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UNIVERSIDAD NACIONAL AUTONOMA DE MEXICO PROGRAMA DE MAESTRIA Y DOCTORADO EN INGENIERIA FACULTAD DE INGENIERIA “ANALISIS DE RIESGO DE FALLA ANTE AVENIDAS EN LA C. H. PEÑITAS CONSIDERANDO EL DESLIZAMIENTO DE TIERRA EN SAN JUAN DE GRIJALVA” T E S I S QUE PARA OBTENER EL GRADO DE: MAESTRO EN INGENIERIA INGENIERIA CIVIL – OBRAS HIDRAULICAS P R E S E N T A : VICTOR MORALES MENDEZ TUTOR: DR. HUMBERTO MARENGO MOGOLLON 2010 UNAM – Dirección General de Bibliotecas Tesis Digitales Restricciones de uso DERECHOS RESERVADOS © PROHIBIDA SU REPRODUCCIÓN TOTAL O PARCIAL Todo el material contenido en esta tesis esta protegido por la Ley Federal del Derecho de Autor (LFDA) de los Estados Unidos Mexicanos (México). El uso de imágenes, fragmentos de videos, y demás material que sea objeto de protección de los derechos de autor, será exclusivamente para fines educativos e informativos y deberá citar la fuente donde la obtuvo mencionando el autor o autores. Cualquier uso distinto como el lucro, reproducción, edición o modificación, será perseguido y sancionado por el respectivo titular de los Derechos de Autor. JURADO ASIGNADO: Presidente: DR. FELIPE ARREGUIN CORTES Secretario: DR. OSCAR FUENTES MARILES Vocal: DR. HUMBERTO MARENGO MOGOLLON 1 er. Suplente: ALVARO A. ALDAMA RODRIGUEZ 2 do. Suplente: FRANCISCO JAVIER APARICIO MIJARES Lugar o lugares donde se realizó la tesis: Guadalajara, Jalisco, México. TUTOR DE LA TESIS: DR. HUMBERTO MARENGO MOGOLLON ANÁLISIS DE RIESGO DE FALLA EN LA C. H. PEÑITAS CONSIDERANDO EL DESLIZAMIENTO DE TIERRA EN SAN JUAN DE GRIJALVA DIVISIÓN DE POSGRADO FACULTAD DE INGENIERÍA, UNAM. 3 DEDICATORIAS A mi hermosa esposa Alicia quien logró hacer que el amor sea una realidad en mi vida y que la felicidad sea un sentimiento eterno e infinito en mi ser. Te amo princesa, eres única y especial. A mi princesita Mariana cuyo amor ha llenado de infinita luz mi existencia y me ha motivado a hacer lo increíble. A mis padres Félix y Rosa María, maravillosos seres humanos que siempre han estado a mi lado. Sin ustedes no sería quien soy, que orgulloso estoy de ustedes. A mis preciosas hermanas Adriana, Cecilia y Araceli, fundamentales en mi vida y en cada uno de mis logros. AGRADECIMIENTOS A mi tutor y director de tesis, Dr. Humberto Marengo, guía y ejemplo profesional, gracias por su apoyo y paciencia. A Julio, mi mejor amigo y hermano del alma. Donde estés tú estaré yo. A mi tío Armando, gracias por tu sinceridad, confianza, profundidad, consejos y calidez humana que me has dado. Siempre estás presente en mi ser. A mi familia quien estuvo ahí en todo momento. A la Universidad Nacional Autónoma de México y a su Facultad de Ingeniería. A la Comisión Federal de Electricidad, en especial: Ing. Sergio López, Ing. Evert Hernández, Ing. Marcelino Hernández, Ing. Javier García y con mucho cariño a Marce y Alicia, gracias por tanto apoyo. Finalmente, pero no menos importante, a cada una de las personas que fueron parte de mi vida y que estuvieron ahí para ayudarme a elegir el camino correcto. “No hay errores. Los acontecimientos que atraemos a nosotros, por desagradables que sean, son necesarios para aprender lo que necesitamos aprender; todos los pasos que damos son necesarios para llegar a los sitios que hemos escogido.” Richard Bach ANÁLISIS DE RIESGO DE FALLA EN LA C. H. PEÑITAS CONSIDERANDO EL DESLIZAMIENTO DE TIERRA EN SAN JUAN DE GRIJALVA DIVISIÓN DE POSGRADO FACULTAD DE INGENIERÍA, UNAM. 4 ÍNDICE 1 INTRODUCCIÓN……………………………………………………………………………13 2 ESTADO DEL ARTE……………………………………………………………………….19 2.1 DESASTRES NATURALES………………………………………………………………………………….....19 2.1.1 Desastres naturales en el mundo……………………………………………………………………………..19 2.1.2 Desastres naturales en México………………………………………………………………………………..22 2.2 DESLIZAMIENTOS DE TIERRA………………………………………………………………………………..25 2.2.1 Definición………………………………………………………………………………………………………… .25 2.2.2 Factores que influyen en la ocurrencia de deslizamientos de tierra ……………………………………..25 2.2.3 Clasificación de los deslizamientos de tierra………………………………………………………………..26 2.3 HIDROGEOLOGÍA……………………………………………………………………………………………….27 2.3.1 Factores que afectan la respuesta hidrogeológica………………………………………………………….28 2.3.2 El efecto antrópico como modificador de la respuesta hidrogeológica………………………………….29 2.3.3 Tiempo de respuesta hidrogeológica………………………………………………………………………....30 2.3.3.1 Deslizamientos por respuesta hidrogeológica rápida…………………………………………….. .30 2.3.3.2 Deslizamientos de respuesta hidrogeológica por efecto acumulado……………………………..31 2.3.3.3 Deslizamientos de respuesta hidrogeológica demorada……………………………………………32 2.4 DESLIZAMIENTOS DE TIERRA EN RÍOS EN EL MUNDO: CAUSAS Y ACCIONES……………………..33 2.4.1 Río La Lima, Guatemala…………………………………………………………………………………………33 2.4.2 Río Velillos, España………………………………………………………………………………………………34 2.4.3 Río Choluteca, Honduras………………………………………………………………………………………..35 2.4.4 Río Mantaro, Perú………………………………………………………………………………………………..37 2.4.5 Río Aranjuez y río Veracruz, Costa Rica……………………………………………………………………..37 2.4.6 Río Pauté, Ecuador……………………………………………………………………………………………...38 3 DESLIZAMIENTO DE TIERRA EN LA CUENCA ALTA DEL RÍO GRIJALVA………43 3.1 ENTORNO GEOLÓGICO…………………………………………………………………………………………43 3.2 ENTORNO HIDROMETEOROLÓGICO…………………………………………………………………………43 3.3 DESLIZAMIENTO DE TIERRA…………………………………………………………………………………...46 4 RIESGO DE INUNDACIÓN EN LA PLANICIE DEL ESTADO DE TABASCO……....51 4.1 LA PLANICIE TABASQUEÑA…………………………………………………………………………………....51 4.2 CONTRIBUCIÓN DE LA COMISIÓN FEDERAL DE ELECTRICIDAD AL PROGRAMA INTEGRAL CONTRA INUNDACIONES…………………………………………………………………………………………………..53 4.3 RIESGO DE DESBORDAMIENTO DE LA C. H. PEÑITAS…………………………………………………….56 4.4 ACCIONES ANTE LA CONTINGENCIA………………………………………………………………………….57 4.4.1 Primera etapa………………………………………………………………………………………………………58 4.4.2 Segunda etapa……………………………………………………………………………………………………..59 4.4.3 Tercera etapa……………………………………………………………………………………………………….61 4.4.4 Cuarta etapa………………………………………………………………………………………………………..62 4.4.5 Quinta etapa………………………………………………………………………………………………………..64 5 GENERALIDADES DE LA CUENCA DEL RÍO GRIJALVA…………………………....67 5.1 DESCRIPCIÓN DE LA CUENCA………………………………………………………………………………...67 5.2 FISIOGRAFÍA………………………………………………………………………………………………………68 5.3 GEOMORFOLOGÍA……………………………………………………………………………………………….70 5.4 HIDROGRAFÍA…………………………………………………………………………………………………….70 5.5 LOCALIZACIÓN DEL ÁREA DE ESTUDIO……………………………………………………………………..71 ANÁLISIS DE RIESGO DE FALLA EN LA C. H. PEÑITAS CONSIDERANDO EL DESLIZAMIENTO DE TIERRA EN SAN JUAN DE GRIJALVA DIVISIÓN DE POSGRADO FACULTAD DE INGENIERÍA, UNAM. 5 6 ESTUDIO HIDROLÓGICO………………………………………………………………….74 6.1 ANÁLISIS DE GASTOS MÁXIMOS……………………………………………………………………………..74 6.2 ANÁLISIS BIVARIADO DE GASTOS MÁXIMOS………………………………………………………………79 6.3 HIDROGRAMA DE DISEÑO……………………………………………………………………………………..90 7 FUNCIONAMIENTO HIDRÁULICO DEL CANAL Y LOS TÚNELES DE CONDUCCIÓN……………………………………………………………………………….93 7.1 FUNCIONAMIENTO HIDRÁULICO DEL CANAL………………………………………………………………93 7.1.1 Geometría…………………………………………………………………………………………………………..93 7.1.2 Análisis hidráulico…………………………………………………………………………………………………95 7.1.2.1 Método modificado de Ezra…………………………………………………………………………….95 7.1.2.2 Interpolación inversa de los tres puntos………………………………………………………………99 7.1.2.3 Cálculo del perfil hidráulico en un canal de sección transversal irregular……………………….100 7.1.2.4 Familia de curvas Elevaciones en el embalse vs Gastos de descarga del el canal…………….113 7.2 FUNCIONAMIENTO HIDRÁULICO DE LOS TÚNELES DE CONDUCCIÓN………………………………114 7.2.1 Geometría…………………………………………………………………………………………………………114 7.2.2 Análisis hidráulico………………………………………………………………………………………………..1167.2.2.1 Funcionamiento hidráulico como canal………………………………………………………………117 7.2.2.2 Funcionamiento hidráulico como tubo lleno…………………………………………………………122 7.2.2.3 Funcionamiento hidráulico en la transición canal-tubo lleno………………………………………125 7.2.2.4 Funcionamiento hidráulico cuando la salida está ahogada………………………………………..128 7.2.2.5 Familia de curvas Elevaciones en el embalse vs Gastos de descarga de los túneles de conducción………………………………………………………………………………………………129 7.3 FUNCIONAMIENTO HIDRÁULICO CONJUNTO CANAL - TÚNELES DE CONDUCCIÓN……………….131 8 TRÁNSITO DE AVENIDAS………………………………………………………………..134 8.1 MÉTODO GRÁFICO DE PULS………………………………………………………………………………….135 8.2 MÉTODO MODIFICADO DE PULS……………………………………………………………………………..137 8.3 TRÁNSITO INTEGRAL DE LA CUENCA C.H. MALPASO -DESLIZAMIENTO DE TIERRA - C. H. PEÑITAS…………………………………………………………………………………………………………..150 8.3.1 Sin considerar operación del vertedor de la C. H. Malpaso ……………………………………………….150 8.3.2 Considerando operación del vertedor de la C. H. Malpaso ………………………………………………..160 9 ESCENARIOS DE RIEGO DE FALLA ANTE AVENIDAS EN LA C. H. PEÑITAS…172 9.1 ESCENARIO 1: SEGURIDAD EN LA CORTINA DE LA C. H. PEÑITAS…………………………………….172 9.2 ESCENARIO 2: OBSTRUCCIÓN DEL CANAL DEBIDO A UN NUEVO DESLIZAMIENTO DE TIERRA…174 9.3 ESCENARIO 3: SEGURIDAD DE LAS ATAGUÍAS PARA LA CONSTRUCCIÓN DE LOS TÚNELES DE CONDUCCIÓN…………………………………………………………………………………………………….176 10 CONCLUSIONES…………………………………………………………………………...179 11 BIBLIOGRAFÍA……………………………………………………………………………..185 ANÁLISIS DE RIESGO DE FALLA EN LA C. H. PEÑITAS CONSIDERANDO EL DESLIZAMIENTO DE TIERRA EN SAN JUAN DE GRIJALVA DIVISIÓN DE POSGRADO FACULTAD DE INGENIERÍA, UNAM. 6 ÍNDICE DE TABLAS Tabla 2-1 Detalle de los mayores desastres naturales ocurridos en el mundo en el siglo XX y número de víctimas causadas (Bonachea, 2006)……………………………………..20 Tabla 2-1 Detalle de los mayores desastres naturales ocurridos en el mundo en el siglo XX y número de víctimas causadas (Bonachea, 2006). Continuación……………………21 Tabla 2-1 Detalle de los mayores desastres naturales ocurridos en el mundo en el siglo XX y número de víctimas causadas (Bonachea, 2006). Continuación……………………22 Tabla 2-2 Desastres más costosos presentados en México en los últimos años (EEEM, 2009)………………………………………………………………………………………..23 Tabla 5-1 Elevaciones y capacidades principales en los embalses de las presas construidas en la cuenca alta del río Grijalva, Chiapas……………………………………………..68 Tabla 6-1 Gastos máximos registrados en la estación hidrométrica Sayula……………………76 Tabla 6-2 Gastos máximos registrados en la estación hidrométrica Tzimbac………………….76 Tabla 6-3 Gastos máximos trasladados de la estación hidrométrica Sayula hasta la C. H. Peñitas mediante un factor por áreas…………………………………………………...77 Tabla 6-4 Gastos máximos trasladados de la estación hidrométrica Tzimbac hasta la zona del deslizamiento de tierra mediante un factor por áreas…………………………………78 Tabla 6-5 Gastos máximos de diseño en la C. H. Peñitas y en la zona del deslizamiento de tierra………………………………………………………………………………………...79 Tabla 6-6 Media y desviación estándar de la muestra de gastos máximos…………………….82 Tabla 6-7 Procedimiento para obtener la covarianza conjunta de dos muestras………………83 Tabla 6-8 Análisis univariado de gastos máximos de diseño en la C. H. Peñitas y en la zona del deslizamiento de tierra………………………………………………………………..84 Tabla 6-9 Cálculo del periodo de retorno conjunto de 50 años para un Tr = 2 años en la zona del deslizamiento de tierra………………………………………………………………..85 Tabla 6-10 Cálculo del periodo de retorno conjunto de 50 años para un Tr = 25 años en la zona del deslizamiento de tierra…………………………………………………………86 Tabla 6-11 Cálculo del periodo de retorno conjunto de 50 años…………………………………87 Tabla 6-12 Cálculo del periodo de retorno conjunto de 100 años……………………………….88 Tabla 6-13 Cálculo del periodo de retorno conjunto de 10 000 años……………………………89 Tabla 6-14 Hidrograma unitario……………………………………………………………………...90 Tabla 7-1 Características principales de todas secciones a lo largo del canal……………….102 Tabla 7-2 Características geométricas e hidráulicas calculadas para la sección ubicada en el cadenamiento 0+760 m…………………………………………………………………103 Tabla 7-3 Condiciones del régimen crítico para todas las secciones a lo largo del canal…..105 Tabla 7-4 Valores de FA para la sección ubicada en el cadenamiento 0+760 m…………….106 Tabla 7-5 Valores de FA y FB para la sección ubicada en el cadenamiento 0+740 m……….107 Tabla 7-6 Valores de FA y FB para la sección ubicada en el cadenamiento 0+720 m……….108 ANÁLISIS DE RIESGO DE FALLA EN LA C. H. PEÑITAS CONSIDERANDO EL DESLIZAMIENTO DE TIERRA EN SAN JUAN DE GRIJALVA DIVISIÓN DE POSGRADO FACULTAD DE INGENIERÍA, UNAM. 7 Tabla 7-7 Elevaciones del agua, tirante, área, radio hidráulico y velocidad de todas las secciones a lo largo del canal para un gasto de 1 000 m³/s y una elevación en la última sección aguas abajo del canal de 85 msnm…………………………………..112 Tabla 7-8 Condiciones críticas a la salida del túnel 1 para un gasto de 500 m³/s……………119 Tabla 7-9 Características geométricas e hidráulicas de la sección a la salida del túnel 1 para un tirante Yn y un gasto de 500 m³/s…………………………………………………..120 Tabla 7-10 Características geométricas e hidráulicas de la sección inmediata aguas arriba de la salida del túnel 1 ……………………………………………………………………..120 Tabla 7-11 Resultados del cálculo del perfil hidráulico para un gasto de diseño de 1 000 m²/s y una elevación aguas abajo de la salida del canal de 85 msnm…………………….121 Tabla 7-12 Elevaciones a la entrada y salida de los túneles y elevación en el embalse para diferentes gastos de diseño. Funcionamiento hidráulico como canal……………...122 Tabla 7-13 Características geométricas e hidráulicas de la sección a la salida del túnel 1 para un funcionamiento hidráulico como tubo lleno………………………………………..124 Tabla 7-14 Elevaciones a la entrada y salida de los túneles y elevación en el embalse para diferentes gastos de diseño. Funcionamiento hidráulico como tubo lleno………...124 Figura 7-12 Perfil del agua en un túnel con funcionamiento hidráulico en la transición canal- tubo lleno………………………………………………………………………………….125 Tabla 7-15 Condiciones críticas a la salida del túnel 1 para un gasto de 1 800 m³/s………..125 Tabla 7-16 Resultados del cálculo del perfil hidráulico para un gasto de diseño de 1 800 m²/s y una elevación aguas abajo de la salida del canal de 85 msnm…………………….126 Tabla 7-17 Características geométricas e hidráulicas de la sección transversal del túnel 1 para un gasto de diseño de 1 800 m²/s y una elevación aguas abajo de la salida del canal de 85 msnm……………………………………………………………………….127 Tabla 7-18 Elevaciones a la entrada y salida de los túneles y elevación en el embalse para diferentes gastos de diseño. Funcionamiento hidráulico en transición canal-tubo lleno……………………………………………………………………………………….128 Tabla 7-19 Curva elevaciones en el embalse vs gastos de descarga de los túneles de conducción para una elevación en el embalse aguas abajo de la salida de los mismos de 85 msnm…………………………………………………………………….129 Tabla 7-20 Funcionamiento hidráulico conjunto del canal y los túneles de conducción……..131 Tabla 8-1 Hidrograma correspondiente a los embalses aguas arriba y aguas abajo del deslizamiento de tierra…………………………………………………………………..140 Tabla 8-2 Curva Elevaciones vs Capacidades en el embalse aguas arriba del deslizamiento de tierra……………………………………………………………………………………141 Tabla 8-3 Curva Elevaciones vs Capacidades en el embalse aguas abajo del deslizamiento de tierra……………………………………………………………………………………….142 Tabla 8-4 Política del vertedor de la C. H. Peñitas………………………………………………143 Tabla 8-5 Tabla y en el embalse aguas arriba correspondientes a una elevación en el embalse aguas abajo de 86.5 msnm………………………………..144 Tabla 8-6 Hidrograma total de entrada al embalse aguas arriba deldeslizamiento de tierra.145 Tabla 8-7 Tablas y en el embalse aguas abajo…………………………..146 ANÁLISIS DE RIESGO DE FALLA EN LA C. H. PEÑITAS CONSIDERANDO EL DESLIZAMIENTO DE TIERRA EN SAN JUAN DE GRIJALVA DIVISIÓN DE POSGRADO FACULTAD DE INGENIERÍA, UNAM. 8 Tabla 8-8 Tabla y en el embalse aguas arriba correspondientes a una elevación en el embalse aguas abajo de 87.09 msnm………………………………148 Tabla 8-9 Tránsito de avenidas: Qp = 3747.76 m³/s y Tr = 23 años para el embalse aguas arriba y Qp = 5434.93 m³/s y Tr = 45.55 años para el embalse aguas abajo. Tr conjunto = 50 años………………………………………………………………………150 Tabla 8-10 Tránsito de avenidas por el canal para un periodo de retorno conjunto de 50 años……………………………………………………………………………………….151 Tabla 8-11 Tránsito de avenidas por el canal para un periodo de retorno conjunto de 100 años……………………………………………………………………………………….152 Tabla 8-12 Tránsito de avenidas por el canal para un periodo de retorno conjunto de 10 000 años……………………………………………………………………………………….153 Tabla 8-13 Tránsito de avenidas por túneles de conducción para un periodo de retorno conjunto de 50 años……………………………………………………………………..154 Tabla 8-14 Tránsito de avenidas por túneles de conducción para un periodo de retorno conjunto de 100 años……………………………………………………………………155 Tabla 8-15 Tránsito de avenidas por túneles de conducción para un periodo de retorno conjunto de 10 000 años………………………………………………………………..156 Tabla 8-16 Tránsito de avenidas por canal y túneles de conducción para un periodo de retorno conjunto de 50 años……………………………………………………………………..157 Tabla 8-17 Tránsito de avenidas por canal y túneles de conducción para un periodo de retorno conjunto de 100 años……………………………………………………………………158 Tabla 8-18 Tránsito de avenidas por canal y túneles de conducción para un periodo de retorno conjunto de 10 000 años………………………………………………………………..159 Tabla 8-19 Curva Elevaciones – Capacidades en el embalse C. H. Malpaso………………..160 Tabla 8-20 Política de operación de los vertedores de la C. H. Malpaso……………………..160 Tabla 8-21 Hidrograma de entrada al vaso de la C. H. Malpaso con duración de 60 días….161 Tabla 8-22 Resultados del tránsito de avenidas para diferentes elevaciones en el embalse en la C. H. Malpaso………………………………………………………………………….162 Tabla 8-23 Gastos de entrada al vaso superior considerando las descargas de la C. H. Malpaso para una elevación inicial de 171.50 msnm………………………………..163 Tabla 8-24 Gastos de entrada al vaso superior considerando las descargas de la C. H. Malpaso para una elevación inicial de 182.50 msnm……………………………….164 Tabla 8-25 Tránsito de avenidas por canal para un periodo de retorno conjunto de 10 000 años y un gasto vertido en la C. H. Malpaso de 6 529 m³/s………………………..165 Tabla 8-26 Tránsito de avenidas por los túneles de conducción para un periodo de retorno conjunto de 10 000 años y un gasto vertido en la C. H. Malpaso de 6 529 m³/s..166 Tabla 8-27 Tránsito de avenidas por el canal y los túneles de conducción para un periodo de retorno conjunto de 10 000 años y un gasto vertido en la C. H. Malpaso de 6 529 m³/s……………………………………………………………………………………….167 Tabla 8-28 Tránsito de avenidas por canal para un periodo de retorno conjunto de 10 000 años y un gasto vertido en la C. H. Malpaso de 12 787 m³/s………………………168 Tabla 8-29 Tránsito de avenidas por los túneles de conducción para un periodo de retorno conjunto de 10 000 años y un gasto vertido en la C. H. Malpaso de 12 787 m³/s.169 ANÁLISIS DE RIESGO DE FALLA EN LA C. H. PEÑITAS CONSIDERANDO EL DESLIZAMIENTO DE TIERRA EN SAN JUAN DE GRIJALVA DIVISIÓN DE POSGRADO FACULTAD DE INGENIERÍA, UNAM. 9 Tabla 8-30 Tránsito de avenidas por el canal y los túneles de conducción para un periodo de retorno conjunto de 10 000 años y un gasto vertido en la C. H. Malpaso de 12 787 m³/s………………………………………………………………………………………..170 Tabla 9-1 Condiciones críticas en la C. H. Peñitas para una avenida asociada a un periodo de retorno conjunto de 10 000 años transitada por el canal y por el canal y los túneles de conducción……………………………………………………………………………172 Tabla 9-2 Condiciones críticas en la C. H. Peñitas para una avenida asociada a un periodo de retorno conjunto de 10 000 años y descargas en la C. H. Malpaso transitadas por el canal……………………………………………………………………………………….173 Tabla 9-3 Condiciones críticas en la C. H. Peñitas para una avenida asociada a un periodo de retorno conjunto de 10 000 años y descargas en la C. H. Malpaso transitadas por el canal y túneles de conducción………………………………………………………….173 Tabla 9-4 Condiciones críticas en la C. H. Peñitas para avenidas asociadas a periodos de retorno conjunto de 50, 100 y 10 000 años transitadas por los túneles de conducción.……………………………………………………………………………….174 Tabla 9-5 Condiciones críticas en el embalse aguas arriba para avenidas asociadas a periodos de retorno conjunto de 50, 100 y 10 000 años transitadas por los túneles de conducción considerando un gasto de entrada mayor en el embase aguas arriba………………………………………………………………………………………174 Tabla 9-6 Condiciones críticas en el embalse aguas arriba para una avenida asociada a un periodo de retorno conjunto de 10 000 años transitada por los túneles de conducción sin considerar el gasto turbinado por la C. H. Malpaso……………….175 Tabla 9-7 Condiciones críticas en el embalse aguas arriba para una avenida asociada a un periodo de retorno conjunto de 10 000 años transitada por los túneles de conducción sin considerar el gasto turbinado por la C. H. Malpaso y considerando un gasto de entrada mayor en el embase aguas arriba……………………………..175 Tabla 9-8 Condiciones críticas en la C. H. Peñitas para una avenida asociada a un periodo de retorno conjunto de 10 000 años y descargas en la C. H. Malpaso transitadas por el canal y túneles de conducción………………………………………………………….175 Tabla 9-9 Elevaciones máximas para avenidas asociadas a periodos de retorno conjunto de 50 y 100 años transitadas por el canal………………………………………………..176 Tabla 9-10 Elevaciones máximas para avenidas asociadas a periodos de retorno conjunto de 50 y 100 años transitadas por el canal sin considerar el gasto turbinado en la C. H. Malpaso…………………………………………………………………………………...177 ANÁLISIS DE RIESGO DE FALLA EN LA C. H. PEÑITAS CONSIDERANDO EL DESLIZAMIENTO DE TIERRA EN SAN JUAN DE GRIJALVA DIVISIÓN DE POSGRADO FACULTAD DE INGENIERÍA, UNAM. 10 ÍNDICE DE FIGURAS Figura 2-1 Inundaciones en el estado de Tabasco presentadas en el año 2007………………24 Figura 2-2 Dique menor de deslizamiento de tierra en el Río La Lima, viendo río arriba desde un punto a 4 km al norte de Jones, Guatemala………………………………………..33 Figura 2-3 Representación esquemática en planta de la evolución del deslizamiento de tierras de Olivares…………………………………………………………………………………35 Figura 2-4 Deslizamiento traslacional y avalancha de escombros, Arancibia, Costa Rica, octubre de 1993……………………………………………………………………………37 Figura 2-5 El Cañón del río Veracruz se cubre de escombros, con una longitud de 1.1 kilómetros, Costa Rica……………………………………………………………………38 Figura 2-6 Obstrucción del río Paute en su confluencia con el río Jadán por el deslizamiento de tierra La Josefina, Ecuador…………………………………………………………...39 Figura 2-7 Inundaciones en los poblados cercanos a la zona del deslizamiento de tierra, río Paute, Ecuador…………………………………………………………………………….41 Figura 3-1 Frente frío No. 2…………………………………………………………………………..44 Figura 3-2 Frente frío No. 4…………………………………………………………………………..44 Figura 3-3 Frente estacionario No. 4 y la tormenta tropical “Noel” en el mar Caribe………….45 Figura 3-4 Lluvias registrada del 28 de octubre al 3 de noviembre de 2007…………………...46 Figura 3-5 Perfil del río Grijalva entre la C. H. Malpaso y la C. H. Peñitas después del deslizamiento de tierra……………………………………………………………………46 Figura 3-6 Sitio del deslizamiento de tierra antes de ocurrido el evento, río Grijalva, Chiapas47 Figura3-7 Deslizamiento de tierra en el río Grijalva, Chiapas…………………………………...47 Figura 3-8 Río Grijalva un día antes del deslizamiento de tierra, Chiapas……………………..48 Figura 3-9 Río Grijalva un día después del deslizamiento de tierra, Chiapas………………….48 Figura 3-10 San Juan de Grijalva después del deslizamiento de tierra, río Grijalva, Chiapas.49 Figura 4-1 Configuración hidrográfica, estaciones hidrométricas y presas existentes en los estados de Tabasco y Chiapas………………………………………………………….52 Figura 4-2 Inundación en la ciudad de Villahermosa, Tabasco………………………………….53 Figura 4-3 Presa La Angostura………………………………………………………………………54 Figura 4-4 Vertedor Presa Malpaso…………………………………………………………………54 Figura 4-5 Vertedor Presa Peñitas…………………………………………………………………..55 Figura 4-6 Primera etapa de construcción del canal, del 10 de noviembre al 18 de diciembre de 2007, río Grijalva, Chiapas……………………………………………………………59 Figura 4-7 Segunda etapa de construcción del canal, del 18 de diciembre de 2007 al 18 de marzo de 2008, río Grijalva, Chiapas…………………………………………………...60 Figura 4-8 Tercera etapa, trazo de la galería de drenaje, curvas de igual nivel piezométrico e instrumentación instalada en la zona del deslizamiento de tierra, río Grijalva, Chiapas…………………………………………………………………………………….61 Figura 4-9 Tercera etapa, Construcción de la galería de drenaje, río Grijalva, Chiapas……..62 Figura 4-10 Localización del área estudiada para las alternativas del trazo del túnel………..63 ANÁLISIS DE RIESGO DE FALLA EN LA C. H. PEÑITAS CONSIDERANDO EL DESLIZAMIENTO DE TIERRA EN SAN JUAN DE GRIJALVA DIVISIÓN DE POSGRADO FACULTAD DE INGENIERÍA, UNAM. 11 Figura 5-1 Infraestructura hidroeléctrica en la cuenca alta del río Grijalva, Chiapas………….67 Figura 5-2 Provincias fisiográficas 14 y 15…………………………………………………………69 Figura 5-3 Sub-provincias fisiográficas……………………………………………………………..69 Figura 5-4 Área de estudio en el río Grijalva, Chiapas……………………………………………72 Figura 6-1 Cuencas formadas por el tapón en el río Grijalva, Chiapas…………………………74 Figura 6-2 Estaciones hidrométricas en la zona de estudio……………………………………...75 Figura 6-3 Hidrograma unitario………………………………………………………………………91 Figura 7-1 Modelado del canal en 3D con la batimetría del 14 de febrero de 2010…………..93 Figura 7-2 Secciones en el canal obtenidas a cada 20 m a partir de la batimetría del 14 de febrero de 2010, vista en planta…………………………………………………………94 Figura 7-3 Secciones transversales en el canal, obtenidas a partir de la batimetría del 14 de febrero de 2010 en los cadenamientos 0+000, 0+320, 0+580 y 0+760…………….95 Figura 7-4 Ecuación de la Energía en Secciones i e i+1………………………………………….96 Figura 7-5 Sentido de cálculo de las funciones FA y FB, entre sección y sección……………...97 Figura 7-6 Esquema del procedimiento de cálculo del remanso………………………………...98 Figura 7-7 Perfil del agua sobre el canal para un gasto de 1 000 m³/s y una elevación en la última sección aguas abajo del canal de 85 msnm…………………………………..113 Figura 7-8 Curva Elevaciones en el embalse vs Gastos de descargas correspondientes al funcionamiento hidráulico del Canal, río Grijalva, Chiapas…………………………114 Figura 7-9 Sección típica de una sección tipo baúl………………………………………………115 Figura 7-10 Perfil del agua en un túnel con funcionamiento hidráulico como canal………….118 Figura 7-11 Perfil del agua en un túnel con funcionamiento hidráulico como tubo lleno…….122 Figura 7-12 Perfil del agua en un túnel con funcionamiento hidráulico en la transición canal- tubo lleno………………………………………………………………………………….125 Figura 7-13 Perfil del agua en un túnel con cuando la salida se encuentra ahogada…………………………………………………………………………………..128 Figura 7-14 Curva Elevaciones en el embalse vs Gastos de descargas correspondientes al funcionamiento hidráulico del Canal, río Grijalva, Chiapas…………………………130 Figura 7-15 Curva Elevaciones en el embalse vs Gastos de descargas correspondientes al funcionamiento hidráulico conjunto del canal y los túneles de conducción, río Grijalva, Chiapas…………………………………………………………………………………………………132 Figura 8-1 Comportamiento del gasto de entrada y del gasto de salida durante en tránsito de una avenida por un vaso………………………………………………………………..135 Figura 8-2 Procedimiento gráfico del método de Puls…………………………………………..137 Figura 8-3 Hidrograma de entrada al vaso de la C. H. Malpaso con duración de 60 días………………………………………………………………………………………….¡Err or! Marcador no definido. ANÁLISIS DE RIESGO DE FALLA EN LA C. H. PEÑITAS CONSIDERANDO EL DESLIZAMIENTO DE TIERRA EN SAN JUAN DE GRIJALVA CAPÍTULO 1 Introducción ANÁLISIS DE RIESGO DE FALLA EN LA C. H. PEÑITAS CONSIDERANDO EL DESLIZAMIENTO DE TIERRA EN SAN JUAN DE GRIJALVA DIVISIÓN DE POSGRADO FACULTAD DE INGENIERÍA, UNAM. 13 1 INTRODUCCIÓN Bajo el nombre genérico de talud se denomina a la superficie inclinada con respecto a la horizontal que adopta un terreno. Estos pueden ser artificiales, cuando están construidos por el hombre (terraplén o desmonte), o naturales (laderas). La gravedad actúa siempre como factor desequilibrante, y siempre que esté compensada con la resistencia del terreno, el talud estará en equilibrio. Por el contrario, cuando el equilibrio se rompe se produce una inestabilidad de la masa en forma de deslizamientos, avalanchas, desprendimientos, etc. Los deslizamientos de tierra son movimientos que se producen por diversos tipos de causas, generalmente son asociados a lluvias intensas. Al superarse la resistencia al corte de un material a lo largo de una superficie de debilidad o a través de una franja estrecha de material menos resistente que el resto se produce una rotura local, ocasionándose posteriormente una general causada por la propagación de aquella. La masa, una vez producida la rotura, puede deslizar a una distancia variable, solapándose con el terreno natural y marcando éste una superficie de separación bien definida. Los deslizamientos en laderas constituyen un accidente habitual de la corteza terrestre de forma que la configuración típica de un deslizamiento es la de una concha o cuchara, de anchura aproximadamente igual a su longitud, medida ésta según el talud. En la historia del mundo y de nuestro país, han existido a lo largo del tiempo geológico, un sin número de deslizamientos de tierra. Este es un fenómeno geológico que es posible calificar como común, sin embargo, la mayoría de los deslizamientos en el mundo son consecuencia de otros eventos catastróficos como las inundaciones, lluvias torrenciales o los terremotos, de esta manera, los daños incluso las víctimas son atribuidos a este tipo de eventos y no propiamente a los deslizamientos. Es por lo anterior, que los deslizamientos no figuran en las recopilaciones tanto de carácter general como en otras más detalladas como eventos catastróficos importantes. Sin embargo, los fenómenos de inestabilidad de laderas t ienen una importante repercusión económica, dado que los daños que se producen directa o indirectamente son muy importantes. Asimismo, los fenómenos de inestabilidad son los causantes de un elevado número de víctimas humanas en el mundo. Es suficientemente conocido el deslizamiento de la ladera del embalse de la presa Vaiont (Italia). El deslizamiento al caer directamente en el embalse produjo una ola que pasó por encima de la corona de la presa, sin romperla, arrasando posteriormente el pueblecito de Longarone y causando de 2 000 a 3 000 víctimas. Como dato anecdótico, el famoso Libro Guiness de los records cita como triste record el deslizamiento que tuvo lugar en la provincia de Kansu en China en el cual murieron 200 000 personas. El que ocurra o no un deslizamiento tiene relación con varios elementos: morfología, hidrología, geología, perfil de meteorización, comportamiento geotécnico del suelo, pendientes muy fuertes, materiales muy permeables(Infiltración alta), intervención antrópica, etc. La hidrogeología es un factor determinante en la ocurrencia de deslizamientos de tierra. La mayoría de los deslizamientos en las zonas tropicales están relacionados con eventos de precipitación. Las lluvias en el sistema climático tropical dependen en buena parte de la zona de convergencia intertropical y generalmente los eventos de deslizamientos catastróficos están ANÁLISIS DE RIESGO DE FALLA EN LA C. H. PEÑITAS CONSIDERANDO EL DESLIZAMIENTO DE TIERRA EN SAN JUAN DE GRIJALVA DIVISIÓN DE POSGRADO FACULTAD DE INGENIERÍA, UNAM. 14 relacionados con variaciones de la zona de convergencia. Los huracanes arrastran los frentes nubosos de la zona de convergencia intertropical. La mayor parte de las precipitaciones son consecuencia de las bandas exteriores de los huracanes y tormentas tropicales. La mayoría de los eventos de deslizamientos catastróficos en el Norte de Colombia, en Venezuela Centroamérica y México están relacionados con épocas de “la Niña”. En El Perú y Ecuador están relacionados con épocas de “el Niño”. Por otro lado, es sabido que las presas son un gran beneficio para el desarrollo del país pero al mismo tiempo son de alto riesgo debido precisamente a la gran cantidad de agua que se almacena. Una falla representaría sucesos catastróficos, en algunos casos irreversibles, como pérdidas humanas, daños al medio ambiente y pérdidas económicas millonarias. En nuestro país, el deslizamiento de tierra ocurrido en San Juan de Grijalva es un fenómeno que sale de lo convencional principalmente por cuatro razones. Primera, el aspecto social, ya que al interrumpir el flujo de uno de los ríos más caudalosos del país puso en riesgo los asentamientos humanos ubicados aguas arriba y aguas abajo del deslizamiento de tierra, debido a la posible ocurrencia de inundaciones. Segunda, el riesgo de falla ante avenidas de las presas que conforman el sistema hidroeléctrico en la cuenca alta del río Grijalva debido a la necesidad de desaguar las tres presas ubicadas aguas arriba del deslizamiento de tierra para estar en condiciones de recibir los escurrimientos de la siguiente temporada de lluvias y el riesgo latente de un rompimiento súbito del tapón de tierra y que la consiguiente avenida rebasara la capacidad de contención de la presa Peñitas provocando un hecho catastrófico sin precedentes en la planicie tabasqueña. Tercera, el aspecto económico, ya que imposibilitó la operación normal de las Centrales Hidroeléctricas (C. H.) Netzahualcoyotl (Malpaso) y Ángel Albino Corzo (Peñitas) y finalmente, por la magnitud de tierra en movimiento. De esta manera, el deslizamiento de tierra sobre el río Grijalva que se produjo el día 4 de noviembre de 2007 plantea uno de los mayores retos a la ingeniería mexicana de que se tenga noticia. Es por lo anterior que los objetivos que se pretenden alcanzar con el presente trabajo son: - Realizar una investigación sobre el estado del arte con respecto a los deslizamientos de tierra, con la finalidad de comprender mejor el fenómeno desde el lugar en que se encuentra, en cuanto a desastres naturales se refiere, en el mundo y en México, su definición, clasificación y factores que lo provocan. - Presentar las causas que provocaron el deslizamiento de tierra en San Juan de Grijalva, así como, la problemática que se tuvo que enfrentar y las acciones que se llevaron a cabo para hacer frente a esta contingencia. - Mostrar por qué el deslizamiento de tierra ocurrido en San Juan de Grijalva es un fenómeno que sale de lo convencional debido a los eventos catastróficos que pudieran presentarse si ocurriera la falla de la presa Peñitas sobre la planicie tabasqueña. - Realizar un análisis de riesgo de falla ante avenidas en la C. H. Peñitas, el cual contemple tres escenarios: funcionando sólo el canal, funcionando el canal y los túneles de conducción simultáneamente y suponiendo un nuevo deslizamiento que obstruya el paso del agua por el canal y por consecuencia sólo trabajen los túneles de conducción. ANÁLISIS DE RIESGO DE FALLA EN LA C. H. PEÑITAS CONSIDERANDO EL DESLIZAMIENTO DE TIERRA EN SAN JUAN DE GRIJALVA DIVISIÓN DE POSGRADO FACULTAD DE INGENIERÍA, UNAM. 15 - Aportar nuevas consideraciones y metodologías que permitan realizar tránsitos de avenidas considerando dos embalses conectados mediante una estructura hidráulica . Para cumplir con lo anterior, en el capitulo dos, en una primera parte, se presentan datos importantes, obtenidos a través de una revisión del estado del arte al respecto, que muestran los eventos catastróficos ocurridos en el siglo XX alrededor del mundo y en México, así como, las victimas asociadas a los mismos. En una segunda parte, se muestra la definición de deslizamiento de tierra, los factores que influyen en la ocurrencia de los mismos y su clasificación de acuerdo a su forma y origen; del mismo modo, se muestra la importancia de la hidrogeología como ciencia para estudiar el origen, causas y prevención de estos fenómenos. Finalmente, se muestran algunos casos de deslizamientos de tierra que hayan ocasionado una obstrucción completa o parcial en cauces de ríos alrededor del mundo, sus causas y las acciones por parte de los gobiernos federales para mitigar la contingencia. En el capítulo tres, se presentan las condiciones geológicas e hidrometeorológicas que provocaron el deslizamiento de tierra, así como, la descripción de los eventos ocurridos antes y durante el 4 de noviembre de 2007 cerca de la comunidad de San Juan de Grijalva, as imismo, se presentan las características principales del deslizamiento de tierra como su ubicación, volumen y dimensiones. En el capítulo cuatro, se presentan algunas características generales de la planicie tabasqueña como su hidrografía, climatología, fisiografía, entre otros; se presentan también las contribuciones realizadas por parte de la Comisión Federal de Electricidad (CFE) al programa integral contra inundaciones después de la contingencia presentada en la región sureste del país en septiembre y octubre de 1999, en las cuales realizó trabajos para aumentar la capacidad de almacenaje y regulación de la presas construidas en el río Grijalva . Asimismo, se realiza una conceptualización del riesgo de falla que representa el taponamiento del cauce en el río Grijalva para la C. H. Peñitas y lo que representaría esta sobre la planicie tabasqueña. Como dato importante se hace referencia a un comunicado elaborado por el Colegio de Ingenieros Civiles de México, el 6 de noviembre de 2007, donde se concluye que gracias a que se contaba con las cuatro presas que controlan el río Grijalva la inundación en la planicie costera de Tabasco no fue más grave. Finalmente, se presentan las acciones realizadas por parte de la CFE ante la contingencia en cooperación con la Comisión Nacional del Agua (CONAGUA), Petróleos Mexicanos (PEMEX), el Ejército Mexicano, los Gobiernos de los estados de Tabasco y Chiapas y empresas privadas. En el capítulo cinco, se hace una descripción general de la cuenca del río Grijalva como lo es su localización geográfica, fisiografía, geomorfología, hidrografía. Por otro lado , también se hace una descripción de la localización del área de estudio. En el capítulo seis, se realizó el análisis de gastos máximos para las dos cuencas formadas por el taponamiento en el cauce del río Grijalva: la primera, comprendida entre la C. H. Peñitas y el tapón provocado por el deslizamiento de tierra y, la segunda, comprendida entre éste último y la C. H. Malpaso. Dicho análisis constituye una aplicación de la metodología desarrollada por Aldama y Ramírez (véase por ejemplo, Aldama y Ramírez, 1999; Aldama, 2000, Ramírez y Aldama, 2000) y aplicada por Marengo (2003). La metodología en cuestión se basa en la estimación de la distribución de probabilidad de extremos mul tivariada de eventos hidrológicos. En particular, puede tratarse dela distribución bivariada de gasto pico y volumen ANÁLISIS DE RIESGO DE FALLA EN LA C. H. PEÑITAS CONSIDERANDO EL DESLIZAMIENTO DE TIERRA EN SAN JUAN DE GRIJALVA DIVISIÓN DE POSGRADO FACULTAD DE INGENIERÍA, UNAM. 16 (Aldama, 2000) o de la distribución multivariada de gastos (Ramírez y Aldama, 2000) . En este caso, dicha metodología se aplicó a la determinación del par de gastos máximos asociados a diferentes periodos de retorno univaridos, que podrían presentarse en las dos cuencas antes mencionadas, y que en su conjunto poseyeren cierto periodo de retorno de diseño preestablecido, a fin de poder realizar los tránsitos de avenidas simultáneas en la cuenca comprendida entre la C. H. Peñitas y la C. H. Malpaso considerando los embalses antes mencionados como un sistema. Una de las aportaciones de esta tesis es el desarrollo de un programa que permite realizar el análisis multivariado de gastos a partir de funciones de distribución de probabilidad Doble Gumbel, obteniendo así, los pares de gastos máximos asociados a diferentes periodos de retorno conjunto. En el capítulo siete, se determinaron las curvas Elevaciones en el embalse vs Gastos de descarga (E-D) mediante el análisis hidráulico tanto del canal como de los túneles de conducción. Una segunda aportación realizada en esta tesis fue la de conceptualizar una familia de curvas de cada una de las estructuras antes mencionadas, debido a que el perfil del agua a través de cualquiera de las dos estructuras depende del nivel en que se encuentre el embalse generado entre la zona del tapón y la C. H. Peñitas el cual va cambiando a razón del tiempo en que se vaya transitando el hidrograma de la avenida en estudio. De esta manera, se consideró la influencia que tendría el embalse aguas abajo del deslizamiento de tierra sobre el embalse aguas arriba y viceversa a lo largo del tiempo en los tránsitos de avenidas integr ales de la cuenca al cambiar, en cada intervalo de tiempo, el régimen de descarga de las estructuras hidráulicas involucradas. Para lograr lo anterior, en el caso del canal, se utilizó el programa para la determinación de remansos en ríos presentado en el Manual de Diseño de Obras Civiles en su apartado de métodos numéricos, elaborado por la CFE y el Instituto de Investigaciones Eléctricas (IIE) en colaboración con el Instituto de Ingeniería de la UNAM, con el cual se calcularon los 2 400 perfiles de remanso que permitieron conformar la familia de curvas E-D correspondiente. Cabe señalar que dicho programa presenta una variante del método de Ezra la cual genera funciones a partir del gasto, geometría y rugosidad, de forma tal, que no es necesario tantear los valores como comúnmente se hace en el método gráfico. En el caso de los túneles de desvío, se obtuvo una familia de curvas E-D similar mediante la metodología presentada en el mismo Manual de obras civiles en su apartado de obra de desvío, en donde se considera un funcionamiento hidráulico como canal, la transición canal- tubo lleno y un funcionamiento hidráulico como tubo lleno, asimismo, se aplica el concepto de la rugosidad equivalente aplicada recientemente por el Dr. Humberto Marengo (2005) en sus investigaciones sobre su comportamiento en túneles de conducción en sección baúl. Para este caso también fue necesario el cálculo de 2 400 perfiles del agua para conformar la familia de curvas. Finalmente, se obtuvo una familia de curvas E-D correspondientes al funcionamiento conjunto del canal y los túneles de conducción. En el capítulo ocho, se presenta la última aportación de este trabajo el cual consiste en la modificación del método gráfico de Puls, el cual fue modificado para que contemplara los ingresos en cada uno de los embalses, la regulación en los dos vasos, las descargas en la C.H Peñitas y la C. H. Malpaso y que tuviera la capacidad de introducirse a la familia de curvas E-D para utilizar el régimen de descarga; ya sea del canal, de los túneles de conducción o en su conjunto según sea el caso; correspondiente al nivel en el embalse de la C. H. Peñitas en cada Δt del hidrograma de manera simultánea , requeridos por la complejidad del sistema. ANÁLISIS DE RIESGO DE FALLA EN LA C. H. PEÑITAS CONSIDERANDO EL DESLIZAMIENTO DE TIERRA EN SAN JUAN DE GRIJALVA DIVISIÓN DE POSGRADO FACULTAD DE INGENIERÍA, UNAM. 17 En el capítulo nueve, el análisis de riesgo de falla ante avenidas en la C. H. Peñitas se realizó considerando tres escenarios: el primero para revisar la seguridad en la cortina de la C. H. Peñitas, en este escenario se consideró como elevaciones críticas en el embalse aguas arriba la elevación 100 msnm debido a que hasta esta elevación se realizó la indemnización por parte de la CFE y la elevación 105 msnm que es la elevación donde se comenzaría a inundar la casa de máquinas de la C. H. Malpaso y se cuidó, al mismo tiempo, la seguridad de la cortina de la C. H. Peñitas ante un desbordamiento considerando el NAME a la elevación 95.5 msnm y la elevación de la corona de la cortina a la cota 98 msnm. Para este escenario se tomó en cuenta la avenida asociada a un periodo de retorno conjunto de 10 000 años, asimismo, se consideró que la C. H. Malpaso deja pasar un gasto turbinado de 1 440 m3/s. Este escenario se revisó considerando el funcionamiento solamente del canal y el funcionamiento conjunto del canal y los túneles de conducción. El segundo, contempló que debido a las lluvias intensas un nuevo deslizamiento se presentara nuevamente en el canal y lo obstruyera obligando a que la avenida ocurrida sea transitada solamente por los túneles de conducción. Para este escenario se tomaron en cuenta las avenidas asociadas a periodos de retorno de 50, 100, 10 000 años, en cada caso se consideró que la C. H. Malpaso dejaba pasar un gasto turbinado de 1 440 m³/s. Finalmente, el tercer escenario fue para revisar las elevaciones de las ataguías propuestas para la construcción de los túneles de conducción tanto la de aguas arriba como la de aguas abajo y cuidando simultáneamente las descargas que la C. H. Peñitas realizará a la cuenca baja del río Grijalva, lo anterior se realizó considerando avenidas asociadas a periodos de retorno de 50 y 100 años siendo éste último el periodo considerado para el diseño de los túneles de conducción. Cabe mencionar que la elevación de la ataguía aguas arriba considerada es a la cota 96 msnm y la elevación de la ataguía aguas abajo considerada es a la cota 92 msnm. En este caso se consideró que la C. H. Malpaso dejara pasar un gasto turbinado de 1 440 m3/s. Este escenario se revisó considerando solo el funcionamiento del canal. Finalmente se concluye con consideraciones importantes que pudieran ser de ayuda en la planeación de obras de infraestructura para la prevención de desastres ocasionados por fenómenos naturales. Asimismo, se definen las ventajas y las limitantes que tienen las aportaciones presentadas en esta tesis. También se dan algunas recomendaciones para investigaciones futuras que ayuden a retroalimentar estos métodos de manera que puedan ser aceptados con confianza y aplicados en nuevos proyectos. ANÁLISIS DE RIESGO DE FALLA EN LA C. H. PEÑITAS CONSIDERANDO EL DESLIZAMIENTO DE TIERRA EN SAN JUAN DE GRIJALVA CAPÍTULO 2 Estado del arte ANÁLISIS DE RIESGO DE FALLA EN LA C. H. PEÑITAS CONSIDERANDO EL DESLIZAMIENTO DE TIERRA EN SAN JUAN DE GRIJALVA DIVISIÓN DE POSGRADO FACULTAD DE INGENIERÍA, UNAM. 19 2 ESTADO DEL ARTE 2.1 DESASTRES NATURALES La espectacularidad de los avances científicos y tecnológicos de los últimos años puede dar la impresión de que se ha conseguido un dominio sobre la naturaleza casi total. Se modifican los genes, se explora el espacio exterior y se explotan los ecosistemas más remotos del mundo. Pero cuando sucede un terremoto,un volcán entra en erupción, una gran inundación destruye una población o un deslizamiento arrasa una zona, se hace patente la grandeza de las fuerzas de la naturaleza que, en pocos minutos, pueden liberar energías destructoras de enorme magnitud (Echarri, 1998). Un desastre natural es la consecuencia del azar de la naturaleza que hace que la aguja se incline desde lo potencial hasta lo activo, dando como resultado que se afecten las actividades humanas y en muchos casos han tenido efectos devastadores como la pérdida de vidas humanas y de bienes materiales, así como cambios geográficos. En este entorno, los daños causados por los deslizamientos de tierra dependen de la velocidad y magnitud de estos procesos. Los movimientos de laderas rápidos son los que ocasionan mayores riesgos y pueden causar víctimas, mientras que los lentos presentan menor potencial de daños (Obando, 2009). 