIS + 800 MOGRAS + 70 BRALIS
A. 20 LOKIS C. 23
5
3
LOKIS
B. 22 LOKIS D. 25
5
2
LOKIS
43. Un rollo de alambre mide 142 m. ¿Cuántos
cuadrados de 6 cm de lado pueden elaborarse
como máximo cortando y doblando el
alambre?
A. 588 C. 590
B. 589 D. 591
44. La “atrapada del casco” es una de las jugadas
más conocidas de la historia de los Super
Bowls. La jugada consistió en la atrapada de
un pase de 32 yardas, precisamente, con la
ayuda del casco del receptor. Si se sabe que
una yarda es equivalente a 91,44 cm, calcula
la distancia del pase y exprese su respuesta
en metros.
A. 29,2608 m C. 292,608 m
B. 28,2408 m D. 282,408 m
45. Se desea llenar una piscina cuyo volumen es
232 m 3 con bidones de agua de 58 litros cada
uno. ¿Cuántos bidones serán necesarios?
A. 40 000 C. 8000
B. 16 000 D. 4000