2.1.1 Desastres naturales en el mundo Los datos registrados durante el último siglo a nivel mundial muestran un incremento en el número de eventos catastróficos debidos a procesos naturales y en los daños producidos por los mismos, especialmente en los últimos 40 años; los países de Asia, América y África son los que más numerosas y mayores catástrofes naturales han padecido (Bonachea, 2006). Por otro lado, al ir creciendo la población, el número de personas a los que afectan los desastres naturales está siendo mayor cada vez. Asimismo, el traslado de muchos habitantes a las ciudades hace que cuando se produce cualquier incidente en la proximidad de una gran ciudad las consecuencias sean dramáticas. Un solo terremoto con epicentro en la ciudad china de Tangshan mató a más de 250 000 personas en 1977 (Echarri, 1998). En los últimos 20 años los desastres naturales han matado a 3 millones de personas en el mundo, causando daños a alrededor de otros 800 millones. Las pérdidas económicas causadas por inundaciones, sequías, terremotos, volcanes, incendios forestales, deslizamientos, etc. son enormes (Echarri, 1998). Tanto por el número de eventos como por el número de víctimas, son los países menos desarrollados los que se ven más gravemente afectados. Esto se debe a dos factores fundamentales: 1) localización: esos países, en conjunto, abarcan una extensión mucho mayor y, además, se encuentran en muchos casos en zonas de intensa actividad geodinámica (límites de placas, zonas sujetas a frecuentes tormentas); 2) desarrollo económico, social, político y cultural: es frecuente que en estos países no existan, o no se apliquen, normas o políticas de ordenación territorial que tengan en cuenta los riesgos naturales; también suele ser limitado el grado de preparación de la población o la organización de planes de prevención y corrección de riesgos (Bonachea, 2006). ANÁLISIS DE RIESGO DE FALLA EN LA C. H. PEÑITAS CONSIDERANDO EL DESLIZAMIENTO DE TIERRA EN SAN JUAN DE GRIJALVA DIVISIÓN DE POSGRADO FACULTAD DE INGENIERÍA, UNAM. 20 En cambio, las mayores pérdidas económicas se producen en los países desarrollados, debido principalmente a que el valor de los bienes expuestos a las amenazas (infraestructuras, edificios, actividad económica, etc.) es mucho mayor. No obstante, aunque el valor absoluto de los daños sea mayor en los países industrializados, su importancia en relación con el PIB, es mucho menor que en los países en vías de desarrollo. Así, por ejemplo, durante el período 1990-99 los gastos afrontados por la Federal Emergency Management Agency (FEMA), como consecuencia de las catástrofes naturales ocurridas en los Estados Unidos, ascendieron a más de 25,4 millardos (miles de millones) de dólares, cifra absoluta muy considerable pero poco significativa en relación con el PIB del país (Bonachea, 2006). En España, las pérdidas estimadas por los daños que ocasionan estos eventos a las zonas urbanas y en vías de comunicación son de unos 150 millones de euros anuales. Por otro lado, en países como Japón o Italia, las pérdidas estimadas superan los 2,000 millones de dólares anuales, y los 1,300 en Estados Unidos. Según datos estadísticos globales propuestos por la UNESCO-IAEG, entre 200 y 300 muertos son atribuidos directamente a deslizamientos cada año en el mundo, sin considerar los deslizamientos provocados por terremotos. El mayor número de víctimas causado en España por deslizamientos, casi 100 muertos, se produjo en Azagra, Navarra, en 1874, como consecuencia de un desplome de un talud de yesoso que sepultó parte del pueblo (Obando, 2009). En la tabla 2-1 se presenta una recopilación de los eventos catastróficos presentados en el mundo en la segunda mitad del siglo XX con las victimas asociadas a cada uno (Bonachea, 2006). País Amenaza Año Víctimas China Inundaciones 1939 1 000 000 China Inundaciones 1887 900 000 China Terremoto 1556 830 000 China Terremoto 1976 655 237 Bangladesh Ciclón 1970 300 000 India Terremoto 1737 300 000 China Inundaciones y deslizamientos 1939 200 000 China Terremoto 1920 180 000 Japón Terremoto 1923 143 000 China Terremoto 1731 100 000 URSS Terremoto 1948 100 000 Indonesia Volcán 1815 92 000 Italia Terremoto 1908 75 000 Perú Terremoto y deslizamientos 1970 67 000 Pakistán Terremoto 1935 60 000 Portugal Terremoto 1755 50 000 India Terremoto 1935 50 000 Venezuela Inundaciones y deslizamientos 1999 30 000-50 000 Indonesia Volcán 1883 36 000 Nicaragua Terremoto 1979 30 000 Italia Terremoto 1915 30 000 Bangladesh Inundaciones 1974 28 700 Colombia Volcán 1985 23 000 Guatemala Terremoto 1976 23 000 Italia Volcán 1669 20 000 Turquía Terremoto 1999 17 000 Tabla 2-1 Detalle de los mayores desastres naturales ocurridos en el mundo en el siglo XX y número de víctimas causadas (Bonachea, 2006). ANÁLISIS DE RIESGO DE FALLA EN LA C. H. PEÑITAS CONSIDERANDO EL DESLIZAMIENTO DE TIERRA EN SAN JUAN DE GRIJALVA DIVISIÓN DE POSGRADO FACULTAD DE INGENIERÍA, UNAM. 21 País Amenaza Año Víctimas Unión Soviética Deslizamientos 1949 12 000 Centroamérica Huracán 1998 11 000 Italia, Austria Deslizamientos 1916 10 000 China Tifón 1906 10 000 México Terremoto 1985 9 500 Honduras Huracán 1974 8 000 Vietnam Tifón 1964 7 000 Ecuador Terremoto 1949 6 000 Filipinas Terremoto y tsunami 1976 6 000 México Deslizamiento 1959 5 000 Perú Deslizamiento 1941 5 000 Haití Terremoto 1963 5 000 Argentina Terremoto 1944 5 000 Indonesia Volcán 1919 5 000 Pakistán Terremoto 1974 4 700 Italia Terremoto 1980 4 689 Japón Tifón 1959 4 580 Turquía Terremoto 1976 3 921 Italia Deslizamiento 1963 3 000 Papua, N. Guinea Volcán 1951 3 000 Honduras Deslizamiento 1973 2 800 Argelia Terremoto 1980 2 633 Cuba Huracán 1932 2 500 México Inundaciones 1959 2 000 Perú Deslizamiento 1962 2 000 Afganistán Terremoto 1954 2 000 Rep. Dominicana Huracán 1930 2 000 Holanda Inundaciones 1953 1 900 Cuba Huracán 1963 1 750 Camerún Volcán 1986 1 734 Pakistán, India Inundaciones 1955 1 700 Belice Huracán 1931 1 600 Argelia Terremoto 1954 1 600 India Inundaciones 1980 1 600 Indonesia Volcán 1963 1 584 Rumania Terremoto 1977 1 570 St. Vicente Volcán 1902 1 565 Yemen Terremoto 1982 1 507 Rep. Dominicana Huracán 1979 1 400 Filipinas Erupción 1914 1 400 Turquía Terremoto 1983 1 346 Irán Terremoto 1981 1 200 Italia Deslizamiento 1963 1 189 El Salvador Terremoto 1986 1 100 Yugoslavia Terremoto 1963 1 100 Filipinas Tifón 1984 1 062 India Deslizamiento 1968 1 000 Venezuela Deslizamientos 1987 900 Vietnam Tifón 1985 800 Brasil Inundaciones 1967 785 Sri Lanka Ciclón 1978 740 Corea Inundaciones 1972 672 Filipinas Tifón 1987 660 Colombia Deslizamiento 1987 640 Perú Deslizamiento 1971 600 Túnez Inundaciones 1969 540 Sudáfrica Inundaciones y deslizamientos 1987 518 Brasil Inundaciones y deslizamientos 1984 508 Colombia Deslizamiento 1987 500 Indonesia Inundaciones y deslizamientos 1981 500 Tabla 2-1 Detallede los mayores desastres naturales ocurridos en el mundo en el siglo XX y número de víctimas causadas (Bonachea, 2006). Continuación… ANÁLISIS DE RIESGO DE FALLA EN LA C. H. PEÑITAS CONSIDERANDO EL DESLIZAMIENTO DE TIERRA EN SAN JUAN DE GRIJALVA DIVISIÓN DE POSGRADO FACULTAD DE INGENIERÍA, UNAM. 22 País Amenaza Año Víctimas Islas Comores Tornado 1951 500 Portugal Inundaciones 1967 462 Brasil Deslizamiento 1967 436 Japón Inundaciones 1982 332 Perú Deslizamientos 1974 310 Colombia Deslizamiento 1974 300 España Inundaciones 1973 300 India Deslizamientos 1988 250 Bolivia Inundaciones 1983 250 EEUU Inundación 1972 238 Austria Deslizamiento 1954 200 Zaire Deslizamiento 1968 154 Reino Unido Deslizamiento 1966 144 Noruega Deslizamiento 1893 120 Ecuador Deslizamiento 1987 100 China Deslizamiento 1972 100 Afganistán Deslizamiento 1971 100 Nueva Guinea Deslizamiento 1971 100 España Deslizamiento 1874 91 Suiza Deslizamiento 1965 90 España Desbordamiento 1996 87 Canadá Rotura de macizo 1958 75 Canadá Deslizamiento 1903 38 Tabla 2-1 Detalle de los mayores desastres naturales ocurridos en el mundo en el siglo XX y número de víctimas causadas (Bonachea, 2006). Continuación… 2.1.2 Desastres naturales en México En México, los estragos del calentamiento global y el desequilibrio medioambiental han sido evidentes desde hace varias décadas. Los peores desastres naturales comienzan a registrarse con eventos sísmicos, volcánicos y climáticos (EEEM, 2009). Al concluir del siglo XIX, la Ciudad de México resintió el primer aviso de lo que 74 años después sería el mayor desastre que ha resentido éste país, un temblor de tierra de gran magnitud hizo cimbrar gran parte de México el 7 de junio de 1911 cuya fuerza ocasionó la flexión de los rieles de tranvías eléctricos, derrumbes y cuarteaduras en diversas edificaciones de la ciudad. Pasaron casi 50 años para que la ciudad de México nuevamente se sacudiera con violencia. En la madrugada del 28 de julio de 1957 se generó otro gran temblor. Se contaron numerosos daños materiales y, lamentablemente, la pérdida de docenas de vidas humanas. Hasta ese momento había sido el más intenso y destructivo para las estructuras y obras civiles de la Ciudad de México. Este evento fue conocido como el „Temblor del Ángel‟, por la caída del ángel de bronce que corona la Columna de la Independencia. Sin embargo no terminaría el siglo, sin que uno de los mayores movimientos telúricos arrasara gran parte de la ciudad de México y parte de la parte central de la costa del Pacífico (Becerril, 2005). El 19 de septiembre de 1985, la Ciudad de México particularmente, vivió una de las catástrofes que marcó la historia del país, miles de personas murieron bajo los escombros de decenas de edificios a causa de un primer sismo de 8.1 grados en la escala de Richter, y una réplica de menor intensidad al día siguiente (EEEM, 2009). Por otro lado, México es un país de volcanes y esta actividad no ha estado exenta de ser causante de desastres naturales en este país. El Xitle, prácticamente desapareció una ciudad en lo que es hoy el Valle de México, sin embargo en el siglo que acaba de terminar, la actividad volcánica se hizo presente. El volcán Paricutín hizo erupción el 20 de febrero de 1943 http://www.explorandomexico.com.mx/city/89/Ciudad-de-Mexico/ ANÁLISIS DE RIESGO DE FALLA EN LA C. H. PEÑITAS CONSIDERANDO EL DESLIZAMIENTO DE TIERRA EN SAN JUAN DE GRIJALVA DIVISIÓN DE POSGRADO FACULTAD DE INGENIERÍA, UNAM. 23 y su actividad terminó el 4 de marzo de 1952. Uno de los eventos naturales derivados de la actividad volcánica que más se recuerdan en nuestro país y también en el mundo durante el siglo pasado es la erupción del Volcán Chichonal. El Volcán inició su actividad en el mes de Noviembre de 1981 que produjeron 4 flujos de material piroplástico a una alta temperatura hacia las partes bajas del volcán alcanzando aproximadamente de 6 a 7 km. Y con una altura aproximada de los 100 m. Que pudo haberse desplazado a una velocidad de más de 50 m/s. El daño causado a los seres humanos y a la naturaleza fue incalculable. Con el fin de siglo, el Popocatéptl, no se quiso quedar ausente y en el año de 1994, después de muchos años que se consideraba un volcán apagado, entró en actividad (Becerril, 2005). Finalmente, la ubicación geográfica de México en el globo terráqueo, lo hace casi un paso obligado de las tormentas que se generan en el océano Atlántico y en ocasiones en el Pacífico, que se convierten en huracanes y que con un derrotero del Sureste al Noroeste en ocasiones suelen tocar costas mexicanas. En las últimas décadas en México, con el proceso de urbanización creciente, se han vuelto más evidentes los daños potenciales en áreas de grandes concentraciones humanas que provocan los ciclones tropicales. En el año de 1933 un huracán golpeó al puerto de Tampico ocasionando mil muertos. En septiembre de 1955, el huracán Hilda entra con furia en las inmediaciones del puerto de Tampico y provoca una de las peores inundaciones de que se tenga memoria (Becerril, 2005). En 1988, casi tres años después, el Huracán Gilberto azotó las costas del Golfo de México, ocasionando estragos principalmente en Yucatán. El huracán arrasó con más del 50% de las playas acabando con servicios e infraestructura (EEEM, 2009). En 1995 el Huracán Henriette tocó tierra en Cabo San Lucas y Sinaloa obligando a la intervención de los servicios de la Secretaría de la Defensa Nacional para brindar ayuda a damnificados, y en el mismo año el Huracán Ismael tocó puerto en Topolobampo. En ese mismo año, en octubre, el país vivió un sismo de en las costas de Guerrero, Oaxaca, Jalisco y Colima. En septiembre de1997 las mismas zonas de Oaxaca y Acapulco sintieron el embate del Huracán Paulina (EEEM, 2009). En el sentido de los costos generados por los desastres naturales, de acuerdo a la Asociación Mexicana de Instituciones de Seguros, y las indemnizaciones que las aseguradoras han tenido que realizar. En la tabla 2-2 se muestra la lista de los desastres más costosos (EEEM, 2009): Evento Año Costos (Millones de dólares) Huracán Wilma 2005 1 752 Inundaciones y deslizamientos en Tabasco 2007 700 Huracán Gilberto 1997 567 Terremoto DF 1985 473 Huracán Isidoro 2002 308 Huracán Emily 2005 302 Huracán Stan 2005 228 Huracán Kenna 2002 176 Huracán Juliette 2001 90 Huracán Paulina 1997 62 Tabla 2-2 Desastres más costosos presentados en México en los últimos años (EEEM, 2009). ANÁLISIS DE RIESGO DE FALLA EN LA C. H. PEÑITAS CONSIDERANDO EL DESLIZAMIENTO DE TIERRA EN SAN JUAN DE GRIJALVA DIVISIÓN DE POSGRADO FACULTAD DE INGENIERÍA, UNAM. 24 Los desastres ambientales han estado presentes cada vez con mayor intensidad en el país, sus consecuencias se vuelven cada vez más permanentes; se agregan además, desbordamientos de ríos en 1999, en zonas como Hidalgo, Veracruz, Tabasco, Puebla, Tlaxcala, Oaxaca (EEEM, 2009). Este 2007, el Estado de Tabasco vive uno de los mayores desastres (Figura 2-1), no sólo por el número de damnificados, sino por las pérdidas materiales y los recursos necesarios para levantar nuevamente a la región. Tabasco es uno de los Estados más ricos en recursos hídricos, es recorrido por las afluentes del Río Grijalva, Usumacinta, Carrizal, Mazcalapa. Las lluvias torrenciales superaron no sólo la capacidad de las afluentes de estos ríos, sino de la presa Peñitas que llegó a su máxima capacidad el 29 de Octubre, haciendo necesario abrir las compuertas y desfogando 2 millones de litros por segundo (EEEM, 2009). Figura 2-1 Inundaciones en el estado de Tabasco presentadas en el año 2007 Ante el evento y el posterior agravamiento de la situación, fue necesaria la intervención del ejército y de la ayuda de la sociedad civil, fueron destinados lanchas y helicópteros para poder evacuar la zona y poner a resguardo a los miles de damnificados(EEEM, 2009). Los deslizamientos son también escenarios de desastres en México, en el año de 1999 gran parte del territorio nacional recibió fuertes precipitaciones pluviales originadas por las depresiones tropicales No. 11 y 14, causando serios daños e inundaciones a las ciudades del Estado de México y el Distrito Federal, Puebla, Hidalgo, Veracruz, Tabasco, Campeche y Chiapas, entre otras. Una parte de estas lluvias se infiltró y saturó los suelos que cubren las formaciones rocosas de las montañas, los cueles suelen tener varios metros de espesor y donde crecen plantas y árboles, aumentando su peso por unidad de volumen y disminuyendo su resistencia, lo que provocó una gran cantidad de deslizamientos (Cuanalo et al, 2006). Las lluvias torrenciales de octubre de 1999 causaron deslizamientos de laderas, rotacionales y traslacionales, flujos de suelos, derrumbes de rocas, erosión y represamiento de ríos. Estos fenómenos geológicos han sido la causa de pérdidas humanas y económicas muy importantes, que han afectado a varios sectores sociales: vivienda, educación, salud, infraestructura y servicios, agua y saneamiento, energía eléctrica, transporte y comunicaciones, agropecuaria, ANÁLISIS DE RIESGO DE FALLA EN LA C. H. PEÑITAS CONSIDERANDO EL DESLIZAMIENTO DE TIERRA EN SAN JUAN DE GRIJALVA DIVISIÓN DE POSGRADO FACULTAD DE INGENIERÍA, UNAM. 25 pesca y forestal; los daños económicos originados por este desastre fueron evaluados en más de 200 millones de dólares (Cuanalo et al, 2006). En el año 2007, las lluvias torrenciales que inundaron el estado de Tabasco también afectaron el estado vecino de Chiapas, en el cual, el desgajamiento de un cerro provocó una inmensa ola que sepultó al pueblo de San Juan de Grijalva y provocó el taponamiento del río con el mismo nombre, mismo en el que trabajaron las autoridades federales y la Comisión Federal de Electricidad para abrir nuevamente la afluente del río y que éste desembocara nuevamente en el Golfo de México (EEEM, 2009). 2.2 DESLIZAMIENTOS DE TIERRA 2.2.1 Definición Un deslizamiento es un tipo de corrimiento o movimiento de masa de tierra, provocado por la inestabilidad de un talud. Se produce cuando una gran masa de terreno se convierte en zona inestable y desliza con respecto a una zona estable, a través de una superficie o franja de terreno de pequeño espesor. Los deslizamientos se producen cuando en la franja se alcanza la tensión tangencial máxima en todos sus puntos. Estos fenómenos son desplazamientos de masas de tierra o rocas por una pendiente en forma súbita o lenta. Si bien la gravedad que actúa sobre las laderas es la principal causa de un deslizamiento, su ocurrencia también depende de las siguientes variables: clase de rocas y suelos, topografía (lugares montañosos con pendientes fuertes), orientación de las fracturas o grietas en la tierra, cantidad de lluvia en el área, actividad sísmica, actividad humana (cortes en ladera, falta de canalización de aguas, etc.) y erosión (por actividad humana y de la naturaleza). (SGN, 2004) El movimiento de los deslizamientos es perceptible y puede tomar la forma de caídas, realces, deslizamientos, o flujos. Puede consistir en material de libre caída de los acantilados, o en masas fragmentadas o íntegras que se deslizan por los cerros y montañas, o en flujos fluidos. Los materiales pueden trasladarse a velocidades hasta de 200 kilómetros por hora o más y los deslizamientos pueden durar unos pocos segundos o minutos, o pueden ser movimientos graduales más lentos durante varias horas o aún días. En consecuencia, los deslizamientos son reconocidos en función del tipo de su movimiento (DDRM, 1993). El esquema de clasificación que se usa más generalmente divide a los deslizamientos en diferentes tipos de acuerdo con el material que es trasladado y al tipo de movimiento (Varnes, 1978). La velocidad del movimiento y la cantidad de agua mezclada con el material son parámetros secundarios que definen algunos tipos de deslizamientos. Reconocer el tipo de deslizamiento presente en determinada área, ayuda a explicar cómo y dónde han contribuido los factores a la inestabilidad de la pendiente natural en el pasado (DDRM, 1993). 2.2.2 Factores que influyen en la ocurrencia de deslizamientos de tierra Los factores que influyen donde han de ocurrir los deslizamientos se pueden dividir en dos tipos: permanentes y variables (Sharpe, 1938). Los factores permanentes son las características de un terreno que permanecen sin cambio, o que varían muy poco desde el http://es.wikipedia.org/wiki/Corrimiento_de_tierra http://es.wikipedia.org/wiki/Estabilidad_de_taludes ANÁLISIS DE RIESGO DE FALLA EN LA C. H. PEÑITAS CONSIDERANDO EL DESLIZAMIENTO DE TIERRA EN SAN JUAN DE GRIJALVA DIVISIÓN DE POSGRADO FACULTAD DE INGENIERÍA, UNAM. 26 punto de vista de la perspectiva humana. La calidad de pendiente o el tipo de roca, por ejemplo, presentan cambios sólo después de períodos de tiempo muy largos. Los factores permanentes tales como tipo de roca y calidad de pendiente se pueden reconocer e identificar para algunos deslizamientos específicos mucho después de su ocurrencia (DeGraff, 1978). Del examen de deslizamientos existentes en un área, es posible reconocer los factores permanentes que contribuyeron a la falla de pendientes. La identificación de las condiciones y los procesos que propiciaron la inestabilidad, hace posible considerar esos mismos factores para estimar deslizamientos futuros (Varnes, 1985). Los factores variables son las características del terreno que cambian rápidamente como resultado de algún evento detonante. Son ejemplos de factores variables la vibración del suelo debido a los terremotos, una rápida elevación de nivel de aguas subterráneas y mayor cantidad de humedad en el suelo debido a intensas precipitaciones (DDRM, 1993). Frecuentemente, para evaluar estos factores, es necesario estar presente en el momento que ocurre un deslizamiento, o poco después. Los factores permanentes son los que permiten estimar el peligro de deslizamiento si faltan datos históricos suficientes sobre la relación de los deslizamientos con los terremotos, tormentas o demás factores que los inician. En consecuencia, la identificación de áreas de deslizamientos no es una ciencia exacta y conduce, en general, a describir las áreas propensas al peligro en base a estimaciones. En el mejor de los casos, las áreas de deslizamientos o susceptibles a deslizamientos, se pueden identificar junto con los eventos desencadenantes esperados. En el peor de los casos algunas áreas pueden ser no detectadas del todo (DDRM, 1993). 2.2.3 Clasificación de los deslizamientos de tierra Los deslizamientos o movimientos de masa no son iguales en todos los casos, y para poder evitarlos o mitigarlos es indispensable saber las causas y la forma como se originan. Estas son algunas de las formas más frecuentes (SGN, 2004): Caída: Una caída se inicia con el desprendimiento de suelo o roca en una ladera muy inclinada. El material desciende principalmente a través del aire por caída, rebotando o rolando. Ocurre en forma rápida sin dar tiempo a eludirlas. Volcamiento: Consiste en el giro hacia delante de una masa de suelo o roca respecto a un punto o eje debajo del centro de gravedad del material desplazado, ya sea por acción de la gravedad o presiones ejercidas por el agua. Deslizamiento: Es el movimiento, hacia abajo de una ladera, de una masa de suelo o roca el cual ocurre principalmente sobre una superficie de ruptura o falla (debilidad del terreno) y se puede presentar de dos formas: Deslizamiento Rotacional: Los desplazamientos ocurren o tienen lugar a lo largo de una superficie de ruptura de forma curva o cóncava. Deslizamiento Traslacional: Consiste en el desplazamiento de una masa a lo largo de una superficie de ruptura de forma plana u ondulada. Flujos de tierra: Son movimientos lentos de materialesblandos. Estos flujos frecuentemente arrastran parte de la capa vegetal. ANÁLISIS DE RIESGO DE FALLA EN LA C. H. PEÑITAS CONSIDERANDO EL DESLIZAMIENTO DE TIERRA EN SAN JUAN DE GRIJALVA DIVISIÓN DE POSGRADO FACULTAD DE INGENIERÍA, UNAM. 27 Flujos de lodo: Se forman en el momento en que la tierra y la vegetación son debilitadas considerablemente por el agua, alcanzando gran fuerza cuando la intensidad de las lluvias y su duración es larga. Reptación: Es la deformación que sufre la masa de suelo o roca como consecuencia de movimientos muy lentos por acción de la gravedad. Se suele manifestar por la inclinación de los árboles y postes, el corrimiento de carreteras y líneas férreas y la aparición de grietas. Es importante mencionar que sólo con estudios específicos se puede determinar la potencialidad por deslizamiento de una zona determinada y establecer cuáles medidas deben tomarse para evitar o reducir que el fenómeno ocurra. 2.3 HIDROGEOLOGÍA La hidrogeología es un factor determinante en la ocurrencia de deslizamientos de tierra. La mayoría de los deslizamientos que ocurren en las zonas tropicales están relacionados con eventos de lluvias. Las lluvias en el sistema climático tropical dependen en buena parte de la zona de convergencia intertropical y generalmente los eventos de deslizamientos catastróficos están relacionados con variaciones de la zona de convergencia los cuales ocasionan lluvias extraordinarias, las cuales a su vez actúan como activadoras de deslizamientos de tierra. Son los eventos lluviosos extremos los que más efecto tienen sobre la ocurrencia de deslizamientos de tierra. Por ejemplo la mayoría de los eventos de deslizamientos catastróficos ocurridos en el Norte de Colombia, en Venezuela Centroamérica y México están relacionados con épocas de “la Niña”, y en El Perú y Ecuador generalmente están relacionados con épocas de “el Niño” (Suárez, 2006). El agua producto de las lluvias se infiltra en el suelo y produce cambios en el estado de presiones de poro. Estos cambios corresponden a una respuesta del sistema hidrogeológico del suelo a la ocurrencia de las precipitaciones. La forma y tiempo de esta respuesta dependen de las condiciones hidrogeológicas del sitio y/o del área circundante y a las características de los eventos lluviosos. Esta respuesta hidrogeológica puede conducir a la activación de deslizamientos de tierra. La ocurrencia de deslizamientos, su cantidad y su magnitud depende de la susceptibilidad del terreno a los deslizamientos y de la intensidad tiempo y d istribución del evento de lluvias (Suárez, 2006). El clima interviene tanto en los procesos condicionantes como en los desencadenantes de los deslizamientos, es la causa principal del intemperismo de las rocas que origina la formación de suelos residuales, además de brindar los elementos para que actúen los agentes de la erosión, principalmente el agua. De esta manera, los deslizamientos están asociados con mayor frecuencia a zonas con clima cálido húmedo y semihúmedo, en segundo término a zonas templadas y, finalmente, a las zonas áridas (Cuanalo et al, 2006). La cantidad de lluvia que recibe la República Mexicana, depende fundamentalmente de los aspectos característicos que influyen en el clima, la latitud del lugar, el relieve, la extensión del continente y las corrientes marinas (Cuanalo et al, 2006). ANÁLISIS DE RIESGO DE FALLA EN LA C. H. PEÑITAS CONSIDERANDO EL DESLIZAMIENTO DE TIERRA EN SAN JUAN DE GRIJALVA DIVISIÓN DE POSGRADO FACULTAD DE INGENIERÍA, UNAM. 28 2.3.1 Factores que afectan la respuesta hidrogeológica La respuesta de las presiones de poro en un evento lluvioso depende de la geología, la intensidad de la lluvia, el tiempo de lluvia, la permeabilidad del talud y el espesor de suelo (Suárez, 2006). Marco geológico. La geología es un factor determinante en la ocurrencia de deslizamientos de tierra. La geología afecta la infiltración y los flujos de agua subterránea y define la forma y tiempos de saturación y de ascenso de los niveles freáticos (Suárez, 2006). Características del terreno. Los lugares montañosos con pendientes fuertes son los que con más facilidad sufren deslizamientos, aunque en ocasiones pendientes de muy pocos grados son suficientes para originarlos si la roca está muy suelta o hay mucha agua en el subsuelo. Los macizos rocosos con fallas y fracturas tienen especial importancia en los desprendimientos. La mayoría de las caídas de rocas y otros materiales tiene lugar en lugares en los que el terreno tiene abundantes fracturas y se ha ido produciendo erosión en la base de sus laderas. En estos lugares cuando llueve intensamente con facilidad se pueden producir desprendimientos. Espesor de suelo. El espesor de suelos es un factor muy determinante. Generalmente los suelos de mayor espesor requieren de un tiempo y una intensidad mayor de lluvia, y estos deslizamientos tienden a ser de mayor magnitud y generar problemas de mayor gravedad. Los suelos de poco espesor requieren de un tiempo menor. Zezere y otros (2005), reportan en Portugal que los deslizamientos poco profundos son causados por lluvias muy intensas de poca duración mientras los deslizamientos profundos requieren de periodos prolongados de precipitación (Suárez, 2006). Permeabilidad del suelo. Los suelos con diferentes propiedades hidráulicas tales como la permeabilidad muestran comportamientos diferentes en respuesta al proceso de lluvias. Los suelos muy permeables requieren de intensidades grandes de precipitación para su activación y en los suelos poco permeables (Arcillosos) la duración de la lluvia es más determinante que la intensidad. Igualmente el tiempo de respuesta tiene relación con la permeabilidad del suelo. Curiosamente suelos de muy alta permeabilidad tienen un tiempo de respuesta mayor que los suelos de baja permeabilidad para intensidades de lluvia no muy altas. Si las intensidades de lluvia son muy altas, el tiempo de respuesta del suelo de alta permeabilidad disminuye notoriamente. En los suelos de baja permeabilidad el aumento de la intensidad de la lluvia puede no tener influencia importante en el tiempo de respuesta. En suelos de baja permeabilidad (Lan y otros, 2003), la capacidad de infiltración del talud se alcanza rápidamente, lo cual produce una pérdida rápida de succión en espesores pequeños con intensidades de lluvia relativamente modestas. Por lo tanto, un talud con suelo poco permeable puede tener una respuesta más rápida que un suelo permeable si el espesor de suelo es pequeño y un suelo poco permeable pero de profundidad grande va a tener una respuesta menos rápida que un suelo permeable de espesor similar (Suárez, 2006). Erosión. Los ríos, el mar u otros procesos van erosionando la base de las laderas y provocan gran cantidad de deslizamientos. Expansividad de las arcillas. Las arcillas tienen la propiedad de que al empaparse de agua aumentan su volumen. Esto supone que los terrenos arcillosos en climas en los que alternan ANÁLISIS DE RIESGO DE FALLA EN LA C. H. PEÑITAS CONSIDERANDO EL DESLIZAMIENTO DE TIERRA EN SAN JUAN DE GRIJALVA DIVISIÓN DE POSGRADO FACULTAD DE INGENIERÍA, UNAM. 29 periodos secos con otros húmedos se deforman y empujan taludes, rocas, carreteras, etc. provocando deslizamientos y desprendimientos. Condiciones climáticas. En las regiones lluviosas suele haber espesores grandes de materiales alterados por la meteorización y el nivel freático suele estar alto lo que, en conjunto, facilita mucho los deslizamientos. Las lluvias intensas son el principal factor desencadenante de deslizamientos. Intensidad y duración de la precipitación. El tiempo de respuesta también tiene relación con la intensidad de la lluvia. Generalmente a mayor intensidad de la lluvia, la respuesta tiende a ser más rápida. Al aumentar la intensidad de la lluvia, el tiempo de respuesta puede disminuir de 3 horas para una lluviade 40 milímetros por hora de intensidad a 1 hora para lluvia de 70 milímetros por hora de intensidad. A mayores espesores de suelo, la intensidad de la lluvia tiene una influencia relativamente menor. En suelos con perfil profundo, la duración de la lluvia es un factor muy importante. Lluvias de muy alta intensidad pero de poca duración pueden no tener influencia importante. Sin embargo, lluvias de menor intensidad pero de larga duración pueden determinar la ocurrencia de deslizamientos de gran magnitud (Suárez, 2006). Magnitud de la anomalía climática. Las grandes catástrofes están relacionadas con eventos lluviosos extraordinarios. Si el área está expuesta con relativa frecuencia a eventos de gran magnitud, la ocurrencia de un fenómeno de gran intensidad no tiene los efectos catastróficos que tendría un evento similar sobre un área donde el período de retorno de estos eventos es grande. Entre mayor sea el período de retorno, la catástrofe tiende a ser de mayor magnitud. Igualmente es muy importante tener en cuenta los niveles normales de precipitación. En las áreas con precipitaciones promedio multianuales altas los eventos extraordinarios tienen un menor efecto que en las zonas donde las precipitaciones promedio son bajas. Ejemplo de esta situación son los eventos extraordinarios que ocurren en la costa de Venezuela y los problemas relacionados con los fenómenos de El Niño en el Perú. En estos casos las precipitaciones promedio multianuales son inferiores a 700 milímetros y en los eventos extraordinarios se alcanzan en una semana precipitaciones superiores a la total anual promedio. Los fenómenos de El Niño generan deslizamientos catastróficos en el Perú con períodos de retorno generalmente inferiores a 10 años (Suárez, 2006). 2.3.2 El efecto antrópico como modificador de la respuesta hidrogeológica Los movimientos de tierras y excavaciones que se hacen para construir carreteras, ferrocarriles, edificaciones, presas, minas al aire libre, etc. rompen los perfiles de equilibrio de las laderas y facilitan desprendimientos y deslizamientos. Además normalmente se quitan los materiales que están en la base de la pendiente que es la zona más vulnerable y la que soporta mayores tensiones lo que obliga a fijar las laderas con costosos sistemas de sujeción y a estar continuamente rehaciendo las vías de comunicación en muchos lugares. A veces nos preguntamos ¿Por qué un evento meteorológico produce hoy más deslizamientos y de mayor magnitud cuando en el pasado un evento similar produjo efectos menores? Por ejemplo en el huracán Mitch (1999) en el estado de Chiapas en México hubo menos efecto que en el huracán Stan (2005), con un sistema de l luvias similar (Suárez, 2006). ANÁLISIS DE RIESGO DE FALLA EN LA C. H. PEÑITAS CONSIDERANDO EL DESLIZAMIENTO DE TIERRA EN SAN JUAN DE GRIJALVA DIVISIÓN DE POSGRADO FACULTAD DE INGENIERÍA, UNAM. 30 El desarrollo vial y poblacional en el sur de Chiapas ha sido muy grande en los últimos años y los procesos de ocupación y deforestación de la tierra han sido muy fuertes en los últimos 5 años, relacionados con el flujo migratorio desde Guatemala. La susceptibilidad a los deslizamientos es hoy mayor que hace 6 años. La diferencia es aun más notoria en el caso de Vargas en Venezuela comparando los efectos de las lluvias de 1951 y de 1999 (Suárez, 2006). Otro ejemplo podría ser el del sector Bogotá-Villavicencio, después de la construcción de la nueva vía y los túneles. Hoy un evento meteorológico extraordinario genera catástrofes que el mismo fenómeno no producía anteriormente. En la respuesta hidrogeológica el aspecto de intervención antrópica es muy importante (Suárez, 2006). 2.3.3 Tiempo de respuesta hidrogeológica El agua producto de las lluvias se infiltra en el suelo y produce cambios en el estado de presiones de poro. Estos cambios corresponden a una respuesta del sistema hidrogeológico del suelo a la ocurrencia de las precipitaciones. La forma y tiempo de esta respuesta dependen de las condiciones hidrogeológicas del sitio y/o del área circundante y a las características de los eventos lluviosos. Esta respuesta hidrogeológica puede conducir a la activación de deslizamientos de tierra. La ocurrencia de deslizamientos, su cantidad y su magnitud depende de la susceptibilidad del terreno a los deslizamientos y de la intensidad tiempo y distribución del evento de lluvias. De esta manera, la respuesta del terreno puede ser rápida o puede tomar varios días o semanas (Suárez, 2006). 2.3.3.1 Deslizamientos por respuesta hidrogeológica rápida La respuesta hidrogeológica rápida o inmediata es muy común en suelos residuales de rocas ígneas y metamórficas con perfiles de meteorización poco profundos. Varios autores han indicado (Brand 1995; Au 1998; Corominas 2003) que en los deslizamientos poco profundos como por ejemplo en los flujos de detritos la respuesta es inmediata y la lluvia antecedente no es un factor determinante (Suárez, 2006). Lan y otros (2003), reportan que la respuesta más rápida ocurre en taludes con espesores residuales poco profundos y los taludes con perfil de meteorización más profundos tienen una respuesta más lenta. En este proceso al inicio de la lluvia, la presión de poros es negativa y la succión debida a la situación no saturada produce inicialmente un estado de estabilidad del talud. Al continuar el proceso de lluvia y de infiltración se inicia un proceso de disminución de la succión y aumento de la presión positiva con disminución de las condiciones de estabilidad y llega un momento en el cual, el factor de seguridad puede ser inferior a uno y se produce un deslizamiento. Cuando el perfil de meteorización es de mayor espesor el proceso toma un tiempo mayor, debido al tiempo que se requiere para la disminución de las tensiones negativas y el aumento de presiones positivas y se requiere una lluvia de mayor duración para producir un deslizamiento (Suárez, 2006). En investigaciones realizadas por Lan y otros (2003), se encontraron tiempos de respuesta de 3 a 5 horas después del inicio de la lluvia para la ocurrencia de deslizamientos en suelos con espesores de 1.1 a 1.5 metros. Para suelos con espesor de 3 metros el tiempo de respuesta fue de 8 horas. Por lo tanto el tiempo de respuesta generalmente aumenta con la profundidad del perfil de suelo. Los deslizamientos activos o que han tenido movimientos recientes son muy ANÁLISIS DE RIESGO DE FALLA EN LA C. H. PEÑITAS CONSIDERANDO EL DESLIZAMIENTO DE TIERRA EN SAN JUAN DE GRIJALVA DIVISIÓN DE POSGRADO FACULTAD DE INGENIERÍA, UNAM. 31 sensitivos a lluvias aún de poca intensidad y la respuesta generalmente es inmediata. (Corominas, 2003). A continuación se presentan algunos ejemplos de eventos cuya respuesta hidrogeológica fue rápida (Suárez, 2006). Vargas- Venezuela- 1999. La geología del cerro de Ávila en Venezuela corresponde a rocas suelos residuales de poco espesor y rocas de esquistos neises y serpentinitas. El perfil sub - superficial es muy permeable y las pendientes del terreno son muy altas. En diciembre de 1999 ocurrió un evento lluvioso extraordinario en el cual se midieron 1200 mm en 15 días. De importancia las lluvias consecutivas de 120, 380.7 y 410.4 mm en los últimos tres días del evento. Los deslizamientos y avalanchas ocurrieron durante dos días consecutivos. El resultado fue la ocurrencia de una gran cantidad de deslizamientos cuyo volumen total deslizado se estima en aproximadamente 10 millones de metros cúbicos de suelo. La respuesta hidrogeológica fue relativamente rápida (Suárez, 2006). Chiapas- México 2005. La Sierra sur de Chiapas cerca a la costa del Océano Pacífico está formada por granitos y granodioritas meteorizadas con perfiles de suelo residual generalmente de menos de 5.0 metros de espesor. El suelo sub-superficial es muy permeable y las pendientes del terreno son de altas a muy altas. En Octubre de 2005, al paso del Hu racán Stanocurrieron precipitaciones medidas de 700 mm en tres días, con una precipitación máxima de 457 mm en un día. El efecto de las lluvias produjo una gran cantidad de deslizamientos de poco a mediano espesor (1.0 a 6.0 metros, avalanchas y flujos). La respuesta hidrológica fue muy rápida (Suárez, 2006). Girón- Santander 2005. Los suelos de la cuenca de la quebrada Angulito son depósitos de abanico aluvial del Cuaternario, los cuales son relativamente permeables en superficie pero poco permeables al profundizarse en el perfil. Estos suelos son muy dispersivos y pierden prácticamente la totalidad de la cohesión en el momento de las lluvias. En Febrero de 2005 un evento lluvioso relacionado con la interacción de un frente frío con la zona de convergencia intertropical generó precipitaciones de 183 mm en 24 horas con una precipitación acumulada de 390 mm en cinco días. Este evento fue un evento aislado en medio de una temporada seca. En este evento se generaron una gran cantidad de flujos y avalanchas. La respuesta de los suelos se considera relativamente rápida. Aunque la precipitación precedente tuvo una gran importancia, los deslizamientos se activaron durante un evento de gran magnitud (Suárez, 2006). Generalmente las grandes catástrofes coinciden con deslizamientos de respuesta rápida. 2.3.3.2 Deslizamientos de respuesta hidrogeológica por efecto acumulado En la mayoría de los casos ocurre una acumulación de efectos. Si había ocurrido una lluvia importante en los días inmediatamente anteriores en un talud de respuesta rápida, la respuesta puede ser aún más rápida, debido a que el suelo se encuentra en un nivel de saturación mayor y se requiere menos tiempo de lluvia para reinvertir el proceso de aumento a disminución de succión. En general la lluvia antecedente puede causar un cambio en los valores de la succión y esto facilita que se inicie un proceso de aumento de presiones de poro positivas. Lan y otros (2003), reportan en investigaciones directas en campo que la lluvia antecedente durante 10 días anteriores al deslizamiento disminuyeron los valores de succión en 10 a 25 Kpa dependiendo de la permeabilidad del suelo para el caso de una granodiorita meteorizada, y ANÁLISIS DE RIESGO DE FALLA EN LA C. H. PEÑITAS CONSIDERANDO EL DESLIZAMIENTO DE TIERRA EN SAN JUAN DE GRIJALVA DIVISIÓN DE POSGRADO FACULTAD DE INGENIERÍA, UNAM. 32 esto facilitó la respuesta rápida ante una lluvia de gran intensidad. La amenaza de que ocurra un deslizamiento es mayor si se acumulan lluvias de 2, 3, 15 días o 30 días. El tiempo crítico de acumulación depende del sistema hidrogeológico y de la intensidad y duración de las lluvias. Vélez y otros (2006), reportan que el desencadamiento de un movimiento de suelo está relacionado con altas cantidades de lluvia acumulada de mediano plazo (15 días o más) (Suárez, 2006). Pajarito- Boyacá 2005. Los suelos del área de Pajarito son lutitas meteorizadas con perfiles de suelo residual variable de 3.0 a 10.0 metros de espesor. En Octubre de 2005 se presentaron precipitaciones de 315 mm en dos días como parte de una temporada de lluvias, con lluvias acumuladas de 10 días de 540 mm y de 15 días de 670 mm. El resultado fue la ocurrencia de una gran cantidad de deslizamientos de espesor importante, los cuales generaron avalanchas en una gran cantidad de cuencas. Los deslizamientos ocurrieron en un evento con precipitación de 212 mm en 24 horas. El análisis de las precipitaciones muestra que las lluvias acumuladas en los 15 o 30 días anteriores al evento tuvieron una influencia determinante en la magnitud de los deslizamientos. La respuesta hidrológica está relacionada con la lluvia acumulada (Suárez, 2006). Barrio Campoalegre – Barranquilla – 2003- 2005. Las laderas nor-occidentales de Barraquilla corresponden a una terraza arrecifal permeable y dura sobre arcillolitas expansivas de la formación Perdices. La terraza arrecifal actúa como una captadora de agua en la parte alta de la ciudad y los deslizamientos se producen en las laderas sobre las arcillolitas. En Octubre de 2003 se activó un deslizamiento importante en el barrio Campoalegre y en procesos posteriores se han presentando desplazamientos acumulados de varios metros. En este sector de Barranquilla se han presentado en el pasado deslizamientos importantes en las temporadas de lluvias. El análisis de estos deslizamientos muestra que aunque los eventos se han activado en el momento de una lluvia de gran intensidad, la acumulación de lluvias de los 15 días anteriores al evento tuvo un efecto determinante en la activación de los movimientos (Suárez, 2006). 2.3.3.3 Deslizamientos de respuesta hidrogeológica demorada Generalmente en los deslizamientos de respuesta hidrogeológica demorada existe un nivel freático semipermanente o permanente y el mecanismo de falla está relacionado con el ascenso de ese nivel freático. La modelación de un deslizamiento con respuesta hidrológica demorada es muy compleja, debido a que el área de influencia hidrogeológica es muy grande. La distancia del recorrido de agua puede ser de muchos kilómetros y el conocimiento geológico a detalle puede ser muy difícil de obtener. En este análisis se requiere tener en cuenta la geología de un área relativamente grande arriba del talud (Suárez, 2006). Terraza de Bucaramanga. La geología del area de Bucaramanga es la de una terraza de gran espesor junto a un macizo ígneo-metamórfico. Aunque los eventos lluviosos extraordinarios generan gran cantidad de deslizamientos en la terraza, los deslizamientos de gran magni tud están relacionados con ascensos del nivel freático, los cuales son fuertes aproximadamente 2 meses después de las temporadas de lluvias (Gómez, 1990). En este caso las lluvias que ocurren en el macizo ígneo-metamórfico arriba de la ciudad tienen un efecto más determinante que las lluvias ocurridas en el área cercana a los deslizamientos (Suárez, 2006). ANÁLISIS DE RIESGO DE FALLA EN LA C. H. PEÑITAS CONSIDERANDO EL DESLIZAMIENTO DE TIERRA EN SAN JUAN DE GRIJALVA DIVISIÓN DE POSGRADO FACULTAD DE INGENIERÍA, UNAM. 33 2.4 DESLIZAMIENTOS DE TIERRA EN RÍOS EN EL MUNDO: CAUSAS Y ACCIONES. 2.4.1 Río La Lima, Guatemala. Como resultado directo del Huracán Mitch a principios de noviembre de 1998, ocurrieron dos grandes deslizamientos de tierra a lo largo del río La Lima río arriba del pueblo de Jones. Ambas fallas en la ladera fueron deslizamientos de roca y escombros de pendiente inclinada a lo largo de la pared oeste del cañón del río La Lima. El menor de los deslizamientos (área: 16 ha; localización de la base del talud: 4 km al norte del pueblo de Jones) hizo un dique en el río La Lima (Figura 2-2). El mayor de los dos deslizamientos (área: 25 ha; localización de la base del talud 5.5 km al norte de Jones) se inició en la cabecera del río La Lima y precedió al deslizamiento menor por un día. La erosión subsiguiente de los depósitos de flujo de escombros que se movilizó del deslizamiento mayor contribuyó mucho al sedimento que llenó el embalse detrás del dique del deslizamiento de tierra. El gradiente del río La Lima desde la base de la ladera del dique que mira río abajo hasta las viviendas más cercanas en la misma dirección, resultó ser en promedio de 8.5º. Finalmente, el volumen total del dique y su sedimento y agua embalsadas fue cercano a los 700,000 m3. Figura 2-2 Dique menor de deslizamiento de tierra en el Río La Lima, viendo río arriba desde un punto a 4 km al norte de Jones, Guatemala. Después de una revisión hecha en campo se determinó que si el dique fallara catastróficamente, el río tendría un gradiente lo suficientemente inclinado y habría suficiente agua y sedimento/escombros en el embalse como para causar un gran flujo de escombros que podría alcanzar las afueras de la poblada aldea de Jones, ubicada 4 km río abajo aproximadamente. Sin embargo, después de realizar dicha visita de campo, sedeterminó también que la probabilidad de una falla catastrófica del dique resultaba ser muy pequeña debido a que los materiales que conforman el dique consisten principalmente de guijarros y bloques de roca de gneis granítico. Dichas rocas son resistentes a la erosión y por lo tanto se inhibirían las erosiones tanto superficial como interna. Asimismo, si se iniciara la erosión ANÁLISIS DE RIESGO DE FALLA EN LA C. H. PEÑITAS CONSIDERANDO EL DESLIZAMIENTO DE TIERRA EN SAN JUAN DE GRIJALVA DIVISIÓN DE POSGRADO FACULTAD DE INGENIERÍA, UNAM. 34 superficial o interna, se consideró que ese proceso se detendría antes de la falla catastrófica debido al proceso conocido como “auto blindaje”, en el que materiales finos se erosionarían y dejarían superficies resistentes a la erosión consistentes en guijarros y bloques gruesos de roca. Por otro lado, la cara del dique río abajo (pendiente: 30º) no era lo suficientemente empinada como para sufrir falla en la ladera en estos materiales gruesos. Por otro lado, se consideró que en caso de que se presentara una tempestad severa como la que acompaño al Huracán Mitch en 1998 ésta pudiera causar una inundación o un flujo de escombros río arriba que abrumaría el actual dique de deslizamiento de tierra, causando su fallo por erosión rápida de la superficie. Asimismo, un fuerte terremoto en el área pudiera causar la falla catastrófica del dique por licuefacción de la masa o por la falla de la ladera del dique que mira río abajo. Sin embargo, y debido a la muy pequeña probabilidad de falla catastrófica del dique y a la extrema dificultad y costo de instalar las medidas físicas necesarias para la mitigación de riesgo en un cañón tan áspero como el del río La Lima, se negó cualquier solución posible. Lo que se determinó en este caso fue realizar un monitoreo constante de las condiciones del dique, su embalse y la salida del río a través del dique que permitiera una alerta temprana para la evacuación de las áreas bajas que bordean el río La Lima y el río jones en el caso de una lluvia fuerte similar a la generada durante el Huracán Mitch. 2.4.2 Río Velillos, España. En el mes de abril de 1986 comenzó un deslizamiento originado en el barranco del Hundidero en la ladera oriental de la Sierra de Moclín, Granada. El movimiento se inició el 12 de abril, afectando a una masa inestable de unos seis millones de toneladas que, a una velocidad de un metro por hora, arrasó en los días sucesivos los cultivos y tierras de labor que encontró a su paso, incluyendo las instalaciones de una cantera. En pocos días el movimiento de la ladera llegó hasta la proximidad del poblado de Olivares, situada a los pies de la sierra de Moclín, obligando la total evacuación de unas setenta familias. Sin embargo, estos hechos, no fueron los que plantearon la mayor preocupación. Hacia el 19 de abril, el frente de la colada del deslizamiento llegó al cauce del río Velillos, apareciendo un peligro de embalsamiento incontrolado, con el consiguiente riesgo de desbordamiento e inundación aguas abajo (Figura 2-3). La preocupación estaba en la posibilidad de que se formará un dique de 50 metros de altura el cual podría almacenar hasta unos seis millones de metros cúbicos. Los intentos por identificar el fenómeno y actuar sobre sus causas no resultaban operativos, y el drenaje del río comenzó a funcionar con dificultad. Se emprendió un proyecto de drenaje mediante entubado del cauce, pero fracasó. Ninguna idea maestra sobre tratamiento estructural de deslizamientos parecía adecuada ante la rapidez con que se desarrollaban los acontecimientos. A la vista de los hechos, el equipo científico-técnico de intervención, constituido en la zona siniestrada, decidió tres tipos de actuaciones paralelas: intervención en el frente del deslizamiento, realización de zanjas de drenaje para aliviar el efecto pernicioso del agua en la ladera y estudios científicos para determinar de manera precisa la génesis del fenómeno. Se iniciaron acciones en el cauce del río, dragando con ayuda de palas retroexcavadoras y retirando la tierra a un vertedero mediante camiones y se atacó el frente del avance del deslizamiento con “bulldozars” en una colosal operación de ingeniería en la que participaron ANÁLISIS DE RIESGO DE FALLA EN LA C. H. PEÑITAS CONSIDERANDO EL DESLIZAMIENTO DE TIERRA EN SAN JUAN DE GRIJALVA DIVISIÓN DE POSGRADO FACULTAD DE INGENIERÍA, UNAM. 35 numerosos especialistas de la Confederación Hidrográfica del Guadalquivir, Instituto Geológico y minero de España, Universidad de Granada y otras entidades. Todas las alternativas fueron altamente positivas, consiguiéndose la mitigación de los efectos destructivos asociados al deslizamiento como su propia ralentización, observándose a partir del día 23 de abril una clara recesión del proceso. El 27 de abril, el movimiento se detuvo, si que se haya observado incidencia alguna en la estabilidad. No obstante se llevaron a cabo estudios geotécnicos y geológicos más profundos tanto para el posible reasentamiento de la población como para la propia estabilización de la ladera, habiéndose asegurado el drenaje del río mediante una escollera. Figura 2-3 Representación esquemática en planta de la evolución del deslizamiento de tierras de Olivares. 2.4.3 Río Choluteca, Honduras. La intensa precipitación pluvial provocada por el paso del huracán Mitch del 27 al 31 de octubre de 1998 en algunas partes de Honduras llegó a rebasar los 900 mm y provocó más de 500 000 deslizamientos de tierra en todo el país. Con base en cálculos del Cuerpo de Ingenieros del Ejército de los EE.UU., se estima que los deslizamientos de tierra dañaron un 70% de la red carretera de Honduras. No se sabe con precisión el número de muertes ANÁLISIS DE RIESGO DE FALLA EN LA C. H. PEÑITAS CONSIDERANDO EL DESLIZAMIENTO DE TIERRA EN SAN JUAN DE GRIJALVA DIVISIÓN DE POSGRADO FACULTAD DE INGENIERÍA, UNAM. 36 ocasionadas por los deslizamientos de tierra debido a que en muchas de las poblaciones hondureñas no se registró el número de habitantes desaparecidos como consecuencia de los deslizamientos de tierra. Un cálculo conservador estima este número en 1 000. Más del 95% de los deslizamientos de tierra consistieron en flujos de escombros. Los espesores de éstos oscilaron entre 1 y 15 m; la longitud del recorrido de los flujos fue desde varios metros hasta 7.5 km. La concentración más elevada de flujos de escombros ocurrió en las montañas cercanas al pueblo de Choluteca (Figura 2-4), en donde se registró una precipitación pluvial de más de 900 mm en tres días. Si bien se produjeron pocos deslizamientos de tierra distintos a los flujos de escombros, varios deslizamientos de tierra profundos que ocurrieron en la ciudad de Tegucigalpa afectaron gravemente a pobladores y propiedades de esta ciudad. El hundimiento de rotación / flujo de tierra de "El Berrinche", con un volumen aproximado de seis millones de metros cúbicos, destruyó totalmente al barrio de Colonia Soto, cerca del centro de la ciudad. El deslizamiento de tierra provocó el represamiento del Río Choluteca, presa que dio lugar a la formación de un lago; éste representó un grave problema para la salud para la ciudad, debido a la descarga de aguas residuales sin tratar en el Río Choluteca. Por otra parte, diversas áreas con una elevada concentración de deslizamientos de tierra han contribuidor a agravar el problema de las inundaciones. Después del paso del huracán Mitch, la afluencia de grandes volúmenes de sedimentos provenientes de áreas de fuentes de deslizamientos de tierra cerca de La Ceiba, La Libertad, Marale y en varios ramales de la represa de El Cajón han contribuido a reducir prácticamente a cero la capacidad de contención del lecho del río y a exacerbar las condiciones para causar inundaciones, incluso durante las estaciones con precipitación pluvial moderada. El riesgo permanente que representanpara las comunidades los deslizamientos de tierra producidos durante el paso del huracán Mitch se analizaron tomando como base las fotografías aéreas de la Fuerza Aérea de los EE.UU. y complementándolas con fotografías de contratistas locales. Utilizando modelos de elevación digitales obtenidos a partir de mapas topográficos con escala de 1:50,000 y de mapas geológicos, se obtuvieron mapas de susceptibilidad a los deslizamientos de tierra. Dichos mapas servirán para la planificación del uso de la tierra y reubicaciones. Sin embargo, en Honduras durante muchos años más se seguirán sintiendo los efectos de los deslizamientos de tierra ocasionados por el huracán Mitch. Aún cuando las consecuencias iniciales en habitantes y viviendas han llegado a su fin, el continuo desplazamiento del sedimento creado por los deslizamientos de tierra que se depositan en las vertientes a lo largo de las corrientes fluviales contribuye a exacerbar las inundaciones que tienen lugar en cada estación lluviosa y obliga a los residentes a salir de sus hogares. Se da también el caso de deslizamientos de tierra que experimentan un desplazamiento regresivo dado que sus grietas retroceden pendiente arriba, lo que afecta a un área de pendiente adicional y, en algunos casos, a más viviendas. ANÁLISIS DE RIESGO DE FALLA EN LA C. H. PEÑITAS CONSIDERANDO EL DESLIZAMIENTO DE TIERRA EN SAN JUAN DE GRIJALVA DIVISIÓN DE POSGRADO FACULTAD DE INGENIERÍA, UNAM. 37 2.4.4 Río Mantaro, Perú. En 1974, uno de los deslizamientos de tierra más grandes en la historia ocurrió en el valle del río Mantaro en los Andes del Perú (Hutchinson and Kogan, 1975). Una laguna temporal fue formada cuando el deslizamiento represó el río Mantaro causando la inundación de granjas, tres puentes, y unos veinte kilómetros de carretera. Casi 500 personas en el pueblo de Mayunmarca y en sus alrededores perdieron la vida. 2.4.5 Río Aranjuez y río Veracruz, Costa Rica. Durante la segunda quincena del mes de setiembre de 1988, se desencadenó una cantidad considerable de deslizamientos superficiales de tierra y de caída de escombros en la cuenca superior del río Aranjuez, debido a las fuertes lluvias provocadas por el paso del huracán Gilbert en el mar Caribe (Mora y Rojas, 1988). Estos deslizamientos afectaron a varias a ldeas y algunas familias fueron evacuadas a lugares más seguros. Entre las recomendaciones que se hicieron a las autoridades (Mora y Rojas, 1988) estuvieron: la necesidad de evacuar el poblado de Las Lagunas y la reubicación del pueblo Bajo Caliente; la iniciación de un plan de manejo de la cuenca superior del río Aranjuez, considerando la utilización de la tierra según la aptitud de ella. Después de 1988, las autoridades no tomaron acción alguna, la gente continuó viviendo y trabajando la tierra en Las Lagunas de Arancibia. Al mediodía del 30 de octubre de 1993, un deslizamiento traslacional de 2.9 millones de metros cúbicos se desencadenó y la avalancha de escombros cubrió un área de 17.7 hectáreas. La longitud del deslizamiento de la avalancha fue de 850 metros (Figura 2-4). Al desprendimiento le antecedió un período de fuertes lluvias; pero cuando el material se derrumbó ya habían pasado 12 horas desde que la lluvia había cesado. Figura 2-4 Deslizamiento traslacional y avalancha de escombros, Arancibia, Costa Rica, octubre de 1993. La avalancha descendió siguiendo dos trayectorias: una de ellas bajó por el arrollo El Silencio hasta llegar al río Veracruz y la segunda cubrió parcialmente el poblado de Las Lagunas, matando a 6 personas, destruyendo 2 casas, 1 edificio para actividades sociales y la cancha de fútbol. No se obstruyó el río Veracruz, sino que éste transportó material hasta las zonas más bajas de la cuenca. Se identificó una vez más a Bajo Caliente como una zona bastante ANÁLISIS DE RIESGO DE FALLA EN LA C. H. PEÑITAS CONSIDERANDO EL DESLIZAMIENTO DE TIERRA EN SAN JUAN DE GRIJALVA DIVISIÓN DE POSGRADO FACULTAD DE INGENIERÍA, UNAM. 38 expuesta y se presentaron recomendaciones tendientes a reubicar el poblado ante las autoridades (Esquivel y Mora, 1993). El 27 de junio del 2000, después de tres días de fuertes precipitaciones, el deslizamiento de tierras en Arancibia nuevamente mostró actividad. Un gran desprendimiento de 8.5 millones de m3m, se desencadenó, formando entonces una avalancha que cubrió 78.8 hectáreas de campos cultivados y cobrando la vida de ocho personas. La avalancha alcanzó una distancia de 2.7 kilómetros, cubriendo el cañón del río Veracruz con escombros de 60 a 70 metros de grosor, a una distancia de 1.1 kilómetros (Figura 2-5). Figura 2-5 El Cañón del río Veracruz se cubre de escombros, con una longitud de 1.1 kilómetros, Costa Rica. De esta manera, desde 1988, el poblado de Las Lagunas de Arancibia se identificó como un área susceptible a ser enterrada por una avalancha. También, Bajo Caliente fue otro lugar muy propenso a ser afectado debido a los deslizamientos de tierra y la caída de escombros. A pesar de esta advertencia anticipada, las autoridades no tomaron las acciones adecuadas y, en 1993, el primer evento catastrófico se desencadenó matando a seis personas. Posteriormente, las autoridades decidieron evacuar a la población, pero les brindaron la oportunidad de cultivar sus campos, ubicados en la punta del deslizamiento. El 27 de junio del 2000, un gran deslizamiento enterró al pueblo, matando a otras ocho personas. El volumen total de este desprendimiento, tomando en consideración los eventos de 1993 y del 2000, alcanzó 11.4 millones de m3. El número total de fatalidades asociadas a este deslizamiento fue de catorce y las pérdidas económicas fueron millonarias. 2.4.6 Río Pauté, Ecuador. El 29 de marzo de 1993 un gran deslizamiento de tierra, proveniente del cerro Parquiloma, represó el valle del río Paute, aproximadamente a 20 km al noreste de la ciudad de Cuenca en la región austral del Ecuador. El deslizamiento obstruyó la confluencia del río Paute con el río Jadán (Figura 2-6) (Plaza, 1994). El área afectada forma parte del borde oriental de una cuenca sedimentaria interandina neógena. En este contexto afloran rocas pelíticas y semipelíticas metamorfizadas, rocas sedimentarias cretácicas, rocas volcánicas oligo-miocénicas del basamento de la cuenca y los sedimentos continentales neógenos (Plaza y Egüez, 1993). El deslizamiento ocurrió en el flanco izquierdo del valle del río Paute; en una ladera ubicada entre los 2 280 msnm en el fondo del valle y los 2 800 msnm en la cima de la loma Parquiloma. El movimiento formó un área inestable de 1.1 km², con una longitud de 1 500 m desde la corona al pie y un ancho promedio de 600 m. El escarpe formado fue de 800 m de longitud y 300 m de altura con inclinación de hasta 45°. El volumen movilizado fue estimado entre 20 millones de m³ (Plaza y Egüez, 1993) y 40 millones de m³ (James, 1993). Se consideró que el ANÁLISIS DE RIESGO DE FALLA EN LA C. H. PEÑITAS CONSIDERANDO EL DESLIZAMIENTO DE TIERRA EN SAN JUAN DE GRIJALVA DIVISIÓN DE POSGRADO FACULTAD DE INGENIERÍA, UNAM. 39 movimiento se produjo de forma violenta con dirección general Norte-Sur. El embalse formado durante 33 días tuvo una longitud máxima de 9 km en el río Paute y 2.5 km en el río Jadán y almacenó 200 millones de m³, inundando un área de 9 km² (Plaza, 1994). Figura 2-6 Obstrucción del río Paute en su confluencia con el río Jadán por el deslizamiento de tierra La Josefina, Ecuador La cantidad de lluvia en el mes de marzo de 1993 en la estación Paute cercana al sitio fue de 196.1 mm, mientras que la media normal para este mes resultó ser del orden de los 99.1 mm (Zevallos, 1993). Se conoce que para el período total de registros de la estación Paute (1964 a 1993) no se alcanzó en ningún mes cantidades de precipitación iguales a la de marzo de 1993, presentándose este mes como el más lluviosoen muchos años (Plaza, 1994). El deslizamiento fue provocado por causas naturales extremas como las precipitaciones y las características geomorfológicas, así como por causas artificiales debido a la explotación no controlada de las canteras ubicadas al pie de la ladera, donde se ubicaban varias canteras que explotaban el material, con cortes a cielo abierto, casi verticales que progresaban desde 40 m de altura en 1963 a más de 120 m de altura en 1989 (Beltrán, 1993). Se conoce que para 1989 las canteras explotaban material en todo el tramo que corresponde al ancho del deslizamiento actual y que los cortes habían avanzado por lo menos 100 m hacia el interior y alcanzando la cota de los 2,400 msnm (Plaza, 1994). Es importante mencionar que el peligro fue advertido con dos años de anticipación, pero ningún organismo tomó medidas para evitar la tragedia. En marzo de 1991 un informe técnico realizado por geólogos del Estado y los ingenieros del Instituto Nacional de Minería-INEMIN, sobre las condiciones de las canteras del sector (Tusa y Ampuero, 1991), habían advertido ya sobre el peligro de una explotación antitécnica y la posibilidad de un deslizamiento- represamiento del río Paute. Los periódicos locales publicaron esta advertencia. Sin embargo, no se consideró ninguna atención al caso y no se tomó medida alguna de mitigación (Plaza, 1994). Para disminuir los efectos de la inundación aguas arriba y aguas abajo del taponamiento del río, el Comité de Gestión de Crisis, conformado por decreto presidencial a las 36 horas de ANÁLISIS DE RIESGO DE FALLA EN LA C. H. PEÑITAS CONSIDERANDO EL DESLIZAMIENTO DE TIERRA EN SAN JUAN DE GRIJALVA DIVISIÓN DE POSGRADO FACULTAD DE INGENIERÍA, UNAM. 40 ocurrido el evento (organismo no contemplado en ninguna ley ecuatoriana (Borja, 1993)), decidió de manera inmediata y en razón del tiempo, la construcción de un canal en la corona (Plaza, 1994). En un esfuerzo enorme de varios organismos públicos y de la empresa privada, en los 13 días laborados se logró remover 165,000 m³ de material a un promedio de 12,690 m³/día con 13.8 máquinas/día y 14 horas/diarias de trabajo; configurando un canal con las siguientes características: una longitud de 407 m, una profundidad de 18 m, un ancho en la base de 6 m y una cota del fondo de 2 357 msnm. La ejecución del canal logró disminuir la inundación de 250 ha aguas arriba. De no haberse ejecutado el mismo, la inundación habría continuado por 20 días más, el volumen del embalse habría alcanzado los 330 millones de m³ y el pico habría bordeado los 30,000 m³/s con consecuencias más graves todavía (Zevallos, 1993). El 25 de abril se inició el vertido de agua por el canal. Entre esta fecha y la rotura de la presa se produjeron varios taponamientos en el canal de desagüe debido al proceso erosivo y a la inclinación de los taludes. Estos fueron evacuados sucesivamente por las maquinarias (Plaza, 1994). Del mismo modo, aproximadamente a 50 km aguas abajo del sitio del deslizamiento se encuentra el proyecto hidroeléctrico Paute, el cual produce alrededor del 65% de la energía eléctrica que consume el Ecuador. El proyecto consta de una presa de hormigón (tipo arco gravedad) de 170 m de altura y 420 m de longitud en la corona, además del embalse Amaluza de 120 millones de m³ y 12 km de largo y una planta generadora con una capacidad instalada de alrededor de un millón de megavatios. Como medida de prevención frente a la crecida ocasionada por la ruptura de presa, se decidió bajar el nivel del embalse de Amaluza en 50 m, para disponer de un volumen libre de 60 millones de m³. Además se realizó la debida protección para evitar la inundación del sitio de la casa de máquinas. Estas medidas de prevención evitaron daños cuantiosos para el proyecto. Sin embargo, las carreteras y puentes de acceso fueron destruidos y se tiene en inestabilidad precaria varias laderas ubicadas dentro de la zona de influencia del proyecto. Estudios posteriores mostraron que el manejo acertado en la regulación del embalse del proyecto minimizó los daños (Plaza, 1994). A los 26 días de presentado el deslizamiento, el agua rebosó por el canal y a los 33 días la presa falló por erosión superficial causando una onda de crecida con un pico de más de 10 000 m³/s, que produjo daños a lo largo de 100 km aguas abajo, por un valor de 148 millones de dólares (Plaza, 1994). Cabe mencionar que desde el 31 de Marzo (mismo día en que se conformó el Comité de Gestión de Crisis) la ejecución de los trabajos y el liderazgo indiscutible lo ejercieron de inmediato las Fuerzas Armadas Ecuatorianas, a través del comandante de la Zona Militar. De esta manera, como lo señala Cruz (1993), el operativo de emergencia dirigido a través de un Comité de Crisis alejado de la Doctrina de la Defensa Civil, ocasionó duplicidad de funciones, conflicto de mando, desperdicio de abastecimientos y desfases en la atención de la emergencia. Sin embargo, la estructura operativa, en todo caso, contó con la aceptación nacional. Los medios televisivos y los impresos destacaron la sacrificada labor desarrollada por los militares y su brazo ejecutor, el Cuerpo de Ingenieros del Ejército (Plaza, 1994). ANÁLISIS DE RIESGO DE FALLA EN LA C. H. PEÑITAS CONSIDERANDO EL DESLIZAMIENTO DE TIERRA EN SAN JUAN DE GRIJALVA DIVISIÓN DE POSGRADO FACULTAD DE INGENIERÍA, UNAM. 41 Oficialmente se contabilizaron 35 personas fallecidas por efectos del deslizamiento y la población directamente damnificada fue de 6 420 personas (Cruz, 1993). Aguas arriba se inundaron 920 Ha de tierras agrícolas, viviendas, quintas vacacionales y caseríos, una central termoeléctrica de 30 000 kW, la carretera Panamericana y la línea férrea. Aguas abajo se destruyeron 880 Ha de cultivos, 2 canales de riego, 5 puentes, la vía a los centros turísticos Paute y Gualaceo, importantes instalaciones agroindustriales como una fábrica de licores y una florícola, un colegio agropecuario. El 50% de la ciudad de Paute fue destruida afectando casas, edificios públicos, red eléctrica y telefónica, alcantarillado y el sistema vial. El total de viviendas afectadas aguas arriba y aguas abajo fue de 716, de las cuales el 70% fueron completamente destruidas. En total 40 km de vías asfaltadas fueron dañados (Figura 2-7) (Plaza, 1994). Figura 2-7 Inundaciones en los poblados cercanos a la zona del deslizamiento de tierra, río Paute, Ecuador. La magnitud del flujo erosionó las márgenes del río y transportó 3.2 millones de m³ de sedimentos al reservorio de Amaluza del Proyecto Paute (Jervez, 1993). El sedimento disminuyó en forma directa 1.5 años de vida útil del embalse Amaluza y volvió muy crítico el futuro del proyecto, ya que quedó abundante material disponible a lo largo del curso del río. El descenso rápido del agua en el embalse de La Josefina provocó algunos deslizamientos y dejó laderas en equilibrio precario. Al día siguiente de la rotura de la presa, se puso en marcha las turbinas de la central, las cuales a las pocas horas debieron ser apagadas por severos daños de desgaste a causa de la altísima concentración de sedimentos en las aguas turbinadas (Plaza, 1994). ANÁLISIS DE RIESGO DE FALLA EN LA C. H. PEÑITAS CONSIDERANDO EL DESLIZAMIENTO DE TIERRA EN SAN JUAN DE GRIJALVA CAPÍTULO 3 Deslizamiento de tierra en la cuenca alta del río Grijalva ANÁLISIS DE RIESGO DE FALLA EN LA C. H. PEÑITAS CONSIDERANDO EL DESLIZAMIENTO DE TIERRA EN SAN JUAN DE GRIJALVA DIVISIÓN DE POSGRADO FACULTAD DE INGENIERÍA, UNAM. 43 3 DESLIZAMIENTO DE TIERRA EN LA CUENCA ALTA DEL RÍO GRIJALVA Dos tipos de fenómenos causaron el deslizamiento de Juan del Grijalva, uno de carácter geológico, que tiene que ver con aspectos litológicos y estructurales, y otro meteorológico, relacionado con una precipitaciónintensa que alcanzó los 1000 mm, entre los días 28 de octubre al 3 de noviembre de 2007, lo que provocó variaciones en el nivel freático de la masa rocosa y con ello, subpresiones (presiones ascendentes que contrarrestan el efecto gravitatorio del macizo). 3.1 ENTORNO GEOLÓGICO En el aspecto geológico, el fenómeno comenzó a gestarse en tiempos no antropológicos (tal vez hace miles de años), el cual se refiere a la inestabilidad propia del paquete sedimentario deslizado con inclinación hacia el cañón del río Grijalva que ya había sufrido algún desplazamiento y que corresponde a tiempos anteriores al accidente en el pueblo San Juan de Grijalva por medio de una saliente morfológica que aún no había sido erosionada del todo por el río Grijalva. Por otra parte, se relaciona con el desplome de la costilla topográfica que funcionaba como parteaguas en la parte posterior del deslizamiento y que coincide con el trazo de la falla de La Laja, suscitada también con antelación a este evento, sin que haya registro de su ocurrencia. Posteriormente la intensa lluvia saturó el terreno, y el nivel freático sufrió ascensos y descensos en la masa rocosa, lo que provocó un efecto de empuje de subpresión en la capa blanda de lutita, permitiendo que el bloque se deslizara como si fuera una barra de hielo aprovechando el debilitamiento de los bordes sur y norte del área, asociados a fallas de deslizamiento lateral que al fallar el bloque, dejó huellas o cicatrices muy lineales en los bordes laterales del deslizamiento. 3.2 ENTORNO HIDROMETEOROLÓGICO En los días 10 y 11 de octubre de 2007 convergen en el estado de Tabasco dos fenómenos meteorológicos: el frente frío No. 2 y los remanentes de la circulación de una baja presión sobre Guatemala provocando fuertes precipitaciones en la región (Figura 3-1). Del 22 al 24 de octubre, nuevamente esta región es afectada por el frente frío No. 4 en Tabasco y Chiapas, propiciando precipitaciones intensas, en toda la región (Figura 3-2). Asimismo, los días 28 al 30 de octubre, una masa de aire frío intensa se desplazó hacia el sur afectando el suroeste del Golfo de México y el sureste del país en asociación con el frente estacionario No. 4 y la tormenta tropical “Noel” en el mar Caribe. Éste sería el inicio de un nuevo temporal que caería sobre la cuenca de los ríos Usumacinta y el Grijalva (Figura 3-3). ANÁLISIS DE RIESGO DE FALLA EN LA C. H. PEÑITAS CONSIDERANDO EL DESLIZAMIENTO DE TIERRA EN SAN JUAN DE GRIJALVA DIVISIÓN DE POSGRADO FACULTAD DE INGENIERÍA, UNAM. 44 Figura 3-1 Frente frío No. 2 Figura 3-2 Frente frío No. 4 ANÁLISIS DE RIESGO DE FALLA EN LA C. H. PEÑITAS CONSIDERANDO EL DESLIZAMIENTO DE TIERRA EN SAN JUAN DE GRIJALVA DIVISIÓN DE POSGRADO FACULTAD DE INGENIERÍA, UNAM. 45 Figura 3-3 Frente estacionario No. 4 y la tormenta tropical “Noel” en el mar Caribe Los registros de la estación climatológica, localizada en Ocotepec, indicaron una precipitación acumulada de 1077 mm en un periodo comprendido entre el 28 de Octubre y el 3 de Noviembre de 2007. En la figura 3-4 se muestra un mapa de la precipitación ocurrida en el periodo mencionado, donde la zona en color rojo es donde se presentaron las mayores precipitaciones, y las estaciones climatológicas más cercanas al sitio donde se presentó el deslizamiento las cuales son Ostuacan y Ocotepec. ANÁLISIS DE RIESGO DE FALLA EN LA C. H. PEÑITAS CONSIDERANDO EL DESLIZAMIENTO DE TIERRA EN SAN JUAN DE GRIJALVA DIVISIÓN DE POSGRADO FACULTAD DE INGENIERÍA, UNAM. 46 Figura 3-4 Lluvias registrada del 28 de octubre al 3 de noviembre de 2007. 3.3 DESLIZAMIENTO DE TIERRA De esta manera, el 4 de noviembre de 2007, alrededor de las 20:30 horas, cerca de la comunidad San Juan de Grijalva, ubicada a unos 16 Km aguas arriba de la C. H. de Peñitas y a 56 Km aguas abajo de la C. H. de Malpaso, se produjo una falla geológica causada por la saturación del suelo y las particularidades de la estratificación de la roca. Ello provocó el deslizamiento de cerca de 55 millones de metros cúbicos de tierra y roca lo que originó un tapón de 300 m de ancho, 800 m de longitud y 70 m de altura aproximadamente que bloqueó por completo el cauce del río Grijalva (Figura 3-5). Figura 3-5 Perfil del río Grijalva entre la C. H. Malpaso y la C. H. Peñitas después del deslizamiento de tierra. ANÁLISIS DE RIESGO DE FALLA EN LA C. H. PEÑITAS CONSIDERANDO EL DESLIZAMIENTO DE TIERRA EN SAN JUAN DE GRIJALVA DIVISIÓN DE POSGRADO FACULTAD DE INGENIERÍA, UNAM. 47 En la figura 3-6 se muestra en sitio del deslizamiento de tierra mencionado antes de ocurrido el evento mostrando la ubicación de la C. H. Peñitas y del pueblo San Juan de Grijalva. Asimismo, en la figura 3-7 se muestra la obstrucción que provoca el deslizamiento en el cauce del río Grijalva y las afectaciones al pueblo San Juan de Grijalva. Figura 3-6 Sitio del deslizamiento de tierra antes de ocurrido el evento, río Grijalva, Chiapas. Figura 3-7 Deslizamiento de tierra en el río Grijalva, Chiapas. ANÁLISIS DE RIESGO DE FALLA EN LA C. H. PEÑITAS CONSIDERANDO EL DESLIZAMIENTO DE TIERRA EN SAN JUAN DE GRIJALVA DIVISIÓN DE POSGRADO FACULTAD DE INGENIERÍA, UNAM. 48 Asimismo, en la figura 3-8 se presenta una vista frontal del sitio del deslizamiento de tierra un día antes de que se presentara el evento y en la figura 3-9 una vista del mismo sitio un día después de ocurrido el evento. Figura 3-8 Río Grijalva un día antes del deslizamiento de tierra, Chiapas. Figura 3-9 Río Grijalva un día después del deslizamiento de tierra, Chiapas. ANÁLISIS DE RIESGO DE FALLA EN LA C. H. PEÑITAS CONSIDERANDO EL DESLIZAMIENTO DE TIERRA EN SAN JUAN DE GRIJALVA DIVISIÓN DE POSGRADO FACULTAD DE INGENIERÍA, UNAM. 49 El impacto del volumen deslizado sobre el embalse generó una ola que arrasó la comunidad de San Juan de Grijalva localizada en la margen derecha del río (Figura 3-10). Figura 3-10 San Juan de Grijalva después del deslizamiento de tierra, río Grijalva, Chiapas. ANÁLISIS DE RIESGO DE FALLA EN LA C. H. PEÑITAS CONSIDERANDO EL DESLIZAMIENTO DE TIERRA EN SAN JUAN DE GRIJALVA CAPÍTULO 4 Riesgo de inundación en la planicie del Estado de Tabasco ANÁLISIS DE RIESGO DE FALLA EN LA C. H. PEÑITAS CONSIDERANDO EL DESLIZAMIENTO DE TIERRA EN SAN JUAN DE GRIJALVA DIVISIÓN DE POSGRADO FACULTAD DE INGENIERÍA, UNAM. 51 4 RIESGO DE INUNDACIÓN EN LA PLANICIE DEL ESTADO DE TABASCO 4.1 LA PLANICIE TABASQUEÑA Tabasco mantiene una intensa hidrodinámica natural, entre la que resalta la biodiversidad de sus diversos ecosistemas, manifiestos en sus lagunas, esteros, ríos, pantanos, selvas, serranías y costa. Los ríos provenientes de la sierra alta de Chiapas: Pichucalco, Teapa, Puyacatengo, Tacotalpa-La Sierra y el río Tepaté, en general escurren todos hacia el norte y finalmente unen sus escurrimientos al del río La Sierra, propiamente dicho, el cual continúa ya con el nombre de Grijalva, hasta su confluencia con el río Carrizal a la altura de la ciudad de Villahermosa. El río Grijalva, continúa hacia el noreste aumentando su caudal por su confluencia con los ríos Chilapa y Chilapilla, provenientes del sur-sureste de esta cuenca, y finalmente cambia su rumbo hacia el norte hasta la confluencia con el río Usumacinta a 25 km antes de su desembocadura al Golfo, donde recibe la mayor parte de los escurrimientos provenientes de la cuenca del río Usumacinta. La planicie de los ríos Grijalva y Usumacinta se localiza aguas abajo de la central hidroeléctrica Peñitas, misma que está conformada por una gran cantidad de ríos, lagunas y arroyos. Entre los principales ríos que forman este complejo están:el río Mezcalapa, que recibe los escurrimientos de la cuenca del río Grijalva, registrados en la estación Peñitas, y que va de sur a norte hasta la altura de la ciudad de Cárdenas, Tabasco, donde cambia su rumbo hacia el este y se bifurca formando los ríos Samaria y Carrizal . El río Samaria escurre al norte y en dirección paralela al Carrizal, posteriormente cambia su rumbo hacia el noreste hasta su confluencia con el río González, hasta desembocar en el Golfo de México a la altura del puerto de Dos Bocas. El río Carrizal escurre en dirección paralela al Golfo de México hasta la ciudad de Villahermosa (Figura 4-1). Es importante mencionar que el escurrimiento promedio que ocurre en la región hidrológica Grijalva-Usumacinta representa la tercera parte del total del que el país dispone. Dicha realidad acuífera se expresa en las caudalosas avenidas fluviales y en los múltiples cuerpos de agua a lo largo del estado, mismos que cubren el 25% de los 25 337 kilómetros cuadrados de su superficie territorial. Por su alta precipitación, cuyo promedio anual es de 2 750 mm y que en el municipio de Teapa puede alcanzar hasta los 4 550 mm (CNA/INEGI, periodo 1961-2003), en Tabasco existe una extensa red de cuerpos hídricos en continua transformación, la cual cada año provoca crecientes sobre todo en la partes bajas de la planicie, la cual cubre la mayor parte de la entidad. El estado de Tabasco tiene un litoral costero de 183.86 kilómetros, debido a ello, se tiene un flujo variable entre el agua dulce y la marina, que hace que en el periodo de secas el agua del mar invada las zonas costeras y que en época de precipitación pluvial (mayo-enero) domine el agua dulce, propiciando que la biodiversidad de los ecosistemas se enriquezca. ANÁLISIS DE RIESGO DE FALLA EN LA C. H. PEÑITAS CONSIDERANDO EL DESLIZAMIENTO DE TIERRA EN SAN JUAN DE GRIJALVA DIVISIÓN DE POSGRADO FACULTAD DE INGENIERÍA, UNAM. 52 SAMARIA C. H. PEÑITAS PRESA MALPASO TEAPA MACUSPANA SALTO DEL AGUA PUYACATENGO TAPIJULAPA BOCA DEL CERRO SAN PEDROGONZÁLEZ PLATANAR GAVIOTAS Río Usumacinta Río Samaría Río M acuspana R ío T u lija R ío S an P edro y S an P ablo Río Usumacinta R ío S a n P e d ro R ío U s u m a c in ta R ío G rija lv a R ío M e z c a la p a R ío P ic h u ca lc o R ío T e a p a R ío L a S ie rra Río Carrizal R ío G ri ja lv a R ío P u y a c a te n g o R ío P latanar Río ChilapaR ío G rij al va G O L F O D E M É X I C O N ESTACIÓN HIDROMÉTRICA C. H. LA ANGOSTURA PICHUCALCO CÁRDENAS VILLAHERMOSA C. H. CHICOASÉN TUXTLA GUTIÉRREZ Río Alto Grijalva Río Yayahuita A lo largo de los años la planicie tabasqueña ha sufrido cambios constantes debido a las modificaciones que han sufrido sus ríos. Los cauces fluviales pueden alterarse de manera natural, pero también son susceptibles de modificación antropogénica. A partir de la segunda mitad del siglo XX se inicia en Tabasco una polí tica hidráulica orientada al aprovechamiento productivo y al control de sus recursos hídricos. Con ese propósito se hicieron, fundamentalmente, obras para el control de inundaciones, drenaje y desagüe en la región del bajo Grijalva, a cargo precisamente de la Comisión del Río Grijalva. Esto dio origen a proyectos de desarrollo agrícola, conocidos como el Plan Chontalpa y, en la región del río Usumacinta, el Plan Balancan-Tenosique. Independientemente de las limitaciones de estos planes, es relevante señalar que tales obras hidráulicas han alterado la hidrodinámica fluvial de Tabasco. Figura 4-1 Configuración hidrográfica, estaciones hidrométricas y presas existentes en los estados de Tabasco y Chiapas. También hay que apuntar que el crecimiento urbano no siempre ha tomado en cuenta el impacto hidrológico que pueden ocasionar las construcciones, y que lo mismo ha ocurrido con la infraestructura petrolera. ANÁLISIS DE RIESGO DE FALLA EN LA C. H. PEÑITAS CONSIDERANDO EL DESLIZAMIENTO DE TIERRA EN SAN JUAN DE GRIJALVA DIVISIÓN DE POSGRADO FACULTAD DE INGENIERÍA, UNAM. 53 También son de considerarse los asentamientos irregulares en zonas bajas, que históricamente son susceptibles de sufrir inundaciones, como en algunas colonias periurbanas de la ciudad de Villahermosa cercanas a los márgenes de los ríos Grijalva y Carrizal. Durante los siglos XIX y XX, debido a una intensa explotación de las maderas preciosas, como el cedro y la caoba, y con el avance de la ganadería extensiva en los años 40, Tabasco vio reducida la mayor parte de su selva original. Hacia la década de los 80 se contaba con tan sólo el 7 % de aquella superficie. (Campos 1982:171). A esto hay que sumar la construcción de cuatro presas hidroeléctricas que controlan al río Grijalva ó Mezcalapa: Angostura, Chicoasén, Malpaso y Peñitas. Su operación hidráulica, en especial la de la última, repercute en los niveles de los ríos y lagunas del estado de Tabasco. Ello implica una alta responsabilidad técnica, ambiental, económica y social en el manejo del agua de este río. Es en este contexto, que en noviembre de 2007, se presenta en el Estado de Tabasco la inundación más severa de que se tenga noticia en la historia de Tabasco. 4.2 CONTRIBUCIÓN DE LA COMISIÓN FEDERAL DE ELECTRICIDAD AL PROGRAMA INTEGRAL CONTRA INUNDACIONES La contribución de la Comisión Federal de Electricidad (CFE) al Programa Integral contra Inundaciones tiene su origen en la contingencia presentada en la región sureste del país en septiembre y octubre de 1999. Durante octubre de ese año, la CFE emprendió una serie de acciones para aumentar la capacidad de almacenaje y regulación de las presas del río Grijalva, lo que contribuyó de manera importante a reducir la magnitud de las inundaciones en la planicie de Tabasco y, en particular, en la ciudad de Villahermosa (Figura 4-2). Figura 4-2 Inundación en la ciudad de Villahermosa, Tabasco. En la C. H. La Angostura se sobre-elevó la altura de las 6 compuertas del vertedor en 1 m, con lo que se incrementó la capacidad de regulación en esta presa en 666 millones de m³ (Figura 4-3). ANÁLISIS DE RIESGO DE FALLA EN LA C. H. PEÑITAS CONSIDERANDO EL DESLIZAMIENTO DE TIERRA EN SAN JUAN DE GRIJALVA DIVISIÓN DE POSGRADO FACULTAD DE INGENIERÍA, UNAM. 54 Figura 4-3 Presa La Angostura En 1999, en la C. H. Malpaso se elevó la altura de las 3 compuertas del vertedor de servicio en 3,72 metros, lo que aumentó la capacidad de la presa en 836.5 millones de m³. En el 2007 se obtuvo un nuevo incremento, de 312 millones de m³, en la capacidad de regulación de la C. H. Malpaso en virtud de que se elevó en 1 m la altura de las 4 compuertas del vertedor de emergencia (Figura 4-4). Figura 4-4 Vertedor Presa Malpaso En la C. H. Peñitas, por sus características físicas, se elevó la altura de las 8 compuertas del vertedor en 90 cm que era lo físicamente posible, se aumentó su capacidad en 59 millones de m³ (Figura 4-5). ANÁLISIS DE RIESGO DE FALLA EN LA C. H. PEÑITAS CONSIDERANDO EL DESLIZAMIENTO DE TIERRA EN SAN JUAN DE GRIJALVA DIVISIÓN DE POSGRADO FACULTAD DE INGENIERÍA, UNAM. 55 Figura 4-5 Vertedor Presa Peñitas Las acciones citadas en los párrafos anteriores fueron concluidas con oportunidad en 1999. Los aumentos, de más de 1,500 millones de m³ en 1999, permitieron evitar la apertura de los vertedores de Malpaso y La Angostura en ese año y evitaron, así, que la inundación en la cuenca baja del Grijalva fuera mucho mayor de lo que lamentablemente fue. Una vez superada la contingencia, en ese año se realizaron los trabajos definitivos pa ra que la nueva capacidad de regulación tuviera carácter permanente. A partir de 1999, el Comité Técnico de Operación de Obras Hidráulicas, del que CFE forma parte, establece curvas guías, en donde para el llenado de la C. H. LaAngostura y la C. H. Malpaso son más rigurosas para privilegiar la seguridad de la cuenca baja, pasando a segundo término la generación de energía eléctrica. La mejor prueba de que el criterio de seguridad para la planicie ha privado en todo momento sobre la generación de energía, se encuentra en el hecho de que en la C. H. La Angostura sólo se ha alcanzado el nivel de conservación en 2005 y 2007. En 2005, las extraordinarias precipitaciones asociadas al huracán Stan significaron aportaciones de casi 13 mil m³/s en la C. H. La Angostura, sin embargo, esto no se reflejó en la cuenca del bajo Grijalva. En 2007 se alcanzó el nivel de conservación debido a la suspensión de la generación a partir del 23 de octubre, para evitar que llegara agua a Villahermosa, lo que fue posible gracias a q ue se venía operando por debajo de los niveles fijados por la curva guía. Con ello se logró disminuir la cantidad de agua que llegó a Villahermosa y controlar las consecuencias del deslizamiento de tierra en San Juan de Grijalva que obstruyó el flujo del Grijalva entre la C. H. Malpaso y la C. H. Peñitas el 4 de noviembre, extrayendo del sistema de presas sólo una parte de las aportaciones en la cuenca propia de esta última. En resumen, CFE llevó a cabo, y concluyó desde 1999 las obras que le correspondían para aumentar el margen de seguridad del sistema de presas del Grijalva y ha manejado con responsabilidad y de manera profesional sus niveles, contribuyendo, así, a evitar afectaciones mayores en la planicie tabasqueña. ANÁLISIS DE RIESGO DE FALLA EN LA C. H. PEÑITAS CONSIDERANDO EL DESLIZAMIENTO DE TIERRA EN SAN JUAN DE GRIJALVA DIVISIÓN DE POSGRADO FACULTAD DE INGENIERÍA, UNAM. 56 4.3 RIESGO DE DESBORDAMIENTO DE LA C. H. PEÑITAS Las condiciones hidrometeorológicas presentadas en octubre y noviembre de 2007, así como los factores que se listan a continuación, se conjuntaron para que se presentara la inundación de la planicie en el Estado de Tabasco. - Efectos del cambio climático - Azolve de los cauces de los principales ríos - Deforestación de la selva tropical - Precipitaciones intensas en el alto Grijalva concentrándose principalmente en el río La Sierrra - Desfogue de la presa Peñitas, cuyas compuertas fueron abiertas a partir del 27 de octubre, alcanzando un flujo de hasta 2 000 metros cúbicos por segundo, los cuales se fueron reduciendo progresivamente en la medida en que la presa misma podía ser operada con los márgenes necesarios de seguridad técnica - Los bordos perimetrales, que no resistieron el embate de los torrentes - El tapón hidráulico ocasionado por la marea alta en la desembocadura del Grijalva, que no permitió una salida más rápida de las aguas hacia el Golfo de México por la barra de frontera - Desecación de pantanos y urbanización en zonas que tenían función de vasos reguladores - Asentamientos irregulares en tierras bajas, que por lo general se inundan en temporada de lluvias - Falta de un plan hidráulico - Carencia de un programa social de prevención de inundaciones - Falta de inversión en estudios hidrológicos y de obras hidráulicas La confluencia de estos factores sociales, climatológicos, políticos, ambientales y técnicos, provocó que subieran aceleradamente los niveles críticos de los ríos, principalmente el Carrizal, Samaria, Mezcalapa, La Sierra y Grijalva, entre los principales, que provocaron que se saliesen de sus cauces. Es importante mencionar que en un boletín de prensa emitido por el Colegio de Ingenieros Civiles de México el 6 de noviembre de 2007 se concluyó que gracias a que se contaba con las cuatro presas que controlan el río Grijalva (La Angostura, Chicoasén, Malpaso y Peñitas) y a que la Comisión Federal de Electricidad llevó a cabo la operación cuidadosa y responsable de ellas, la inundación en la planicie costera de Tabasco no fue más grave. Por la importancia de las recientes inundaciones en la planicie costera de Tabasco, el Colegio analizó a través de su Comité del Agua y del Comité de Peritos en Ingeniería Hidráulica, la información relacionada con la ocurrencia de este fenómeno. En dicho boletín se menciona que el río Grijalva representa sólo el 27% de la superficie total sujeta a lluvias intensas, mientras que la cuenca del Usumacinta y otros ríos independientes suman el 73% restante. Por otro lado, se determinó que de los ríos que tributan a la planicie costera de Tabasco, sólo el río Grijalva tiene controlados sus escurrimientos y otros ríos, incluido el Usumacinta y sus afluentes, así como, el río La Sierra no tienen ningún control, descargando libremente a dicha planicie. De esta manera, la mayor contribución de agua que provocó las inundaciones en el estado de Tabasco fue hechas por estos últimos y de los 2 000 m³/s que descargó la presa ANÁLISIS DE RIESGO DE FALLA EN LA C. H. PEÑITAS CONSIDERANDO EL DESLIZAMIENTO DE TIERRA EN SAN JUAN DE GRIJALVA DIVISIÓN DE POSGRADO FACULTAD DE INGENIERÍA, UNAM. 57 Peñitas a través de sus vertedores sólo llegó el 40% a la ciudad de Villahermosa ya que la Comisión Nacional del Agua desvió el 60% del escurrimiento del río Grijalva a través del cauce de alivio Samaria, antes de llegar a la ciudad. Sin embargo, el taponamiento al río Grijalva provocado por el deslizamiento de tierra representó una serie de riesgos para la seguridad de la presa Peñitas y en consecuencia, de las poblaciones aguas abajo de la presa. Ante este suceso, la CFE se enfrentó a tres problemáticas que por su índole y por prioridad se deberían atender: - La primera era la presión creciente del agua en el embalse que se formó entre el desfogue de la presa Malpaso y el deslizamiento de tierra y la continua elevación de la superficie libre del agua del mismo y que en caso de presentarse lluvia abundante en noviembre y diciembre, lo cual es común en esa época, diera lugar a un rompimiento súbito del tapón y que la consiguiente avenida rebasara la capacidad de contención de la presa Peñitas. - La segunda prioridad, tiene que ver con la necesidad de desaguar las tres presas ubicadas aguas arriba del deslizamiento para estar en condiciones de recibir los escurrimientos de la temporada de lluvias de 2008. - La tercera, la necesidad de restablecer el cauce del río para hacer frente a posibles avenidas de hasta 3,500 m³/s en el futuro, pues de otra manera estarían de nuevo en peligro la infraestructura de Peñitas y las poblaciones de la cuenca baja del Grijalva. Estos tres riesgos definieron las acciones de trabajo que, de manera coordinada, han emprendido la CFE, la Comisión Nacional del Agua (CONAGUA), Petróleos Mexicanos (PEMEX), el Ejército Mexicano y los Gobiernos de los estados de Tabasco y Chiapas para enfrentar el problema. 4.4 ACCIONES ANTE LA CONTINGENCIA Como consecuencia del deslizamiento de tierra, la CFE detuvo la generación en las dos centrales hidroeléctricas: Malpaso y Peñitas. Los niveles de agua aumentaron gradualmente a una velocidad de 10 cm/día en los respectivos embalses. Se midió una diferencia de cotas de aproximadamente 2 m entre el embalse de aguas arriba y aguas abajo del deslizamiento; la elevación del nivel del agua ponía en riesgo a las poblaciones asentadas aguas arriba del deslizamiento de tierra y de la presa Malpaso. Por lo anterior, la CFE y la CONAGUA, emitieron una declaratoria de emergencia en conjunto, apoyados por PEMEX, el Ejército Mexicano y los Gobiernos de los estados de Tabasco y Chiapas. La CFE a través de su Dirección de Proyectos de Inversión Financiada y de la Subdirección de Proyectos y Construcción decidieron como primera actividad, proyectar un canal en el material deslizado y definir una sección de excavación en la cota más baja posible para provocar el rebosamiento del agua embalsada por el tapón. Para llevar a cabo los estudios necesarios en la realización de esta obra, se solicitó el apoyo de la Gerencia de Estudios de IngenieríaCivil (GEIC) de la CFE con el objetivo de realizar la selección del trazo del canal más adecuado, la caracterización de los materiales del tapón y el ANÁLISIS DE RIESGO DE FALLA EN LA C. H. PEÑITAS CONSIDERANDO EL DESLIZAMIENTO DE TIERRA EN SAN JUAN DE GRIJALVA DIVISIÓN DE POSGRADO FACULTAD DE INGENIERÍA, UNAM. 58 diseño de taludes de la excavación, así como el reconocimiento geológico de la zona del deslizamiento y la inspección de las laderas del embalse de la Presa Peñitas, para identificar zonas potencialmente inestables. Ante la magnitud del evento, la GEIC trasladó especialistas de sus diversas disciplinas como son: Topografía, Geología, Perforación, Sismotectónica, Geotecnia e Instrumentación. 4.4.1 Primera etapa Inicialmente se planteó el desafío de excavar antes del 15 de diciembre de 2007 una primera etapa del canal a la cota 100 msnm, de seis metros de ancho, con un volumen de excavación del orden de novecientos mil metros cúbicos. El esfuerzo realizado y la planeación y coordinación de los trabajos de la excavación en tres frentes, permitió llegar a la cota 92 y remover más de un millón doscientos mil metros cúbicos de arcilla y roca en bloques medianos a grandes, logrando la abertura del tapón el 18 de diciembre de 2007. Para llevar a cabo esta tarea se organizaron tres frentes de trabajo iniciándose a partir del día 10 de noviembre, con la escasa maquinaria con que se contaba en ese momento por la dificultad de acceso al sitio. Se inició así una carrera contra el tiempo en la que el reto consistía en bajar el nivel del canal para comenzar a pasar agua antes de que el volumen acumulado en el embalse detrás del tapón rebasara la capacidad de Peñitas para contenerlo. Con ello se evitó el riesgo inmediato que planteó el deslizamiento, es decir se alcanzó un nivel del canal que implica que ante la eventualidad de un rompimiento súbito del tapón, la presa de Peñitas cuenta con la capacidad para recibir el agua acumulada en el embalse detrás del tapón de tierra. En la figura 4-6 se muestra una secuencia de los trabajos de esta primera etapa desde el inicio de la excavación del canal desde los tres frentes hasta el 10 de noviembre de 2007 hasta la apertura del canal el día 18 de diciembre del mismo año. ANÁLISIS DE RIESGO DE FALLA EN LA C. H. PEÑITAS CONSIDERANDO EL DESLIZAMIENTO DE TIERRA EN SAN JUAN DE GRIJALVA DIVISIÓN DE POSGRADO FACULTAD DE INGENIERÍA, UNAM. 59 Figura 4-6 Primera etapa de construcción del canal, del 10 de noviembre al 18 de diciembre de 2007, río Grijalva, Chiapas. 4.4.2 Segunda etapa El segundo reto que se planteó fue lograr que por el canal transite un volumen de agua suficiente para reducir los niveles de las centrales hidroeléctricas Malpaso, Chicoasén y La Angostura a lo establecido en las curvas guía antes del primero de junio de 2008 y poder, en consecuencia, manejar los escurrimientos de la próxima temporada de lluvias. Así, el objetivo ANÁLISIS DE RIESGO DE FALLA EN LA C. H. PEÑITAS CONSIDERANDO EL DESLIZAMIENTO DE TIERRA EN SAN JUAN DE GRIJALVA DIVISIÓN DE POSGRADO FACULTAD DE INGENIERÍA, UNAM. 60 en esta segunda etapa fue la de ampliar el canal a 70 metros de ancho a la elevación de 85 metros sobre el nivel del mar. Esto supuso recortar los taludes en ambas márgenes removiendo 2 millones de metros cúbicos de material. Otra condición que debía de cumplir la ampliación del canal era la de tener la capacidad de no provocar un remanso que pueda producir el ahogamiento en el desfogue en la C. H. Malpaso durante la operación de las 6 unidades generadoras con un gasto de 1,440 m³/s. Figura 4-7 Segunda etapa de construcción del canal, del 18 de diciembre de 2007 al 18 de marzo de 2008, río Grijalva, Chiapas. ANÁLISIS DE RIESGO DE FALLA EN LA C. H. PEÑITAS CONSIDERANDO EL DESLIZAMIENTO DE TIERRA EN SAN JUAN DE GRIJALVA DIVISIÓN DE POSGRADO FACULTAD DE INGENIERÍA, UNAM. 61 De esta manera, adicionales al proyecto original, de un total de 1 889 653 m³ se sumaron 20 000 m³ de material utilizado para la construcción del pre-tapón y ataguía dando un total de volumen a mover de 1 909 653 m³. Los trabajos de ésta segunda etapa se realizaron dentro del periodo comprendido entre el 19 de diciembre al 18 de marzo de 2008. En la Figura 4-7 se muestra una secuencia fotográfica de los trabajos de esta segunda etapa en diferentes fechas de su construcción. 4.4.3 Tercera etapa En una tercera etapa se decidió construir una galería de drenaje, que abatiera el nivel de aguas freáticas, en caso de que éste alcanzara la superficie del terreno en la próxima época de lluvias. Para construir dicha galería fue necesario hacerlo desde dos frentes uno desde el portal de salida aguas abajo con un equipo minero de perforación Phillips Machine, Modelo 12CM10-9BX y otro desde el portal de salida aguas arriba con un equipo minero de perforación Alpiner Miner, Serie 750, modelo AM50. Finalmente, también se realizaron los trabajos para la construcción de un drenaje superficial que no permitiera la filtración del agua de lluvia que volviera inestable nuevamente el terreno. En la Figura 4-8 se muestra el trazo de la galería de drenaje, niveles piezométricos medidos al 20 de julio de 2008 y la instrumentación que se implementó en la zona del deslizamiento de tierra. En la Figura 4-9 se muestra una secuencia fotográfica de los trabajos realizados en esta tercera etapa. Figura 4-8 Tercera etapa, trazo de la galería de drenaje, curvas de igual nivel piezométrico e instrumentación instalada en la zona del deslizamiento de tierra, río Grijalva, Chiapas. ANÁLISIS DE RIESGO DE FALLA EN LA C. H. PEÑITAS CONSIDERANDO EL DESLIZAMIENTO DE TIERRA EN SAN JUAN DE GRIJALVA DIVISIÓN DE POSGRADO FACULTAD DE INGENIERÍA, UNAM. 62 Figura 4-9 Tercera etapa, Construcción de la galería de drenaje, río Grijalva, Chiapas. 4.4.4 Cuarta etapa Como una opción a la excavación del canal y con objeto de realizar una obra definitiva para el desvío del agua que obstruyó el deslizamiento de tierra, se consideró una alternativa de excavación de túneles de conducción en el estrechamiento más angosto que forma el meandro adyacente dicho deslizamiento. ANÁLISIS DE RIESGO DE FALLA EN LA C. H. PEÑITAS CONSIDERANDO EL DESLIZAMIENTO DE TIERRA EN SAN JUAN DE GRIJALVA DIVISIÓN DE POSGRADO FACULTAD DE INGENIERÍA, UNAM. 63 Con la propuesta de los túneles se pretende que el funcionamiento del sistema comprendido por las centrales hidroeléctricas Malpaso-Peñitas se desarrolle de tal forma que no se sobrepase los niveles de desfogue de los gastos generados por la operación de la CH Malpaso. Asimismo, se pretende mantener el flujo del agua en el río Grijalva en caso de que el canal se viera obstruido a causa de un nuevo deslizamiento de tierra provocado por futuras condiciones extremas. Para tal efecto, el Centro de Anteproyectos del Pacífico Sur (CAPS) en conjunto con la Subgerencia de Diseños ambos de la Gerencia Técnica de la Coordinación de Proyectos Hidroeléctricos de la CFE iniciaron un análisis para el dimensionamiento y ubicación de los túneles de conducción propuestos. Se estudiaron cuatro opciones como se muestra en la Figura 4-10, la longitud de las opciones variaron desde los 950 y hasta 1400 m, las secciones revisadas en cada opción fueron desde 8 x 8 m hasta 16 x 16 m, finalmente, las elevaciones del desplante de la plantilla de los mismos fueron desde los 70 msnm hasta los 55 msnm. En cada caso el análisis se realizó para uno, dos o tres túneles. Figura 4-10 Localización del área estudiada paralas alternativas del trazo del túnel Los criterios para la determinación de la mejor opción fueron los siguientes: - Atender a la geología recaba en el sitio, de manera tal que condicionaría la ubicación y longitud de los túneles. - Revisión de los ejes propuestos para que junto con el punto anterior se tratara de localizar longitudes de túneles más pequeñas - Revisión y comparación del funcionamiento hidráulico de cada sección - Realizar la evaluación económica de la opción seleccionada. ANÁLISIS DE RIESGO DE FALLA EN LA C. H. PEÑITAS CONSIDERANDO EL DESLIZAMIENTO DE TIERRA EN SAN JUAN DE GRIJALVA DIVISIÓN DE POSGRADO FACULTAD DE INGENIERÍA, UNAM. 64 En función de estos cuatro criterios se decidió por la comparación de las tres geometrías más grandes que fueron analizadas: 14, 15 y 16 m y por el diseño de 2 túneles, tomando en cuenta que la determinación entre construir 1, 2 o 3 túneles radica en la seguridad del canal y no tanto en el nivel recuperado en el desfogue de la C. H. Malpaso. Referente a las geometrías contempladas para seleccionar una como la óptima, la correspondiente a la de 14 m de ancho de plantilla, contó con una ventaja sobre las otras dos. La primera y más importante, es la experiencia que se tiene con resultados probados por el uso de esta geometría durante la construcción de la C. H. El Cajón y recientemente en la construcción del P. H. La Yesca. Dos, al ser la menor geometría de las tres, por consecuencia el costo de construcción sería menor que el de 15 y 16 m y, tres, presentó un buen comportamiento hidráulico durante los escenarios simulados. De esta manera, se decidió por seleccionar dos túneles de sección de medio punto de 14 m de ancho por 14 m de alto. Por otro lado, la ubicación y longitud de los túneles fue determinada por las condiciones geológicas y topográficas de esta manera las opciones A, C y D se descartaron debido a que representaban un gran volumen de excavación y movimiento de tierra en sus portales de entrada y salida, asimismo, de que se encuentran en zonas inestables que pondrían en gran peligro dichas estructuras. De esta manera, se optó por la opción B con una longitud de túneles de 1 135 m. Finalmente, la elevación de plantilla de 76,50 fue la que presentó las menores pérdidas en el funcionamiento hidráulico. En resumen la opción óptima de los túneles de conducción fue la opción B para la ejecución del proyecto: dos túneles paralelos con longitud de 1 135 m, sección portal de 14 x 14 m revestidos en su plantilla de concreto armado y sus paredes y bóveda protegidas con tres capas concreto lanzado, reforzado con malla electrosoldada, con elevación de plantilla a la 76,50 msnm. El área que se estudió para la propuesta del trazo de los túneles, se localiza aproximadamente a unos 3 km al oeste del sitio donde ocurrió el taponamiento del río Grijalva; morfológicamente se ubica sobre un cordón topográfico orientado este-oeste de unos 200 m de altura en promedio Figura 4-11. 4.4.5 Quinta etapa Con las dimensiones y ubicación de los túneles, definidas anteriormente, así como con la geometría del canal, fue necesario realizar un análisis de riesgo de falla ante avenidas en la C. H. Peñitas considerando los dos embalses que se formaron entre las C. H. Malpaso y la C. H. Peñitas a raíz de la obstrucción del río debido al deslizamiento de tierra. Dicho análisis contempla tres escenarios: el primero, funcionando sólo el canal con la finalidad de revisar las alturas de las ataguías propuestas para la construcción de los túneles de conducción cuidando las descargas que la C. H. Peñitas realice hacia la planicie tabasqueña debidas al tránsito de las avenidas asociadas a los periodos de retorno de 50 y 100 años. Posteriormente a la construcción de los túneles, como segundo escenario, se considera el funcionamiento del canal y los túneles de conducción de manera simultánea, considerando este escenario como el de operación normal en el río Grijalva. Finalmente como tercer escenario, se considera el funcionamiento solamente de los túneles considerando que un nuevo deslizamiento de tierra obstruya el paso del agua por el canal o que los taludes del mismo canal colapsen debido a la erosión que sufran por el paso del agua durante una avenida ANÁLISIS DE RIESGO DE FALLA EN LA C. H. PEÑITAS CONSIDERANDO EL DESLIZAMIENTO DE TIERRA EN SAN JUAN DE GRIJALVA DIVISIÓN DE POSGRADO FACULTAD DE INGENIERÍA, UNAM. 65 extraordinaria. En el caso del escenario dos el análisis se realizó considerando una avenida asociada a un periodo de retorno de 10 000 años y en el escenario tres, el análisis se realizó considerando avenidas asociadas a periodos de retorno de 50, 100 y 10 000 años. A continuación se presenta el análisis de riesgo ante avenidas realizado en esta quinta etapa de acciones ante la contingencia en la cuenca alta del río Grijalva debida al deslizamiento de tierra ocurrido el 4 de noviembre de 2007. ANÁLISIS DE RIESGO DE FALLA EN LA C. H. PEÑITAS CONSIDERANDO EL DESLIZAMIENTO DE TIERRA EN SAN JUAN DE GRIJALVA CAPÍTULO 5 Generalidades de la cuenca del río Grijalva ANÁLISIS DE RIESGO DE FALLA EN LA C. H. PEÑITAS CONSIDERANDO EL DESLIZAMIENTO DE TIERRA EN SAN JUAN DE GRIJALVA DIVISIÓN DE POSGRADO FACULTAD DE INGENIERÍA, UNAM. 67 5 GENERALIDADES DE LA CUENCA DEL RÍO GRIJALVA 5.1 DESCRIPCIÓN DE LA CUENCA El río Grijalva, se localiza dentro de la región Sureste, en el Sistema Hidrológico Grijalva, al sureste de la República Mexicana, en el estado de Chiapas; entre los paralelos 15º 00' y 18º 45' de latitud Norte y los meridianos 91º 30' y 94º 15' de longitud Oeste del meridiano de Greenwich. El río tiene una longitud aproximada de 450 km, la abundancia de serranías secundarias en la región explica el gran número de afluentes que el río tiene. Las elevaciones del parteaguas Norte y Noroeste, así como las de la barrera que limita a la cuenca de las áreas costeras del Sureste y Suroeste, están alrededor de 2 500 y 3 000 msnm. La cuenca del Río Grijalva comprende un área total de 131 157 km², de esta corresponden a México 85 188 km² y 45 969 km² a la República de Guatemala. Su escurrimiento medio anual asciende a 23 000 millones de m³ hasta el sitio de la C.H. Peñitas, Chis. Sus condiciones fisiográficas han permitido construir la más importante infraestructura hidroeléctrica del país, integrada con cuatro centrales (Figura 5-1): Dr. Belisario Domínguez (presa La Angostura), Ing. Manuel Moreno Torres (presa Chicoasén), Malpaso (presa Nezahualcóyotl) y Ángel Albino Corzo (presa Peñitas). Figura 5-1 Infraestructura hidroeléctrica en la cuenca alta del río Grijalva, Chiapas. E l e v a c i ó n m s n m K i l ó m e t r o s ANÁLISIS DE RIESGO DE FALLA EN LA C. H. PEÑITAS CONSIDERANDO EL DESLIZAMIENTO DE TIERRA EN SAN JUAN DE GRIJALVA DIVISIÓN DE POSGRADO FACULTAD DE INGENIERÍA, UNAM. 68 Las elevaciones y capacidades principales en los embalses de cada una de ellas se presentan en la tabla 5-1. Presas Angostura Chicoasen Malpaso Peñitas NAME 539.50 395.00 188.00 93.50 NAMO 533.00 392.00 182.50 87.40 NAMINO 500.00 380.00 144.00 85.00 Elevacion del labio superior de la compuerta 538.60 394.00 183.50 91.13 Elevacion de la cresta del vertedor 519.60 373.00 167.60 76.50 Elevacion de canal de llamada 516.60 370.00 160.00 73.50 Capacidad Total Mm3 19 736.00 1 443.00 14 058.00 1 485.00 Capacidad de conservación Mm3 15 548.00 1 372.83 12 373.00 1 091.00 Capacidad al NAMINO Mm3 2 379.50 1 168.81 3 055.73 960.99 Tabla 5-1 Elevaciones y capacidades principales en los embalses de las presas construidas en la cuenca alta del río Grijalva, Chiapas. Las condiciones fisiográficas que forman la cuenca la hacen particularmenteatractiva, ya que en esta región se concentran precipitaciones muy importantes láminas de lluvia entre los 1 000 y 4 260 mm, esto se asocia a la barrera natural que limita a la cuenca del río, en donde se presentan elevaciones entre los 500 y 3 000 msnm. Las lluvias más abundantes dentro de la cuenca ocurren en los meses de junio a octubre relacionándose éstas con la época de huracanes del Océano Pacífico. Se presentan durante el año tres climas el tropical lluvioso con lluvias todo el año, el seco y el templado con lluvias todo el año. Las temperaturas registradas oscilan entre los 15 º C y 30 ºC. 5.2 FISIOGRAFÍA La zona de interés formada por los sistemas hidrológicos del Usumacinta y Grijalva en su parte alta, Tacotalpa y parte de la Costa de Chiapas en la región aledaña a la frontera con Guatemala, está según INEGI, conformada dentro de las Provincias Fisiográficas: 14, Sierra de Chiapas y Oaxaca y 15, Cordillera Centroamericana, como se muestra en la Figura 5-2. La provincia Fisiográfica de la Sierra de Chiapas y Oaxaca se extiende por la parte norte de Chiapas y sur de Tabasco. Incluye a las sierras del noroeste y noreste de Chiapas caracterizadas por altas montañas con elevaciones superiores a los 2 000 msnm, integradas por rocas calizas similares a las de la Sierra Madre Oriental. Abarcando también, al sur del estado la altiplanicie, al noroeste el Cañón del Sumidero por donde fluye el río Grijalva y al centro-sur de la provincia, la Meseta y la Depresión Central de Chiapas, esta última, presenta un rápido descenso topográfico. La Cordillera Centroamericana ocupa parte de Chiapas y Oaxaca; aunque abarca principalmente los países septentrionales de la América Central, esta provincia tiene una importante extensión en México; se trata de una cadena montañosa formada por un antiguo batolito cuya edad varía del Paleozoico inferior al medio; con elevaciones de 900 a 2 900 msnm, altura que se alcanza en las inmediaciones del volcán de Tacaná (4 117 m) (Figura 5-3). ANÁLISIS DE RIESGO DE FALLA EN LA C. H. PEÑITAS CONSIDERANDO EL DESLIZAMIENTO DE TIERRA EN SAN JUAN DE GRIJALVA DIVISIÓN DE POSGRADO FACULTAD DE INGENIERÍA, UNAM. 69 Figura 5-2 Provincias fisiográficas 14 y 15 1. Sierras del Norte de Chiapas 2. Meseta Central de Chiapas 3. Montañas de Oriente (Sierra Lacandona) 4. Sierra Madre de Chiapas 5. Depresión Central de Chiapas 6. Llanura Costera de Chiapas Figura 5-3 Sub-provincias fisiográficas La porción superior de la litología del basamento está cubierta por rocas de diferentes edades, que varían desde cuarcitas del Paleozoico medio (sur de Tehuantepec) hasta calizas cretácicas (entre La Concordia y Cintalapa, Chiapas). Al sureste de Tuxtla Gutiérrez, la porción de la Planicie costera de Chiapas está recubierta por aluviones recientes donde es posible encontrar afloramientos aislados de gneis, mármol y esquistos, que han sido intrusionados por rocas graníticas más recientes y cub iertas en parte por rocas volcánicas del Terciario Superior. ANÁLISIS DE RIESGO DE FALLA EN LA C. H. PEÑITAS CONSIDERANDO EL DESLIZAMIENTO DE TIERRA EN SAN JUAN DE GRIJALVA DIVISIÓN DE POSGRADO FACULTAD DE INGENIERÍA, UNAM. 70 Hacia la costa destacan discontinuidades dadas por lagunas costeras separadas del mar mediante una barra (albuferas), así como el depósito de suelos residuales arcilloso -arenosos y orgánicos, arcillas y gravas de río, producto de la alteración de las rocas (disolución) y materia vegetal. La Cordillera Centroamericana abarca principalmente los países septentrionales de la América Central, tiene una importante extensión en México; ocupa parte de Chiapas y Oaxaca; se trata de una cadena montañosa formada por un antiguo batolito cuya edad varía del Paleozoico inferior al medio; con elevaciones de 900 a 2 900. 5.3 GEOMORFOLOGÍA Las serranías de la región se encuentran constituidas por una serie de estructuras anticlinales, formadas principalmente por rocas cretácicas carbonatadas. Los valles y altiplanicies se desarrollan sobre estructuras sinclinales, en donde afloran rocas terciarias, principalmente clásticas. Bajo este esquema, generalmente se presentan corrientes de pendientes fuertes que forman estrechos cañones, razón por la que se pudiera sugerir una morfología en etapa de juventud, a excepción de las zonas donde se presentan superficies de erosión desarrollada. Hacia la planicie costera se presentan depósitos superficiales del Cuaternario y Plioceno de origen terrestre, lacustre y fluvial. Debajo de estos depósitos, existen rocas como esquistos cristalinos y metamórficos del Precámbrico y parte del Paleozoico. Debido al régimen de lluvias, a la desembocadura de los ríos, así como los movimientos de las aguas marinas, se forman lagunas salobres y esteros, cuyas zonas adjuntas contienen gran cantidad de islotes, formados por guijarros, suelo escaso y bancos de moluscos bivalvos, así como arenales (Müllerried, 1957). 5.4 HIDROGRAFÍA Los formadores del río Grijalva nacen en Guatemala y éste toma su nombre, aguas abajo de la confluencia de los ríos San Gregorio y San Miguel. De esta manera, nace en territorio guatemalteco, sierra de los Cuchumatanes, con los afluentes Lagartero, Dolores y Rincón Tigre; estas tres corrientes, en territorio mexicano, se unen para formar el afluente San Gregorio, que se integra con dirección SE-NW al embalse de la presa La Angostura. El río Blanco se incorpora al embalse de la presa La Angostura proveniente del Noreste al Suroeste. Está formado por los afluentes Salado y San Vicente. También escurren al vaso de la presa La Angostura, aunque provenientes de Suroeste a Noreste, los ríos San Miguel (integrado con los afluentes Cuilco y Amatenango provenientes de Guatemala), Jaltenango, Salinas Grande, La Concordia y El Dorado; como más importantes por su área y desarrollo. Aguas abajo de la presa La Angostura, los ríos Santo Domingo y Suchiapa, orientados en su desarrollo con dirección SW-NE, se unen para descargar al almacenamiento de la presa Chicoasén con dirección S-N. ANÁLISIS DE RIESGO DE FALLA EN LA C. H. PEÑITAS CONSIDERANDO EL DESLIZAMIENTO DE TIERRA EN SAN JUAN DE GRIJALVA DIVISIÓN DE POSGRADO FACULTAD DE INGENIERÍA, UNAM. 71 También al vaso de Chicoasén por la margen izquierda, se une el río Sabinal, río de reducido desarrollo que pasa cerca de la ciudad de Tuxtla Gutiérrez; por la margen derecha, el río Zinacantán (Hondo). Inmediatamente aguas abajo de la presa Chicoasén, por la margen derecha, confluye el río Chicoasén, Bombaná o Chavarría, único afluente en la cuenca propia del proyecto Copainalá con escurrimiento perenne. Al vaso de la presa Nezahualcóyotl, por la margen izquierda del río Grijalva drenan los ríos La Venta, Encajonado y Negro. Por la margen derecha se incorpora el río Yamonho. Hacia aguas abajo de la presa Nezahualcóyotl, el río en lugar de Grijalva toma el nombre Mezcalapa y la dirección preferencial de Sur a Norte. Aguas abajo de la presa a 18,8 km confluye por margen derecha el río Tzimbac y aguas abajo del deslizamiento de tierra y 7,2 km antes de la presa Peñitas también por margen derecha, el río Sayula. Después de recibir el tributo del Pichucalco o Ixtacomitán, el Mezcalapa recibe inmediatamente las contribuciones del río de la Sierra, que nace en la meseta central de Chiapas, y adopta nuevamente el nombre de Grijalva, con el que llega a Villahermosa, para seguir su curso hacia el mar, vuelve a modificar su curso hacia el Norte, conservándolo hasta su desembocadura, en el Golfo de México. Todavía en este trayecto final recibe la aportación de los ríos Chilapa y Chilapilla, que son dos brazos del río Tepetitlán o Tulijá, el último de los grandes caudales que se incorpora al Grijalva, procedente de las montañas chiapanecas. Tras la travesía descrita,confluye en Tres Brazos, 84 km después de Villahermosa, con los dos brazos del Usumacinta, 12 km más abajo pasan junto a Frontera y siete kilómetros más adelante desemboca al Golfo de México por la Barra de Frontera. Los principales afluentes del río Grijalva son: Por la margen izquierda, los ríos Salinas, Concordia, Dorado, Santo Domingo, Suchiapa, Sabinal y de la Venta y por la margen derecha, los ríos Blanco, La Angostura, Hondo, Chicoasén, Tzimbacnho, Sayula, Platanar, Pichucalco, de la Sierra, Tacotalpa, Macuspana y Tulijá. El área total de la cuenca del río Grialva, hasta su confluencia con el río Usumacinta, asciende a 52 600 km2 aproximadamente. 5.5 LOCALIZACIÓN DEL ÁREA DE ESTUDIO La cuenca que se forma entre el desfogue de la C. H. Malpaso y la C. H. Peñitas, tiene un área de aforo de 1 279 km²; sus principales afluentes son: el río Tzimbac, el cual se localiza a 18,8 km aguas abajo de la central Malpaso, y el río Sayula, que tiene su confluencia a 7,2 km aguas arriba de la presa Peñitas, ambos confluyen al río Grijalva por margen derecha (Figura 5-4). Esta cuenca se localiza en su totalidad en el estado de Chiapas entre la Meseta Cental y Sierra del Norte de Chiapas, al norte colinda con la planicie costera del río Mezcalapa, al este, con el sistema hidrológico Tonalá y al oeste con el sistema hidrológico Tacotalpa. ANÁLISIS DE RIESGO DE FALLA EN LA C. H. PEÑITAS CONSIDERANDO EL DESLIZAMIENTO DE TIERRA EN SAN JUAN DE GRIJALVA DIVISIÓN DE POSGRADO FACULTAD DE INGENIERÍA, UNAM. 72 Figura 5-4 Área de estudio en el río Grijalva, Chiapas. ANÁLISIS DE RIESGO DE FALLA EN LA C. H. PEÑITAS CONSIDERANDO EL DESLIZAMIENTO DE TIERRA EN SAN JUAN DE GRIJALVA CAPÍTULO 6 Estudio Hidrológico ANÁLISIS DE RIESGO DE FALLA EN LA C. H. PEÑITAS CONSIDERANDO EL DESLIZAMIENTO DE TIERRA EN SAN JUAN DE GRIJALVA DIVISIÓN DE POSGRADO FACULTAD DE INGENIERÍA, UNAM. 74 6 ESTUDIO HIDROLÓGICO 6.1 ANÁLISIS DE GASTOS MÁXIMOS El deslizamiento de tierra provocó un taponamiento en el cauce del río Grijalva que dio paso a la formación de dos cuencas: la primera comprendida entre la C. H. Peñitas y el tapón provocado por el deslizamiento de tierra y, la segunda, comprendida entre éste último y la C. H. Malpaso (Figura 6-1). Figura 6-1 Cuencas formadas por el tapón en el río Grijalva, Chiapas. Para realizar el análisis de riesgo ante avenidas en la C. H. Peñitas fue necesario determinar los gastos máximos que pudieran presentarse en dicho sitio, asimismo, los que pudieran presentarse en la zona donde ocurrió el deslizamiento de tierra a fin de conocer el comportamiento que tendrían el canal y los túneles de conducción ante tales eventos, trabajando tanto aisladamente como de manera conjunta, así como, la influencia que tendrían sobre el tránsito de dichas avenidas en la C. H. Peñitas. Existen dos estaciones hidrométricas denominadas Sayula, operada por la extinta Secretar ía de Agricultura y Recursos Hidráulicos (SARH) y Tzimbac, operada por la CFE, ambas ubicadas en los ríos de su mismo nombre antes de la confluencia con el río Grijalva, los cuales, son los principales afluentes aguas abajo y aguas arriba de la zona del deslizamiento de tierra respectivamente. ANÁLISIS DE RIESGO DE FALLA EN LA C. H. PEÑITAS CONSIDERANDO EL DESLIZAMIENTO DE TIERRA EN SAN JUAN DE GRIJALVA DIVISIÓN DE POSGRADO FACULTAD DE INGENIERÍA, UNAM. 75 La primera estación se utilizó para obtener los gastos máximos en la C. H. Peñitas y la segunda para hacer lo propio en la zona del deslizamiento de tierra. Las áreas de aforo de estas dos estaciones son de 419 km² y 244 km² respectivamente. Descontando el área de aforo de las dos estaciones queda un área sin aforar de 614 km² dividida por el deslizamiento de tierra de la siguiente manera: 118 km² aguas abajo del deslizamiento y 496 km² aguas arriba del mismo (Figura 6-2). Figura 6-2 Estaciones hidrométricas en la zona de estudio. La información de los gastos máximos registrados en estas estaciones Sayula y Tzimbac se obtuvieron del programa BANDAS y se muestran en la tabla 6-1 y 6-2 respectivamente. El periodo de registros obtenido de la estación hidrométrica Sayula fue del año 1960 a 1982 y el obtenido para la estación hidrométrica Tzimbac fue de 1961 a 1985. En el caso del sitio de la estación Sayula el gasto máximo obtenido fue de 3501 m³/s y en la zona del deslizamiento de tierra de 1 150 m³/s. ANÁLISIS DE RIESGO DE FALLA EN LA C. H. PEÑITAS CONSIDERANDO EL DESLIZAMIENTO DE TIERRA EN SAN JUAN DE GRIJALVA DIVISIÓN DE POSGRADO FACULTAD DE INGENIERÍA, UNAM. 76 Año Gasto m³/s 1960 989 1961 1825 1962 972 1963 874 1964 908 1965 1085 1966 820 1967 2060 1968 932 1969 1069 1970 1406 1971 603 1972 1585 1973 2163 1974 3501 1975 1661 1976 1644 1977 1358 1978 1924 1979 3096 1980 1469 1981 1464 1982 2074 Año Gasto m³/s 1961 391 1962 200 1963 286 1964 318 1965 375 1966 258 1967 1968 442 1969 415 1970 652 1971 186 1972 370 1973 759 1974 1150 1975 608 1976 459 1977 433 1978 892 1979 750 1980 350 1981 472 1982 413 1983 252 1984 298 1985 316 Tabla 6-1 Gastos máximos registrados en la estación hidrométrica Sayula. Tabla 6-2 Gastos máximos registrados en la estación hidrométrica Tzimbac. ANÁLISIS DE RIESGO DE FALLA EN LA C. H. PEÑITAS CONSIDERANDO EL DESLIZAMIENTO DE TIERRA EN SAN JUAN DE GRIJALVA DIVISIÓN DE POSGRADO FACULTAD DE INGENIERÍA, UNAM. 77 Estación hidrométrica Sayula C. H. Peñitas 1960 989 1266 1961 1825 2336 1962 972 1244 1963 874 1119 1964 908 1162 1965 1085 1389 1966 820 1050 1967 2060 2637 1968 932 1193 1969 1069 1369 1970 1406 1800 1971 603 772 1972 1585 2029 1973 2163 2769 1974 3501 4481 1975 1661 2127 1976 1644 2104 1977 1358 1738 1978 1924 2463 1979 3096 3962 1980 1469 1880 1981 1464 1874 1982 2074 2654 2007 3354 4293 Año Gasto m³/s Factor de traslación por áreas 1.28 Por su parte el Centro de Anteproyectos del Pacífico Sur de la CFE analizó los eventos extremos que originaron los deslizamientos en el año 2007 para obtener los gastos máximos presentados en esas fechas. Así, los gastos obtenidos en las estaciones hidrométricas Sayula y Tzimbac para ese año fueron de 3 354 m³/s y 1 230 m³/s respectivamente. Para obtener los gastos máximos en el sitio de la C. H. Peñitas y en la zona del deslizamiento de tierra se trasladaron los gastos máximos registrados en las estaciones hidrométricas a los sitios mencionados mediante un factor de traslación por áreas. En el caso de la C. H. Peñitas el factor se determinó mediante la relación entre el área comprendida entre ésta y la zona del deslizamiento de tierra que resultó ser de 537 km² y el área de aforo de la estación Sayula que fue de 419 km² siendo el factor resultante de 1.28. Del mismo modo, mediante la relación entre el área comprendida entre la zona del deslizamiento de tierra y la C. H. Malpaso de 740 km² y el área de aforo de la estación Tzimbac de 244 km² se determinó el factor para determinar los gastos máximos en la zona del deslizamiento de tierra el cual resultó ser de 3.03. En las tablas 6-3 y 6-4 se muestran los gastos máximos simulados en la C. H. Peñitas y en la zona del deslizamiento de tierra respectivamente, producto de la traslación de los gastos registrados en las estaciones hidrométricas multiplicados por el factor por áreas obtenido. En el caso del sitio de la C. H. Peñitas el gasto máximo obtenido fue de 4 293 m³/s y en la zona del deslizamiento de tierra de 3 729 m³/s.Tabla 6-3 Gastos máximos trasladados de la estación hidrométrica Sayula hasta la C. H. Peñitas mediante un factor por áreas. ANÁLISIS DE RIESGO DE FALLA EN LA C. H. PEÑITAS CONSIDERANDO EL DESLIZAMIENTO DE TIERRA EN SAN JUAN DE GRIJALVA DIVISIÓN DE POSGRADO FACULTAD DE INGENIERÍA, UNAM. 78 Estación hidrométrica Tzmbac Zona Deslizamiento de tierra 1961 391 1185 1962 200 606 1963 286 867 1964 318 964 1965 375 1137 1966 258 782 1968 442 1340 1969 415 1257 1970 652 1977 1971 186 564 1972 370 1122 1973 759 2300 1974 1150 3486 1975 608 1844 1976 459 1391 1977 433 1314 1978 892 2705 1979 750 2274 1980 350 1061 1981 472 1431 1982 413 1251 1983 252 764 1984 298 904 1985 316 958 2007 1230 3729 Año Gasto m³/s Factor de traslación por áreas 3.03 Tabla 6-4 Gastos máximos trasladados de la estación hidrométrica Tzimbac hasta la zona del deslizamiento de tierra mediante un factor por áreas. El cálculo de los gastos máximos de diseño se obtuvieron a través del procesamiento estadístico de los caudales máximos anuales, ajustándose a diferentes funciones de distribución de probabilidad, para obtener valores correspondientes a diferentes períodos de retorno, para ello se empleó el programa AX del Centro Nacional de Prevención de Desastres (CENAPRED). De este análisis se eligió la función de distribución de probabilidad que presentara el mínimo error cuadrático de manera que fuera la que mejor se ajustara al cúmulo de datos. Dicha función fue la Doble Gumbel para los dos casos la cual se muestra en la ecuación (6.1). (6.1) donde α y β parámetros estadísticos que dependen de la muestra de datos p parámetro de población entre los gastos ciclónicos y no ciclónicos x gasto asociado a un periodo de retorno. De esta manera, los parámetros estadísticos resultantes para la muestra de gastos máximos obtenidos en la C. H. Peñitas, con un error cuadrático de 161.5 m³/s, son los siguientes: α1 = 0.002011 β1 = 1441.3739 α2 = 0.0008956 β2 = 3443.5834 p = 0.86 ANÁLISIS DE RIESGO DE FALLA EN LA C. H. PEÑITAS CONSIDERANDO EL DESLIZAMIENTO DE TIERRA EN SAN JUAN DE GRIJALVA DIVISIÓN DE POSGRADO FACULTAD DE INGENIERÍA, UNAM. 79 C. H. Peñitas Zona Deslizamiento de tierra 2 1744 1218 5 2625 2076 10 3505 2971 20 4423 3628 50 5547 4380 100 6355 4918 200 7146 5446 500 8180 6135 1000 8958 6654 2000 9733 7173 5000 10758 7857 10000 11532 8374 Gasto de diseño m³/s Tr Del mismo modo, los parámetros estadísticos resultantes para la muestra de gastos máximos obtenidos en la zona del deslizamiento de tierra, con un error cuadrático de 102.621 m³/s, son los siguientes: α1 = 0.002898 β1 = 975.1577 α2 = 0.0013405 β2 = 2782.5383 p = 0.82 En la tabla 6-5 se muestran los gastos de diseño asociados a diferentes periodos de retorno obtenidos a partir de la función de distribución de probabilidad Doble Gumbel para los sit ios de interés. Tabla 6-5 Gastos máximos de diseño en la C. H. Peñitas y en la zona del deslizamiento de tierra. 6.2 ANÁLISIS BIVARIADO DE GASTOS MÁXIMOS En vista de que el sistema a estudiar está representado por dos embalses conectados por dos estructuras hidráulicas, que en este caso son el canal y los túneles de conducción en la zona donde ocurrió el deslizamiento de tierra (Figura 6-1), fue necesario determinar las avenidas de diseño para cada uno de dichos embalses que de manera conjunta representaran los periodos de retorno seleccionados para el análisis de riesgo de falla ante avenidas según fuera el escenario a analizar. Para lograr lo anterior se determinó adoptar la distribución de probabilidad multivariada desarrollada por Ramírez y Aldama (2000) y aplicada por Marengo (2003). La metodología en cuestión se basa en la estimación de la distribución de probabilidad de extremos multivariada de eventos hidrológicos. Cabe mencionar que un análisis multivariado más completo es el consideraría el volumen de cada uno de los hidrogramas asociado a cada gasto máximo registrado, estudio que deberá proponerse en investigaciones posteriores. Cuando se trata de proyectos aislados, dichas avenidas se estiman mediante el ajuste de los datos históricos máximos anuales a funciones de distribución de probabilidad, obteniéndose con ello los gastos máximos asociados a diferentes periodos de retorno; los cuales, a su vez, son asociados a un hidrograma de diseño característico del sitio donde se ubica la presa en estudio. En este caso la única variable involucrada es el gasto máximo por lo que el análisis se considera univariado. Sin embargo, cuando se trata de varios eventos que pueden incidir sobre ANÁLISIS DE RIESGO DE FALLA EN LA C. H. PEÑITAS CONSIDERANDO EL DESLIZAMIENTO DE TIERRA EN SAN JUAN DE GRIJALVA DIVISIÓN DE POSGRADO FACULTAD DE INGENIERÍA, UNAM. 80 sitios que forman parte de un sistema, es necesario considerar la posible ocurrencia conjunta de los mismos. Al respecto, debe aclararse que no es válido en general suponer que los eventos se pueden superponer y que todos ellos poseen el periodo de retorno de diseño, ya que eso implicaría que el evento conjunto posea un periodo de retorno mucho mayor (Morales, Marengo y Aldama 2010). A partir de lo anterior, se optó por adaptar éste análisis bivariado a gastos máximos de dos cuencas conectadas mediante una estructura hidráulica a fin de determinar los gastos de diseño a considerar, tanto en el embalse aguas arriba y aguas abajo, formados por el tapón que ocasionó el deslizamiento de tierra y cuyos periodos de retorno representen de manera conjunta el periodo de retorno de diseño para cada uno de los escenarios a analizar. De esta manera, se siguió la metodología descrita por Aldama (2000) en su libro Hidrología de avenidas cambiando solamente la nomenclatura de las variables, dicha metodología se muestra a continuación: La distribución de probabilidad de extremos bivariada del gasto pico en el embalse de la C. H. Peñitas (QP) y el gasto en el embalse del tapón de tierra (QT) está dada por la ecuación (6.2). (6.2) donde qP y qT son las variables que respectivamente representan posibles valores de gasto en la C. H. Peñitas y en el tapón de tierra respectivamente. Las distribuciones marginales y están dadas por las expresiones (6.3) y (6.4). (6.3) (6.4) Con lo anterior, es posible definir el periodo de retorno del sistema como el recíproco de la probabilidad de excedencia conjunta de los gastos de cada embalse, ecuación (6.5). (6.5) Expresando el periodo de retorno en términos de la distribución de probabilidad conjunta de QP y QT y de sus marginales (Aldama, 2000) la ecuación (6.5) queda (6.6) Así, y son las funciones de distribución univariada de probabilidad de los gastos máximos obtenidos anteriormente para Qp y QT respectivamente, y es la función de distribución de probabilidad conjunta de estas dos variables. ANÁLISIS DE RIESGO DE FALLA EN LA C. H. PEÑITAS CONSIDERANDO EL DESLIZAMIENTO DE TIERRA EN SAN JUAN DE GRIJALVA DIVISIÓN DE POSGRADO FACULTAD DE INGENIERÍA, UNAM. 81 Cabe mencionar que una distribución multivariada de extremos debe de satisfacer las cotas de Fréchet y las condiciones establecidas por el postulado de estabilidad (Galambos, 1978). Gumbel (1960) propuso el modelologístico que satisface dichas cotas y condiciones. Empleando el modelo logístico, la distribución bivariada de extremos para Qp y QT adquiere la siguiente forma (Aldama, 2000). (6.7) donde m Є [1, ∞) representa un parámetro de asociación; m = 1 es el valor correspondiente a la independencia estadística de Qp y QT, mientras que m → ∞, el valor correspondiente a su completa dependencia (Aldama, 2000). El parámetro de asociación m que aparece en la ecuación (6.7) puede calcularse en términos del coeficiente de correlación lineal, ρ, entre los valores de Qp y QT, como se muestra en la ecuación (6.8) (Aldama, 2000). (6.8) El coeficiente de correlación lineal puede calcularse como se muestra en la ecuación (6.9) (6.9) donde es la covarianza entre Qp y QT y se calcula como se muestra en la ecuación (6.10). (6.10) Cabe mencionar que cuando el parámetro m es igual a la unidad, la ecuación (6.7) se simplifica como se muestra en la ecuación (6.11). (6.11) Finalmente, debido a que existe una infinidad de pares de valores (Qp,QT) que poseen un periodo de retorno conjunto dado (por ejemplo en las presas medianas y grandes suele especificarse de diez mil años para diseñar la obra de excedencias) es necesario determinar qué conjunto de avenidas de diseño produce los efectos más desfavorables sobre el sistema a analizar. Sea Hmáx = Hmáx(Qp,QT) la máxima elevación que alcanza el agua en un vaso al transitar una avenida parametrizada en términos del par (Qp,QT). Entonces, los valores de diseño (Qpd,QTd) se pueden determinar como la solución del siguiente problema de optimización no lineal (Aldama, 2000): (6.12) sujeto a: ANÁLISIS DE RIESGO DE FALLA EN LA C. H. PEÑITAS CONSIDERANDO EL DESLIZAMIENTO DE TIERRA EN SAN JUAN DE GRIJALVA DIVISIÓN DE POSGRADO FACULTAD DE INGENIERÍA, UNAM. 82 (6.13) donde Td es el valor seleccionado del periodo de retorno para fines de diseño. Es muy importante hacer notar que la relación funcional Hmáx = Hmáx(Qp,QT) se determina a través del tránsito de avenidas por los vasos, por lo que las características propias de la presa y de las obras hidráulicas en la zona del deslizamiento de tierra, así como su política de operación, su capacidad de descarga y su capacidad de regulación, están directamente involucradas en la determinación de la avenida de diseño de cada uno de los embalses y de todo el sistema. Con los valores presentados en las tablas 6.3 y 6.4 de gastos máximos en la C. H. Peñitas y en la zona del deslizamiento de tierra se procedió a calcular la media y la desviación estándar de cada una de las muestras para un periodo común de 22 años comprendido entre 1961-1982 y el año 2007 como se muestra en la tabla 6.6. Zona Deslizamiento 1961 1185 2336 1962 606 1244 1963 867 1119 1964 964 1162 1965 1137 1389 1966 782 1050 1968 1340 1193 1969 1257 1369 1970 1977 1800 1971 564 772 1972 1122 2029 1973 2300 2769 1974 3486 4481 1975 1844 2127 1976 1391 2104 1977 1314 1738 1978 2705 2463 1979 2274 3962 1980 1061 1880 1981 1431 1874 1982 1251 2654 2007 3729 4293 N 22 22 µ 1572 2082 σ 838.76 1011.61 C. H. Peñitas GASTO m³/s AÑO Tabla 6-6 Media y desviación estándar de la muestra de gastos máximos La covarianza conjunta de la muestra antes mencionada se obtuvo mediante la ecuación 6.10, para ello se obtuvieron las diferencias de los gastos máximos registrados en cada uno de los años con respecto a la media y posteriormente se obtuvo la multiplicación entre los valores correspondientes obtenidos en cada una de las muestras. Lo anterior se puede observar en la tabla 6-7. Con la sumatoria obtenida en el paso anterior se procedió a determinar la covarianza conjunta de la siguiente manera: ANÁLISIS DE RIESGO DE FALLA EN LA C. H. PEÑITAS CONSIDERANDO EL DESLIZAMIENTO DE TIERRA EN SAN JUAN DE GRIJALVA DIVISIÓN DE POSGRADO FACULTAD DE INGENIERÍA, UNAM. 83 A partir de la covarianza conjunta de las muestras y de las desviaciones estándar de las mismas, el valor del coeficiente de correlación lineal, ρ, resultó ser de: Tabla 6-7 Procedimiento para obtener la covarianza conjunta de dos muestras De esta manera, a partir de la ecuación (6.8) se determinó el parámetro m: El cual muestra que si existe cierta dependencia entre los datos máximos obtenidos para cada uno de los sitios. A continuación se presenta el procedimiento que se siguió para determinar los pares de valores que proporcionaran un periodo de retorno conjunto de 50 años posteriormente se realizó lo propio para obtener los periodos de retorno conjunto de 100 y 10 000 años. ANÁLISIS DE RIESGO DE FALLA EN LA C. H. PEÑITAS CONSIDERANDO EL DESLIZAMIENTO DE TIERRA EN SAN JUAN DE GRIJALVA DIVISIÓN DE POSGRADO FACULTAD DE INGENIERÍA, UNAM. 84 Mediante aplicaciones de programación de Visual Basic contenidas en las hojas de cálculo de Excel se procedió a determinar de manera univariada los gastos asociados a diferentes periodos de retorno con un incremento igual a la unidad comenzando a partir de dos años y hasta 50 años de periodo de retorno mediante las ecuaciones marginales y las cuales fueron determinadas como funciones de distribución de probabilidad Doble Gumbel , ecuación (6.1), cuyos parámetros estadísticos se obtuvieron en el punto anterior. Los resultados se muestran en la tabla 6-8. Tr F(Q) Q Tr F(Q) Q Tr F(Q) Q Tr F(Q) Q años m³/s años m³/s años m³/s años m³/s 2 0.5000 1218 2 0.5000 1744 27 0.9630 3882 27 0.9630 4801 3 0.6667 1517 3 0.6667 2110 28 0.9643 3913 28 0.9643 4846 4 0.7500 1790 4 0.7500 2387 29 0.9655 3942 29 0.9655 4890 5 0.8000 2076 5 0.8000 2625 30 0.9667 3970 30 0.9667 4931 6 0.8333 2340 6 0.8333 2838 31 0.9677 3996 31 0.9677 4972 7 0.8571 2552 7 0.8571 3031 32 0.9688 4022 32 0.9687 5010 8 0.8750 2719 8 0.8750 3205 33 0.9697 4048 33 0.9697 5048 9 0.8889 2856 9 0.8889 3362 34 0.9706 4072 34 0.9706 5084 10 0.9000 2971 10 0.9000 3505 35 0.9714 4095 35 0.9714 5119 11 0.9091 3070 11 0.9091 3634 36 0.9722 4118 36 0.9722 5154 12 0.9167 3158 12 0.9167 3751 37 0.9730 4140 37 0.9730 5187 13 0.9231 3236 13 0.9231 3859 38 0.9737 4162 38 0.9737 5219 14 0.9286 3306 14 0.9286 3958 39 0.9744 4183 39 0.9744 5250 15 0.9333 3370 15 0.9333 4049 40 0.9750 4203 40 0.9750 5281 16 0.9375 3430 16 0.9375 4134 41 0.9756 4223 41 0.9756 5310 17 0.9412 3484 17 0.9412 4213 42 0.9762 4242 42 0.9762 5339 18 0.9444 3535 18 0.9444 4288 43 0.9767 4261 43 0.9767 5367 19 0.9474 3583 19 0.9474 4357 44 0.9773 4279 44 0.9773 5395 20 0.9500 3628 20 0.9500 4423 45 0.9778 4297 45 0.9778 5422 21 0.9524 3670 21 0.9524 4485 46 0.9783 4314 46 0.9783 5448 22 0.9545 3710 22 0.9545 4545 47 0.9787 4331 47 0.9787 5473 23 0.9565 3748 23 0.9565 4601 48 0.9792 4348 48 0.9792 5498 24 0.9583 3784 24 0.9583 4654 49 0.9796 4364 49 0.9796 5523 25 0.9600 3818 25 0.9600 4705 50 0.9800 4380 50 0.9800 5547 26 0.9615 3851 26 0.9615 4754 Zona deslizamiento de tierra C. H. Peñitas Zona deslizamiento de tierra C. H. Peñitas Tabla 6-8 Análisis univariado de gastos máximos de diseño en la C. H. Peñitas y en la zona del deslizamiento de tierra. Como siguiente paso, se procedió a calcular el periodo de retorno conjunto del primer valor de la zona del deslizamiento de tierra con respecto a todos los valores obtenidos en la C. H. Peñitas eligiendo el par de datos que proporcionara el periodo de retornoconjunto de 50 años. Lo anterior se muestra en la tabla 6-9. En el caso de que ninguno de los pares de valores diera exactamente el periodo de retorno conjunto deseado se interpoló entre la serie de valores obtenidos a fin de determinar los valores exactos que dieran dicho el periodo de retorno. En la tabla 6-10 se muestra el cálculo del periodo de retorno conjunto de 50 años para un Tr = 25 años en la zona del deslizamiento de tierra. ANÁLISIS DE RIESGO DE FALLA EN LA C. H. PEÑITAS CONSIDERANDO EL DESLIZAMIENTO DE TIERRA EN SAN JUAN DE GRIJALVA DIVISIÓN DE POSGRADO FACULTAD DE INGENIERÍA, UNAM. 85 Tr F(Q) Q Tr F(Q) Q años m³/s años m³/s años 2 0.5000 1218 2 0.5000 1744 2.42 2 0.5000 1218 3 0.6667 2110 3.23 2 0.5000 1218 4 0.7500 2387 4.16 2 0.5000 1218 5 0.8000 2625 5.12 2 0.5000 1218 6 0.8333 2838 6.10 2 0.5000 1218 7 0.8571 3031 7.08 2 0.5000 1218 8 0.8750 3205 8.07 2 0.5000 1218 9 0.8889 3362 9.06 2 0.5000 1218 10 0.9000 3505 10.06 2 0.5000 1218 11 0.9091 3634 11.05 2 0.5000 1218 12 0.9167 3751 12.05 2 0.5000 1218 13 0.9231 3859 13.04 2 0.5000 1218 14 0.9286 3958 14.04 2 0.5000 1218 15 0.9333 4049 15.04 2 0.5000 1218 16 0.9375 4134 16.03 2 0.5000 1218 17 0.9412 4213 17.03 2 0.5000 1218 18 0.9444 4288 18.03 2 0.5000 1218 19 0.9474 4357 19.03 2 0.5000 1218 20 0.9500 4423 20.03 2 0.5000 1218 21 0.9524 4485 21.03 2 0.5000 1218 22 0.9545 4545 22.03 2 0.5000 1218 23 0.9565 4601 23.02 2 0.5000 1218 24 0.9583 4654 24.02 2 0.5000 1218 25 0.9600 4705 25.02 2 0.5000 1218 26 0.9615 4754 26.02 2 0.5000 1218 27 0.9630 4801 27.02 2 0.5000 1218 28 0.9643 4846 28.02 2 0.5000 1218 29 0.9655 4890 29.02 2 0.5000 1218 30 0.9667 4931 30.02 2 0.5000 1218 31 0.9677 4972 31.02 2 0.5000 1218 32 0.9687 5010 32.02 2 0.5000 1218 33 0.9697 5048 33.02 2 0.5000 1218 34 0.9706 5084 34.02 2 0.5000 1218 35 0.9714 5119 35.02 2 0.5000 1218 36 0.9722 5154 36.02 2 0.5000 1218 37 0.9730 5187 37.02 2 0.5000 1218 38 0.9737 5219 38.02 2 0.5000 1218 39 0.9744 5250 39.02 2 0.5000 1218 40 0.9750 5281 40.01 2 0.5000 1218 41 0.9756 5310 41.01 2 0.5000 1218 42 0.9762 5339 42.01 2 0.5000 1218 43 0.9767 5367 43.01 2 0.5000 1218 44 0.9773 5395 44.01 2 0.5000 1218 45 0.9778 5422 45.01 2 0.5000 1218 46 0.9783 5448 46.01 2 0.5000 1218 47 0.9787 5473 47.01 2 0.5000 1218 48 0.9792 5498 48.01 2 0.5000 1218 49 0.9796 5523 49.01 2 0.5000 1218 50 0.9800 5547 50.01 2 0.5000 1218 49.99 0.9800 5546.5 50 Zona deslizamiento de tierra Valores interpolados E. H. Peñitas TQp,Qt Tabla 6-9 Cálculo del periodo de retorno conjunto de 50 años para un Tr = 2 años en la zona del deslizamiento de tierra. I I I I I I ANÁLISIS DE RIESGO DE FALLA EN LA C. H. PEÑITAS CONSIDERANDO EL DESLIZAMIENTO DE TIERRA EN SAN JUAN DE GRIJALVA DIVISIÓN DE POSGRADO FACULTAD DE INGENIERÍA, UNAM. 86 Tr F(Q) Q Tr F(Q) Q años m³/s años m³/s años 25 0.9600 3818 2 0.5000 1744 25 25 0.9600 3818 3 0.6667 2110 25 25 0.9600 3818 4 0.7500 2387 25 25 0.9600 3818 5 0.8000 2625 25 25 0.9600 3818 6 0.8333 2838 25 25 0.9600 3818 7 0.8571 3031 26 25 0.9600 3818 8 0.8750 3205 26 25 0.9600 3818 9 0.8889 3362 26 25 0.9600 3818 10 0.9000 3505 26 25 0.9600 3818 11 0.9091 3634 27 25 0.9600 3818 12 0.9167 3751 27 25 0.9600 3818 13 0.9231 3859 27 25 0.9600 3818 14 0.9286 3958 28 25 0.9600 3818 15 0.9333 4049 28 25 0.9600 3818 16 0.9375 4134 29 25 0.9600 3818 17 0.9412 4213 29 25 0.9600 3818 18 0.9444 4288 30 25 0.9600 3818 19 0.9474 4357 30 25 0.9600 3818 20 0.9500 4423 31 25 0.9600 3818 21 0.9524 4485 32 25 0.9600 3818 22 0.9545 4545 32 25 0.9600 3818 23 0.9565 4601 33 25 0.9600 3818 24 0.9583 4654 33 25 0.9600 3818 25 0.9600 4705 34 25 0.9600 3818 26 0.9615 4754 35 25 0.9600 3818 27 0.9630 4801 36 25 0.9600 3818 28 0.9643 4846 36 25 0.9600 3818 29 0.9655 4890 37 25 0.9600 3818 30 0.9667 4931 38 25 0.9600 3818 31 0.9677 4972 39 25 0.9600 3818 32 0.9687 5010 39 25 0.9600 3818 33 0.9697 5048 40 25 0.9600 3818 34 0.9706 5084 41 25 0.9600 3818 35 0.9714 5119 42 25 0.9600 3818 36 0.9722 5154 43 25 0.9600 3818 37 0.9730 5187 43 25 0.9600 3818 38 0.9737 5219 44 25 0.9600 3818 39 0.9744 5250 45 25 0.9600 3818 40 0.9750 5281 46 25 0.9600 3818 41 0.9756 5310 47 25 0.9600 3818 42 0.9762 5339 48 25 0.9600 3818 43 0.9767 5367 49 25 0.9600 3818 44 0.9773 5395 49 25 0.9600 3818 45 0.9778 5422 50 25 0.9600 3818 44.64 0.9776 5411.95 50 Zona deslizamiento de tierra E. H. Peñitas Valores interpolados TQp,Qt Tabla 6-10 Cálculo del periodo de retorno conjunto de 50 años para un Tr = 25 años en la zona del deslizamiento de tierra. De esta manera, se obtuvieron todos los pares de puntos posibles, a partir de un incremento en los periodos de retorno univariados igual a la unidad, que dieran un periodo de retorno conjunto de 50 años. Los mismos se presentan en la tabla 6-11. ANÁLISIS DE RIESGO DE FALLA EN LA C. H. PEÑITAS CONSIDERANDO EL DESLIZAMIENTO DE TIERRA EN SAN JUAN DE GRIJALVA DIVISIÓN DE POSGRADO FACULTAD DE INGENIERÍA, UNAM. 87 En las tablas 6-12 y 6-13 se presentan todos los pares de puntos posibles que dieron periodos de retorno conjunto de 100 y 10 000 años respectivamente. Tr F(Q) Q Tr F(Q) Q años m³/s años m³/s años 3 0.6667 1517.06 49.96 0.9800 5545.52 50 5 0.8000 2075.68 49.84 0.9799 5542.72 50 7 0.8571 2551.71 49.65 0.9799 5538.30 50 9 0.8889 2855.84 49.40 0.9798 5532.29 50 11 0.9091 3070.24 49.08 0.9796 5524.70 50 13 0.9231 3235.66 48.69 0.9795 5515.12 50 15 0.9333 3370.48 48.22 0.9793 5503.67 50 17 0.9412 3484.35 47.69 0.9790 5490.34 50 19 0.9474 3582.96 47.07 0.9788 5475.02 50 21 0.9524 3669.93 46.36 0.9784 5456.74 50 23 0.9565 3747.76 45.55 0.9780 5435.93 50 25 0.9600 3818.18 44.64 0.9776 5411.95 50 27 0.9630 3882.49 43.62 0.9771 5384.06 50 29 0.9655 3941.68 42.46 0.9764 5351.86 50 31 0.9677 3996.49 41.15 0.9757 5314.61 50 33 0.9697 4047.54 39.66 0.9748 5270.20 50 35 0.9714 4095.31 37.98 0.9737 5217.77 50 37 0.9730 4140.20 36.05 0.9722 5154.69 50 39 0.9744 4182.53 33.82 0.9704 5077.14 50 41 0.9756 4222.58 31.21 0.9679 4979.64 50 43 0.9767 4260.59 28.08 0.9643 4849.05 50 45 0.9778 4296.76 24.23 0.9587 4665.07 50 47 0.9787 4331.25 19.19 0.9478 4369.50 50 49 0.9796 4364.21 11.40 0.9119 3678.15 50 TQp,Qt Zona deslizamiento de tierra C. H. Peñitas Tabla 6-11 Cálculo del periodo de retorno conjunto de 50 años. ANÁLISIS DE RIESGO DE FALLA EN LA C. H. PEÑITAS CONSIDERANDO EL DESLIZAMIENTO DE TIERRA EN SAN JUAN DE GRIJALVA DIVISIÓN DE POSGRADO FACULTAD DE INGENIERÍA, UNAM. 88 Tr F(Q) Q Tr F(Q) Q años m³/s años m³/s años 3 0.6667 1517.06 99.98 0.9900 6354.70 100 5 0.8000 2075.68 99.91 0.9900 6353.97 100 7 0.8571 2551.71 99.81 0.9900 6352.82 100 9 0.8889 2855.84 99.68 0.9900 6351.27 100 11 0.9091 3070.24 99.51 0.9899 6349.34 100 13 0.9231 3235.66 99.31 0.9899 6347.02 100 15 0.9333 3370.48 99.08 0.9899 6344.33 100 17 0.9412 3484.35 98.81 0.9899 6341.22 100 19 0.9474 3582.96 98.51 0.9898 6337.69 100 21 0.9524 3669.93 98.18 0.9898 6333.78 100 23 0.9565 3747.76 97.81 0.9898 6329.46 100 25 0.9600 3818.18 97.41 0.9897 6324.73 100 27 0.9630 3882.49 96.97 0.9897 6319.59 100 29 0.9655 3941.68 96.49 0.9896 6313.89 100 31 0.9677 3996.49 95.98 0.9896 6307.75 100 33 0.9697 4047.54 95.43 0.9895 6301.15 100 35 0.9714 4095.31 94.84 0.9895 6294.03 100 37 0.9730 4140.20 94.21 0.9894 6286.28 100 39 0.9744 4182.53 93.54 0.9893 6278.01 100 41 0.9756 4222.58 92.82 0.9892 6269.14 100 43 0.9767 4260.59 92.05 0.9891 6259.52 100 45 0.9778 4296.76 91.24 0.9890 6249.30 100 47 0.9787 4331.25 90.37 0.9889 6238.24 100 49 0.9796 4364.21 89.45 0.9888 6226.43 100 51 0.9804 4395.77 88.47 0.9887 6213.72 100 53 0.9811 4426.06 87.43 0.9886 6200.09 100 55 0.9818 4455.16 86.33 0.9884 6185.39 100 57 0.9825 4483.16 85.16 0.9883 6169.66 100 59 0.9831 4510.15 83.92 0.9881 6152.56 100 61 0.9836 4536.20 82.60 0.9879 6134.23 100 63 0.9841 4561.37 81.19 0.9877 6114.39 100 65 0.9846 4585.7279.70 0.9875 6092.77 100 67 0.9851 4609.30 78.10 0.9872 6069.32 100 69 0.9855 4632.15 76.40 0.9869 6043.80 100 71 0.9859 4654.32 74.59 0.9866 6015.87 100 73 0.9863 4675.86 72.64 0.9862 5985.16 100 75 0.9867 4696.79 70.56 0.9858 5951.20 100 77 0.9870 4717.14 68.31 0.9854 5913.45 100 79 0.9873 4736.96 65.89 0.9848 5871.24 100 81 0.9877 4756.26 63.26 0.9842 5823.77 100 83 0.9880 4775.08 60.40 0.9834 5769.39 100 85 0.9882 4793.43 57.26 0.9825 5706.86 100 87 0.9885 4811.35 53.79 0.9814 5633.12 100 89 0.9888 4828.84 49.93 0.9800 5544.85 100 91 0.9890 4845.93 45.55 0.9780 5435.92 100 93 0.9892 4862.64 40.50 0.9753 5295.26 100 95 0.9895 4878.98 34.47 0.9710 5100.59 100 97 0.9897 4894.97 26.86 0.9628 4794.40 100 99 0.9899 4910.63 15.57 0.9356 4095.58 100 TQp,Qt Zona deslizamiento de tierra C. H. Peñitas Tabla 6-12 Cálculo del periodo de retorno conjunto de 100 años. ANÁLISIS DE RIESGO DE FALLA EN LA C. H. PEÑITAS CONSIDERANDO EL DESLIZAMIENTO DE TIERRA EN SAN JUAN DE GRIJALVA DIVISIÓN DE POSGRADO FACULTAD DE INGENIERÍA, UNAM. 89 Tr F(Q) Q Tr F(Q) Q años m³/s años m³/s años 201 0.9950 5449.45 9997.59 0.9999 11531.61 10 000 401 0.9975 5969.71 9991.23 0.9999 11530.90 10 000 601 0.9983 6273.24 9981.32 0.9999 11529.78 10 000 801 0.9988 6488.38 9968.01 0.9999 11528.28 10 000 1001 0.9990 6655.16 9951.41 0.9999 11526.40 10 000 1201 0.9992 6791.38 9931.55 0.9999 11524.16 10 000 1401 0.9993 6906.53 9908.45 0.9999 11521.56 10 000 1601 0.9994 7006.25 9882.11 0.9999 11518.59 10 000 1801 0.9994 7094.21 9852.51 0.9999 11515.25 10 000 2001 0.9995 7172.87 9819.61 0.9999 11511.54 10 000 2201 0.9995 7244.03 9783.36 0.9999 11507.41 10 000 2401 0.9996 7308.99 9743.69 0.9999 11502.84 10 000 2601 0.9996 7368.74 9700.53 0.9999 11497.87 10 000 2801 0.9996 7424.06 9653.80 0.9999 11492.49 10 000 3001 0.9997 7475.56 9603.41 0.9999 11486.69 10 000 3201 0.9997 7523.73 9549.17 0.9999 11480.32 10 000 3401 0.9997 7568.98 9491.03 0.9999 11473.48 10 000 3601 0.9997 7611.64 9428.87 0.9999 11466.17 10 000 3801 0.9997 7651.99 9362.45 0.9999 11458.26 10 000 4001 0.9998 7690.27 9291.61 0.9999 11449.76 10 000 4201 0.9998 7726.69 9216.27 0.9999 11440.71 10 000 4401 0.9998 7761.40 9136.02 0.9999 11430.90 10 000 4601 0.9998 7794.58 9050.80 0.9999 11420.44 10 000 4801 0.9998 7826.34 8960.29 0.9999 11409.22 10 000 5001 0.9998 7856.80 8864.17 0.9999 11397.16 10 000 5201 0.9998 7886.07 8762.21 0.9999 11384.25 10 000 5401 0.9998 7914.23 8653.96 0.9999 11370.35 10 000 5601 0.9998 7941.37 8539.07 0.9999 11355.41 10 000 5801 0.9998 7967.56 8417.26 0.9999 11339.41 10 000 6001 0.9998 7992.85 8287.61 0.9999 11322.01 10 000 6201 0.9998 8017.32 8150.05 0.9999 11303.33 10 000 6401 0.9998 8041.01 8003.92 0.9999 11283.18 10 000 6601 0.9998 8063.97 7847.95 0.9999 11261.14 10 000 6801 0.9999 8086.25 7681.83 0.9999 11237.21 10 000 7001 0.9999 8107.88 7504.58 0.9999 11211.13 10 000 7201 0.9999 8128.90 7315.06 0.9999 11182.55 10 000 7401 0.9999 8149.34 7111.95 0.9999 11151.09 10 000 7601 0.9999 8169.24 6893.75 0.9999 11116.27 10 000 7801 0.9999 8188.62 6658.71 0.9998 11077.53 10 000 8001 0.9999 8207.52 6404.85 0.9998 11034.20 10 000 8201 0.9999 8225.94 6128.04 0.9998 10984.72 10 000 8401 0.9999 8243.92 5826.56 0.9998 10928.42 10 000 8601 0.9999 8261.48 5494.14 0.9998 10862.68 10 000 8801 0.9999 8278.63 5125.69 0.9998 10785.10 10 000 9001 0.9999 8295.40 4711.75 0.9998 10690.97 10 000 9201 0.9999 8311.80 4239.43 0.9998 10573.00 10 000 9401 0.9999 8327.84 3685.36 0.9997 10416.27 10 000 9601 0.9999 8343.55 3009.95 0.9997 10190.30 10 000 9801 0.9999 8358.94 2103.89 0.9995 9788.72 10 000 Zona deslizamiento de tierra C. H. Peñitas TQp,Qt Tabla 6-13 Cálculo del periodo de retorno conjunto de 10 000 años. ANÁLISIS DE RIESGO DE FALLA EN LA C. H. PEÑITAS CONSIDERANDO EL DESLIZAMIENTO DE TIERRA EN SAN JUAN DE GRIJALVA DIVISIÓN DE POSGRADO FACULTAD DE INGENIERÍA, UNAM. 90 6.3 HIDROGRAMA DE DISEÑO El hidrograma de diseño considerado para dar forma a las avenidas a transitar por los vasos de almacenamiento aguas arriba y aguas abajo del deslizamiento de tierra, fue el obtenido por el Dr. Humberto Marengo en su análisis de eventos extremos de 1999 en el sureste mexicano donde actualizó el estudio hidrológico del complejo hidroeléctrico Grijalva en Chiapas (Marengo, 2003). En la tabla 6-14 y en la figura 6-3 se muestra el hidrograma de unitario de diseño correspondiente a 5 días obtenido en dicho análisis para la C. H. Peñitas. Es importante mencionar que en el estudio antes mencionado se determinó que el hidrograma fuera de 5 días debido a que el embalse de la C. H. Peñitas no cuenta con una gran capacidad de regulación por lo que es más sensible al gasto pico que al volumen de la avenida. En el caso de los embalses formados a partir del deslizamiento de tierra se consideró que los mismos mantenían las mismas condiciones de capacidad de regulación por tal razón se decidió utilizar el hidrograma obtenido por el Dr. Marengo. Días Horas Gasto Unitario 0 24 0.12 6 0.34 12 0.56 18 0.78 24 1.00 6 0.77 12 0.53 18 0.30 24 0.07 6 0.07 12 0.07 18 0.07 24 0.07 6 0.10 12 0.12 18 0.15 24 0.17 6 0.18 12 0.19 18 0.21 24 0.22 1 2 3 4 5 Tabla 6-14 Hidrograma unitario. ANÁLISIS DE RIESGO DE FALLA EN LA C. H. PEÑITAS CONSIDERANDO EL DESLIZAMIENTO DE TIERRA EN SAN JUAN DE GRIJALVA DIVISIÓN DE POSGRADO FACULTAD DE INGENIERÍA, UNAM. 91 0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00 0 20 40 60 80 100 120 140 G as to u n it ar io m ³/ s Horas Figura 6-3 Hidrograma unitario. ANÁLISIS DE RIESGO DE FALLA EN LA C. H. PEÑITAS CONSIDERANDO EL DESLIZAMIENTO DE TIERRA EN SAN JUAN DE GRIJALVA CAPÍTULO 7 Funcionamiento hidráulico del canal y los túneles de conducción ANÁLISIS DE RIESGO DE FALLA EN LA C. H. PEÑITAS CONSIDERANDO EL DESLIZAMIENTO DE TIERRA EN SAN JUAN DE GRIJALVA DIVISIÓN DE POSGRADO FACULTAD DE INGENIERÍA, UNAM. 93 7 FUNCIONAMIENTO HIDRÁULICO DEL CANAL Y LOS TÚNELES DE CONDUCCIÓN 7.1 FUNCIONAMIENTO HIDRÁULICO DEL CANAL 7.1.1 Geometría Desde que se construyó el canal, en la zona del deslizamiento de tierra, se han realizado batimetrías a lo largo del mismo, esto se realiza cada mes, con la finalidad de obtener la geometría del cauce. Los resultados de dicha batimetría se incorporan a la topografía existente para obtener la configuración completa del canal como se puede observar en la Figura 7-1. Los valores utilizados en este trabajo son los correspondientes a la batimetría levantada el 14 de febrero de 2010. Figura 7-1 Modelado del canal en 3D con la batimetría del 14 de febrero de 2010 A partir del modelado en 3D en la zona del canal y de la topografía del lugar se obtienen las secciones transversales a utilizar para determinar el perfil del agua a través del mismo. Dichas secciones fueron 39 con una longitud de 150 m a cada lado del eje del canal y se obtuvieron a cada 20 m (Figuras 7-2 y 7-3). Para considerar la transición por la entrada al canal y determinar la elevación aguas arriba de la misma se consideró una sección más a 200 m aguas arriba de la entrada. Considerando que a esa distancia es donde se han estado realizando las mediciones diarias de dichos niveles para fines de comparación. ANÁLISIS DE RIESGO DE FALLA EN LA C. H. PEÑITAS CONSIDERANDO EL DESLIZAMIENTO DE TIERRA EN SAN JUAN DE GRIJALVA DIVISIÓN DE POSGRADO FACULTAD DE INGENIERÍA, UNAM. 94 Figura 7-2 Secciones en el canal obtenidas a cada 20 m a partir de la batimetría del 14 de febrero de 2010, vista en planta. ANÁLISIS DE RIESGO DE FALLA EN LA C. H. PEÑITAS CONSIDERANDO EL DESLIZAMIENTODE TIERRA EN SAN JUAN DE GRIJALVA DIVISIÓN DE POSGRADO FACULTAD DE INGENIERÍA, UNAM. 95 80 85 90 95 100 105 110 -180 -150 -120 -90 -60 -30 0 30 60 90 120 Y ( m ) X (m) 0 + 000 75 85 95 105 115 125 135 145 -180 -150 -120 -90 -60 -30 0 30 60 90 120 150 180 Y ( m ) X (m) 0+320 75 85 95 105 115 125 135 145 -150 -120 -90 -60 -30 0 30 60 90 120 Y ( m ) X (m) 0 + 580 75 80 85 90 95 100 105 110 -120 -90 -60 -30 0 30 60 90 120 Y ( m ) X (m) 0 + 760 Figura 7-3 Secciones transversales en el canal, obtenidas a partir de la batimetría del 14 de febrero de 2010 en los cadenamientos 0+000, 0+320, 0+580 y 0+760 De esta manera, el canal cuenta, hasta el mes de febrero de 2010, con elevaciones de plantilla de 81.91 y 77.97 msnm a la entrada y salida del mismo y una longitud de 760 m. 7.1.2 Análisis hidráulico Debido a la configuración irregular en la geometría a lo largo del canal se utilizó la metodología para la determinación de remansos en ríos presentado en el Manual de Diseño de Obras Civiles – Hidrotecnia - A.2.16 Métodos Numéricos – CFE – IIE – 1983 con la finalidad de determinar los perfiles hidráulicos en el mismo. Dicha metodología está basada en una variante del método de Ezra y genera funciones a partir del gasto, la geometría y la rugosidad, de forma tal, que no resulta necesario tantear los valores como en el método gráfico, y permite además, calcular varios remansos en una sola simulación o corrida. Cabe mencionar que debido a que en general el escurrimiento en cauces naturales es subcrítico, el método empleado únicamente es válido para esta condición. 7.1.2.1 Método modificado de Ezra El cálculo de remansos en ríos se obtiene resolviendo la ecuación de la energía entre dos secciones (Figura 7-4) como se muestra en la ecuación (7.1). ANÁLISIS DE RIESGO DE FALLA EN LA C. H. PEÑITAS CONSIDERANDO EL DESLIZAMIENTO DE TIERRA EN SAN JUAN DE GRIJALVA DIVISIÓN DE POSGRADO FACULTAD DE INGENIERÍA, UNAM. 96 (7.1) donde ΔZi+1 cota o elevación sobre un plano de referencia, del punto más bajo de la sección transversal i+1, en m yi tirante en la sección transversal i, en m yi+1 tirante en la sección transversal i+1, en m Δhf pérdida de energía entre las secciones i y i+1, en m Vi velocidad media en la sección transversal i, en m/s Vi+1 velocidad media en la sección transversal i+1, en m/s g aceleración debida a la gravedad, en m/s2 Figura 7-4 Ecuación de la Energía en Secciones i e i+1. Para este capítulo, la ecuación (7.1) se define como (7.2) Donde (7.3) (7.4) (7.5) (7.6) ANÁLISIS DE RIESGO DE FALLA EN LA C. H. PEÑITAS CONSIDERANDO EL DESLIZAMIENTO DE TIERRA EN SAN JUAN DE GRIJALVA DIVISIÓN DE POSGRADO FACULTAD DE INGENIERÍA, UNAM. 97 Δxu distancia entre la sección donde se calcula FA y la de aguas arriba, en m Δxd distancia entre la sección donde se calcula FB y la de aguas abajo, en m Q gasto, m3/s Ai área de la sección (para la elevación h i), en m 2 n coeficiente de Manning Rhi radio hidráulico (para la elevación h i), en m Sfi pendiente hidráulica (para la elevación h i) hi elevación (sobre un plano de referencia) de la superficie libre del agua en la sección transversal i, en m Para el gasto Q, con el cual se desea calcular el remanso, se calculan las ecuaciones (7.3) y (7.4) para todas las secciones del cauce a diferentes elevaciones de la superficie libre del agua, hi. Este cálculo se realiza para un incremento en las elevaciones, DZ, prefijado inicialmente. En el método de Esra se grafican hi + FA(hi) y hi + FB(hi) contra hi, para cada sección del cauce. La función FA(hi), dada por la ecuación (7.3), se define para la sección aguas abajo de un tramo dado, y FB(hi), dada por la ecuación (7.4), se define para la sección aguas arriba de dicho tramo. Debido a que cada sección será a su vez la de aguas arriba de un tramo y luego la de aguas abajo para el siguiente, las funciones FA y FB deben calcularse para cada sección (excepto para la última sección aguas abajo donde únicamente se calcula FA (Figura 7-5). Figura 7-5 Sentido de cálculo de las funciones FA y FB, entre sección y sección. Debe notarse que la distancia (Δx) no es la mismo para cada función FA o FB puesto que al calcular FA se emplea la distancia entre la sección a considerar y la de aguas arriba, y al calcular FB se emplea la distancia entre dicha sección y la de aguas abajo a excepción de que ANÁLISIS DE RIESGO DE FALLA EN LA C. H. PEÑITAS CONSIDERANDO EL DESLIZAMIENTO DE TIERRA EN SAN JUAN DE GRIJALVA DIVISIÓN DE POSGRADO FACULTAD DE INGENIERÍA, UNAM. 98 las distancias entre las secciones fueran equidistantes. Por ello se le puso el índice u y d a Δx en las ecuaciones (7.3) y (7.4) respectivamente. Como ejemplo, en la Figura 7-6 se graficó hi contra hi + FA y hi contra hi + FB para las tres primeras secciones de un cauce, contando de aguas abajo hacia aguas arriba. Nótese que, exceptuando la sección 1, existen dos curvas para cada sección: una para h i + FA(hi) y otra para hi + FB(hi). Como el flujo es subcrítico, se hace el cálculo hacia aguas arriba y debe conocerse la elevación del agua en la sección 1 (en este ejemplo 7.0 m), con este valor y el diagrama del lado derecho de la figura 7-6 se obtiene como abscisa (punto A) Figura 7-6 Esquema del procedimiento de cálculo del remanso Para satisfacer la ecuación de la energía (ecuación 7.2) Esto es, la abscisa del punto B para la sección 2 (en el diagrama del lado izquierdo de la Figura 7-6) debe ser 10.5 m. Para esta abscisa, se calcula la elevación del agua en la sección 2 en el eje h (en este caso 9.6 m); esto completa el cálculo entre las secciones 1 y 2. Para el cálculo de la sección 2 a la 3, se debe de calcular primero h + FA(h), usando el lado derecho de la figura (punto C) de donde se obtiene la elevación en 2, como abscisa 11.2 m y conservando dicho valor constante se repite el procedimiento a fin de obtener el punto D para la sección 3 y su correspondiente elevación en el eje h. Sucesivamente se realizan los mismos pasos para todas las secciones consideradas. En la metodología presentada en el Manual de Obras Civiles se sustituye el proceso gráfico por uno de interpolación de tres puntos. Se desarrolla una secuela de cálculo que permite obtener en forma tabular, para todas las secciones del río, las curvas: áreas-elevaciones, perímetro ANÁLISIS DE RIESGO DE FALLA EN LA C. H. PEÑITAS CONSIDERANDO EL DESLIZAMIENTO DE TIERRA EN SAN JUAN DE GRIJALVA DIVISIÓN DE POSGRADO FACULTAD DE INGENIERÍA, UNAM. 99 mojado-elevaciones, radio hidráulico-elevaciones, ancho de superficie libre- elevaciones y gastos críticos-elevaciones; con éstas tablas se evalúan los términos de la ecuación (7-2) para diferentes valores de h, en todas las secciones del río. Como el valor de h en la última sección aguas abajo es conocido, se calcula FA(hi) con la ecuación(7.3). Por tanto, se conoce el término de la izquierda de la ecuación (7.2). A continuación se lleva a cabo un proceso de interpolación para calcular h i+1 + FB(hi+1) correspondiente a la sección inmediata aguas arriba, de donde se calcula FB(hi+1) con la ecuación (7.4) y, con este, el valor de hi+1 por interpolación. La ecuación (7.6) se calcula en dos partes, la primera dada por (7.7) Que será un valor constante para cada elevación h en las tablas mencionadas e independiente del gasto a analizar; la segunda parte estará dada por (7.8) donde Q es el gasto por analizar, en m3/s, que es la expresión que finalmente se utiliza en el balance de energía (ecuación 7.2). 7.1.2.2 Interpolación inversa de los tres puntos La función de interpolación inversa de los tres puntos está definida por la ecuación (7.9) f(Z + p·DZ) = A1f1 + A2f2 + A3f3 (7.9) donde f(Z + p·DZ) función valuada en el punto Z + p·DZ f1, f2, f3 funciones conocidas en los puntos 1, 2, 3, respectivamente A1, A2, A3 Coeficientes de interpolación Para calcular los coeficientes A1, A2, A3 de la ecuación (7.9) y el factor p para la interpolación inversa de tres puntos equidistantes, se emplea la fórmula de Lagrange. Sea una función f cualquiera definida en tres puntos sucesivos, separados una distancia L. La función, a una distancia p·L de x0, se calcula como (7.10) donde 0 ≤ p ≤ 1 fracción de L a la que se desea calcular la función f(x0 + p·L) f-1 función valuada en x0 - L f0 función valuada en x0 f+1 función valuada en x0 + L ANÁLISIS DE RIESGO DE FALLA EN LA C. H. PEÑITAS CONSIDERANDO EL DESLIZAMIENTO DE TIERRA EN SAN JUAN DE GRIJALVA DIVISIÓN DE POSGRADO FACULTAD DE INGENIERÍA, UNAM. 100 Para el caso de estudio, se conoce el valor de la función f(x0 + p·L) y se desconoce el valor del factor p; por tanto, despejando p de la ecuación (7.10), se tiene (7.11) donde p factor de interpolación A f-1 + f+1 – 2f0 (7.12) B f+1 - f-1 (7.13) C 2[f0 – f(x0 + p·L)] (7.14) Los coeficientes de interpolación A1, A2 y A3 se obtienen de la forma siguiente (7.15) (7.16) (7.17) 7.1.2.3 Cálculo del perfil hidráulico en un canal de sección transversal irregular De esta manera, el procedimiento de cálculo es el siguiente: Se calculan todas las características geométricas e hidráulicas de las secciones en forma tabular; los cálculos de dichas tablas se hacen con un incremento DZ en las elevaciones, así mismo, dichas características se obtienen tomando como base las coordenadas de los puntos que definen las secciones transversales. Después, se calculan las condiciones del régimen crítico y las funciones ECA y ECD de la energía crítica para el cálculo hacia aguas arriba y aguas abajo, respectivamente. El cálculo se hace para todas las secciones en estudio, lo que permite localizar una posible sección de control durante el cálculo del remanso. Para el gasto Q en estudio, se obtiene la elevación correspondiente a la energía específica mínima utilizando la interpolación inversa de tres puntos, la cual se menciona más adelante. Una vez calculado el factor p de DZ de la interpolación, se calcula la elevación del tirante crítico como (7.18) donde ECN elevación del nivel del agua correspondiente al t irante crítico en la sección N hN I elevación del nivel del agua hasta el punto I en la sección N p factor de DZ de la interpolación DZ incremento en la elevación vertical ANÁLISIS DE RIESGO DE FALLA EN LA C. H. PEÑITAS CONSIDERANDO EL DESLIZAMIENTO DE TIERRA EN SAN JUAN DE GRIJALVA DIVISIÓN DE POSGRADO FACULTAD DE INGENIERÍA, UNAM. 101 Se calculan además los parámetros geométricos, área crítica, radio hidráulico crí tico y factor de fricción crítico, utilizando la función de interpolación inversa de tres puntos. La velocidad crítica se calcula como (7.19) donde VCN velocidad crítica en la sección N, en m/s QK gasto del k-enésimo remanso, en m 3/s ACN área en condiciones críticas, en m 2 Con todo lo anterior se obtiene la energía crítica en la sección N, que para el cálculo hacia aguas arriba es (7.20) donde ΔXN distancia entre la sección N y la inmediata aguas arriba, en m SP factor de fricción, ecuación (7.7), en s2/m6 Si el cálculo es hacia aguas abajo, la energía crítica en la sección N es (7.21) donde ΔXA es la distancia entre la sección N y la inmediata, aguas abajo, en m Por otro lado se obtienen los valores de las funciones de energía FA y FB, ecuaciones (7.3) y (7.4) respectivamente. Estas funciones se calculan para todas las elevaciones (según el incremento vertical DZ) en cada una de las secciones del río. Para la primera sección sólo se calcula la función FA; para las demás secciones se calcula FA y FB (Figura 7-5). Finalmente, con las funciones de energía FA y FB, se obtiene la elevación h i+1 considerando que la elevación hi es conocida. Como ejemplo del procedimiento antes descrito, a continuación se presentan los cálculos realizados y los resultados obtenidos del análisis hidráulico del canal correspondientes a un gasto de 1 000 m³/s Como condiciones iniciales se consideró una rugosidad de Manning de 0.045, una elevación en la última sección aguas abajo del canal de 85 msnm, un incremento Dz igual a 0.26 m y una separación entre secciones de 20 m. Las características principales de todas secciones a lo largo del canal se presentan en la tabla 7-1. ANÁLISIS DE RIESGO DE FALLA EN LA C. H. PEÑITAS CONSIDERANDO EL DESLIZAMIENTO DE TIERRA EN SAN JUAN DE GRIJALVA DIVISIÓN DE POSGRADO FACULTAD DE INGENIERÍA, UNAM. 102 Número de Elevación Elevación Dist. a la puntos que del del sección Cadenamiento definen la punto punto inmediata geometría más bajo más alto Aguas Arriba m m m m 0+760 146 77.97 97.84 20 0+740 185 78.00 99.30 20 0+720 234 77.98 101.88 20 0+700 300 77.97 106.32 20 0+680 276 77.94 103.87 20 0+660 438 77.78 115.00 20 0+640 312 77.30 124.07 20 0+620 357 77.88 135.86 20 0+600 320 77.95 138.56 20 0+580 301 78.00 139.00 20 0+560 312 78.95 139.09 20 0+540 278 79.13 139.74 20 0+520 284 79.74 140.81 20 0+500 285 79.01 135.72 20 0+480 314 79.00 131.50 20 0+460 289 78.97 132.11 20 0+440 248 78.23 132.30 20 0+420 294 77.24 131.99 20 0+400 305 77.71 132.36 20 0+380 277 77.94 132.95 20 0+360 280 78.04 132.54 20 0+340 245 78.00 132.43 20 0+320 263 78.00 132.19 20 0+300 282 79.00 131.87 20 0+280 290 79.00 131.36 20 0+260 323 78.99 131.00 20 0+240 309 78.96 130.77 20 0+220 292 78.04 128.95 20 0+200 250 77.21 127.63 20 0+180 240 78.21 125.40 20 0+160 253 80.03123.98 20 0+140 240 80.97 120.06 20 0+120 219 80.00 117.07 20 0+100 236 80.00 115.31 20 0+800 237 79.00 112.94 20 0+600 285 79.93 112.31 20 0+400 251 80.03 111.41 20 0+200 307 81.00 111.04 20 0+000 218 81.91 106.73 200 0-200 16 55.00 120.00 Tabla 7-1 Características principales de todas secciones a lo largo del canal. ANÁLISIS DE RIESGO DE FALLA EN LA C. H. PEÑITAS CONSIDERANDO EL DESLIZAMIENTO DE TIERRA EN SAN JUAN DE GRIJALVA DIVISIÓN DE POSGRADO FACULTAD DE INGENIERÍA, UNAM. 103 Como primer paso, se obtuvieron las características geométricas e hidráulicas a partir de las coordenadas de los puntos que definen las secciones transversales, lo anterior se realizó para todas las secciones a lo largo del canal. En la tabla 7-2 se presentan dichos valores para la sección ubicada en el cadenamiento 0 + 760 m. Elevación A P Rh B Qc SP Elevación A P Rh B Qc SP m m 2 m m m m 3 /s s 2 /m 6 m m 2 m m m m 3 /s s 2 /m 6 78.23 2.91 17.98 0.16 17.97 3.67 2.715E-03 88.11 702.65 107.37 6.54 102.85 5752.48 3.351E-10 78.49 9.37 32.67 0.29 32.62 15.74 1.218E-04 88.37 729.72 110.11 6.63 105.49 6011.26 3.055E-10 78.75 19.15 42.68 0.45 42.58 40.24 1.606E-05 88.63 757.50 112.87 6.71 108.16 6278.84 2.788E-10 79.01 31.47 51.04 0.62 50.87 77.53 3.896E-06 88.89 785.97 115.61 6.80 110.80 6556.42 2.545E-10 79.27 44.88 52.57 0.85 52.28 130.25 1.241E-06 89.15 815.33 119.41 6.83 114.51 6814.06 2.352E-10 79.53 58.64 53.88 1.09 53.48 192.31 5.261E-07 89.41 845.38 121.66 6.95 116.68 7127.05 2.137E-10 79.79 72.69 55.16 1.32 54.64 262.62 2.652E-07 89.67 876.00 123.78 7.08 118.72 7452.80 1.942E-10 80.05 87.05 56.39 1.54 55.75 340.71 1.498E-07 89.93 907.10 125.64 7.22 120.50 7795.08 1.764E-10 80.31 101.65 57.33 1.77 56.53 426.92 9.134E-08 90.19 938.73 128.29 7.32 123.07 8120.23 1.618E-10 80.57 116.44 58.23 2.00 57.25 520.10 5.929E-08 90.45 971.14 131.63 7.38 126.33 8433.64 1.495E-10 80.83 131.45 59.36 2.21 58.23 618.55 4.060E-08 90.71 1004.42 135.04 7.44 129.66 8756.04 1.382E-10 81.09 146.72 60.49 2.43 59.22 723.32 2.887E-08 90.97 1038.57 138.44 7.50 132.98 9090.68 1.278E-10 81.35 162.23 61.53 2.64 60.10 834.86 2.112E-08 91.23 1073.34 139.83 7.68 134.24 9505.90 1.161E-10 81.61 177.97 62.53 2.85 60.93 952.63 1.585E-08 91.49 1108.37 140.95 7.86 135.23 9938.53 1.054E-10 81.87 193.91 63.47 3.06 61.70 1076.70 1.215E-08 91.75 1143.65 142.03 8.05 136.17 10380.93 9.593E-11 82.13 210.05 64.42 3.26 62.49 1206.23 9.493E-09 92.01 1179.17 143.08 8.24 137.08 10832.05 8.749E-11 82.39 226.41 65.40 3.46 63.30 1341.11 7.544E-09 92.27 1214.93 144.10 8.43 137.95 11292.71 7.995E-11 82.65 242.97 66.38 3.66 64.11 1481.46 6.081E-09 92.53 1250.91 145.14 8.62 138.83 11760.47 7.323E-11 82.91 259.75 67.42 3.85 64.99 1626.40 4.969E-09 92.79 1287.12 146.19 8.80 139.74 12235.17 6.723E-11 83.17 276.77 68.47 4.04 65.91 1776.36 4.106E-09 93.05 1323.57 147.22 8.99 140.62 12718.59 6.183E-11 83.43 294.02 69.51 4.23 66.80 1931.99 3.424E-09 93.31 1360.23 148.15 9.18 141.38 13214.76 5.693E-11 83.69 311.51 70.54 4.42 67.70 2092.94 2.880E-09 93.57 1397.09 149.06 9.37 142.10 13720.45 5.250E-11 83.95 329.23 71.70 4.59 68.72 2257.00 2.448E-09 93.83 1434.11 149.85 9.57 142.70 14239.76 4.846E-11 84.21 347.39 74.30 4.68 71.24 2402.76 2.146E-09 94.09 1471.29 150.65 9.77 143.30 14765.66 4.481E-11 84.47 366.28 77.21 4.74 74.07 2551.20 1.893E-09 94.35 1508.63 151.48 9.96 143.94 15297.49 4.152E-11 84.73 385.91 80.12 4.82 76.90 2707.72 1.672E-09 94.61 1546.16 152.44 10.14 144.73 15828.42 3.858E-11 84.99 406.48 87.81 4.63 84.52 2792.09 1.588E-09 94.87 1583.90 153.45 10.32 145.58 16363.36 3.592E-11 85.25 428.90 90.46 4.74 87.08 2981.31 1.382E-09 95.13 1621.86 154.46 10.50 146.44 16905.59 3.348E-11 85.51 451.76 92.21 4.90 88.74 3192.44 1.193E-09 95.39 1660.04 155.49 10.68 147.31 17454.10 3.126E-11 85.77 475.05 93.98 5.05 90.42 3410.43 1.034E-09 95.65 1698.47 156.57 10.85 148.25 18006.26 2.923E-11 86.03 498.78 95.75 5.21 92.10 3635.57 9.014E-10 95.91 1737.13 157.65 11.02 149.19 18565.91 2.737E-11 86.29 522.94 97.51 5.36 93.77 3867.89 7.888E-10 96.17 1776.05 158.79 11.19 150.20 19128.50 2.566E-11 86.55 547.54 99.28 5.52 95.45 4107.44 6.932E-10 96.43 1815.24 159.96 11.35 151.25 19696.29 2.410E-11 86.81 572.57 101.04 5.67 97.12 4354.27 6.114E-10 96.69 1854.70 161.11 11.51 152.28 20273.43 2.265E-11 87.07 598.03 102.61 5.83 98.58 4613.40 5.398E-10 96.95 1894.41 162.14 11.68 153.15 20868.18 2.128E-11 87.33 623.79 103.71 6.01 99.55 4890.74 4.757E-10 97.21 1934.35 163.23 11.85 154.10 21464.95 2.003E-11 87.59 649.80 104.85 6.20 100.57 5173.43 4.213E-10 97.47 1974.64 165.43 11.94 156.20 21989.93 1.904E-11 87.85 676.09 106.03 6.38 101.63 5461.79 3.747E-10 97.73 2015.60 167.99 12.00 158.67 22500.75 1.815E-11 Tabla 7-2 Características geométricas e hidráulicas calculadas para la sección ubicada en el cadenamiento 0+760 m Para el gasto de 1 000 m³/s se obtuvo la energía específica mínima mediante la interpolación inversa de los tres puntos. De esta manera, se obtuvo el valor del factor de interpolación p resolviendo la ecuación (7.11). Para ello, se puede observar en la tabla 7-2 que los valores de f-1, f0 y f+1 son de 834.86, 952.63 y 1076.70 m³/s respectivamente. Con estos valores se determinaron los coeficientes A, B y C a partir de las ecuaciones (7.12), (7.13) y (7.14). ANÁLISIS DE RIESGO DE FALLA EN LA C. H. PEÑITAS CONSIDERANDO EL DESLIZAMIENTO DE TIERRA EN SAN JUAN DE GRIJALVA DIVISIÓN DE POSGRADO FACULTAD DE INGENIERÍA, UNAM. 104 Resolviendo la ecuación (7.11) se tiene que Asimismo, los coeficientes de interpolación A1, A2 y A3 están dados por las ecuaciones (7.15), (7.16) y (7.17) Así, la elevación crítica del agua quedó determinada por la ecuación (7.18) Siendo el valor de 81.61 m la elevación correspondiente a la condición de gasto f0 como se puede observar en la tabla 7-2. Con los coeficientes de interpolación determinados se pueden obtener los parámetros geométricos, área crítica, radio hidráulico crítico y factor de fricción crítico de la sección mediante la interpolación inversa de los tres puntos presentada en la ecuación (7.9) . La velocidad crítica está dada por la ecuación (7.19) Finalmente, el valor de la función ECA de la energía crítica resultó ser: (ecuación 7.20) ANÁLISIS DE RIESGO DE FALLA EN LA C. H. PEÑITAS CONSIDERANDO EL DESLIZAMIENTO DE TIERRA EN SAN JUAN DE GRIJALVA DIVISIÓN DE POSGRADO FACULTAD DE INGENIERÍA, UNAM. 105 Se realiza el mismo procedimiento para obtener los valores de las condiciones críticas para todas las secciones obtenidas a lo largo del canal. En la tabla 7-3 se presentan los valores de las condiciones del régimen crítico y de las funciones ECA y ECD de la energía crítica para el cálculo hacia aguas arriba y aguas abajo, respectivamente, de todas las secciones a lo largo del canal para un gasto de 1 000 m³/s. Cadenamiento Ecrit Acrit Rcrit Vcrit SP ECAcrit ECDcrit m msnm m 2 m m/s s 2 /m 6 msnm msnm 0+760 81.711 184.127 2.927 5.431 1.441E-08 83.358 0+740 82.000 187.552 2.860 5.332 1.431E-08 83.592 83.306 0+720 82.462 181.489 3.042 5.510 1.404E-08 84.149 83.869 0+700 82.620 175.887 3.216 5.685 1.384E-08 84.406 84.129 0+680 82.010 182.702 2.999 5.473 1.417E-08 83.679 83.396 0+660 81.865 181.898 3.012 5.498 1.419E-08 83.547 83.263 0+640 81.577 180.341 3.070 5.545 1.409E-08 83.285 83.003 0+620 81.754 183.706 2.970 5.443 1.411E-08 83.406 83.123 0+600 82.118 179.912 3.084 5.558 1.395E-08 83.832 83.553 0+580 82.067 180.530 3.063 5.539 1.410E-08 83.772 83.490 0+560 82.613 185.329 2.915 5.396 1.420E-08 84.239 83.955 0+540 83.094 188.649 2.816 5.301 1.443E-08 84.670 84.382 0+520 83.457 191.224 2.756 5.229 1.447E-08 84.995 84.706 0+500 83.057 187.788 2.844 5.325 1.442E-08 84.646 84.358 0+480 83.236 184.499 2.948 5.420 1.419E-08 84.875 84.591 0+460 83.482 185.870 2.907 5.380 1.427E-08 85.100 84.814 0+440 83.128 181.788 3.030 5.501 1.405E-0884.811 84.530 0+420 82.663 176.509 3.192 5.665 1.389E-08 84.438 84.160 0+400 82.791 174.364 3.269 5.735 1.383E-08 84.606 84.330 0+380 83.223 177.976 3.147 5.619 1.395E-08 84.972 84.693 0+360 83.747 178.101 3.134 5.615 1.393E-08 85.493 85.214 0+340 83.347 172.478 3.328 5.798 1.378E-08 85.198 84.923 0+320 83.561 169.083 3.436 5.914 1.373E-08 85.481 85.207 0+300 84.273 176.609 3.184 5.662 1.393E-08 86.046 85.767 0+280 84.104 182.721 2.976 5.473 1.426E-08 85.773 85.488 0+260 84.231 181.512 3.006 5.509 1.424E-08 85.921 85.636 0+240 83.487 179.779 3.083 5.562 1.406E-08 85.205 84.924 0+220 82.773 176.915 3.185 5.652 1.388E-08 84.540 84.262 0+200 82.078 177.034 3.173 5.649 1.396E-08 83.844 83.565 0+180 82.940 181.159 3.042 5.520 1.407E-08 84.633 84.352 0+160 84.466 191.147 2.757 5.232 1.437E-08 86.004 85.717 0+140 85.378 188.581 2.826 5.303 1.428E-08 86.954 86.668 0+120 85.017 184.761 2.921 5.412 1.430E-08 86.653 86.367 0+100 84.651 183.460 2.958 5.451 1.422E-08 86.308 86.024 0+800 84.422 180.364 3.009 5.544 1.440E-08 86.132 85.845 0+600 84.093 182.017 2.993 5.494 1.417E-08 85.773 85.490 0+400 84.616 185.806 2.897 5.382 1.436E-08 86.236 85.949 0+200 85.552 187.761 2.839 5.326 1.445E-08 87.143 86.854 0+000 86.287 185.306 2.916 5.396 1.424E-08 89.195 87.629 0-200 56.885 266.628 1.433 3.751 1.811E-08 57.602 55.790 Tabla 7-3 Condiciones del régimen crítico para todas las secciones a lo largo del canal. A continuación se presentan los cálculos realizados entre la última sección aguas abajo del canal (cadenamiento 0+760) y las dos secciones siguientes aguas arriba de la misma (cadenamientos 0+740 y 0+720, respectivamente) para determinar el perfil del agua en las mismas. ANÁLISIS DE RIESGO DE FALLA EN LA C. H. PEÑITAS CONSIDERANDO EL DESLIZAMIENTO DE TIERRA EN SAN JUAN DE GRIJALVA DIVISIÓN DE POSGRADO FACULTAD DE INGENIERÍA, UNAM. 106 En el caso de la sección correspondiente al cadenamiento 0+760 m se realiza el cálculo solamente de la función de energía FA. Para llevar a cabo lo anterior, se determina la velocidad para la elevación de la condición f0 Y se determina el valor de FA a partir de la ecuación (7.3) Se realiza el mismo procedimiento para todas las elevaciones subsecuentes a la elevación de 81.61 msnm correspondiente a la condición f0 como se muestra en la tabla 7-4 para todos los incrementos DZ de la sección ubicada en el cadenamiento 0+760 m. Cabe recordar que como ésta sección es la última sección aguas abajo del canal sólo se calculan los valores de FA no así para las demás secciones en las cuales se calculan los valores de FA y FB, este último a partir de la ecuación (7.4), como se muestra en las tablas 7-5 y 7.6 para las secciones ubicadas en los cadenamientos 0+740 y 0+720 m, respectivamente. Elevación V FA Elevación V FA Elevación V FA msnm m/s msnm msnm m/s msnm msnm m/s msnm 81.61 5.619 83.38 87.07 1.672 87.22 92.53 0.799 92.56 81.87 5.157 83.35 87.33 1.603 87.47 92.79 0.777 92.82 82.13 4.761 83.38 87.59 1.539 87.71 93.05 0.756 93.08 82.39 4.417 83.46 87.85 1.479 87.97 93.31 0.735 93.34 82.65 4.116 83.57 88.11 1.423 88.22 93.57 0.716 93.60 82.91 3.850 83.72 88.37 1.370 88.47 93.83 0.697 93.86 83.17 3.613 83.88 88.63 1.320 88.72 94.09 0.680 94.11 83.43 3.401 84.05 88.89 1.272 88.98 94.35 0.663 94.37 83.69 3.210 84.24 89.15 1.227 89.23 94.61 0.647 94.63 83.95 3.037 84.44 89.41 1.183 89.48 94.87 0.631 94.89 84.21 2.879 84.65 89.67 1.142 89.74 95.13 0.617 95.15 84.47 2.730 84.87 89.93 1.102 89.99 95.39 0.602 95.41 84.73 2.591 85.09 90.19 1.065 90.25 95.65 0.589 95.67 84.99 2.460 85.31 90.45 1.030 90.51 95.91 0.576 95.93 85.25 2.332 85.54 90.71 0.996 90.76 96.17 0.563 96.19 85.51 2.214 85.77 90.97 0.963 91.02 96.43 0.551 96.45 85.77 2.105 86.01 91.23 0.932 91.28 96.69 0.539 96.71 86.03 2.005 86.24 91.49 0.902 91.53 96.95 0.528 96.96 86.29 1.912 86.48 91.75 0.874 91.79 97.21 0.517 97.22 86.55 1.826 86.73 92.01 0.848 92.05 97.47 0.506 97.48 86.81 1.747 86.97 92.27 0.823 92.31 97.73 0.496 97.74 Tabla 7-4 Valores de FA para la sección ubicada en el cadenamiento 0+760 m ANÁLISIS DE RIESGO DE FALLA EN LA C. H. PEÑITAS CONSIDERANDO EL DESLIZAMIENTO DE TIERRA EN SAN JUAN DE GRIJALVA DIVISIÓN DE POSGRADO FACULTAD DE INGENIERÍA, UNAM. 107 Elevación V FA FB Elevación V FA FB msnm m/s msnm msnm msnm m/s msnm msnm 81.90 5.522 83.61 83.30 90.74 1.008 90.79 90.79 82.16 5.051 83.58 83.34 91.00 0.979 91.05 91.05 82.42 4.646 83.61 83.43 91.26 0.951 91.31 91.31 82.68 4.293 83.69 83.54 91.52 0.924 91.56 91.56 82.94 3.985 83.81 83.69 91.78 0.899 91.82 91.82 83.20 3.712 83.95 83.85 92.04 0.875 92.08 92.08 83.46 3.470 84.11 84.03 92.30 0.852 92.34 92.34 83.72 3.254 84.29 84.23 92.56 0.831 92.60 92.59 83.98 3.060 84.49 84.43 92.82 0.810 92.85 92.85 84.24 2.883 84.69 84.64 93.08 0.790 93.11 93.11 84.50 2.722 84.90 84.86 93.34 0.771 93.37 93.37 84.76 2.574 85.12 85.08 93.60 0.753 93.63 93.63 85.02 2.438 85.34 85.31 93.86 0.735 93.89 93.89 85.28 2.314 85.57 85.54 94.12 0.718 94.15 94.15 85.54 2.199 85.80 85.78 94.38 0.702 94.41 94.40 85.80 2.092 86.03 86.01 94.64 0.687 94.66 94.66 86.06 1.994 86.27 86.25 94.90 0.672 94.92 94.92 86.32 1.903 86.51 86.50 95.16 0.658 95.18 95.18 86.58 1.818 86.76 86.74 95.42 0.644 95.44 95.44 86.84 1.740 87.00 86.99 95.68 0.631 95.70 95.70 87.10 1.667 87.25 87.24 95.94 0.618 95.96 95.96 87.36 1.598 87.49 87.49 96.20 0.606 96.22 96.22 87.62 1.534 87.74 87.74 96.46 0.594 96.48 96.48 87.88 1.474 87.99 87.99 96.72 0.582 96.74 96.74 88.14 1.418 88.25 88.24 96.98 0.571 97.00 97.00 88.40 1.364 88.50 88.49 97.24 0.560 97.26 97.26 88.66 1.315 88.75 88.75 97.50 0.550 97.52 97.52 88.92 1.268 89.00 89.00 97.76 0.540 97.78 97.77 89.18 1.223 89.26 89.25 98.02 0.530 98.03 98.03 89.44 1.182 89.51 89.51 98.28 0.521 98.29 98.29 89.70 1.143 89.77 89.76 98.54 0.511 98.55 98.55 89.96 1.106 90.02 90.02 98.80 0.502 98.81 98.81 90.22 1.072 90.28 90.28 99.06 0.493 99.07 99.07 90.48 1.039 90.54 90.53 Tabla 7-5 Valores de FA y FB para la sección ubicada en el cadenamiento 0+740 m ANÁLISIS DE RIESGO DE FALLA EN LA C. H. PEÑITAS CONSIDERANDO EL DESLIZAMIENTO DE TIERRA EN SAN JUAN DE GRIJALVA DIVISIÓN DE POSGRADO FACULTAD DE INGENIERÍA, UNAM. 108 Elevación V FA FB Elevación V FA FB msnm m/s msnm msnm msnm m/s msnm msnm 82.40 5.622 84.16 83.86 92.28 0.888 92.32 92.32 82.66 5.175 84.14 83.91 92.54 0.863 92.58 92.58 82.92 4.784 84.18 83.99 92.80 0.840 92.84 92.84 83.18 4.440 84.26 84.11 93.06 0.818 93.09 93.09 83.44 4.136 84.37 84.25 93.32 0.797 93.35 93.35 83.70 3.865 84.51 84.41 93.58 0.777 93.61 93.61 83.96 3.622 84.67 84.59 93.84 0.758 93.87 93.87 84.22 3.404 84.85 84.78 94.10 0.739 94.13 94.13 84.48 3.206 85.03 84.97 94.36 0.722 94.39 94.39 84.74 3.025 85.23 85.18 94.62 0.705 94.65 94.64 85.00 2.860 85.44 85.40 94.88 0.689 94.90 94.90 85.26 2.709 85.65 85.62 95.14 0.673 95.16 95.16 85.52 2.568 85.87 85.84 95.40 0.659 95.42 95.42 85.78 2.438 86.10 86.07 95.66 0.644 95.68 95.68 86.04 2.317 86.33 86.30 95.92 0.631 95.94 95.94 86.30 2.204 86.56 86.54 96.18 0.618 96.20 96.20 86.56 2.099 86.79 86.77 96.44 0.605 96.46 96.46 86.82 2.001 87.03 87.02 96.70 0.593 96.72 96.72 87.08 1.909 87.27 87.26 96.96 0.581 96.98 96.98 87.34 1.817 87.52 87.50 97.22 0.569 97.24 97.24 87.60 1.732 87.76 87.75 97.48 0.558 97.50 97.50 87.86 1.651 88.00 87.99 97.74 0.548 97.76 97.76 88.12 1.576 88.25 88.24 98.00 0.538 98.01 98.01 88.38 1.506 88.50 88.49 98.26 0.528 98.27 98.27 88.64 1.442 88.75 88.74 98.52 0.518 98.53 98.53 88.90 1.382 89.00 88.99 98.78 0.509 98.79 98.79 89.16 1.327 89.25 89.25 99.04 0.500 99.05 99.05 89.42 1.276 89.51 89.50 99.30 0.491 99.31 99.31 89.68 1.228 89.76 89.75 99.56 0.482 99.57 99.57 89.94 1.184 90.01 90.01 99.82 0.473 99.83 99.83 90.20 1.142 90.27 90.26 100.08 0.464 100.09 100.09 90.46 1.103 90.52 90.52 100.34 0.455 100.35 100.35 90.72 1.067 90.78 90.78 100.60 0.445 100.61100.61 90.98 1.032 91.04 91.03 100.86 0.436 100.87 100.87 91.24 1.000 91.29 91.29 101.12 0.426 101.13 101.13 91.50 0.970 91.55 91.55 101.38 0.416 101.39 101.39 91.76 0.941 91.81 91.80 101.64 0.406 101.65 101.65 92.02 0.914 92.06 92.06 Tabla 7-6 Valores de FA y FB para la sección ubicada en el cadenamiento 0+720 m ANÁLISIS DE RIESGO DE FALLA EN LA C. H. PEÑITAS CONSIDERANDO EL DESLIZAMIENTO DE TIERRA EN SAN JUAN DE GRIJALVA DIVISIÓN DE POSGRADO FACULTAD DE INGENIERÍA, UNAM. 109 Obtenidas las características geométricas, hidráulicas, las condiciones críticas y los valores de las funciones FA y FB se precedió a calcular el perfil del remanso en el canal para el gasto determinado de 1 000 m³/s. De esta manera, se verificó el valor de la energía en el embalse de la C. H. Peñitas, de 85 msnm fijado como condición inicial, con la energía crítica en la última sección aguas abajo del canal ubicada en el cadenamiento 0+760 m, siendo éste valor de 81.71 msnm obtenido de la Tabla 7-3, con la finalidad de conocer la elevación con la que se debía iniciar el cálculo del remanso. En este caso, la elevación dominante fue la del embalse de 85 msnm. Se determinó el tirante de agua a partir del punto más bajo de la sección, en este caso 77.97 msnm, de manera que Por otro lado se interpoló de la tabla 7-4, el valor de FA correspondiente a la elevación inicial de 85 msnm, siendo este valor de 85.3230 msnm. El valor de FA obtenido se comparó con la elevación de la energía crítica (ECD) en la misma sección, dicho valor se obtiene de la tabla 7-3 y resultó ser de 83.3062 msnm. La finalidad de esta comparación es para verificar si existe un control en dicha sección. Como FA > ECD, se continúa el cálculo con el valor de 85.3230. En el caso de que ECD > FA se considera a la sección como de control y se continúa el cálculo del perfil con el valor de ECD. De esta manera, se igualó al valor de FA con el de FB de la sección inmediata aguas arriba, cadenamiento 0+740, y se interpoló el valor de FA en la tabla 7-5, para ésta nueva sección. La interpolación se realiza mediante la interpolación inversa de los tres puntos. Para ello, se consideran los valores de f-1, f0 y f+1 como 85.0801, 85.3080 y 85.5398 msnm respectivamente, correspondientes a los valores de FB de la tabla 7-5. Con estos valores se determinaron los coeficientes A, B y C a partir de las ecuaciones (7.12), (7.13) y (7.14). Se verificó que el valor absoluto de la relación entre A y B sea mayor que 0.02 para comprobar que los valores no están alineados. Debido a lo anterior, se considera que los puntos están alineados, de esta manera la interpolación se realizó linealmente. Es importante mencionar que en el caso de que ABS(A/B) > 0.02, la interpolación se realiza mediante la interpolación inversa de los tres puntos. Considerando lo anterior ANÁLISIS DE RIESGO DE FALLA EN LA C. H. PEÑITAS CONSIDERANDO EL DESLIZAMIENTO DE TIERRA EN SAN JUAN DE GRIJALVA DIVISIÓN DE POSGRADO FACULTAD DE INGENIERÍA, UNAM. 110 Así, los coeficientes de interpolación A1, A2 y A3 están dados por De esta manera, se calculó la elevación del agua en la sección ubicada en el cadenamiento 0+740 a partir de la ecuación (7.18) Con los coeficientes de interpolación, antes obtenidos, se obtienen los valores de l tirante del agua, FA, área, radio hidráulico y velocidad a partir de la ecuación 7.9 y de los valores de la Tabla 7-5. Se realizó el mismo procedimiento entre ésta última sección y la inmediata, aguas arriba, es decir entre las secciones ubicadas en los cadenamientos 0+740 y 0+720 m respectivamente. Se verificó el valor de FA, de la sección ubicada en el cadenamiento 0+740 m, de 85.3528 msnm, con la elevación de la energía crítica (ECD) de la sección inmediata aguas arriba, cadenamiento 0+720 m, para verificar un posible control. De de la Tabla 7-5 se puede observar que, para la sección 0+720 m, ECD = 83.8686 msnm. En este caso, la elevación dominante fue la del embalse de 85.3528 msnm. Así, los valores de f-1, f0 y f+1 fueron 84.9741, 85.1811 y 85.3953 msnm (Tabla 7-6), respectivamente. Con estos valores se determinaron los coeficientes A, B y C. ANÁLISIS DE RIESGO DE FALLA EN LA C. H. PEÑITAS CONSIDERANDO EL DESLIZAMIENTO DE TIERRA EN SAN JUAN DE GRIJALVA DIVISIÓN DE POSGRADO FACULTAD DE INGENIERÍA, UNAM. 111 Se verificó que Por lo tanto, se considera que los puntos están alineados, de esta manera la interpolación se realizó linealmente. Así, los coeficientes de interpolación A1, A2 y A3 están dados por La elevación del agua en la sección ubicada en el cadenamiento 0+720 resultó ser de Los valores del tirante del agua, FA, área, radio hidráulico y velocidad fueron El procedimiento continúa para todas las secciones restantes. En la tabla 7-7 se muestran los resultados obtenidos de las elevaciones del agua, tirante, área, radio hidráulico y velocidad de todas las secciones a lo largo del canal para un gasto de 1 000 m³/s y una elevación en la última sección aguas abajo del canal de 85 msnm. Los valores que están en rojo muestran las secciones en las que se presento un control. En la Figura 7-7 se muestra el perfil del agua resultante. ANÁLISIS DE RIESGO DE FALLA EN LA C. H. PEÑITAS CONSIDERANDO EL DESLIZAMIENTO DE TIERRA EN SAN JUAN DE GRIJALVA DIVISIÓN DE POSGRADO FACULTAD DE INGENIERÍA, UNAM. 112 Sección Cadenamiento Tirante Elevación agua Área Radio Velocidad m m m msnm m 2 m m/s 39 0 + 760.000 7.030 85.000 38 0 + 740.000 7.037 85.037 411.591 4.784 2.430 37 0 + 720.000 6.972 84.952 346.091 4.569 2.889 36 0 + 700.000 6.932 84.902 311.414 4.582 3.211 35 0 + 680.000 7.194 85.134 388.683 5.233 2.573 34 0 + 660.000 7.407 85.187 403.489 5.269 2.478 33 0 + 640.000 7.940 85.240 421.994 5.521 2.370 32 0 + 620.000 7.384 85.264 421.783 5.519 2.371 31 0 + 600.000 7.280 85.230 380.950 5.180 2.625 30 0 + 580.000 7.267 85.267 383.514 5.334 2.607 29 0 + 560.000 6.316 85.266 365.864 4.784 2.733 28 0 + 540.000 6.127 85.257 342.368 4.412 2.921 27 0 + 520.000 5.518 85.258 323.139 4.085 3.095 26 0 + 500.000 6.377 85.387 351.599 4.554 2.844 25 0 + 480.000 6.369 85.369 326.221 4.455 3.065 24 0 + 460.000 6.419 85.389 314.891 4.271 3.176 23 0 + 440.000 7.282 85.512 339.127 4.562 2.949 22 0 + 420.000 8.361 85.601 358.363 5.006 2.790 21 0 + 400.000 7.893 85.603 342.549 4.947 2.919 20 0 + 380.000 7.688 85.628 334.508 4.499 2.989 19 0 + 360.000 7.520 85.560 295.110 4.049 3.389 18 0 + 340.000 7.685 85.685 311.632 4.447 3.209 17 0 + 320.000 7.664 85.664 289.241 4.281 3.457 16 0 + 300.000 6.561 85.561 252.621 3.899 3.959 15 0 + 280.000 6.886 85.886 301.771 4.055 3.314 14 0 + 260.000 6.962 85.952 300.276 3.887 3.330 13 0 + 240.000 7.243 86.203 369.454 4.487 2.707 12 0 + 220.000 8.287 86.327 423.264 4.959 2.363 11 0 + 200.000 9.195 86.405 471.135 5.562 2.123 10 0 + 180.000 8.150 86.360 413.506 5.183 2.418 9 0 + 160.000 6.172 86.202 318.868 4.021 3.136 8 0 + 140.000 4.679 85.649 206.614 3.021 4.840 7 0 + 120.000 6.280 86.280 266.342 3.855 3.755 6 0 + 100.000 6.541 86.541 308.515 4.214 3.241 5 0 + 080.000 7.643 86.643 321.630 4.400 3.109 4 0 + 060.000 6.854 86.784 356.947 4.827 2.802 3 0 + 040.000 6.735 86.765 331.052 4.438 3.021 2 0 + 020.000 5.517 86.517 252.947 3.537 3.953 1 0 + 000.000 4.377 86.287 185.306 2.916 5.396 0 0 - 200.000 34.195 89.195 12793.730 25.708 0.078 Tabla 7-7 Elevaciones del agua, tirante, área, radio hidráulico y velocidad de todas las secciones a lo largo del canal para un gasto de 1 000 m³/s y una elevación en la última sección aguas abajo del canal de 85 msnm. ANÁLISIS DE RIESGO DE FALLA EN LA C. H. PEÑITAS CONSIDERANDO EL DESLIZAMIENTO DE TIERRA EN SAN JUAN DE GRIJALVA DIVISIÓN DE POSGRADO FACULTAD DE INGENIERÍA, UNAM. 11350.0 55.0 60.0 65.0 70.0 75.0 80.0 85.0 90.0 95.0 -20 -18 -16 -14 -12 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 El e va ci ó n m sn m Numero de Sección Elevación del agua Elevación de la plantilla Figura 7-7 Perfil del agua sobre el canal para un gasto de 1 000 m³/s y una elevación en la última sección aguas abajo del canal de 85 msnm. 7.1.2.4 Familia de curvas Elevaciones en el embalse vs Gastos de descarga del el canal Debido a que el perfil del agua a través del canal depende del nivel en que se encuentre el nivel del embalse generado entre la zona del deslizamiento de tierra y la C. H. Peñitas se conceptualizó la obtención de una familia de curvas Elevaciones en el embalse-Gastos de descarga para diferentes niveles del embase antes mencionado y para diferentes gastos de entrada. El motivo de lo anterior se refiere a la necesidad de considerar la influencia que tendría el embalse aguas abajo del deslizamiento de tierra sobre el embalse aguas arriba y viceversa a lo largo del tiempo en los tránsitos de avenidas integrales de la cuenca al cambiar, en cada intervalo de tiempo, el régimen de descarga de las estructuras hidráulicas involucradas. Los niveles del embalse que se consideraron fueron a partir de la elevación 84 a la 95.5 msnm con incrementos a cada 50 cm y para gastos que fueron desde los 200 hasta los 20 000 m3/s con incrementos a cada 200 m3/s, lo cual representó realizar 2 400 análisis de curvas de remanso en el canal. Q ANÁLISIS DE RIESGO DE FALLA EN LA C. H. PEÑITAS CONSIDERANDO EL DESLIZAMIENTO DE TIERRA EN SAN JUAN DE GRIJALVA DIVISIÓN DE POSGRADO FACULTAD DE INGENIERÍA, UNAM. 114 En la figura 7-8 se muestra la familia de curvas obtenida. Se puede observar en dicha figura que para gastos mayores o iguales a los 8 000 m3/s, la elevación en la que se encuentre el embalse aguas abajo del Caído deja de influir en la elevación obtenida en el embalse aguas arriba al hacer el análisis de remanso. 85 90 95 100 105 110 115 0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000 18000 20000 El e va ci o n e s e m b al se a gu as a rr ib a m sn m Gastos m³/s Elevaciones embalse aguas abajo msnm 84 84.5 85 85.5 86 86.5 87 87.5 88 88.5 89 89.5 90 90.5 91 91.5 92 92.5 93 93.5 94 94.5 95 95.5 Figura 7-8 Curva Elevaciones en el embalse vs Gastos de descargas correspondientes al funcionamiento hidráulico del Canal, río Grijalva, Chiapas. 7.2 FUNCIONAMIENTO HIDRÁULICO DE LOS TÚNELES DE CONDUCCIÓN 7.2.1 Geometría Los túneles de conducción se diseñaron con una sección transversal tipo baúl, la cual se compone de las características geométricas siguientes: una bóveda que es un semicírculo con radio B que tiene la misma dimensión de la mitad de la sección rectangular que compone la sección y centro en O. En la sección inferior del túnel el ancho tiene una dimensión total 2B como se puede observar en la Figura 7-7 (Marengo, 2005). ANÁLISIS DE RIESGO DE FALLA EN LA C. H. PEÑITAS CONSIDERANDO EL DESLIZAMIENTO DE TIERRA EN SAN JUAN DE GRIJALVA DIVISIÓN DE POSGRADO FACULTAD DE INGENIERÍA, UNAM. 115 Figura 7-9 Sección típica de una sección tipo baúl. De esta manera, las características generales consideradas del proyecto fueron: Dos túneles de 1 135 m de longitud con una sección transversal tipo portal de 14 x 14 m cada uno y una pendiente igual a cero. El desplante resulta estar a la elevación 76.5 msnm. Dichos túneles consideran una rugosidad compuesta de concreto lanzado en las paredes y bóveda y concreto hidráulico en la plantilla, para determinar la rugosidad equivalente de los mismos se utilizó la ecuación de Felkel (Ecuación 7.22). (7.22) Se consideró ésta ecuación debido a que después de un análisis hidráulico experimental en modelos de túneles de conducción, encabezada por el Dr. Marengo (2005), donde se consideraron rugosidades compuestas y donde se analizaron 16 criterios teóricos se concluyó que dicha ecuación es la que mostró la mejor aproximación a los valores medidos en los modelos. Para el cálculo de flujo uniforme con este tipo de secciones, debe señalarse lo realizado por Gómez Niño (1980), quien propone una serie de tablas y gráficas para el cálculo de los elementos geométricos de este tipo de secciones (Marengo, 2005). ANÁLISIS DE RIESGO DE FALLA EN LA C. H. PEÑITAS CONSIDERANDO EL DESLIZAMIENTO DE TIERRA EN SAN JUAN DE GRIJALVA DIVISIÓN DE POSGRADO FACULTAD DE INGENIERÍA, UNAM. 116 Los elementos geométricos (Figura 7-7) de esta sección para el flujo como canal con yn > B son los siguientes (Marengo, 2005): (7.23) (7.24) (7.25) (7.26) (7.27) Debe considerarse que si y < B; α = 0 y las ecuaciones (7.23) a (7.27) se convierten en el escurrimiento de una sección rectangular. Para lo cual se cuenta con las siguientes ecuaciones: (7.28) (7.29) (7.30) (7.31) 7.2.2 Análisis hidráulico Para determinar los perfiles hidráulicos en los túneles de conducción, se comenzó considerando un régimen lento y se plantearon los posibles casos de análisis de manera que se supusieron gastos pequeños inicialmente, lo cual propició que los túneles tuvieran un funcionamiento como canal, y se fueron aumentando gradualmente de manera que las condiciones fueran cambiando a una entrada ahogada para finalmente tener una salida también ahogada. Esta secuela tuvo por finalidad el que se pudieran ir determinando la curva elevaciones en el embalse vs gastos de descarga de los túneles, comenzando con gastos y cargas pequeñas, continuando con gastos y cargas medias y determinando finalmente los valores máximos. En todos los casos se supuso que el río aguas arriba de los túneles tenía régimen lento; esta suposición es quizá la más común. Por otro lado, debido a que los dos túneles mantienen características similares de sección transversal y pendiente, el análisis sólo se realizó considerando un túnel por lo que el gasto considerado fue la mitad del gasto total de descarga. Como pérdidas solamente se consideraron la debidas a la fricción y a la entrada. En el caso de la pérdida local por entrada se consideró un valor de 0.5. Asimismo las pérdidas por fricción se calcularon a partir de la ecuación (7.32) ANÁLISIS DE RIESGO DE FALLA EN LA C. H. PEÑITAS CONSIDERANDO EL DESLIZAMIENTO DE TIERRA EN SAN JUAN DE GRIJALVA DIVISIÓN DE POSGRADO FACULTAD DE INGENIERÍA, UNAM. 117 (7.32) Se utilizó la metodología para el cálculo del perfil hidráulico en túneles de desvío, presentado en el Manual de Diseño de Obras Civiles – Hidrotecnia - A.2.12 Obras de Desvío – CFE – IIE – 1983 con la finalidad de determinar los perfiles hidráulicos en el mismo. A continuación se presentan losprocedimientos realizados para determinar los perfiles del agua en cada una de las condiciones planteadas anteriormente. 7.2.2.1 Funcionamiento hidráulico como canal Como se mencionó anteriormente, debido a que los dos túneles mantienen características similares de sección transversal y pendiente, el análisis sólo se realizó considerando un túnel por lo que el gasto considerado fue la mitad del gasto total de diseño. En este caso se determinó hacer el análisis hidráulico solamente por el túnel de conducción 1. Como los túneles de conducción tienen una pendiente en la plantilla igual a cero se consideró un perfil H2 (Figura 7-10). De esta manera, se utilizó el método del paso directo para el cálculo del flujo gradualmente variado, aplicando las ecuaciones de continuidad y de Bernoulli (Figura 7-4), iniciando a partir de la sección a la salida del túnel 1 y hacia aguas arriba del mismo, considerando un régimen subcrítico (ecuación 7.33). (7.33) donde Ye tirante inmediatamente aguas arriba de la sección fija, en m Yn tirante en la sección fija, en m Q gasto considerado en el análisis, en m3/s g aceleración debida a la gravedad, m/s2 Ae área hidráulica correspondiente al tirante Ye, en m 2 An área hidráulica correspondiente al tirante Y, en m 2 Vm velocidad promedio entre las velocidades de la sección fija y la inmediata, aguas arriba, en m/s neq rugosidad equivalente de Manning Rm radio hidráulico promedio entre los radios hidráulicos de la sección fija y la inmediata, aguas arriba, en m longitud entre la sección fija y la inmediata, aguas arriba, en m ANÁLISIS DE RIESGO DE FALLA EN LA C. H. PEÑITAS CONSIDERANDO EL DESLIZAMIENTO DE TIERRA EN SAN JUAN DE GRIJALVA DIVISIÓN DE POSGRADO FACULTAD DE INGENIERÍA, UNAM. 118 Figura 7-10 Perfil del agua en un túnel con funcionamiento hidráulico como canal Para comenzar el cálculo, el tirante inicial considerado a la salida del túnel 1, en cada uno de los gastos considerados, estuvo condicionado al nivel del embalse formado entre el tapón provocado por el deslizamiento de tierra y la C. H. Peñitas, de tal manera que, si el tirante del embalse resultaba mayor que el tirante crítico el cálculo comenzaba a partir de dicho nivel, en caso contrario, se comenzó el cálculo a partir del tirante crítico considerando una descarga libre. Es decir, en el caso de que el tirante crítico a la salida de dicho túnel fuese mayor que el tirante aguas abajo de la misma; el tirante, Yn, de la sección fija considerada en la ecuación (7.33) correspondería al tirante crítico de la sección. Cabe mencionar que, considerando la longitud de los túneles, se aplicaron dichas ecuaciones sucesivamente entre dos secciones separadas por una longitud ∆ℓ = 39.14 m para un total de 29 secciones. Obtenido el perfil hidráulico a lo largo del canal, se determinaron las características hidráulicas del túnel en la sección inmediata aguas arriba después de la entrada, la cual se ubicó a 200 m de distancia del la misma debido a que se considero que a esa distancia el agua mantiene un régimen lento. Lo anterior con la finalidad de considerar la transición por la entrada del agua a los túneles y determinar la elevación aguas arriba de la misma. Para conocer la elevación en el embalse aguas arriba de la entrada de los túneles (Figura 7-10) se utilizó la ecuación (7.34). (7.34) donde H elevación en el embalse aguas arriba de la entrada de los túneles, en msnm Yd tirante a la entrada del túnel, en m Kd pérdida por entrada, en este caso 0.5 Q gasto considerado en el análisis, en m3/s g aceleración debida a la gravedad, m/s2 Ad área hidráulica correspondiente al tirante Ye, en m 2 z elevación de la plantilla del túnel, en msnm ANÁLISIS DE RIESGO DE FALLA EN LA C. H. PEÑITAS CONSIDERANDO EL DESLIZAMIENTO DE TIERRA EN SAN JUAN DE GRIJALVA DIVISIÓN DE POSGRADO FACULTAD DE INGENIERÍA, UNAM. 119 Por otro lado, las condiciones teóricas en que se desarrolla el régimen crítico están dadas por la ecuación (7.35) (Sotelo, 1989). (7.35) La ecuación (7.35) indica que dada la forma de la sección transversal del túnel y el gasto, existe un tirante crítico único y viceversa. Como un criterio general, dicho tirante queda definido al satisfacer dicha ecuación, cualquiera que sea la forma de la sección (Sotelo, 1989). A continuación, se presenta el procedimiento de cálculo para la determinación del perfil hidráulico correspondiente a un gasto igual a 1 000 m3/s y una elevación en el embalse, aguas abajo de la salida del túnel, de 85 msnm. Como primer paso, de manera iterativa se obtuvo el tirante crítico a la salida del túnel mediante la ecuación (7.35). Los resultados se muestran en la tabla 7-8. Qdiseño Qtúnel 1 B a Abaúl Yc Yc m3/s m3/s m rad m2 m msnm 1000 500 7 0.15 112.59 8.05 84.55 Tabla 7-8 Condiciones críticas a la salida del túnel 1 para un gasto de 500 m³/s La elevación del tirante crítico, en msnm, se obtuvo sumándole a dicho tirante la elevación de la plantilla del túnel de 76.5 msnm. Obtenido el tirante crítico a la salida del túnel 1, se realizó la comparación con la elevación aguas abajo de la misma, fijado inicialmente, de 85 msnm. Como éste último valor es mayor, se comenzaron los cálculos del perfil hidráulico a partir de ésta elevación. De esta manera, el tirante a la salida del túnel es Con dicho tirante se obtienen las características geométricas e hidráulicas de la sección a partir de las ecuaciones (7.23) a (7.26). La rugosidad equivalente de la sección transversal del túnel, considerando una rugosidad de 0.014 para el revestimiento con concreto hidráulico y de 0.026 para concreto lanzado, se obtuvo a partir de la ecuación (7.22) ANÁLISIS DE RIESGO DE FALLA EN LA C. H. PEÑITAS CONSIDERANDO EL DESLIZAMIENTO DE TIERRA EN SAN JUAN DE GRIJALVA DIVISIÓN DE POSGRADO FACULTAD DE INGENIERÍA, UNAM. 120 Considerando que los túneles no mantienen una sección con rugosidad compuesta en la totalidad de su longitud debido a que la entrada, la salida y algunos tramos a lo largo de los túneles están revestidos por marcos metálicos para la seguridad estructural de los mismos, se consideró la obtención de una rugosidad equivalente que considere dichas características. De esta manera, se utilizó nuevamente la ecuación (7.22) sustituyendo los valores del perímetro por las longitudes con diferentes revestimientos. Así, la longitud de revestimiento con marcos metálicos considerada fue de 190 m con una rugosidad de 0.014 y la longitud revestida con rugosidad compuesta en la sección transversal fue de 945 m con una rugosidad de 0.0187 obtenida anteriormente. Por lo que la rugosidad equivalente a utilizar en los cálculos fue de La velocidad es En la tabla 7-9 se muestran las características geométricas e hidráulicas de la sección a la salida del túnel 1 para un tirante Yn. Yn a Pn An Rn nC neq Vn m rad m2 m2 m m/s 8.50 0.216 31.02 118.84 3.83 0.01875 0.01774 4.21 Tabla 7-9 Características geométricas e hidráulicas de la sección a la salida del túnel 1 para un tirante Yn y un gasto de 500 m³/s. Mediante un proceso iterativo, se obtuvo el tirante en la sección inmediata aguas arriba del mismo a partir de la ecuación (7.33) donde donde Ae, Ve, nm y Rm están en función de Ye. En la tabla7-10 se muestran las características geométricas e hidráulicas de la sección inmediata aguas arriba de la salida del túnel 1. Ye a Pe Ae Re neq Ve DL Vm Rm 2/3 nm m rad m2 m2 m m/s m m/s m 8.55 0.22 31.12 119.46 3.84 0.017753 4.19 39.14 4.20 2.45 0.017747 Tabla 7-10 Características geométricas e hidráulicas de la sección inmediata aguas arriba de la salida del túnel 1. ANÁLISIS DE RIESGO DE FALLA EN LA C. H. PEÑITAS CONSIDERANDO EL DESLIZAMIENTO DE TIERRA EN SAN JUAN DE GRIJALVA DIVISIÓN DE POSGRADO FACULTAD DE INGENIERÍA, UNAM. 121 Y n a P n A n R n n C n eq V n Y e a P e A e R e n C n eq V e D L V m R m 2/ 3 n m m ra d m 2 m 2 m m /s m ra d m 2 m 2 m m /s m m /s m 8. 50 0. 21 6 31 .0 2 11 8. 84 3. 83 0. 01 87 5 0. 01 77 4 4. 21 8. 55 0. 22 3 31 .1 2 11 9. 46 3. 84 0. 01 87 6 0. 01 77 5 4. 19 39 .1 4 4. 20 2. 45 0. 01 77 5 8. 55 0. 22 3 31 .1 2 11 9. 46 3. 84 0. 01 87 6 0. 01 77 5 4. 19 8. 59 0. 22 9 31 .2 1 12 0. 07 3. 85 0. 01 87 8 0. 01 77 6 4. 16 78 .2 8 4. 17 2. 45 0. 01 77 6 8. 59 0. 22 9 31 .2 1 12 0. 07 3. 85 0. 01 87 8 0. 01 77 6 4. 16 8. 63 0. 23 6 31 .3 0 12 0. 67 3. 86 0. 01 87 9 0. 01 77 8 4. 14 11 7. 41 4. 15 2. 46 0. 01 77 7 8. 63 0. 23 6 31 .3 0 12 0. 67 3. 86 0. 01 87 9 0. 01 77 8 4. 14 8. 68 0. 24 2 31 .3 9 12 1. 26 3. 86 0. 01 88 1 0. 01 77 9 4. 12 15 6. 55 4. 13 2. 46 0. 01 77 8 8. 68 0. 24 2 31 .3 9 12 1. 26 3. 86 0. 01 88 1 0. 01 77 9 4. 12 8. 72 0. 24 8 31 .4 8 12 1. 84 3. 87 0. 01 88 2 0. 01 78 0 4. 10 19 5. 69 4. 11 2. 46 0. 01 77 9 8. 72 0. 24 8 31 .4 8 12 1. 84 3. 87 0. 01 88 2 0. 01 78 0 4. 10 8. 76 0. 25 5 31 .5 6 12 2. 41 3. 88 0. 01 88 4 0. 01 78 1 4. 08 23 4. 83 4. 09 2. 47 0. 01 78 0 8. 76 0. 25 5 31 .5 6 12 2. 41 3. 88 0. 01 88 4 0. 01 78 1 4. 08 8. 80 0. 26 1 31 .6 5 12 2. 97 3. 89 0. 01 88 5 0. 01 78 2 4. 07 27 3. 97 4. 08 2. 47 0. 01 78 1 8. 80 0. 26 1 31 .6 5 12 2. 97 3. 89 0. 01 88 5 0. 01 78 2 4. 07 8. 84 0. 26 7 31 .7 3 12 3. 52 3. 89 0. 01 88 7 0. 01 78 3 4. 05 31 3. 10 4. 06 2. 47 0. 01 78 2 8. 84 0. 26 7 31 .7 3 12 3. 52 3. 89 0. 01 88 7 0. 01 78 3 4. 05 8. 89 0. 27 3 31 .8 2 12 4. 07 3. 90 0. 01 88 8 0. 01 78 4 4. 03 35 2. 24 4. 04 2. 48 0. 01 78 3 8. 89 0. 27 3 31 .8 2 12 4. 07 3. 90 0. 01 88 8 0. 01 78 4 4. 03 8. 92 0. 27 9 31 .9 0 12 4. 61 3. 91 0. 01 88 9 0. 01 78 5 4. 01 39 1. 38 4. 02 2. 48 0. 01 78 4 8. 92 0. 27 9 31 .9 0 12 4. 61 3. 91 0. 01 88 9 0. 01 78 5 4. 01 8. 96 0. 28 4 31 .9 8 12 5. 14 3. 91 0. 01 89 1 0. 01 78 6 4. 00 43 0. 52 4. 00 2. 48 0. 01 78 5 8. 96 0. 28 4 31 .9 8 12 5. 14 3. 91 0. 01 89 1 0. 01 78 6 4. 00 9. 00 0. 29 0 32 .0 6 12 5. 66 3. 92 0. 01 89 2 0. 01 78 7 3. 98 46 9. 66 3. 99 2. 48 0. 01 78 6 9. 00 0. 29 0 32 .0 6 12 5. 66 3. 92 0. 01 89 2 0. 01 78 7 3. 98 9. 04 0. 29 6 32 .1 4 12 6. 17 3. 93 0. 01 89 3 0. 01 78 8 3. 96 50 8. 79 3. 97 2. 49 0. 01 78 7 9. 04 0. 29 6 32 .1 4 12 6. 17 3. 93 0. 01 89 3 0. 01 78 8 3. 96 9. 08 0. 30 2 32 .2 2 12 6. 68 3. 93 0. 01 89 4 0. 01 78 9 3. 95 54 7. 93 3. 95 2. 49 0. 01 78 8 9. 08 0. 30 2 32 .2 2 12 6. 68 3. 93 0. 01 89 4 0. 01 78 9 3. 95 9. 12 0. 30 7 32 .3 0 12 7. 18 3. 94 0. 01 89 6 0. 01 79 0 3. 93 58 7. 07 3. 94 2. 49 0. 01 78 9 9. 12 0. 30 7 32 .3 0 12 7. 18 3. 94 0. 01 89 6 0. 01 79 0 3. 93 9. 15 0. 31 3 32 .3 8 12 7. 67 3. 94 0. 01 89 7 0. 01 79 1 3. 92 62 6. 21 3. 92 2. 49 0. 01 79 0 9. 15 0. 31 3 32 .3 8 12 7. 67 3. 94 0. 01 89 7 0. 01 79 1 3. 92 9. 19 0. 31 8 32 .4 6 12 8. 16 3. 95 0. 01 89 8 0. 01 79 1 3. 90 66 5. 34 3. 91 2. 50 0. 01 79 1 9. 19 0. 31 8 32 .4 6 12 8. 16 3. 95 0. 01 89 8 0. 01 79 1 3. 90 9. 23 0. 32 4 32 .5 3 12 8. 64 3. 95 0. 01 89 9 0. 01 79 2 3. 89 70 4. 48 3. 89 2. 50 0. 01 79 2 9. 23 0. 32 4 32 .5 3 12 8. 64 3. 95 0. 01 89 9 0. 01 79 2 3. 89 9. 26 0. 32 9 32 .6 1 12 9. 12 3. 96 0. 01 90 1 0. 01 79 3 3. 87 74 3. 62 3. 88 2. 50 0. 01 79 3 9. 26 0. 32 9 32 .6 1 12 9. 12 3. 96 0. 01 90 1 0. 01 79 3 3. 87 9. 30 0. 33 5 32 .6 8 12 9. 59 3. 96 0. 01 90 2 0. 01 79 4 3. 86 78 2. 76 3. 87 2. 50 0. 01 79 4 9. 30 0. 33 5 32 .6 8 12 9. 59 3. 96 0. 01 90 2 0. 01 79 4 3. 86 9. 33 0. 34 0 32 .7 6 13 0. 05 3. 97 0. 01 90 3 0. 01 79 5 3. 84 82 1. 90 3. 85 2. 51 0. 01 79 5 9. 33 0. 34 0 32 .7 6 13 0. 05 3. 97 0. 01 90 3 0. 01 79 5 3. 84 9. 37 0. 34 5 32 .8 3 13 0. 51 3. 98 0. 01 90 4 0. 01 79 6 3. 83 86 1. 03 3. 84 2. 51 0. 01 79 5 9. 37 0. 34 5 32 .8 3 13 0. 51 3. 98 0. 01 90 4 0. 01 79 6 3. 83 9. 40 0. 35 0 32 .9 0 13 0. 96 3. 98 0. 01 90 5 0. 01 79 7 3. 82 90 0. 17 3. 82 2. 51 0. 01 79 6 9. 40 0. 35 0 32 .9 0 13 0. 96 3. 98 0. 01 90 5 0. 01 79 7 3. 82 9. 44 0. 35 6 32 .9 8 13 1. 41 3. 98 0. 01 90 6 0. 01 79 7 3. 80 93 9. 31 3. 81 2. 51 0. 01 79 7 9. 44 0. 35 6 32 .9 8 13 1. 41 3. 98 0. 01 90 6 0. 01 79 7 3. 80 9. 47 0. 36 1 33 .0 5 13 1. 85 3. 99 0. 01 90 7 0. 01 79 8 3. 79 97 8. 45 3. 80 2. 51 0. 01 79 8 9. 47 0. 36 1 33 .0 5 13 1. 85 3. 99 0. 01 90 7 0. 01 79 8 3. 79 9. 50 0. 36 6 33 .1 2 13 2. 29 3. 99 0. 01 90 9 0. 01 79 9 3. 78 10 17 .5 9 3. 79 2. 52 0. 01 79 9 9. 50 0. 36 6 33 .1 2 13 2. 29 3. 99 0. 01 90 9 0. 01 79 9 3. 78 9. 54 0. 37 1 33 .1 9 13 2. 72 4. 00 0. 01 91 0 0. 01 80 0 3. 77 10 56 .7 2 3. 77 2. 52 0. 01 80 0 9. 54 0. 37 1 33 .1 9 13 2. 72 4. 00 0. 01 91 0 0. 01 80 0 3. 77 9. 57 0. 37 6 33 .2 6 13 3. 15 4. 00 0. 01 91 1 0. 01 80 1 3. 76 10 95 .8 6 3. 76 2. 52 0. 01 80 0 9. 57 0. 37 6 33 .2 6 13 3. 15 4. 00 0. 01 91 1 0. 01 80 1 3. 76 9. 60 0. 38 1 33 .3 3 13 3. 58 4. 01 0. 01 91 2 0. 01 80 2 3. 74 11 35 .0 0 3. 75 2. 52 0. 01 80 1 Tabla 7-11 Resultados del cálculo del perfil hidráulico para un gasto de diseño de 1 000 m²/s y una elevación aguas abajo de la salida del canal de 85 msnm ANÁLISIS DE RIESGO DE FALLA EN LA C. H. PEÑITAS CONSIDERANDO EL DESLIZAMIENTO DE TIERRA EN SAN JUAN DE GRIJALVA DIVISIÓN DE POSGRADO FACULTAD DE INGENIERÍA, UNAM. 122 Para el siguiente cálculo, los valores mostrados en la tabla 7-9 fueron los correspondientes a la sección fija de la ecuación (7.33) y con ellos se obtuvieron los correspond ientes a la sección inmediata aguas arriba de la misma, ubicada a una distancia . En la tabla 7-11 se muestran los resultados del cálculo del perfil hidráulico para un gasto de diseño de 1 000 m²/s y una elevación aguas abajo de la salida del túnel 1 de 85 msnm. En la tabla 7-11 se puede observar que el tirante a la entrada del túnel es de 9.60 m. Una vez determinado éste, se calculó el nivel en el embalse aguas arriba del mismo mediante la ecuación (7.34). Así Se realizó el mismo procedimiento para gastos de 200 m³/s hasta 1 600 m³/s a cada 200 m³/s. Los resultados se presentan en la tabla 7-12. QD YC Elev. Aguas abajo Ye Elev. Aguas arriba m3/s msnm msnm msnm msnm 200 79.25 85.00 85.04 85.10 Canal 400 80.87 85.00 85.17 85.38 Canal 600 82.22 85.00 85.39 85.83 Canal 800 83.43 85.00 85.70 86.44 Canal 1 000 84.55 85.00 86.10 87.17 Canal 1 200 85.61 85.00 86.99 88.30 Canal 1 400 86.68 85.00 88.19 89.69 Canal 1 600 87.79 85.00 89.48 91.18 Canal Funcionamiento Hidráulico Tabla 7-12 Elevaciones a la entrada y salida de los túneles y elevación en el embalse para diferentes gastos de diseño. Funcionamiento hidráulico comocanal. 7.2.2.2 Funcionamiento hidráulico como tubo lleno Cuando el nivel en el embalse aguas abajo de la salida de los túneles es igual al tirante crítico y éstos a su vez son iguales a la altura de los túneles, Yn = Yc = Yt, por hipótesis se consideró que el túnel está totalmente ahogado (Figura 7-11). Para determinar el nivel en el embalse aguas arriba de la entrada de los túneles se utilizó la ecuación (7.36) Figura 7-11 Perfil del agua en un túnel con funcionamiento hidráulico como tubo lleno. ANÁLISIS DE RIESGO DE FALLA EN LA C. H. PEÑITAS CONSIDERANDO EL DESLIZAMIENTO DE TIERRA EN SAN JUAN DE GRIJALVA DIVISIÓN DE POSGRADO FACULTAD DE INGENIERÍA, UNAM. 123 (7.36) donde H elevación en el embalse aguas arriba de la entrada de los túneles, en msnm Q gasto considerado en el análisis, en m3/s g aceleración debida a la gravedad, m/s2 Yt Altura total del túnel, en m Kd pérdida por entrada, en este caso 0.5 At área hidráulica total de la sección transversal del túnel, en m 2 Vt velocidad promedio del túnel, en m/s neq rugosidad equivalente de Manning Rt radio hidráulico de la sección transversal del túnel, en m Lt longitud total del túnel, en m z elevación de la plantilla de los túneles, en msnm A continuación, se presenta el procedimiento de cálculo para la determinación del nivel aguas arriba de la entrada de los túneles correspondiente a un gasto igual a 3 000 m3/s y una elevación en el embalse, aguas abajo de la salida del túnel, de 85 msnm. Del mismo modo que en el funcionamiento hidráulico como canal, se hace el análisis para un sólo túnel. De esta manera, se calculan las características geométricas e hidráulicas del mismo a partir de las ecuaciones (7.23) a (7.26). La rugosidad equivalente de la sección transversal del túnel, considerando una rugosidad de 0.014 para el revestimiento con concreto hidráulico y de 0.026 para concreto lanzado, se obtuvo a partir de la ecuación (7.22) De acuerdo a las consideraciones mencionadas en el funcionamiento hidráulico como canal, se utilizó nuevamente la ecuación (7.22) sustituyendo los valores del perímetro por las longitudes con diferentes revestimientos. ANÁLISIS DE RIESGO DE FALLA EN LA C. H. PEÑITAS CONSIDERANDO EL DESLIZAMIENTO DE TIERRA EN SAN JUAN DE GRIJALVA DIVISIÓN DE POSGRADO FACULTAD DE INGENIERÍA, UNAM. 124 Así, la longitud de revestimiento con marcos metálicos considerada fue de 190 m con una rugosidad de 0.014 y la longitud revestida con rugosidad compuesta en la sección transversal fue de 945 m con una rugosidad de 0.02097 obtenida anteriormente. Por lo que la rugosidad equivalente a utilizar en los cálculos fue de La velocidad es En la tabla 7-13 se muestran las características geométricas e hidráulicas de la sección a la salida del túnel 1 para un tirante Yt. Yt a Pt At Rt nc neq Vt Lt m rad m2 m2 m m/s m 14.00 1.571 49.99 174.97 3.50 0.02097 0.01935 8.57 1135 Tabla 7-13 Características geométricas e hidráulicas de la sección a la salida del túnel 1 para un funcionamiento hidráulico como tubo lleno. Con los valores anteriores se obtiene el nivel en el embalse aguas arriba de la entrada de los túneles a partir de la ecuación (7.36) Se realizó el mismo procedimiento para gastos de 2 000 m³/s hasta 4 200 m³/s a cada 200 m³/s. Los resultados se presentan en la tabla 7-14. QD YC Elev. Aguas abajo Yt Elev. Aguas arriba m3/s msnm msnm msnm msnm 2 000 90.50 85.00 90.50 95.61 Tubo l leno 2 200 90.50 85.00 90.50 96.68 Tubo l leno 2 400 90.50 85.00 90.50 97.86 Tubo l leno 2 600 90.50 85.00 90.50 99.14 Tubo l leno 2 800 90.50 85.00 90.50 100.52 Tubo l leno 3 000 90.50 85.00 90.50 102.00 Tubo l leno 3 200 90.50 85.00 90.50 103.58 Tubo l leno 3 400 90.50 85.00 90.50 105.27 Tubo l leno 3 600 90.50 85.00 90.50 107.06 Tubo l leno 3 800 90.50 85.00 90.50 108.95 Tubo l leno 4 000 90.50 85.00 90.50 110.94 Tubo l leno 4 200 90.50 85.00 90.50 113.04 Tubo l leno Funcionamiento Hidráulico Tabla 7-14 Elevaciones a la entrada y salida de los túneles y elevación en el embalse para diferentes gastos de diseño. Funcionamiento hidráulico como tubo lleno. ANÁLISIS DE RIESGO DE FALLA EN LA C. H. PEÑITAS CONSIDERANDO EL DESLIZAMIENTO DE TIERRA EN SAN JUAN DE GRIJALVA DIVISIÓN DE POSGRADO FACULTAD DE INGENIERÍA, UNAM. 125 7.2.2.3 Funcionamiento hidráulico en la transición canal-tubo lleno Como se puede observar en la tabla 7-12, la elevación del agua en el embalse aguas arriba de los túneles sobrepasó la altura de los mismo, la cual es de 90.5 msnm, para un gasto de 1 600 m³/s. Del mismo modo, en la tabla 7-14 se observa que el túnel mantiene un funcionamiento hidráulico como tubo lleno a partir de los 2 000 m³/s. Lo anterior muestra que entre los 1 600 y 2 000 m³/s los túneles comenzaron a trabajar semiahogados, es decir, parte de su longitud mantiene un funcionamiento hidráulico como canal y la parte restante como tubo lleno (Figura 7-12). Figura 7-12 Perfil del agua en un túnel con funcionamiento hidráulico en la transición canal-tubo lleno. Para determinar el nivel en el embalse aguas arriba de los túneles se comenzó a realizar el cálculo del perfil hidráulico para un funcionamiento como canal, ecuación (7.33), hasta el momento en que la Ye calculada fuera igual a la altura del túnel (Y t). A partir de esa longitud, el cálculo se continuó mediante la ecuación (7.36) considerando, ya, un funcionamiento hidráulico como tubo lleno. A continuación, se presenta el procedimiento de cálculo para la determinación del nivel aguas arriba de la entrada de los túneles correspondiente a un gasto igual a 1 800 m 3/s y una elevación en el embalse, aguas abajo de la salida de los túneles de 85 msnm. Siguiendo el procedimiento descrito para el funcionamiento como canal las condiciones críticas, a la salida del túnel, se muestran en la tabla 7-15 Qdiseño Qtúnel 1 B a Abaúl Yc Yc m3/s m3/s m rad m2 m msnm 1800 900 7 0.92 166.60 12.56 89.06 Tabla 7-15 Condiciones críticas a la salida del túnel 1 para un gasto de 1 800 m³/s Obtenido el tirante crítico a la salida del túnel 1, se realizó la comparación con la elevación aguas abajo de la misma, fijado inicialmente, de 85 msnm. De esta manera, se comenzaron los cálculos del perfil hidráulico a partir de la elevación del tirante crítico. En la tabla 7-16 se muestran los resultados del cálculo del perfil hidráulico para un gasto de diseño de 1 800 m²/s y una elevación aguas abajo de la salida del túnel 1 de 85 msnm. ANÁLISIS DE RIESGO DE FALLA EN LA C. H. PEÑITAS CONSIDERANDO EL DESLIZAMIENTO DE TIERRA EN SAN JUAN DE GRIJALVA DIVISIÓN DE POSGRADO FACULTAD DE INGENIERÍA, UNAM. 126 Y n a P n A n R n n C n eq V n Y e a P e A e R e n C n eq D L n m m ra d m 2 m 2 m m /s m ra d m 2 m 2 m m 12 .5 6 0. 92 40 .8 4 16 6. 60 4. 08 0. 02 01 0. 01 87 3 5. 40 2 12 .6 3 0. 93 44 41 .0 81 3 16 7. 20 5 4. 07 0. 02 01 2 0. 01 87 5 39 .1 4 0. 01 87 4 12 .6 3 0. 93 41 .0 8 16 7. 21 4. 07 0. 02 01 2 0. 01 87 5 5. 38 12 .7 0 0. 95 41 .3 3 16 7. 79 4. 06 0. 02 01 5 0. 01 87 7 78 .2 8 0. 01 87 6 12 .7 0 0. 95 41 .3 3 16 7. 79 4. 06 0. 02 01 5 0. 01 87 7 5. 36 12 .7 7 0. 97 41 .5 7 16 8. 36 4. 05 0. 02 01 8 0. 01 87 9 11 7. 41 0. 01 87 8 12 .7 7 0. 97 41 .5 7 16 8. 36 4. 05 0. 02 01 8 0. 01 87 9 5. 35 12 .8 4 0. 99 41 .8 3 16 8. 92 4. 04 0. 02 02 0 0. 01 88 1 15 6. 55 0. 01 88 0 12 .8 4 0. 99 41 .8 3 16 8. 92 4.04 0. 02 02 0 0. 01 88 1 5. 33 12 .9 1 1. 01 42 .0 9 16 9. 45 4. 03 0. 02 02 3 0. 01 88 3 19 5. 69 0. 01 88 2 12 .9 1 1. 01 42 .0 9 16 9. 45 4. 03 0. 02 02 3 0. 01 88 3 5. 31 12 .9 8 1. 03 42 .3 5 16 9. 97 4. 01 0. 02 02 6 0. 01 88 5 23 4. 83 0. 01 88 4 12 .9 8 1. 03 42 .3 5 16 9. 97 4. 01 0. 02 02 6 0. 01 88 5 5. 30 13 .0 5 1. 04 42 .6 2 17 0. 46 4. 00 0. 02 02 9 0. 01 88 7 27 3. 97 0. 01 88 6 13 .0 5 1. 04 42 .6 2 17 0. 46 4. 00 0. 02 02 9 0. 01 88 7 5. 28 13 .1 2 1. 06 42 .9 0 17 0. 94 3. 98 0. 02 03 2 0. 01 88 9 31 3. 10 0. 01 88 8 13 .1 2 1. 06 42 .9 0 17 0. 94 3. 98 0. 02 03 2 0. 01 88 9 5. 26 13 .1 9 1. 09 43 .1 9 17 1. 40 3. 97 0. 02 03 5 0. 01 89 1 35 2. 24 0. 01 89 0 13 .1 9 1. 09 43 .1 9 17 1. 40 3. 97 0. 02 03 5 0. 01 89 1 5. 25 13 .2 6 1. 11 43 .4 9 17 1. 84 3. 95 0. 02 03 8 0. 01 89 3 39 1. 38 0. 01 89 2 13 .2 6 1. 11 43 .4 9 17 1. 84 3. 95 0. 02 03 8 0. 01 89 3 5. 24 13 .3 3 1. 13 43 .8 1 17 2. 26 3. 93 0. 02 04 1 0. 01 89 6 43 0. 52 0. 01 89 5 13 .3 3 1. 13 43 .8 1 17 2. 26 3. 93 0. 02 04 1 0. 01 89 6 5. 22 13 .4 0 1. 15 44 .1 3 17 2. 66 3. 91 0. 02 04 4 0. 01 89 8 46 9. 66 0. 01 89 7 13 .4 0 1. 15 44 .1 3 17 2. 66 3. 91 0. 02 04 4 0. 01 89 8 5. 21 13 .4 6 1. 18 44 .4 8 17 3. 04 3. 89 0. 02 04 8 0. 01 90 0 50 8. 79 0. 01 89 9 13 .4 6 1. 18 44 .4 8 17 3. 04 3. 89 0. 02 04 8 0. 01 90 0 5. 20 13 .5 3 1. 20 44 .8 5 17 3. 39 3. 87 0. 02 05 1 0. 01 90 3 54 7. 93 0. 01 90 2 13 .5 3 1. 20 44 .8 5 17 3. 39 3. 87 0. 02 05 1 0. 01 90 3 5. 19 13 .6 0 1. 23 45 .2 4 17 3. 72 3. 84 0. 02 05 5 0. 01 90 6 58 7. 07 0. 01 90 4 13 .6 0 1. 23 45 .2 4 17 3. 72 3. 84 0. 02 05 5 0. 01 90 6 5. 18 13 .6 7 1. 26 45 .6 8 17 4. 03 3. 81 0. 02 05 9 0. 01 90 9 62 6. 21 0. 01 90 7 13 .6 7 1. 26 45 .6 8 17 4. 03 3. 81 0. 02 05 9 0. 01 90 9 5. 17 13 .7 4 1. 30 46 .1 5 17 4. 31 3. 78 0. 02 06 3 0. 01 91 2 66 5. 34 0. 01 91 0 13 .7 4 1. 30 46 .1 5 17 4. 31 3. 78 0. 02 06 3 0. 01 91 2 5. 16 13 .8 1 1. 34 46 .7 0 17 4. 55 3. 74 0. 02 06 9 0. 01 91 5 70 4. 48 0. 01 91 4 13 .8 1 1. 34 46 .7 0 17 4. 55 3. 74 0. 02 06 9 0. 01 91 5 5. 16 13 .8 8 1. 38 47 .3 7 17 4. 76 3. 69 0. 02 07 4 0. 01 92 0 74 3. 62 0. 01 91 8 13 .8 8 1. 38 47 .3 7 17 4. 76 3. 69 0. 02 07 4 0. 01 92 0 5. 15 13 .9 5 1. 45 48 .2 8 17 4. 91 3. 62 0. 02 08 2 0. 01 92 5 78 2. 76 0. 01 92 2 Tabla 7-16 Resultados del cálculo del perfil hidráulico para un gasto de diseño de 1 800 m²/s y una elevación aguas abajo de la salida del canal de 85 msnm ANÁLISIS DE RIESGO DE FALLA EN LA C. H. PEÑITAS CONSIDERANDO EL DESLIZAMIENTO DE TIERRA EN SAN JUAN DE GRIJALVA DIVISIÓN DE POSGRADO FACULTAD DE INGENIERÍA, UNAM. 127 Se puede observar que el último tirante Ye calculado en la tabla 7-16 resultó ser de 13.95 m debido a que en el cálculo siguiente el tirante sobrepasó la altura del túnel, de esta manera el túnel comienza a trabajar como tubo lleno entre los cadenamientos 0+782.76 y 0+821.90 m. En este caso se consideró que 13.95 m ≈ 14 m por lo que se realizó el cálculo como tubo lleno a partir del cadenamiento 0+782.76 m. Cabe señalar que para determinar la ubicación exacta en la que el agua toca el techo del túnel sería necesario reducir la longitud de , otra manera, sería despejar dicho valor de la ecuación (7.33) realizando el balance de energías entre la salida del túnel y dicha sección, haciendo Ye = 14 m. Por otro lado, Francis Henderson (1966), en su libro Open Chanel Flow, propone un método para determinar con mayor precisión la distancia , considerando que para las secciones próximas al ahogamiento del tubo se presentan presiones menores a la atmósfera cerca de la clave, provocadas por la fluctuación de los tirantes y la falta de vent ilación, lo cual, hace que el perfil del agua se sobre-eleve por encima del teórico calculado y aumente la longitud del ahogamiento del tubo. Sin embargo, se consideró innecesario éste cálculo debido a que la variación en el resultado de la elevación en el embalse aguas arriba de la entrada de los túneles no resultó significativa. De esta manera, la longitud en la que los túneles trabajan como tubo lleno fue En la tabla 7-17 se muestran las características geométricas e hidráulicas de la sección a la salida del túnel 1 para un tirante Yt. Yt a Pt At Rt nc neq Vt Lt m rad m2 m2 m m/s m 14.00 1.571 49.99 174.97 3.50 0.02097 0.01935 5.14 352.24 Tabla 7-17 Características geométricas e hidráulicas de la sección transversal del túnel 1 para un gasto de diseño de 1 800 m²/s y una elevación aguas abajo de la salida del canal de 85 msnm. Finalmente, se utilizó la ecuación (7.36) para obtener la elevación en el embalse aguas arriba de la entrada de los túneles Se realizó el mismo procedimiento para gastos de 1 750 m³/s hasta 1 900 m³/s a cada 50 m³/s. Los resultados se presentan en la tabla 7-18. ANÁLISIS DE RIESGO DE FALLA EN LA C. H. PEÑITAS CONSIDERANDO EL DESLIZAMIENTO DE TIERRA EN SAN JUAN DE GRIJALVA DIVISIÓN DE POSGRADO FACULTAD DE INGENIERÍA, UNAM. 128 QD YC Elev. Aguas abajo Yt Elev. Aguas arriba m3/s msnm msnm msnm msnm 1 750 88.71 85.00 95.50 94.41 Trans ición 1 800 89.06 85.00 95.50 94.64 Trans ición 1 850 89.44 85.00 95.50 94.87 Trans ición 1 900 89.91 85.00 95.50 95.11 Trans ición Funcionamiento Hidráulico Tabla 7-18 Elevaciones a la entrada y salida de los túneles y elevación en el embalse para diferentes gastos de diseño. Funcionamiento hidráulico en transición canal-tubo lleno. 7.2.2.4 Funcionamiento hidráulico cuando la salida está ahogada En el caso de que la salida de los túneles se encuentre ahogada (Figura 7-13), el nivel en el embalse aguas arriba de la entrada de los mismos se calcula mediante la ecuación (7.37) (7.37) donde H elevación en el embalse aguas arriba de la entrada de los túneles, en msnm Q gasto considerado en el análisis, en m 3 /s g aceleración debida a la gravedad, m/s2 Eemb Elevación en el embalse aguas abajo de la salida de los túneles, en msnm Kd pérdida por entrada, en este caso 0.5 At área hidráulica total de la sección transversal del túnel, en m 2 Vt velocidad promedio del túnel, en m/s neq rugosidad equivalente de Manning Rt radio hidráulico de la sección transversal del túnel, en m Lt longitud total del túnel, en m Figura 7-13 Perfil del agua en un túnel con cuando la salida se encuentra ahogada. ANÁLISIS DE RIESGO DE FALLA EN LA C. H. PEÑITAS CONSIDERANDO EL DESLIZAMIENTO DE TIERRA EN SAN JUAN DE GRIJALVA DIVISIÓN DE POSGRADO FACULTAD DE INGENIERÍA, UNAM. 129 Esta circunstancia se tuvo cuando el nivel en el embalse aguas abajo de la salida de los túneles sobrepasó la altura de los mismos, 90.50 msnm. A continuación, se presenta el procedimiento de cálculo para la determinación del nivel aguas arriba de la entrada de los túneles correspondiente a un gasto igual a 3 000 m3/s y una elevación en el embalse, aguas abajo de la salida de los túneles de 92 msnm. En este caso se tomaron las características geométricas e hidráulicas de la sección a la salida del túnel 1 para un funcionamiento hidráulico como tubo lleno, mostradas en la tabla 7-13. Dichos valores se sustituyen en la ecuación (7.37) para obtener el nivel en el embalse aguas arriba de la entrada de los mismos. 7.2.2.5 Familia de curvas Elevaciones en el embalse vs Gastos de descarga de los túneles de conducción Así, uniendo las tablas 7-12, 7-14 y 7-18 se obtiene la curva elevacionesen el embalse vs gastos de descarga de los túneles de conducción para una elevación en el embalse aguas abajo de la salida de los mismos de 85 msnm, tabla 7-19, para gastos de 200 m³/s hasta 4 200 m³/s, considerando el funcionamiento hidráulico como canal, como tubo lleno y la transición entre ambos. QD YC Elev. Aguas abajo Yd Elev. Aguas arriba m3/s msnm msnm msnm msnm 200 79.25 85.00 85.04 85.10 Canal 400 80.87 85.00 85.17 85.38 Canal 600 82.22 85.00 85.39 85.83 Canal 800 83.43 85.00 85.70 86.44 Canal 1 000 84.55 85.00 86.10 87.17 Canal 1 200 85.61 85.00 86.99 88.30 Canal 1 400 86.68 85.00 88.19 89.69 Canal 1 600 87.79 85.00 89.48 91.18 Canal 1 750 88.71 85.00 95.50 94.41 Trans ición 1 800 89.06 85.00 95.50 94.64 Trans ición 1 850 89.44 85.00 95.50 94.87 Trans ición 1 900 89.91 85.00 95.50 95.11 Trans ición 2 000 90.50 85.00 90.50 95.61 Tubo l leno 2 200 90.50 85.00 90.50 96.68 Tubo l leno 2 400 90.50 85.00 90.50 97.86 Tubo l leno 2 600 90.50 85.00 90.50 99.14 Tubo l leno 2 800 90.50 85.00 90.50 100.52 Tubo l leno 3 000 90.50 85.00 90.50 102.00 Tubo l leno 3 200 90.50 85.00 90.50 103.58 Tubo l leno 3 400 90.50 85.00 90.50 105.27 Tubo l leno 3 600 90.50 85.00 90.50 107.06 Tubo l leno 3 800 90.50 85.00 90.50 108.95 Tubo l leno 4 000 90.50 85.00 90.50 110.94 Tubo l leno 4 200 90.50 85.00 90.50 113.04 Tubo l leno Funcionamiento Hidráulico Tabla 7-19 Curva elevaciones en el embalse vs gastos de descarga de los túneles de conducción para una elevación en el embalse aguas abajo de la salida de los mismos de 85 msnm. ANÁLISIS DE RIESGO DE FALLA EN LA C. H. PEÑITAS CONSIDERANDO EL DESLIZAMIENTO DE TIERRA EN SAN JUAN DE GRIJALVA DIVISIÓN DE POSGRADO FACULTAD DE INGENIERÍA, UNAM. 130 Del mismo modo que para el análisis del canal para los túneles de conducción se determinó una familia de curvas Elevaciones en el embalse vs Gastos de descarga para diferentes niveles del embase antes mencionado y para diferentes gastos de entrada. Los niveles del embalse que se consideraron fueron a partir de la elevación 84 a la 95.5 msnm con incrementos a cada 50 cm y para gastos que fueron desde los 200 hasta los 20 000 m³/s con incrementos a cada 200 m³/s, lo cual representó realizar 2 400 análisis de curvas de remanso en el canal. En la figura 7-10 se muestra la familia de curvas obtenida. Se puede observar en la figura que la elevación en la que se encuentre el embalse aguas abajo del Caído si influye de manera considerable en la elevación obtenida en el embalse aguas arriba al hacer el análisis de remanso. Se puede observar también que cuando los túneles funcionan como canal el comportamiento es similar al del apartado anterior, es decir, cuando los gastos son mayores o iguales a 1800 m3/s, la elevación en la que se encuentre el embalse aguas abajo del Caído deja de influir en la elevación obtenida en el embalse aguas arriba al hacer el análisis de remanso. Asimismo, la influencia es más considerable cuando los túneles se encuentran sumergidos de esta manera las curvas resultantes crecen paralelamente lo proporcional al aumento del nivel aguas abajo del caído. 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 0 250 500 750 1 000 1 250 1 500 1 750 2 000 2 250 2 500 2 750 3 000 3 250 3 500 3 750 4 000 4 250 El e va ci ó n e m b al se a gu as a rr ib a m sn m Gasto m³/s Elevación embalse aguas abajo msnm 84 84.5 85 85.5 86 86.5 87 87.5 88 88.5 89 89.5 90 90.5 91 91.5 92 92.5 93 93.5 94 94.5 95 95.5 Figura 7-14 Curva Elevaciones en el embalse vs Gastos de descargas correspondientes al funcionamiento hidráulico del Canal, río Grijalva, Chiapas. ANÁLISIS DE RIESGO DE FALLA EN LA C. H. PEÑITAS CONSIDERANDO EL DESLIZAMIENTO DE TIERRA EN SAN JUAN DE GRIJALVA DIVISIÓN DE POSGRADO FACULTAD DE INGENIERÍA, UNAM. 131 7.3 FUNCIONAMIENTO HIDRÁULICO CONJUNTO CANAL - TÚNELES DE CONDUCCIÓN Obtenidas las familias de curvas correspondientes al funcionamiento hidráulico del Canal y de los Túneles de conducción se procedió a encontrar el funcionamiento conjunto de ambas estructuras. Lo anterior se logró, considerando un punto de convergencia en el embalse aguas arriba del Caído de manera que la elevación en ese punto fuera el mismo para el Canal como para los Túneles. Así, se interpolaron estas elevaciones en las familias de curvas tanto del Canal como de los Túneles y se sumaron los gastos resultantes obteniendo así una familia de curvas correspondientes al funcionamiento conjunto. De esta manera, se interpolaron dichos valores de las curvas Elevaciones en el embalse vs Gastos de descarga tanto del canal como de los túneles de conducción y se sumaron entre sí para obtener la correspondiente al funcionamiento conjunto entre las dos estructuras. En la tabla 7-20 se muestran los resultados obtenidos para un nivel en el embalse aguas abajo del canal y los túneles de conducción de 85 msnm y para elevaciones aguas arriba de los mismos de 85.5 hasta 111 msnm. Canal Túneles Canal + Túneles Canal Túneles Canal + Túneles 85.5 0.00 453.22 453.22 98.5 6 648.00 2 500.25 9 148.25 86 306.42 654.60 961.03 99 7 086.96 2 578.52 9 665.48 86.5 398.17 816.09 1 214.25 99.5 7 542.86 2 652.58 10 195.44 87 467.12 952.65 1 419.77 100 7 981.82 2 725.05 10 706.87 87.5 535.62 1 057.84 1 593.45 100.5 8 427.27 2 797.52 11 224.79 88 609.38 1 146.37 1 755.75 101 8 876.19 2 865.16 11 741.35 88.5 765.63 1 228.51 1 994.13 101.5 9 345.45 2 932.63 12 278.08 89 934.48 1 300.81 2 235.29 102 9 819.05 3 000.09 12 819.14 89.5 1 116.98 1 373.12 2 490.10 102.5 10 310.00 3 063.21 13 373.21 90 1 316.67 1 442.20 2 758.87 103 10 790.91 3 126.33 13 917.24 90.5 1 530.43 1 509.38 3 039.81 103.5 11 280.00 3 189.45 14 469.45 91 1 761.90 1 576.56 3 338.46 104 11 835.29 3 249.38 15 084.67 91.5 2 010.26 1 618.79 3 629.04 104.5 12 380.95 3 308.67 15 689.62 92 2 268.42 1 647.65 3 916.07 105 12 911.11 3 367.96 16 279.07 92.5 2 538.89 1 676.50 4 215.39 105.5 13 500.00 3 425.70 16 925.70 93 2 823.53 1 705.36 4 528.89 106 14 128.57 3 481.60 17 610.17 93.5 3 117.65 1 734.22 4 851.87 106.5 14 760.00 3 537.51 18 297.51 94 3 425.00 1 763.08 5 188.08 107 15 413.33 3 593.41 19 006.74 94.5 3 741.94 1 791.94 5 533.87 107.5 16 075.00 3 646.65 19 721.65 95 4 066.67 1 874.20 5 940.87 108 16 720.00 3 699.53 20 419.53 95.5 4 400.00 1 977.18 6 377.18 108.5 17 385.71 3 752.41 21 138.13 96 4 751.72 2 072.53 6 824.25 109 18 050.00 3 805.02 21 855.02 96.5 5 107.14 2 165.70 7 272.85 109.5 18 712.50 3 855.19 22 567.69 97 5 476.92 2 253.76 7 730.68 110 19 350.00 3 905.36 23 255.36 97.5 5 853.85 2 338.83 8 192.67 110.5 19 975.00 3 955.54 23 930.54 98 6 248.00 2 421.99 8 669.99 111 20 000.00 4 005.43 24 005.43 Elevación en el embalse aguas arriba Gasto m³/s Elevación en el embalse aguas arriba Gasto m³/s Tabla 7-20 Funcionamiento hidráulico conjunto del canal y los túneles de conducción. ANÁLISIS DE RIESGO DE FALLA EN LA C. H. PEÑITAS CONSIDERANDO EL DESLIZAMIENTO DE TIERRA EN SAN JUAN DE GRIJALVA DIVISIÓN DE POSGRADO FACULTAD DE INGENIERÍA, UNAM. 132 84 86 88 90 92 94 96 98 100 102 104 106 108 110 0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000 18000 20000 El e va ci o n e s e m b al se a gu as a rr ib a m sn m Gastos m³/s Elevaciones embalse aguas abajo msnm 84 84.5 85 85.5 86 86.5 87 87.5 88 88.5 89 89.5 90 90.5 91 91.5 92 92.5 93 93.5 94 94.5 95 95.5 Finalmente, a partir de los resultados de la tabla 7-20 correspondientes a la suma de los gastos del canal más los túneles de conducción se realizó nuevamente una interpolación para determinar las elevaciones aguas arriba de la entrada de los mismos para un mismo gasto y una misma elevación en el embalse aguas abajo de la salida de dichas estructuras. Lo anteriorse realizó para cada una de las elevaciones en el embalse aguas abajo de las estructuras de 84 hasta 95.5 msnm. En la Figura 7-21 se muestra la familia de curvas obtenida. Se puede observar en la Figura 7-21 que la elevación en la que se encuentre el embalse aguas abajo del deslizamiento de tierra si influye, de manera considerable, en la elevación obtenida en el embalse aguas arriba del mismo al hacer el análisis del funcionamiento hidráulico del canal y los túneles de conducción. Figura 7-15 Curva Elevaciones en el embalse vs Gastos de descargas correspondientes al funcionamiento hidráulico conjunto del canal y los túneles de conducción, río Grijalva, Chiapas. ANÁLISIS DE RIESGO DE FALLA EN LA C. H. PEÑITAS CONSIDERANDO EL DESLIZAMIENTO DE TIERRA EN SAN JUAN DE GRIJALVA CAPÍTULO 8 Tránsito de Avenidas ANÁLISIS DE RIESGO DE FALLA EN LA C. H. PEÑITAS CONSIDERANDO EL DESLIZAMIENTO DE TIERRA EN SAN JUAN DE GRIJALVA DIVISIÓN DE POSGRADO FACULTAD DE INGENIERÍA, UNAM. 134 8 TRÁNSITO DE AVENIDAS Cuando el volumen del escurrimiento que ingresa a un vaso o almacenamiento es mayor que el caudal de descarga, el nivel de la superficie del agua en el embalse se eleva. En este caso, la magnitud del gasto de salida guarda una relación respecto del nivel del agua en el vaso puesto que la descarga se realiza a través de una estructura tal como un vertedor, una compuerta o túneles de desvío y se establece una relación matemática precisa entre ambos. Antes de que ocurra una tormenta se considera que el régimen existente es de tipo permanente ya que el gasto que entra es igual al gasto que sale. Después, una vez iniciado el proceso de escurrimiento, el nivel del agua empieza a subir y el gasto de salida se incrementa. Si la estructura de descarga tiene una apertura infinita, el flujo de salida siempre será igual al gasto de entrada y no existirá incremento en el nivel del embalse. Por otra parte, si la respuesta del gasto de salida es apenas sensible respecto del nivel del agua entonces el flujo adicional produce un incremento en el nivel del embalse. De lo anterior se puede decir que transitar una avenida en un vaso significa determinar el hidrograma de salida de una presa dado un hidrograma particular de entrada correspondiente a una tormenta o avenida (Contreras, 2004). Regularmente, se realizan tránsitos de avenidas en estructuras hidráulicas considerando un solo embalse. En ocasiones, se realizan tránsitos en cascada de proyectos que se encuentran en un solo río, sin embargo, estos proyectos se encuentran a una distancia tal que su embalse no incide en las descargas de las estructuras que se utilizan para dicha acción. En el caso de la situación que se presentó en el río Grijalva, el embalse de la C. H. Peñitas influye directamente, y de manera considerable, tanto en los perfiles del canal como en los de los túneles de conducción debido a que desde un inicio éstos se encuentran sumergidos por el mismo y, además, los dos embalse aguas arriba y aguas abajo del deslizamiento de tierra se encuentran conectados por dichas estructuras. De esta manera, se puede considerar que el nivel del embalse aguas arriba del deslizamiento de tierra depende del nivel en que se encuentre el embalse de la C. H. Peñitas. Lo anterior se puede observar en las familias de curvas obtenidas en el análisis hidráulico, donde dependiendo de la elevación en el embalse de la central hidroeléctrica se tiene una curva Elevaciones en el embalse vs Gastos de descarga diferente y por consiguiente un nivel diferente en el embalse aguas arriba del deslizamiento de tierra. Esto resultó ser un inconveniente a la hora de conceptualizar los tránsitos de las avenidas a analizar debido a que los programas que comúnmente son utilizados para realizar dichos análisis como el HEC-RAS, HEC-HMS, Flow 2D o el Flow 3D, entre otros, que pueden interconectar una serie de embalses mediante estructuras hidráulicas y realizar los tránsitos correspondientes, tienen el inconveniente de que su modelado se vuelve muy complejo, algunos requieren una gran capacidad de almacenaje de datos y la mayoría de ellos no contienen la sección tipo portal dentro de sus secciones prefijadas ocasionando que el modelado se lleve a cabo mediante una sección equivalente. Debido a lo anterior, resultó necesario determinar una metodología que pudiera considerar los ingresos de avenidas en cada uno de los embalses, la regulación en los dos vasos de ANÁLISIS DE RIESGO DE FALLA EN LA C. H. PEÑITAS CONSIDERANDO EL DESLIZAMIENTO DE TIERRA EN SAN JUAN DE GRIJALVA DIVISIÓN DE POSGRADO FACULTAD DE INGENIERÍA, UNAM. 135 almacenamiento, las descargas en la C. H. Peñitas y que tuviera la capacidad de introducirse a la familia de curvas Elevaciones en el embalse vs Gastos de descarga, obtenidas en el capítulo anterior, para utilizar la curva correspondiente al nivel en el embalse de la C. H. Peñi tas en cada Δt del hidrograma, tanto del canal como de los túneles de conducción o en su conjunto, según fuese el caso, y todo esto de manera simultánea, con la finalidad de considerar el cambio en el nivel del embalse de la C. H. Peñitas, en cada Δt considerado en los hidrogramas, debida a la regulación del volumen ingresado, el cual influye en el resultado del nivel del embalse aguas arriba del deslizamiento de tierra. De otro modo, se tendrían que realizar dos tránsitos separados, uno para el embalse aguas arriba utilizando una descarga promedio en la zona de las estructuras hidráulicas del deslizamiento de tierra y otro para el de aguas abajo considerando los resultados del tránsito anterior. Al considerar estos tránsitos por separado se considera que las avenidas no son simultáneas sino que se desfasan un intervalo de tiempo entrando primero la de aguas arriba y sólo hasta que ésta es transitada entonces entra la de aguas abajo, asimismo, no se considera la influencia directa entre los niveles de ambos embalses. Por todo lo anterior, se elaboró un programa en Excel con aplicaciones en VBA tomando como base el método de Puls, el cual fue modificado para que contemplara el tránsito de avenidas integral en los embalses formados por el deslizamiento de tierra. A continuación se presenta el método de Puls y posteriormente las modificaciones realizadas al mismo. 8.1 MÉTODO GRÁFICO DE PULS En forma gráfica, haciendo referencia a la Figura 8-1, antes del tiempo t0 el hidrograma de entrada a la presa era igual al de salida, a partir de t0, se empieza a recibir los escurrimientos provenientes de la avenida y como dichos escurrimientos son mayores que el gasto de salida, el agua se empieza a acumular dentro del vaso. Entre el tiempo t0 y t1, como se va incrementando el volumen del vaso, se va incrementando también el nivel del agua, cuando esto ocurre el gasto de salida (hidrograma de salida) se incrementa hasta llegar a un flujo máximo en el tiempo t1. A partir de este momento, el flujo de salida es mayor que el de entrada y el volumen disminuye gradualmente hasta llegar a su valor inicial (Contreras, 2004). Figura 8-1 Comportamiento del gasto de entrada y del gasto de salida durante en tránsito de una avenida por un vaso ANÁLISIS DE RIESGO DE FALLA EN LA C. H. PEÑITAS CONSIDERANDO EL DESLIZAMIENTO DE TIERRA EN SAN JUAN DE GRIJALVA DIVISIÓN DE POSGRADO FACULTAD DE INGENIERÍA, UNAM. 136 El volumen almacenado se puede obtener a través de la ecuación de continuidad: (8.1) donde O gasto de salida, en m³/s I gasto de entrada, en m³/s cambio en el volumen de almacenamiento, en m³ Si se integra la ecuación (8.1) de t0 a t1 se obtiene el volumen total del almacenamiento(8.2) El método gráfico de Puls para el tránsito de avenidas en embalses es ciertamente sencillo, rápido y aproximado para resolver la ecuación de continuidad (8.1) antes descrita. De esta manera, la ecuación de continuidad se puede expresar también mediante diferencias finitas como: (8.3) Así, la ecuación (8.3) puede transformarse en (Saravia, 2002) (8.4) Para poder realizar el tránsito de avenidas mediante la metodología presentada es necesario contar con las curva Elevaciones vs Capacidades en el embalse, Elevaciones en el embalse vs Gastos de descarga de la estructura hidráulica propuesta para tal efecto y el hidrograma de entrada de la avenida en estudio. Por otro lado, se deben calcular las curvas y para diferentes elevaciones en el embalse a partir de las curvas antes mencionadas con los volúmenes como eje horizontal y con el gasto de salida como eje vertical como se muestra en la Figura 8-2. Obtenidos los datos anteriores se procede a transitar el hidrograma de la avenida en estudio de la siguiente manera. Se propone una elevación de partida Ei y un intervalo de tiempo , con los cuales se calcula , dicho valor se ubica en la Figura 8-2 sobre la curva , punto A. Después, se suma al punto A el valor de para obtener el punto B. Se traza una vertical a partir del punto B hasta intersecar la curva , punto C. Después, se prolonga una línea horizontal hasta el ANÁLISIS DE RIESGO DE FALLA EN LA C. H. PEÑITAS CONSIDERANDO EL DESLIZAMIENTO DE TIERRA EN SAN JUAN DE GRIJALVA DIVISIÓN DE POSGRADO FACULTAD DE INGENIERÍA, UNAM. 137 eje vertical para determinar el valor de . Finalmente, con éste último valor se determina la elevación en el embalse . Lo anterior se muestra en la Figura 8-2. El proceso se repite para todos los gastos del hidrograma considerando como el gasto inicial en el cálculo siguiente. Figura 8-2 Procedimiento gráfico del método de Puls. 8.2 MÉTODO MODIFICADO DE PULS El Ing. Javier Contreras (2004) de la Coordinación de Proyectos Hidroeléctricos de la CFE, presentó un método numérico basado en el método gráfico de Puls, antes descrito, para determinar el tránsito de una avenida. En el presente trabajo se modificó dicha metodología para poder realizar el tránsito de avenidas integral en los embalses formados por el deslizamiento de tierra. Es importante mencionar que una hipótesis importante que considera esta metodología es que las avenidas se presentan de manera simultánea en los dos embalses, tanto aguas arriba como aguas abajo del deslizamiento de tierra, iniciando el cálculo en el mismo tiempo t 0 e incrementos iguales. De esta manera, dicho procedimiento se muestra a continuación. De la ecuación de diferencias finitas (8.3) se conoce tanto el valor inicial de la entrada, la salida y el volumen en la presa (I i, Oi y Vi) y como resultado del tránsito de la avenida se desea conocer, para los siguientes incrementos en la entrada, I i+1, el valor de la salida y el volumen acumulado, Oi+1 y Vi+1 respectivamente. El primer paso consiste, primeramente, en convertir todos los valores a volumen y después en despejar, de la ecuación de continuidad, las incógnitas quedando la ecuación (8.5) ANÁLISIS DE RIESGO DE FALLA EN LA C. H. PEÑITAS CONSIDERANDO EL DESLIZAMIENTO DE TIERRA EN SAN JUAN DE GRIJALVA DIVISIÓN DE POSGRADO FACULTAD DE INGENIERÍA, UNAM. 138 (8.5) donde los términos del lado izquierdo de la ecuación (8.5), Ii, Ii+1, Vi y Oi, son conocidos y los del lado derecho, Vi+1 y Oi+1 , son desconocidos. Igual que en el método gráfico, para poder realizar el tránsito de avenidas mediante la metodología presentada es necesario contar con las curva Elevaciones vs Capacidades, Elevaciones vs Gastos de descarga de la estructura hidráulica propuesta para tal efecto y el hidrograma de entrada de la avenida en estudio para cada uno de los embalses en estudio. Por otro lado, se deben calcular las tablas de valores y para diferentes elevaciones en el embalse, a partir de las curvas mencionadas en el párrafo anterior. Lo anterior se realiza para cada uno de los embalses en estudio, en el caso del embalse aguas arriba se considerará un subíndice a, y , y en el caso del embalse aguas abajo se considerará un subíndice b, y . Es importante mencionar que en el caso del embalse aguas arriba se requiere obtener una tabla por cada curva Elevaciones en el embalse vs Gastos de descarga de cada familia de curvas determinada. Como siguiente paso, se proponen las elevaciones de partida Eai y Ebi para el embalse aguas arriba y aguas abajo del deslizamiento de tierra, respectivamente, así como, un intervalo de tiempo , con los cuales se calculan , y , . Obtenidos estos valores se calcula y respectivamente. Se comienza el tránsito de la avenida primero en el embalse aguas arriba del deslizamiento de la siguiente manera: A partir de los dos primeros gastos del hidrograma de entrada del embalse aguas arriba del deslizamiento, Iai e Iai+1, y el intervalo de tiempo , se obtiene el valor de la expresión (Iai + Iai+1) . Éste último valor se suma a , obtenido previamente, obteniendo de ésta manera el valor de . Resolviendo así la ecuación (8.4) para el embalse aguas arriba. Con el valor de se interpola el valor de correspondiente, en las tablas obtenidas anteriormente. La tabla seleccionada para dicha interpolación deberá ser la correspondiente al nivel en el embalse aguas abajo del deslizamiento de tierra, Ebi, propuesto inicialmente. En el caso de que dicha elevación ser encuentre intermedio en tre dos elevaciones prefijadas, Eb, es necesario interpolar una nueva tabla y correspondiente al valor en el embalse Ebi y con dichos valores se procede a la interpolación de a partir del valor . Finalmente, se procede de la manera siguiente para determinar los gastos de salida y el volumen almacenado, Oai+1 y Vai+1 respectivamente. ANÁLISIS DE RIESGO DE FALLA EN LA C. H. PEÑITAS CONSIDERANDO EL DESLIZAMIENTO DE TIERRA EN SAN JUAN DE GRIJALVA DIVISIÓN DE POSGRADO FACULTAD DE INGENIERÍA, UNAM. 139 Para obtener el gasto de salida se hace (8.6) Para obtener el volumen almacenado (8.7) Con el volumen se interpola el valor de la elevación en el embalse Eai+1 a partir de la curva Elevaciones vs Capacidades del embalse aguas arriba del deslizamiento de tierra. Para continuar con el tránsito en el embalse aguas abajo, se suma el gasto descargado Oai+1, obtenido a partir de la ecuación (8.6), al primer gasto del hidrograma de entrada del embalse aguas abajo del deslizamiento de tierra, Ib1. Así (8.8) De esta manera, se obtiene la expresión (Ibi + Ibi+1) . Éste último valor se suma a , obtenido previamente, obteniendo de ésta manera el valor de . Resolviendo así la ecuación (8.4) para el embalse aguas abajo. Con el valor de se interpola el valor de correspondiente, en la tabla obtenida anteriormente para la C. H. Peñitas. Finalmente, se procede de la manera siguiente para determinar los gastos de salida y el volumen almacenado, Obi+1 y Vbi+1 respectivamente. Para obtener el gasto de salida se hace (8.9) Para obtener el volumen almacenado (8.10) Con el volumen se interpola el valor de la elevación en el embalse Ebi+1 a partir de la curva Elevaciones vs Capacidades delembalse aguas abajo del deslizamiento de tierra. Para el siguiente cálculo los valores finales obtenidos en el cálculo anterior serán los iniciales en el cálculo presente. ANÁLISIS DE RIESGO DE FALLA EN LA C. H. PEÑITAS CONSIDERANDO EL DESLIZAMIENTO DE TIERRA EN SAN JUAN DE GRIJALVA DIVISIÓN DE POSGRADO FACULTAD DE INGENIERÍA, UNAM. 140 Lo importante de esta metodología es que, en cada intervalo de tiempo , la ley de descargas de las estructuras hidráulicas cambia dependiendo del nivel en el embalse aguas abajo del deslizamiento de tierra. Es por lo anterior, que surge la necesidad de construir una familia de curvas Elevaciones en el embalse vs Gastos de descarga y la correspondiente a los valores y para el canal, los túneles de conducción y del funcionamiento hidráulico de ambas estructuras. Lo anterior permite una interacción semidinámica y continua entre los dos embalses debido a que se contempla la influencia que tiene el embalse aguas abajo sobre el embalse aguas arriba del deslizamiento de tierra y viceversa, en cada intervalo de tiempo , a partir de la familia de valores mencionados anteriormente. A continuación se presenta el desarrollo para los tres primeros cálculos del tránsito integral correspondiente a una avenida con gasto pico de 3747.76 m³/s asociado a un periodo de retorno de 23 años para el embalse aguas arriba y una avenida con gasto pico de 5434.93 m³/s asociado a un periodo de retorno de 45.55 años, los cuales en su conjunto están asociados a un periodo de retorno de 50 años. A partir de los valores presentados en la tabla 6-14 se obtuvieron los hidrogramas correspondientes a los gastos pico, antes mencionados. Dichos hidrogramas se presentan en la tabla 8-1. Aguas arriba Aguas abajo 23.0 45.55 Días Horas 0 24 374.78 543.49 6 445.05 645.40 12 1270.72 1842.78 18 2096.40 3040.16 24 2922.08 4237.55 6 3747.76 5434.93 12 2874.82 4169.01 18 2001.88 2903.09 24 1128.95 1637.18 6 256.01 371.26 12 260.13 377.24 18 264.26 383.22 24 268.38 389.20 6 272.50 395.18 12 364.80 529.02 18 457.09 662.86 24 549.38 796.70 6 641.67 930.54 12 685.96 994.77 18 730.25 1059.00 24 774.54 1123.23 Qp (m³/s) Embalse Tr (años) 5 4 3 2 1 Tabla 8-1 Hidrograma correspondiente a los embalses aguas arriba y aguas abajo del deslizamiento de tierra. ANÁLISIS DE RIESGO DE FALLA EN LA C. H. PEÑITAS CONSIDERANDO EL DESLIZAMIENTO DE TIERRA EN SAN JUAN DE GRIJALVA DIVISIÓN DE POSGRADO FACULTAD DE INGENIERÍA, UNAM. 141 Como condiciones iniciales se consideran las elevaciones Eai y Ebi de 89.0 y 86.5 msnm respectivamente. Se consideraron dichas elevaciones debido a que son las elevaciones promedio que se han presentando a lo largo del año 2009. El intervalo de tiempo es de 6 horas. Por otro lado, se considera una operación máxima de las 6 turbinas de la C. H. Malpaso para un gasto total de 1 440 m³/s. Asimismo, se considera una operación de sólo 3 turbinas para la C. H. Peñitas para un gasto de 1 080 m³/s, éste último gasto sólo se considera hasta que el vertedor entra en operación. Las curvas Elevaciones vs Capacidades de los dos embalses, aguas arriba y aguas abajo del deslizamiento de tierra, fueron proporcionadas por la Subdirección de Generación de la CFE y se muestran en las tablas 8-2 y 8-3 respectivamente. Elevación Volumen Elevación Volumen msnm Hm³ msnm Hm³ 53 0.00 89 497.12 54 0.55 90 526.90 55 1.09 91 568.23 56 1.64 92 609.56 57 2.19 93 650.89 58 2.74 94 692.22 59 3.28 95 733.55 60 3.83 96 774.88 61 9.17 97 816.21 62 14.51 98 857.54 63 19.85 99 898.88 64 25.18 100 940.21 65 30.52 101 993.94 66 35.86 102 1 047.68 67 41.20 103 1 101.41 68 46.54 104 1 155.15 69 51.88 105 1 208.88 70 57.21 106 1 262.62 71 74.40 107 1 316.35 72 91.60 108 1 370.09 73 108.79 109 1 423.82 74 125.98 110 1 477.56 75 143.17 111 1 528.93 76 160.36 112 1 580.30 77 177.55 113 1 631.66 78 194.74 114 1 683.03 79 211.93 115 1 734.40 80 229.12 116 1 785.77 81 258.90 117 1 837.14 82 288.68 118 1 888.50 83 318.46 119 1 939.87 84 348.23 120 1 991.24 85 378.01 121 2 042.61 86 407.79 122 2 093.97 87 437.56 123 2 145.34 88 467.34 Tabla 8-2 Curva Elevaciones vs Capacidades en el embalse aguas arriba del deslizamiento de tierr a. ANÁLISIS DE RIESGO DE FALLA EN LA C. H. PEÑITAS CONSIDERANDO EL DESLIZAMIENTO DE TIERRA EN SAN JUAN DE GRIJALVA DIVISIÓN DE POSGRADO FACULTAD DE INGENIERÍA, UNAM. 142 Elevación Volumen Elevación Volumen msnm Hm³ msnm Hm³ 50 0.00 81 482.80 51 6.08 82 515.60 52 12.16 83 548.40 53 18.24 84 581.20 54 24.32 85 614.00 55 30.40 86 637.32 56 36.48 87 660.20 57 42.56 88 680.46 58 48.64 89 700.28 59 54.72 90 718.92 60 60.80 91 754.44 61 75.87 92 788.98 62 90.94 93 822.54 63 106.01 94 855.12 64 121.08 95 886.73 65 136.15 96 917.35 66 151.22 97 947.00 67 166.29 98 975.66 68 181.36 99 1 003.35 69 196.43 100 1 030.06 70 211.50 101 1 071.73 71 235.35 102 1 106.12 72 259.20 103 1 141.29 73 283.05 104 1 177.22 74 306.90 105 1 213.93 75 330.75 106 1 251.42 76 354.60 107 1 289.67 77 378.45 108 1 328.70 78 402.30 109 1 368.51 79 426.15 110 1 409.08 80 450.00 Tabla 8-3 Curva Elevaciones vs Capacidades en el embalse aguas abajo del deslizamiento de tierra. La política del vertedor se obtuvo del Manual de Procedimientos de la Unidad de Ingeniería y Construcción con la Clave UIC – 13 – 13 emitido oficialmente en 1999 en conjunto con Gerencia de Generación Hidroeléctrica de la CFE. En la tabla 8-4 se presenta dicha política. ANÁLISIS DE RIESGO DE FALLA EN LA C. H. PEÑITAS CONSIDERANDO EL DESLIZAMIENTO DE TIERRA EN SAN JUAN DE GRIJALVA DIVISIÓN DE POSGRADO FACULTAD DE INGENIERÍA, UNAM. 143 Elevación en el embalse msnm Gasto por vertedor C. H. Peñitas m³/s 87.40 0 87.45 1 870 87.55 2 700 87.70 3 620 87.90 4 465 88.20 5 540 88.50 6 292 88.90 7 332 89.30 8 112 89.80 8 940 90.25 9 928 90.70 10 864 91.15 11 752 91.70 12 596 92.25 14 480 92.85 15 320 94.00 15 760 94.50 16 500 95.00 17 220 95.50 18 000 Tabla 8-4 Política del vertedor de la C. H. Peñitas. Como se mencionó anteriormente, el tránsito de la avenida comienza en el embalse aguas arriba del deslizamiento de tierra. Para ello, se calcularon las tablas de valores y para diferentes elevaciones en el embalse y para cada una de las elevaciones en el embalse aguas abajo del deslizamiento de tierra. De esta manera, la tabla comienza a construirse a partir de la elevación mínima y hasta la elevación máxima de la curva Elevaciones vs Gastos de descarga correspondiente. En este caso se interpolan los volúmenes correspondientes a cada elevación en el embalse de la curva Elevaciones vs Capacidades en el embalse aguas arriba. En la tabla 8-5 se muestra el cálculo de las tablas y para el canal correspondientes a la elevación en el embalse aguas abajo de 86.5 msnm. Para las elevaciones iniciales de 89 y 86.5 msnm en el embalse aguas arriba y aguas abajo respectivamente, el gasto de salida del canal es de 1 043.478 m³/s (Tabla 8-5), convirtiendo dicho valor a volumen se tiene que El volumen en el embalse para esa misma elevación es de 497.12 Hm³ (Tabla 8-2) de esta manera ANÁLISIS DE RIESGO DE FALLA EN LA C. H. PEÑITAS CONSIDERANDO EL DESLIZAMIENTO DE TIERRA EN SAN JUAN DE GRIJALVA DIVISIÓN DE POSGRADO FACULTAD DE INGENIERÍA, UNAM. 144 Elevación O O*Dt V 2 V + O*Dt 2 V - O*Dt msnm m³/s Hm³ Hm³ Hm³ Hm³ 85.15 200 4.32 382.48 769.27 760.63 87.25 400 8.64 445.01 898.66 881.38 87.97 600 12.96 466.45 945.86 919.94 88.61 800 17.28 485.50 988.29 953.73 89.19 1 000 21.60 502.78 1 027.15 983.95 89.72 1 200 25.92 518.56 1 063.04 1 011.20 90.20 1 400 30.24 535.16 1 100.56 1 040.08 90.66 1 600 34.56 554.17 1 142.91 1 073.79 91.08 1 800 38.88 571.53 1 181.95 1 104.19 91.48 2 000 43.20 588.07 1 219.33 1 132.93 91.87 2 200 47.52 604.18 1 255.89 1 160.85 92.252 400 51.84 619.89 1 291.62 1 187.94 92.61 2 600 56.16 634.77 1 325.70 1 213.38 92.96 2 800 60.48 649.24 1 358.95 1 237.99 93.30 3 000 64.80 663.29 1 391.38 1 261.78 93.64 3 200 69.12 677.34 1 423.80 1 285.56 93.96 3 400 73.44 690.57 1 454.57 1 307.69 94.28 3 600 77.76 703.79 1 485.34 1 329.82 94.59 3 800 82.08 716.61 1 515.29 1 351.13 94.90 4 000 86.40 729.42 1 545.24 1 372.44 95.20 4 200 90.72 741.82 1 574.35 1 392.91 95.50 4 400 95.04 754.22 1 603.47 1 413.39 95.78 4 600 99.36 765.79 1 630.94 1 432.22 96.07 4 800 103.68 777.78 1 659.23 1 451.87 96.35 5 000 108.00 789.35 1 686.70 1 470.70 96.63 5 200 112.32 800.92 1 714.16 1 489.52 96.90 5 400 116.64 812.08 1 740.80 1 507.52 97.16 5 600 120.96 822.83 1 766.61 1 524.69 97.43 5 800 125.28 833.99 1 793.25 1 542.69 97.69 6 000 129.60 844.73 1 819.06 1 559.86 97.94 6 200 133.92 855.06 1 844.05 1 576.21 98.19 6 400 138.24 865.40 1 869.03 1 592.55 98.44 6 600 142.56 875.73 1 894.02 1 608.90 98.69 6 800 146.88 886.06 1 919.01 1 625.25 98.93 7 000 151.20 895.98 1 943.16 1 640.76 99.07 7 200 155.52 901.77 1 959.06 1 648.02 99.30 7 400 159.84 911.27 1 982.39 1 662.71 99.61 7 600 164.16 924.09 2 012.33 1 684.01 99.78 7 800 168.48 931.11 2 030.71 1 693.75 100.00 8 000 172.80 940.21 2 053.21 1 707.61 100.31 8 200 177.12 956.86 2 090.85 1 736.61 100.46 8 400 181.44 964.92 2 111.29 1 748.41 100.67 8 600 185.76 976.21 2 138.18 1 766.66 100.92 8 800 190.08 989.64 2 169.37 1 789.21 101.12 9 000 194.40 1 000.39 2 195.18 1 806.38 101.43 9 200 198.72 1 017.05 2 232.82 1 835.38 101.65 9 400 203.04 1 028.87 2 260.78 1 854.70 101.86 9 600 207.36 1 040.15 2 287.67 1 872.95 102.07 9 800 211.68 1 051.44 2 314.56 1 891.20 102.27 10 000 216.00 1 062.19 2 340.37 1 908.37 Tabla 8-5 Tablas en el embalse aguas arriba correspondientes a una elevación en el embalse aguas abajo de 86.5 msnm. ANÁLISIS DE RIESGO DE FALLA EN LA C. H. PEÑITAS CONSIDERANDO EL DESLIZAMIENTO DE TIERRA EN SAN JUAN DE GRIJALVA DIVISIÓN DE POSGRADO FACULTAD DE INGENIERÍA, UNAM. 145 Debido a que se consideran los gastos de generación de la C. H. Malpaso de 1 440 m³/s constantes en el tiempo, el hidrograma del embalse aguas arriba queda como se muestra en la tabla 8-6. Gasto entrada Generación C. H. Peñitas Gasto total 0 24 374.78 1 440 1 814.78 6 445.05 1 440 1 885.05 12 1 270.72 1 440 2 710.72 18 2 096.40 1 440 3 536.40 24 2 922.08 1 440 4 362.08 6 3 747.76 1 440 5 187.76 12 2 874.82 1 440 4 314.82 18 2 001.88 1 440 3 441.88 24 1 128.95 1 440 2 568.95 6 256.01 1 440 1 696.01 12 260.13 1 440 1 700.13 18 264.26 1 440 1 704.26 24 268.38 1 440 1 708.38 6 272.50 1 440 1 712.50 12 364.80 1 440 1 804.80 18 457.09 1 440 1 897.09 24 549.38 1 440 1 989.38 6 641.67 1 440 2 081.67 12 685.96 1 440 2 125.96 18 730.25 1 440 2 170.25 24 774.54 1 440 2 214.54 3 4 5 Q (m³/s) Días Horas 1 2 Tabla 8-6 Hidrograma total de entrada al embalse aguas arriba del deslizamiento de tierra. A partir de los dos primeros gastos del hidrograma total de entrada del embalse aguas arriba (Tabla 8-6) de determina Resolviendo la ecuación (8.5) Con el resultado anterior se determina el valor de , interpolando en la tabla 8-5. De esta manera Mediante las ecuaciones (8.6) y (8.7) se tiene que ANÁLISIS DE RIESGO DE FALLA EN LA C. H. PEÑITAS CONSIDERANDO EL DESLIZAMIENTO DE TIERRA EN SAN JUAN DE GRIJALVA DIVISIÓN DE POSGRADO FACULTAD DE INGENIERÍA, UNAM. 146 Finalmente, con se obtiene el nivel del embalse aguas arriba, interpolando en la tabla 8-2. Así Continuando con el tránsito de la avenida en el embalse aguas abajo, para el mismo intervalo, se obtiene la tabla y . Los resultados se muestran en la Tabla 8-7. Elevación O O*Dt V 2 V + O*Dt 2 V - O*Dt msnm m³/s Hm³ Hm³ Hm³ Hm³ 85.00 1 080 23.33 614.00 1 251.33 1 204.67 86.00 1 080 23.33 637.32 1 297.97 1 251.31 87.40 1 080 23.33 668.30 1 359.94 1 313.28 87.45 1 870 40.39 669.32 1 379.03 1 298.24 87.55 2 700 58.32 671.34 1 401.01 1 284.37 87.70 3 620 78.19 674.38 1 426.96 1 270.57 87.90 4 465 96.44 678.43 1 453.31 1 260.42 88.20 5 540 119.66 684.42 1 488.51 1 249.18 88.50 6 292 135.91 690.37 1 516.64 1 244.83 88.90 7 332 158.37 698.30 1 554.96 1 238.22 89.30 8 112 175.22 705.87 1 586.96 1 236.52 89.80 8 940 193.10 715.19 1 623.49 1 237.29 90.25 9 928 214.44 727.80 1 670.05 1 241.16 90.70 10 864 234.66 743.79 1 722.24 1 252.91 91.15 11 752 253.84 759.62 1 773.09 1 265.40 91.70 12 596 272.07 778.62 1 829.31 1 285.17 92.25 14 480 312.77 797.37 1 907.51 1 281.98 92.85 15 320 330.91 817.51 1 965.93 1 304.10 94.00 15 760 340.42 855.12 2 050.66 1 369.83 94.50 16 500 356.40 870.92 2 098.25 1 385.45 95.00 17 220 371.95 886.73 2 145.40 1 401.50 95.50 18 000 388.80 902.03 2 192.87 1 415.27 Tabla 8-7 Tablas en el embalse aguas abajo. Se puede apreciar en la tabla 8-7, que los valores de disminuyen cuando se sobrepasa la elevación 87.40 msnm, esto es debido a que a esa elevación se abren las compuertas para comenzar a descargar por el vertedor y se cierran las turbinas disminuyendo completamente la descarga por generación. De esta manera, la descarga es mayor descontando así una mayor cantidad al valor del volumen. Por otro lado, se obtienen el valor de a partir de la elevación propuesta en un inicio (Tabla 8-3). Así Debido a que el vertedor comienza a funcionar después de la elevación 87.4 msnm, se considera como descarga solamente el gasto debido a la generación en la C. H. Peñitas el cual es de 1 080 m³/s. De esta manera ANÁLISIS DE RIESGO DE FALLA EN LA C. H. PEÑITAS CONSIDERANDO EL DESLIZAMIENTO DE TIERRA EN SAN JUAN DE GRIJALVA DIVISIÓN DE POSGRADO FACULTAD DE INGENIERÍA, UNAM. 147 Con los valores anteriores se tiene que Por otro lado, se suma el gasto de salida, , al primer gasto del hidrograma de entrada de dicho embalse. Así Del mismo modo, se suma el gasto de salida, , al segundo gasto del hidrograma de entrada de dicho embalse. Así Con el gasto anterior y con el segundo gasto del hidrograma de entrada del embalse aguas abajo (Tabla 8-1) se tiene que Resolviendo la ecuación (8.5) Con el resultado anterior se determina el valor de , interpolando en la tabla 8-7. De esta manera Mediante las ecuaciones (8.6) y (8.7) se tiene que Finalmente, con se obtiene el nivel del embalse aguas arriba, interpolando en la tabla 8-3. Así Se puede observar que como la elevación en el embalse no ha rebasado la elevación de abertura de las compuertas de los vertedores el gasto de descarga sigue siendo el correspondiente al gasto por generación de la C. H. Peñitas. Para el siguiente cálculo los valores finales obtenidos en el cálculo anterior serán los iniciales en el cálculo presente. Así, los valores de Eai y Ebi son 89.54 y 87.09 msnm respectivamente y Para seguir con el cálculo fue necesario calcular una nueva tabla y correspondiente al nivel en el embalse aguas abajo de 87.09 msnm. Los resultados se presentan en la tabla 8-8. ANÁLISIS DE RIESGO DE FALLA EN LA C. H. PEÑITAS CONSIDERANDO EL DESLIZAMIENTO DE TIERRA EN SAN JUAN DE GRIJALVA DIVISIÓN DE POSGRADO FACULTAD DE INGENIERÍA, UNAM. 148 Elevación O O*Dt V 2 V + O*Dt 2 V - O*Dt msnm m³/s Hm³ Hm³ Hm³ Hm³ 87.17 200 4.32 442.52 889.36 880.72 87.39 400 8.64 449.05 906.73 889.45 87.73 600 12.96 459.23 931.42 905.50 88.18 800 17.28 472.64 962.55 927.99 88.70 1 000 21.60 488.32 998.23 955.03 89.30 1 200 25.92 506.03 1 037.97 986.13 89.80 1 400 30.24 520.83 1 071.91 1 011.43 90.61 1 600 34.56 551.94 1 138.44 1 069.32 91.08 1 800 38.88 571.53 1 181.95 1 104.19 91.48 2 000 43.20 588.07 1 219.33 1 132.93 91.87 2 200 47.52 604.18 1 255.89 1 160.85 92.25 2 400 51.84 619.89 1 291.62 1 187.94 92.61 2 600 56.16 634.77 1 325.70 1 213.38 92.96 2 800 60.48 649.24 1 358.95 1 237.99 93.30 3 000 64.80 663.29 1 391.38 1 261.78 93.64 3 200 69.12677.34 1 423.80 1 285.56 93.96 3 400 73.44 690.57 1 454.57 1 307.69 94.28 3 600 77.76 703.79 1 485.34 1 329.82 94.59 3 800 82.08 716.61 1 515.29 1 351.13 94.90 4 000 86.40 729.42 1 545.24 1 372.44 95.20 4 200 90.72 741.82 1 574.35 1 392.91 95.50 4 400 95.04 754.22 1 603.47 1 413.39 95.78 4 600 99.36 765.79 1 630.94 1 432.22 96.07 4 800 103.68 777.78 1 659.23 1 451.87 96.35 5 000 108.00 789.35 1 686.70 1 470.70 96.63 5 200 112.32 800.92 1 714.16 1 489.52 96.90 5 400 116.64 812.08 1 740.80 1 507.52 97.16 5 600 120.96 822.83 1 766.61 1 524.69 97.43 5 800 125.28 833.99 1 793.25 1 542.69 97.69 6 000 129.60 844.73 1 819.06 1 559.86 97.94 6 200 133.92 855.06 1 844.05 1 576.21 98.19 6 400 138.24 865.40 1 869.03 1 592.55 98.44 6 600 142.56 875.73 1 894.02 1 608.90 98.69 6 800 146.88 886.06 1 919.01 1 625.25 98.93 7 000 151.20 895.98 1 943.16 1 640.76 99.07 7 200 155.52 901.77 1 959.06 1 648.02 99.30 7 400 159.84 911.27 1 982.39 1 662.71 99.61 7 600 164.16 924.09 2 012.33 1 684.01 99.78 7 800 168.48 931.11 2 030.71 1 693.75 100.00 8 000 172.80 940.21 2 053.21 1 707.61 100.31 8 200 177.12 956.86 2 090.85 1 736.61 100.46 8 400 181.44 964.92 2 111.29 1 748.41 100.67 8 600 185.76 976.21 2 138.18 1 766.66 100.92 8 800 190.08 989.64 2 169.37 1 789.21 101.12 9 000 194.40 1 000.39 2 195.18 1 806.38 101.43 9 200 198.72 1 017.05 2 232.82 1 835.38 101.65 9 400 203.04 1 028.87 2 260.78 1 854.70 101.86 9 600 207.36 1 040.15 2 287.67 1 872.95 102.07 9 800 211.68 1 051.44 2 314.56 1 891.20 102.27 10 000 216.00 1 062.19 2 340.37 1 908.37 Tabla 8-8 Tabla en el embalse aguas arriba correspondientes a una elevación en el embalse aguas abajo de 87.09 msnm. De la tabla 8-6 se obtiene ANÁLISIS DE RIESGO DE FALLA EN LA C. H. PEÑITAS CONSIDERANDO EL DESLIZAMIENTO DE TIERRA EN SAN JUAN DE GRIJALVA DIVISIÓN DE POSGRADO FACULTAD DE INGENIERÍA, UNAM. 149 Resolviendo la ecuación (8.5) Interpolando en la tabla 8-8 Igualmente, mediante las ecuaciones (8.6) y (8.7) se tiene que Finalmente, interpolando en la tabla 8-2 Continuando con el embalse aguas abajo y haciendo que los valores finales del cálculo anterior sean los iniciales en el cálculo presente se tiene que Sumando el gasto descargado , al gasto correspondiente para obtener, se tiene que Así Del mismo modo Interpolando en la tabla 8-7 Así ANÁLISIS DE RIESGO DE FALLA EN LA C. H. PEÑITAS CONSIDERANDO EL DESLIZAMIENTO DE TIERRA EN SAN JUAN DE GRIJALVA DIVISIÓN DE POSGRADO FACULTAD DE INGENIERÍA, UNAM. 150 Finalmente, interpolando en la tabla 8-3 El procedimiento continúa hasta haber transitado toda la avenida en estudio. En la tabla 8-9 se muestran los resultados completos del tránsito de las avenidas antes mencionadas. TR VERTEDOR MALPASO: 0 años TURBINAS MALPASO: 6 TR MALPASO-CAÍDO: 23 años TR CAÍDO-PEÑITAS: 45.55 años TURBINAS PEÑITAS: 0 Gasto turbinado C. H. Malpaso Hidrograma avenida Hidrograma total de entrada Elevación en el vaso Volumen en el vaso Descarga Hidrograma Avenida Hidrograma de total entrada Elevación en el vaso Volumen en el vaso Descarga m3 / s m3 / s m3 / s m Hm3 m3 / s m3 / s m3 / s m Hm3 m3 / s 0 24 1440.00 374.78 1 814.78 89.00 497.12 1 043.48 0 24 543.49 1 586.97 86.50 648.76 1 080.00 1 6 1440.00 445.05 1 885.05 89.54 513.26 1 161.35 1 6 645.40 1 806.75 87.09 662.08 1 080.00 1 12 1440.00 1270.72 2 710.72 90.18 534.19 1 496.52 1 12 1 842.78 3 339.30 87.61 672.63 3 089.60 1 18 1440.00 2096.40 3 536.40 90.95 566.17 1 789.41 1 18 3 040.16 4 829.57 87.91 678.72 4 515.45 1 24 1440.00 2922.08 4 362.08 91.96 607.88 2 247.10 1 24 4 237.55 6 484.65 88.37 687.76 5 961.83 2 6 1440.00 3747.76 5 187.76 93.11 655.54 2 889.78 2 6 5 434.93 8 324.71 89.04 701.10 7 612.60 2 12 1440.00 2874.82 4 314.82 93.95 690.25 3 398.95 2 12 4 169.01 7 567.96 89.23 704.48 7 966.62 2 18 1440.00 2001.88 3 441.88 94.17 699.13 3 535.94 2 18 2 903.09 6 439.03 88.74 695.08 6 910.55 2 24 1440.00 1128.95 2 568.95 93.93 689.34 3 381.43 2 24 1 637.18 5 018.60 88.20 684.40 5 536.09 3 6 1440.00 256.01 1 696.01 93.37 666.05 3 039.38 3 6 371.26 3 410.64 87.73 675.05 3 759.13 3 12 1440.00 260.13 1 700.13 92.76 640.91 2 684.91 3 12 377.24 3 062.15 87.59 672.25 2 973.25 3 18 1440.00 264.26 1 704.26 92.31 622.40 2 433.70 3 18 383.22 2 816.92 87.59 672.08 2 921.61 3 24 1440.00 268.38 1 708.38 91.98 608.60 2 256.26 3 24 389.20 2 645.46 87.54 671.16 2 625.41 4 6 1440.00 272.50 1 712.50 91.73 598.20 2 127.88 4 6 395.18 2 523.06 87.53 671.00 2 558.29 4 12 1440.00 364.80 1 804.80 91.55 591.15 2 042.04 4 12 529.02 2 571.06 87.53 670.95 2 539.97 4 18 1440.00 457.09 1 897.09 91.47 587.50 1 997.65 4 18 662.86 2 660.51 87.55 671.25 2 663.64 4 24 1440.00 549.38 1 989.38 91.44 586.44 1 987.32 4 24 796.70 2 784.02 87.56 671.53 2 755.65 5 6 1440.00 641.67 2 081.67 91.46 587.34 1 999.90 5 6 930.54 2 930.44 87.58 672.04 2 911.23 5 12 1440.00 685.96 2 125.96 91.51 589.30 2 026.30 5 12 994.77 3 021.07 87.60 672.37 3 010.05 5 18 1440.00 730.25 2 170.25 91.57 591.62 2 055.12 5 18 1 059.00 3 114.12 87.61 672.66 3 098.18 5 24 1440.00 774.54 2 214.54 91.63 594.25 2 086.63 5 24 1 123.23 3 209.85 87.63 672.98 3 195.90 Día Hora Día Hora Embalse aguas arriba Cuenca C. H. Malpaso - Deslizamiento de tierra Cuenca Deslizamiento de tierra - C. H. Peñitas Embalse aguas arriba Tabla 8-9 Tránsito de avenidas: Qp = 3747.76 m³/s y Tr = 23 años para el embalse aguas arriba y Qp = 5434.93 m³/s y Tr = 45.55 años para el embalse aguas abajo. Tr conjunto = 50 años. 8.3 TRÁNSITO INTEGRAL DE LA CUENCA C.H. MALPASO - DESLIZAMIENTO DE TIERRA - C. H. PEÑITAS 8.3.1 Sin considerar operación del vertedor de la C. H. Malpaso Considerando el procedimiento anterior, para realizar el análisis de riesgo se realizaron los 366 tránsitos de avenidas, correspondientes a cada uno de los valores de las tablas 6 -11, 6-12 y 6-13 para periodos de retorno conjunto de 50, 100 y 10 000 años respectivamente. Dichos tránsitos se realizaron para el canal, los túneles de conducción y para el funcionamiento conjunto de las dos estructuras. Cabe mencionar que cada familia de curvas, obtenidas en el capítulo anterior para el canal, los túneles de conducción y del funcionamiento conjunto de ambas estructuras hidráulicas, está conformada por 24 curvas Elevaciones en el embalse vs Gastos de descargas las cuales dependen del nivel del embalse aguas abajo del deslizamiento de tierra. De esta manera, resultó necesario determinar 24 tablas correspondientes a las elevaciones comprendidas en el intervalo de 84 y 95.5 msnm, a cada 0.5 m, para cada una de las estructuras hidráulicas antes mencionadas y del funcionamiento conjunto de las mismas, de tal manera, se obtuvieron 72 tablas y 72 tablas . Cuando fue necesario obtener ANÁLISIS DE RIESGO DE FALLA EN LA C. H. PEÑITAS CONSIDERANDO EL DESLIZAMIENTO DE TIERRA EN SAN JUAN DE GRIJALVA DIVISIÓN DE POSGRADO FACULTAD DE INGENIERÍA, UNAM. 151 valores de una elevación en el embalse aguas abajo, intermedia entre las tablas obtenidas, se realizó una interpolación múltiple entre las mismas. Del mismo modo, se calculó una tabla y una para el vertedor de la C. H. Peñitas. Los resultados de los tránsitos de avenidas por el Canal se muestran en las tablas 8-10, 8-11 y 8-12 para los periodos de retorno conjuntos mencionados en el párrafo anterior. Asimismo, en las tablas 8-13, 8-14 y 8-15 se muestran los resultados correspondientes a los tránsitos de avenidas por los túneles de conducción. Finalmente en las tablas 8-16, 8-17 y 8-18 se muestran los resultados de los tránsitos de avenidas realizados a través del funcionamiento conjunto de ambas estructuras . Tr Hidrograma total de entrada Elevación en el vaso Volumen en el vaso Descarga tr Hidrograma de total entrada Elevaciónen el vaso Volumen en el vaso Descarga años m3 / s m Hm3 m3 / s años m3 / s m Hm3 m3 / s 3 2 957.06 91.58 592.07 2 213.05 49.96 7 487.80 88.75 695.41 6 953.60 5 3 515.68 92.24 619.30 2 525.99 49.84 7 692.41 88.85 697.35 7 208.18 7 3 991.71 92.80 642.46 2 802.07 49.65 7 868.89 88.94 699.18 7 419.38 9 4 295.84 93.16 657.48 2 950.64 49.40 7 985.23 89.01 700.50 7 550.73 11 4 510.24 93.42 668.11 3 082.78 49.08 8 062.75 89.06 701.36 7 639.93 13 4 675.66 93.61 675.93 3 198.46 48.69 8 119.03 89.09 702.05 7 712.23 15 4 810.48 93.75 681.83 3 287.23 48.22 8 175.78 89.13 702.70 7 780.78 17 4 924.35 93.87 686.81 3 360.01 47.69 8 220.09 89.16 703.23 7 835.69 19 5 022.96 93.97 691.06 3 421.74 47.07 8 254.71 89.18 703.66 7 881.28 21 5 109.93 94.06 694.83 3 475.52 46.36 8 281.10 89.20 704.01 7 917.07 23 5 187.76 94.14 698.17 3 522.32 45.55 8 299.50 89.21 704.26 7 943.89 25 5 258.18 94.22 701.17 3 563.97 44.64 8 310.43 89.22 704.45 7 962.90 27 5 322.49 94.28 703.92 3 602.02 43.62 8 314.43 89.230 704.56 7 974.85 29 5 381.68 94.34 706.41 3 640.92 42.46 8 311.60 89.232 704.61 7 980.01 31 5 436.49 94.40 708.72 3 676.97 41.15 8 301.55 89.231 704.59 7 978.20 33 5 487.54 94.45 710.87 3 710.53 39.66 8 282.51 89.226 704.49 7 967.96 35 5 535.31 94.50 712.88 3 741.91 37.98 8 253.84 89.22 704.31 7 948.88 37 5 580.20 94.55 714.76 3 771.15 36.05 8 213.11 89.20 704.02 7 918.62 39 5 622.53 94.59 716.52 3 798.71 33.82 8 156.69 89.18 703.59 7 873.27 41 5 662.58 94.63 718.20 3 824.83 31.21 8 079.23 89.14 702.97 7 808.42 43 5 700.59 94.67 719.79 3 849.65 28.08 7 967.74 89.10 702.09 7 716.71 45 5 736.76 94.70 721.30 3 873.33 24.23 7 802.06 89.03 700.89 7 591.01 47 5 771.25 94.74 722.76 3 896.01 19.19 7 524.08 88.92 698.75 7 376.34 49 5 804.21 94.77 724.15 3 917.79 11.40 6 849.75 88.69 694.14 6 786.84 Embalse aguas arriba Cuenca C. H. Malpaso - Deslizamiento de tierra Cuenca Deslizamiento de tierra - C. H. Peñitas Embalse aguas abajo Tabla 8-10 Tránsito de avenidas por el canal para un periodo de retorno conjunto de 50 años. ANÁLISIS DE RIESGO DE FALLA EN LA C. H. PEÑITAS CONSIDERANDO EL DESLIZAMIENTO DE TIERRA EN SAN JUAN DE GRIJALVA DIVISIÓN DE POSGRADO FACULTAD DE INGENIERÍA, UNAM. 152 Tr Hidrograma total de entrada Elevación en el vaso Volumen en el vaso Descarga Tr Hidrograma de total entrada Elevación en el vaso Volumen en el vaso Descarga años m3 / s m Hm3 m3 / s años m3 / s m Hm3 m3 / s 5 3 515.68 92.20 617.81 2 538.08 99.91 8 538.22 89.21 704.22 7 939.11 9 4 295.84 93.10 655.01 3 011.13 99.68 8 826.07 89.41 707.96 8 297.80 13 4 675.66 93.54 673.36 3 248.54 99.31 8 956.27 89.51 709.85 8 465.63 17 4 924.35 93.82 684.76 3 387.31 98.81 9 076.35 89.59 711.30 8 593.80 21 5 109.93 94.03 693.30 3 501.03 98.18 9 161.04 89.65 712.31 8 683.59 25 5 258.18 94.19 699.98 3 591.52 97.41 9 223.62 89.69 713.07 8 751.16 29 5 381.68 94.32 705.49 3 669.52 96.49 9 271.05 89.72 713.66 8 803.88 33 5 487.54 94.43 710.19 3 740.39 95.43 9 308.11 89.74 714.13 8 845.45 37 5 580.20 94.53 714.24 3 798.77 94.21 9 339.39 89.76 714.53 8 881.33 41 5 662.58 94.62 717.71 3 846.71 92.82 9 363.44 89.78 714.90 8 913.99 45 5 736.76 94.69 720.85 3 888.95 91.23 9 380.32 89.80 715.18 8 938.94 49 5 804.21 94.76 723.71 3 926.52 89.45 9 390.94 89.81 715.36 8 959.64 53 5 866.06 94.83 726.33 3 960.40 87.43 9 394.35 89.81 715.47 8 972.13 57 5 923.16 94.88 728.74 3 991.31 85.16 9 393.12 89.818 715.52 8 978.43 61 5 976.20 94.94 730.93 4 024.39 82.59 9 384.49 89.817 715.50 8 976.47 65 6 025.72 94.99 732.96 4 057.09 79.69 9 368.41 89.81 715.42 8 966.56 69 6 072.15 95.03 734.85 4 087.65 76.40 9 343.43 89.80 715.26 8 947.48 73 6 115.86 95.07 736.63 4 116.38 72.64 9 307.30 89.79 714.97 8 919.81 77 6 157.14 95.12 738.32 4 143.54 68.30 9 256.65 89.76 714.52 8 880.00 81 6 196.26 95.15 739.91 4 169.17 63.26 9 186.52 89.73 713.88 8 822.97 83 6 215.08 95.19 741.57 4 196.03 60.40 9 170.04 89.72 713.74 8 810.63 85 6 233.43 95.21 742.32 4 208.15 57.26 9 117.23 89.70 713.24 8 766.40 87 6 251.35 95.23 743.06 4 220.01 53.79 9 053.03 89.66 712.63 8 712.09 89 6 268.84 95.25 743.78 4 231.65 49.93 8 974.18 89.62 711.87 8 644.81 91 6 285.93 95.26 744.49 4 243.08 45.55 8 874.57 89.57 710.96 8 563.90 93 6 302.64 95.28 745.19 4 254.35 40.50 8 743.19 89.51 709.77 8 458.62 95 6 318.98 95.30 745.88 4 265.53 34.47 8 557.90 89.42 708.09 8 309.21 97 6 334.97 95.32 746.58 4 276.77 26.86 8 261.46 89.28 705.42 8 065.31 99 6 350.63 95.33 747.31 4 288.59 15.57 7 573.68 88.98 699.91 7 490.80 Embalse aguas arriba Embalse aguas abajo Cuenca C. H. Malpaso - Deslizamiento de tierra Cuenca Deslizamiento de tierra - C. H. Peñitas Tabla 8-11 Tránsito de avenidas por el canal para un periodo de retorno conjunto de 100 años. ANÁLISIS DE RIESGO DE FALLA EN LA C. H. PEÑITAS CONSIDERANDO EL DESLIZAMIENTO DE TIERRA EN SAN JUAN DE GRIJALVA DIVISIÓN DE POSGRADO FACULTAD DE INGENIERÍA, UNAM. 153 Tr Hidrograma total de entrada Elevación en el vaso Volumen en el vaso Descarga Tr Hidrograma de total entrada Elevación en el vaso Volumen en el vaso Descarga años m3 / s m Hm3 m3 / s años m3 / s m Hm3 m3 / s 201 6 889.45 95.71 762.89 4 654.11 9 997.59 15 346.11 92.24 796.97 14 439.38 401 7 409.71 96.22 784.07 5 037.26 9 991.23 15 599.50 92.37 801.33 14 645.18 601 7 713.24 96.52 796.20 5 255.65 9 981.32 15 765.36 92.45 803.99 14 755.91 801 7 928.38 96.72 804.48 5 404.34 9 968.01 15 891.57 92.50 805.87 14 834.49 1001 8 095.16 96.88 811.21 5 523.40 9 951.41 15 963.13 92.54 807.17 14 888.70 1201 8 231.38 97.01 816.76 5 621.85 9 931.55 16 016.31 92.57 808.19 14 931.47 1401 8 346.53 97.12 821.37 5 702.78 9 908.45 16 059.43 92.60 809.07 14 968.09 1601 8 446.25 97.22 825.38 5 773.89 9 882.11 16 095.32 92.62 809.82 14 999.11 1801 8 534.21 97.31 828.97 5 836.68 9 852.51 16 130.02 92.64 810.44 15 025.35 2001 8 612.87 97.38 832.07 5 890.79 9 819.61 16 168.63 92.66 811.04 15 050.00 2201 8 684.03 97.45 834.89 5 940.18 9 783.36 16 202.82 92.67 811.56 15 071.78 2401 8 748.99 97.51 837.47 5 985.62 9 743.69 16 233.26 92.69 812.02 15 091.15 2601 8 808.74 97.57 839.81 6 027.63 9 700.53 16 260.51 92.70 812.45 15 108.96 2801 8 864.06 97.62 841.93 6 067.27 9 653.80 16 284.96 92.71 812.85 15 125.52 3001 8 915.56 97.67 843.91 6 104.00 9 603.41 16 307.56 92.72 813.21 15 140.62 3201 8 963.73 97.71 845.75 6 138.30 9 549.17 16 327.98 92.73 813.54 15 154.27 3401 9 008.98 97.76 847.49 6 170.50 9 491.03 16 346.31 92.74 813.83 15 166.61 3601 9 051.64 97.80 849.13 6 200.84 9 428.87 16 362.74 92.75 814.10 15 177.76 3801 9 091.99 97.83 850.71 6 226.77 9 362.45 16 377.29 92.76 814.34 15 187.78 4001 9 130.27 97.87 852.18 6 249.78 9 291.61 16 390.05 92.76 814.57 15 197.42 4201 9 166.69 97.90 853.54 6 271.23 9 216.27 16 401.22 92.77 814.79 15 206.73 4401 9 201.40 97.93 854.83 6 291.80 9 136.02 16 410.69 92.77 814.99 15 214.98 4601 9 234.58 97.96 856.07 6 311.55 9 050.80 16 418.66 92.78 815.17 15 222.30 4801 9 266.34 97.99 857.25 6 330.51 8 960.29 16 425.08 92.78 815.32 15 228.67 5001 9 296.80 98.02 858.38 6 348.74 8 864.17 16 429.93 92.79 815.45 15 234.09 5201 9 326.07 98.05 859.47 6 366.26 8 762.21 16 433.28 92.79 815.56 15 238.61 5401 9 354.23 98.07 860.52 6 382.73 8 653.96 16 435.03 92.79 815.64 15 242.18 5601 9 381.37 98.10 861.54 6 398.28 8 539.07 16 435.13 92.796 815.70 15 244.78 5801 9 407.56 98.12 862.52 6 413.21 8 417.26 16 433.58 92.797 815.74 15 246.42 6001 9 432.85 98.14 863.46 6 427.53 8 287.61 16 430.15 92.7979 815.76 15 246.99 6201 9 457.32 98.17 864.38 6 441.27 8 150.05 16 424.98 92.7975 815.75 15 246.57 6401 9 481.01 98.19 865.26 6 455.35 8 003.92 16 417.91 92.796 815.71 15 245.07 6601 9 503.97 98.21 866.10 6 469.93 7 847.95 16 408.55 92.79 815.65 15 242.29 6801 9 526.25 98.23 866.92 6 483.95 7 681.83 16 396.92 92.79 815.55 15 238.26 7001 9 547.88 98.25 867.72 6 497.41 7 504.58 16 382.79 92.79 815.42 15 232.85 7201 9 568.9098.26 868.49 6 510.35 7 315.06 16 365.82 92.78 815.25 15 225.89 7401 9 589.34 98.28 869.25 6 522.77 7 111.95 16 345.66 92.78 815.04 15 217.19 7601 9 609.24 98.30 869.98 6 534.64 6 893.75 16 322.01 92.77 814.79 15 206.54 7801 9 628.62 98.32 870.70 6 545.96 6 658.71 16 294.33 92.76 814.48 15 193.67 8001 9 647.52 98.34 871.40 6 556.78 6 404.85 16 261.77 92.75 814.11 15 178.18 8201 9 665.94 98.35 872.09 6 567.23 6 128.04 16 222.79 92.74 813.66 15 159.28 8401 9 683.92 98.37 872.75 6 577.95 5 826.56 16 176.76 92.72 813.11 15 136.62 8601 9 701.48 98.38 873.41 6 587.81 5 494.14 16 121.04 92.70 812.45 15 108.82 8801 9 718.63 98.40 874.05 6 596.69 5 125.69 16 053.27 92.67 811.63 15 074.63 9001 9 735.40 98.42 874.70 6 604.33 4 711.75 15 968.73 92.64 810.59 15 031.56 9201 9 751.80 98.43 875.35 6 610.34 4 239.43 15 860.16 92.60 809.26 14 975.79 9401 9 767.84 98.45 876.01 6 613.89 3 685.36 15 712.66 92.55 807.43 14 899.47 9601 9 783.55 98.46 876.65 6 617.76 3 009.95 15 495.77 92.47 804.60 14 781.38 Embalse aguas arriba Embalse aguas abajo Cuenca C. H. Malpaso - Deslizamiento de tierra Cuenca Deslizamiento de tierra - C. H. Peñitas Tabla 8-12 Tránsito de avenidas por el canal para un periodo de retorno conjunto de 10 000 años. ANÁLISIS DE RIESGO DE FALLA EN LA C. H. PEÑITAS CONSIDERANDO EL DESLIZAMIENTO DE TIERRA EN SAN JUAN DE GRIJALVA DIVISIÓN DE POSGRADO FACULTAD DE INGENIERÍA, UNAM. 154 Tr Hidrograma total de entrada Elevación en el vaso Volumen en el vaso Descarga tr Hidrograma de total entrada Elevación en el vaso Volumen en el vaso Descarga años m3 / s m Hm3 m3 / s años m3 / s m Hm3 m3 / s 3 2 957.06 92.66 636.88 1 683.74 49.96 7 113.13 88.62 692.77 6 607.58 5 3 515.68 93.74 681.38 1 746.93 49.84 7 170.83 88.65 693.27 6 672.98 7 3 991.71 94.66 719.59 1 804.64 49.65 7 197.96 88.66 693.59 6 714.67 9 4 295.84 95.19 741.43 1 913.46 49.40 7 213.31 88.667 693.68 6 726.25 11 4 510.24 95.55 756.08 1 986.49 49.08 7 220.88 88.6690 693.72 6 731.31 13 4 675.66 95.82 767.54 2 039.44 48.69 7 223.04 88.6691 693.72 6 731.75 15 4 810.48 96.05 777.15 2 082.77 48.22 7 221.19 88.668 693.70 6 728.69 17 4 924.35 96.25 785.21 2 119.09 47.69 7 216.00 88.666 693.65 6 722.68 19 5 022.96 96.42 792.19 2 150.56 47.07 7 207.74 88.66 693.58 6 713.92 21 5 109.93 96.57 798.34 2 178.30 46.36 7 195.70 88.66 693.49 6 701.72 23 5 187.76 96.70 803.85 2 202.86 45.55 7 180.48 88.65 693.38 6 686.62 25 5 258.18 96.82 808.85 2 223.43 44.64 7 161.56 88.64 693.24 6 668.11 27 5 322.49 96.93 813.41 2 242.22 43.62 7 138.30 88.64 693.06 6 645.58 29 5 381.68 97.03 817.61 2 259.50 42.46 7 110.36 88.63 692.86 6 618.70 31 5 436.49 97.13 821.51 2 275.56 41.15 7 077.05 88.61 692.62 6 587.74 33 5 487.54 97.22 825.18 2 290.65 39.66 7 036.30 88.60 692.36 6 553.38 35 5 535.31 97.30 828.61 2 304.78 37.98 6 987.29 88.59 692.05 6 513.20 37 5 580.20 97.38 831.83 2 318.03 36.05 6 927.42 88.57 691.69 6 465.61 39 5 622.53 97.45 834.86 2 330.51 33.82 6 852.89 88.54 691.23 6 404.59 41 5 662.58 97.52 837.72 2 342.28 31.21 6 758.24 88.51 690.62 6 325.28 43 5 700.59 97.59 840.42 2 353.41 28.08 6 630.35 88.47 689.77 6 215.79 45 5 736.76 97.65 842.98 2 363.93 24.23 6 448.93 88.41 688.59 6 067.04 47 5 771.25 97.71 845.38 2 373.81 19.19 6 155.78 88.31 686.69 5 827.27 49 5 804.21 97.76 847.56 2 382.79 11.40 5 466.43 88.11 682.68 5 224.08 Embalse aguas arriba Embalse aguas abajo Cuenca C. H. Malpaso - Deslizamiento de tierra Cuenca Deslizamiento de tierra - C. H. Peñitas Tabla 8-13 Tránsito de avenidas por túneles de conducción para un periodo de retorno conjunto de 50 años. ANÁLISIS DE RIESGO DE FALLA EN LA C. H. PEÑITAS CONSIDERANDO EL DESLIZAMIENTO DE TIERRA EN SAN JUAN DE GRIJALVA DIVISIÓN DE POSGRADO FACULTAD DE INGENIERÍA, UNAM. 155 Tr Hidrograma total de entrada Elevación en el vaso Volumen en el vaso Descarga Tr Hidrograma de total entrada Elevación en el vaso Volumen en el vaso Descarga años m3 / s m Hm3 m3 / s años m3 / s m Hm3 m3 / s 3 2 957.06 92.78 641.72 1 690.03 99.98 7 889.10 88.90 698.37 7 339.79 5 3 515.68 93.84 685.48 1 752.50 99.91 7 974.47 88.94 699.18 7 419.51 7 3 991.71 94.73 722.27 1 818.00 99.81 8 006.30 88.97 699.60 7 460.82 9 4 295.84 95.23 742.94 1 921.01 99.68 8 027.14 88.97 699.75 7 475.30 11 4 510.24 95.57 757.07 1 991.40 99.51 8 041.07 88.98 699.85 7 484.87 13 4 675.66 95.84 768.18 2 042.31 99.31 8 051.01 88.98 699.92 7 491.59 15 4 810.48 96.07 777.59 2 084.75 99.08 8 058.35 88.98 699.97 7 496.39 17 4 924.35 96.26 785.64 2 121.02 98.81 8 063.74 88.986 700.00 7 499.76 19 5 022.96 96.43 792.60 2 152.43 98.51 8 067.59 88.987 700.02 7 502.00 21 5 109.93 96.58 798.75 2 180.13 98.18 8 070.18 88.9878 700.04 7 503.30 23 5 187.76 96.71 804.25 2 204.51 97.81 8 071.69 88.9881 700.04 7 503.79 25 5 258.18 96.83 809.24 2 225.06 97.41 8 072.24 88.9880 700.04 7 503.56 27 5 322.49 96.94 813.80 2 243.84 96.97 8 071.91 88.9875 700.03 7 502.64 29 5 381.68 97.04 818.00 2 261.11 96.49 8 070.65 88.987 700.01 7 501.01 31 5 436.49 97.14 821.91 2 277.20 95.98 8 068.62 88.986 699.99 7 498.78 33 5 487.54 97.23 825.58 2 292.32 95.43 8 065.85 88.98 699.96 7 495.98 35 5 535.31 97.31 829.02 2 306.46 94.84 8 062.31 88.98 699.93 7 492.57 37 5 580.20 97.39 832.24 2 319.75 94.21 8 057.92 88.98 699.89 7 488.50 39 5 622.53 97.46 835.29 2 332.29 93.54 8 052.82 88.98 699.84 7 483.86 41 5 662.58 97.53 838.17 2 344.14 92.82 8 046.96 88.98 699.79 7 478.61 43 5 700.59 97.60 840.90 2 355.40 92.05 8 040.19 88.97 699.72 7 472.64 45 5 736.76 97.66 843.50 2 366.10 91.24 8 032.68 88.97 699.66 7 466.06 47 5 771.25 97.72 845.98 2 376.30 90.37 8 024.20 88.96 699.58 7 458.69 49 5 804.21 97.78 848.35 2 386.06 89.45 8 014.85 88.96 699.51 7 451.91 51 5 835.77 97.83 850.62 2 395.40 88.47 8 004.50 88.96 699.46 7 446.30 53 5 866.06 97.89 852.81 2 404.04 87.43 7 993.13 88.96 699.39 7 439.67 55 5 895.16 97.94 854.92 2 412.03 86.33 7 980.63 88.95 699.31 7 431.91 57 5 923.16 97.99 856.95 2 419.72 85.16 7 967.01 88.95 699.22 7 423.03 59 5 950.15 98.03 858.90 2 427.13 83.92 7 951.94 88.94 699.12 7 412.75 61 5 976.20 98.08 860.75 2 434.11 82.60 7 938.17 88.94 699.01 7 402.39 63 6 001.37 98.12 862.51 2 440.78 81.19 7 923.93 88.93 698.90 7 391.04 65 6 025.72 98.16 864.21 2 447.23 79.70 7 907.73 88.92 698.76 7 377.90 67 6 049.30 98.20 865.86 2 453.47 78.10 7 889.53 88.92 698.61 7 362.96 69 6 072.15 98.24 867.45 2 459.52 76.40 7 869.08 88.91 698.45 7 347.39 71 6 094.32 98.28 869.00 2 465.39 74.59 7 846.10 88.90 698.29 7 330.89 73 6 115.86 98.31 870.51 2 471.10 72.64 7 820.18 88.89 698.13 7 309.67 75 6 136.79 98.35 871.98 2 476.66 70.56 7 790.88 88.88 697.94 7 285.33 77 6 157.14 98.38 873.42 2 482.10 68.31 7 757.66 88.87 697.73 7 257.38 79 6 176.96 98.42 874.82 2 487.40 65.89 7 719.85 88.86 697.48 7 225.40 81 6 196.26 98.45 876.18 2 492.57 63.26 7 676.66 88.84 697.20 7 188.71 83 6 215.08 98.48 877.51 2 497.60 60.40 7 626.45 88.83 696.88 7 145.85 85 6 233.43 98.51 878.80 2 502.50 57.26 7 567.97 88.81 696.49 7 095.74 87 6 251.35 98.54 880.07 2 507.29 53.79 7 498.18 88.79 696.04 7 035.70 89 6 268.84 98.57 881.30 2 511.97 49.93 7 413.80 88.76 695.48 6 962.88 91 6 285.93 98.60 882.51 2 516.53 45.55 7 308.63 88.72 694.79 6 871.88 93 6 302.64 98.63 883.68 2 520.96 40.50 7 171.61 88.68 693.88 6 753.01 95 6 318.98 98.66 884.81 2 525.26 34.47 6 980.43 88.61 692.59 6 583.74 97 6 334.97 98.69 885.90 2 529.37 26.86 6 677.51 88.51 690.53 6 312.99 99 6 350.63 98.71 886.89 2 533.12 15.57 5 981.38 88.26 685.62 5 691.31 Embalse aguas arriba Embalse aguas abajo Cuenca C. H. Malpaso - Deslizamiento de tierra Cuenca Deslizamiento de tierra - C. H. Peñitas Tabla 8-14 Tránsito de avenidas por túneles de conducción para un periodo de retorno conjunto de 100 años. ANÁLISIS DE RIESGO DE FALLA EN LA C. H. PEÑITAS CONSIDERANDO EL DESLIZAMIENTO DE TIERRA EN SAN JUAN DE GRIJALVA DIVISIÓN DE POSGRADOFACULTAD DE INGENIERÍA, UNAM. 156 Tr Hidrograma total de entrada Elevación en el vaso Volumen en el vaso Descarga Tr Hidrograma de total entrada Elevación en el vaso Volumen en el vaso Descarga años m3 / s m Hm3 m3 / s años m3 / s m Hm3 m3 / s 201 6 889.45 99.80 932.07 2 694.30 9 997.59 13 552.14 91.37 767.21 12 089.20 401 7 409.71 100.56 970.27 2 794.51 9 991.23 13 658.65 91.42 769.11 12 173.52 601 7 713.24 100.98 992.81 2 848.80 9 981.32 13 718.49 91.46 770.19 12 221.50 801 7 928.38 101.28 1008.84 2 889.11 9 968.01 13 757.52 91.48 770.92 12 253.97 1001 8 095.16 101.51 1021.28 2 920.38 9 951.41 13 786.32 91.49 771.47 12 278.38 1201 8 231.38 101.70 1031.46 2 945.97 9 931.55 13 809.13 91.51 771.90 12 297.37 1401 8 346.53 101.86 1040.07 2 967.61 9 908.45 13 827.69 91.52 772.25 12 312.82 1601 8 446.25 102.00 1047.58 2 986.49 9 882.11 13 843.05 91.52 772.51 12 324.60 1801 8 534.21 102.12 1054.24 3 003.02 9 852.51 13 855.88 91.53 772.72 12 334.07 2001 8 612.87 102.23 1060.21 3 017.09 9 819.61 13 866.63 91.53 772.90 12 341.99 2201 8 684.03 102.33 1065.61 3 029.80 9 783.36 13 875.57 91.54 773.05 12 348.60 2401 8 748.99 102.42 1070.51 3 041.34 9 743.69 13 882.80 91.54 773.18 12 354.13 2601 8 808.74 102.51 1075.02 3 051.95 9 700.53 13 888.68 91.545 773.28 12 358.66 2801 8 864.06 102.59 1079.19 3 061.78 9 653.80 13 893.28 91.548 773.36 12 362.29 3001 8 915.56 102.66 1083.08 3 070.95 9 603.41 13 896.11 91.549 773.42 12 364.85 3201 8 963.73 102.73 1086.72 3 079.53 9 549.17 13 897.81 91.550 773.46 12 366.58 3401 9 008.98 102.79 1090.14 3 087.58 9 491.03 13 898.56 91.5512 773.48 12 367.60 3601 9 051.64 102.85 1093.36 3 095.16 9 428.87 13 898.42 91.5514 773.49 12 367.95 3801 9 091.99 102.91 1096.41 3 102.33 9 362.45 13 897.29 91.5512 773.48 12 367.59 4001 9 130.27 102.96 1099.29 3 109.13 9 291.61 13 895.22 91.550 773.45 12 366.52 4201 9 166.69 103.01 1102.04 3 115.58 9 216.27 13 892.29 91.549 773.42 12 364.83 4401 9 201.40 103.06 1104.65 3 121.73 9 136.02 13 888.31 91.548 773.36 12 362.38 4601 9 234.58 103.11 1107.14 3 127.59 9 050.80 13 883.42 91.546 773.29 12 359.27 4801 9 266.34 103.15 1109.52 3 133.20 8 960.29 13 877.54 91.54 773.21 12 355.43 5001 9 296.80 103.19 1111.80 3 138.57 8 864.17 13 870.59 91.54 773.10 12 350.81 5201 9 326.07 103.23 1113.99 3 143.72 8 762.21 13 862.60 91.54 772.98 12 345.36 5401 9 354.23 103.27 1116.10 3 148.67 8 653.96 13 853.43 91.53 772.84 12 339.08 5601 9 381.37 103.31 1118.12 3 153.43 8 539.07 13 843.05 91.53 772.68 12 331.92 5801 9 407.56 103.35 1120.07 3 158.01 8 417.26 13 831.44 91.52 772.49 12 323.88 6001 9 432.85 103.38 1121.95 3 162.42 8 287.61 13 818.30 91.52 772.29 12 314.73 6201 9 457.32 103.42 1123.76 3 166.67 8 150.05 13 803.72 91.51 772.06 12 304.57 6401 9 481.01 103.45 1125.51 3 170.78 8 003.92 13 787.55 91.50 771.81 12 293.26 6601 9 503.97 103.48 1127.20 3 174.73 7 847.95 13 769.36 91.49 771.52 12 280.51 6801 9 526.25 103.51 1128.83 3 178.56 7 681.83 13 749.18 91.49 771.20 12 266.34 7001 9 547.88 103.54 1130.40 3 182.25 7 504.58 13 726.72 91.47 770.84 12 250.54 7201 9 568.90 103.57 1131.92 3 185.81 7 315.06 13 701.67 91.46 770.45 12 232.89 7401 9 589.34 103.60 1133.39 3 189.25 7 111.95 13 673.64 91.45 770.00 12 213.11 7601 9 609.24 103.62 1134.82 3 192.58 6 893.75 13 642.16 91.44 769.51 12 191.14 7801 9 628.62 103.65 1136.20 3 195.81 6 658.71 13 606.67 91.42 768.96 12 166.99 8001 9 647.52 103.67 1137.53 3 198.91 6 404.85 13 566.51 91.40 768.35 12 139.62 8201 9 665.94 103.70 1138.81 3 202.33 6 128.04 13 520.11 91.38 767.63 12 107.65 8401 9 683.92 103.72 1140.04 3 207.44 5 826.56 13 466.83 91.36 766.80 12 070.91 8601 9 701.48 103.74 1141.22 3 212.86 5 494.14 13 404.02 91.33 765.83 12 027.57 8801 9 718.63 103.76 1142.34 3 218.66 5 125.69 13 329.31 91.30 764.66 11 975.99 9001 9 735.40 103.78 1143.41 3 223.46 4 711.75 13 237.98 91.25 763.24 11 912.89 9201 9 751.80 103.80 1144.42 3 225.70 4 239.43 13 122.75 91.20 761.45 11 833.25 9401 9 767.84 103.82 1145.33 3 227.71 3 685.36 12 968.70 91.13 759.09 11 721.75 9601 9 783.55 103.83 1146.08 3 229.36 3 009.95 12 745.35 91.04 755.85 11 536.68 Embalse aguas arriba Embalse aguas abajo Cuenca C. H. Malpaso - Deslizamiento de tierra Cuenca Deslizamiento de tierra - C. H. Peñitas Tabla 8-15 Tránsito de avenidas por túneles de conducción para un periodo de retorno conjunto de 10 000 años. ANÁLISIS DE RIESGO DE FALLA EN LA C. H. PEÑITAS CONSIDERANDO EL DESLIZAMIENTO DE TIERRA EN SAN JUAN DE GRIJALVA DIVISIÓN DE POSGRADO FACULTAD DE INGENIERÍA, UNAM. 157 Tr Hidrograma total de entrada Elevación en el vaso Volumen en el vaso Descarga tr Hidrograma de total entrada Elevación en el vaso Volumen en el vaso Descarga años m3 / s m Hm3 m3 / s años m3 / s m Hm3 m3 / s 3 2 957.06 90.06 529.33 2 464.55 49.96 7 778.59 88.87 697.79 7 265.06 5 3 515.68 90.47 546.52 2 769.57 49.84 8 132.52 89.02 700.57 7 557.30 7 3 991.71 90.86 562.46 3 017.09 49.65 8 360.56 89.12 702.55 7 764.31 9 4 295.84 91.11 572.76 3 171.34 49.40 8 501.97 89.21 704.14 7 931.20 11 4 510.24 91.30 580.42 3 297.83 49.08 8 598.38 89.26 705.21 8 042.92 13 4 675.66 91.44 586.43 3 394.76 48.69 8 675.13 89.31 706.06 8 128.97 15 4 810.48 91.56 591.36 3 472.28 48.22 8 734.68 89.35 706.77 8 192.22 17 4 924.35 91.66 595.66 3 529.18 47.69 8 781.94 89.38 707.33 8 241.83 19 5 022.96 91.76 599.52 3 583.21 47.07 8 818.33 89.40 707.76 8 279.39 21 5 109.93 91.84 602.89 3 631.99 46.36 8 844.96 89.42 708.09 8 308.69 23 5 187.76 91.91 605.89 3 675.84 45.55 8 863.69 89.43 708.34 8 331.23 25 5 258.18 91.98 608.57 3 716.27 44.64 8 875.74 89.44 708.52 8 347.45 27 5 322.49 92.03 610.99 3 754.01 43.62 8 881.07 89.448 708.63 8 357.41 29 5 381.68 92.09 613.20 3 789.45 42.46 8 879.96 89.451 708.68 8 361.52 31 5 436.49 92.14 615.20 3 822.70 41.15 8 871.79 89.449 708.66 8 359.30 33 5 487.54 92.18 617.04 3 854.07 39.66 8 854.10 89.44 708.54 8 349.10 35 5 535.31 92.22 618.72 3 884.47 37.98 8 825.95 89.43 708.33 8 330.31 37 5 580.20 92.26 620.26 3 913.86 36.05 8 786.07 89.42 708.02 8 302.48 39 5 622.53 92.29 621.65 3 942.58 33.82 8 730.93 89.39 707.58 8 263.40 41 5 662.58 92.32 622.88 3 971.14 31.21 8 655.29 89.36 706.95 8 207.95 43 5 700.59 92.35 623.91 4 000.59 28.08 8 546.51 89.31 706.03 8 126.27 45 5 736.76 92.37 624.74 4 031.45 24.23 8 385.17 89.24 704.75 7 994.40 47 5 771.25 92.38 625.32 4 070.98 19.19 8 100.58 89.12 702.53 7 762.80 49 5 804.21 92.39 625.70 4 124.83 11.40 7 411.66 88.85 697.40 7 213.90 Embalse aguas arriba Embalse aguas abajo Cuenca C. H. Malpaso - Deslizamiento de tierra Cuenca Deslizamiento de tierra - C. H. Peñitas Tabla 8-16 Tránsito de avenidas por canal y túneles de conducción para un periodo de retorno conjunto de 50 años. ANÁLISIS DE RIESGO DE FALLA EN LA C. H. PEÑITAS CONSIDERANDO EL DESLIZAMIENTO DE TIERRA EN SAN JUAN DE GRIJALVA DIVISIÓN DE POSGRADO FACULTAD DE INGENIERÍA, UNAM. 158 Tr Hidrograma total de entrada Elevación en el vaso Volumen en el vaso Descarga Tr Hidrograma de total entrada Elevación en el vaso Volumen en el vaso Descarga años m3 / s m Hm3 m3 / s años m3 / s m Hm3 m3 / s 3 2 957.06 90.22 535.80 2 559.95 99.98 8 526.65 89.20 703.91 7 907.39 5 3 515.68 90.62 552.73 2 825.38 99.91 8 879.46 89.35 706.76 8 190.56 7 3 991.71 91.00 568.05 3 056.73 99.81 9 115.65 89.47 709.04 8 393.44 9 4 295.84 91.25 578.60 3 229.34 99.68 9 268.71 89.57 710.94 8 562.32 11 4 510.24 91.44 586.57 3 354.80 99.51 9 376.30 89.64 712.19 8 673.13 13 4 675.66 91.59 592.76 3 450.86 99.31 9 464.00 89.69 713.19 8 761.72 15 4 810.48 91.72 597.84 3 529.75 99.08 9 535.50 89.74 714.00 8 834.31 17 4 924.35 91.82 602.14 3 596.44 98.81 9 595.30 89.77 714.67 8 893.54 19 5 022.96 91.91 605.86 3 640.58 98.51 9 642.95 89.80 715.23 8 943.58 21 5 109.93 91.99 609.08 3 674.07 98.18 9 683.71 89.82 715.65 8 993.45 23 5 187.76 92.06 611.93 3 703.93 97.81 9 719.3589.84 716.03 9 037.86 25 5 258.18 92.12 614.48 3 730.96 97.41 9 750.87 89.86 716.36 9 077.55 27 5 322.49 92.18 616.79 3 755.53 96.97 9 778.91 89.88 716.67 9 113.63 29 5 381.68 92.23 618.90 3 777.98 96.49 9 803.94 89.89 716.95 9 146.42 31 5 436.49 92.27 620.83 3 798.59 95.98 9 826.30 89.91 717.20 9 176.25 33 5 487.54 92.32 622.61 3 817.75 95.43 9 845.69 89.92 717.43 9 203.26 35 5 535.31 92.36 624.27 3 835.68 94.84 9 862.91 89.93 717.64 9 227.78 37 5 580.20 92.39 625.82 3 852.66 94.21 9 878.11 89.94 717.82 9 249.01 39 5 622.53 92.43 627.27 3 872.84 93.54 9 891.58 89.95 717.98 9 267.82 41 5 662.58 92.46 628.64 3 901.48 92.82 9 901.54 89.96 718.12 9 284.51 43 5 700.59 92.49 629.96 3 929.26 92.05 9 908.08 89.96 718.24 9 299.02 45 5 736.76 92.52 631.21 3 955.86 91.24 9 913.26 89.97 718.35 9 311.99 47 5 771.25 92.55 632.40 3 981.53 90.37 9 916.93 89.97 718.45 9 323.11 49 5 804.21 92.58 633.53 4 006.13 89.45 9 919.23 89.98 718.53 9 332.68 51 5 835.77 92.61 634.61 4 028.88 88.47 9 920.09 89.98 718.60 9 340.70 53 5 866.06 92.63 635.65 4 050.82 87.43 9 919.52 89.985 718.65 9 347.15 55 5 895.16 92.66 636.65 4 072.04 86.33 9 917.20 89.988 718.69 9 351.94 57 5 923.16 92.68 637.61 4 092.55 85.16 9 913.33 89.989 718.72 9 355.18 59 5 950.15 92.70 638.52 4 112.36 83.92 9 907.73 89.9898 718.73 9 356.66 61 5 976.20 92.72 639.40 4 131.53 82.60 9 900.60 89.9897 718.73 9 356.56 63 6 001.37 92.74 640.26 4 150.19 81.19 9 891.70 89.989 718.72 9 354.53 65 6 025.72 92.76 641.08 4 168.35 79.70 9 880.75 89.987 718.68 9 350.32 67 6 049.30 92.78 641.88 4 185.94 78.10 9 867.75 89.98 718.62 9 343.22 69 6 072.15 92.80 642.64 4 202.96 76.40 9 852.45 89.98 718.53 9 332.90 71 6 094.32 92.82 643.38 4 219.35 74.59 9 834.56 89.97 718.42 9 319.78 73 6 115.86 92.84 644.09 4 235.20 72.64 9 813.74 89.97 718.28 9 303.50 75 6 136.79 92.85 644.78 4 250.54 70.56 9 789.49 89.96 718.11 9 283.60 77 6 157.14 92.87 645.45 4 265.36 68.31 9 761.35 89.95 717.91 9 259.57 79 6 176.96 92.88 646.09 4 279.64 65.89 9 728.72 89.93 717.66 9 230.78 81 6 196.26 92.90 646.71 4 293.36 63.26 9 690.83 89.92 717.37 9 196.47 83 6 215.08 92.91 647.30 4 306.51 60.40 9 646.11 89.90 717.02 9 155.02 85 6 233.43 92.93 647.88 4 319.07 57.26 9 593.37 89.88 716.60 9 105.19 87 6 251.35 92.94 648.42 4 330.94 53.79 9 529.67 89.85 716.08 9 043.99 89 6 268.84 92.95 648.94 4 342.07 49.93 9 451.85 89.81 715.43 8 968.16 91 6 285.93 92.96 649.42 4 352.35 45.55 9 354.01 89.76 714.52 8 880.23 93 6 302.64 92.97 649.84 4 361.27 40.50 9 225.51 89.70 713.26 8 768.49 95 6 318.98 92.98 650.10 4 367.02 34.47 9 044.96 89.60 711.50 8 612.31 97 6 334.97 92.98 650.12 4 372.76 26.86 8 757.08 89.45 708.73 8 365.64 99 6 350.63 92.97 649.67 4 396.65 15.57 8 069.22 89.14 702.83 7 794.04 Embalse aguas arriba Embalse aguas abajo Cuenca C. H. Malpaso - Deslizamiento de tierra Cuenca Deslizamiento de tierra - C. H. Peñitas Tabla 8-17 Tránsito de avenidas por canal y túneles de conducción para un periodo de retorno conjunto de 100 años. ANÁLISIS DE RIESGO DE FALLA EN LA C. H. PEÑITAS CONSIDERANDO EL DESLIZAMIENTO DE TIERRA EN SAN JUAN DE GRIJALVA DIVISIÓN DE POSGRADO FACULTAD DE INGENIERÍA, UNAM. 159 Tr Hidrograma total de entrada Elevación en el vaso Volumen en el vaso Descarga Tr Hidrograma de total entrada Elevación en el vaso Volumen en el vaso Descarga años m3 / s m Hm3 m3 / s años m3 / s m Hm3 m3 / s 201 6 889.45 94.05 694.10 4 540.79 5 449.45 15 493.51 92.23 796.59 14 399.93 401 7 409.71 94.42 709.49 4 792.37 5 969.71 15 821.99 92.38 801.68 14 659.54 601 7 713.24 94.64 718.73 5 017.12 6 273.24 16 012.40 92.47 804.83 14 791.29 801 7 928.38 94.80 725.36 5 192.99 6 488.38 16 147.82 92.54 807.09 14 885.26 1001 8 095.16 94.93 730.57 5 322.93 6 655.16 16 252.60 92.59 808.77 14 955.30 1201 8 231.38 95.03 734.84 5 430.66 6 791.38 16 335.27 92.63 810.12 15 011.84 1401 8 346.53 95.12 738.46 5 522.71 6 906.53 16 404.12 92.66 811.26 15 059.48 1601 8 446.25 95.19 741.59 5 601.84 7 006.25 16 463.22 92.69 812.24 15 100.24 1801 8 534.21 95.26 744.36 5 670.33 7 094.21 16 514.73 92.72 813.08 15 135.43 2001 8 612.87 95.32 746.81 5 731.80 7 172.87 16 560.16 92.74 813.83 15 166.63 2201 8 684.03 95.37 749.03 5 787.19 7 244.03 16 600.47 92.76 814.50 15 194.37 2401 8 748.99 95.42 751.07 5 837.74 7 308.99 16 636.37 92.78 815.09 15 219.26 2601 8 808.74 95.47 752.94 5 884.62 7 368.74 16 668.26 92.79 815.63 15 241.76 2801 8 864.06 95.51 754.66 5 928.36 7 424.06 16 696.70 92.81 816.12 15 262.21 3001 8 915.56 95.55 756.26 5 969.13 7 475.56 16 722.45 92.82 816.57 15 280.86 3201 8 963.73 95.59 757.77 6 007.32 7 523.73 16 745.67 92.83 816.98 15 297.86 3401 9 008.98 95.62 759.18 6 043.37 7 568.98 16 766.50 92.85 817.35 15 313.40 3601 9 051.64 95.65 760.52 6 077.47 7 611.64 16 785.30 92.86 817.74 15 322.70 3801 9 091.99 95.68 761.78 6 109.73 7 651.99 16 802.12 92.87 818.15 15 327.28 4001 9 130.27 95.71 762.98 6 140.00 7 690.27 16 817.06 92.88 818.51 15 331.40 4201 9 166.69 95.74 764.12 6 168.52 7 726.69 16 830.31 92.89 818.83 15 335.11 4401 9 201.40 95.77 765.20 6 195.56 7 761.40 16 841.79 92.90 819.12 15 338.43 4601 9 234.58 95.79 766.23 6 221.47 7 794.58 16 851.72 92.91 819.39 15 341.41 4801 9 266.34 95.81 767.21 6 246.36 7 826.34 16 860.06 92.91 819.62 15 344.05 5001 9 296.80 95.84 768.14 6 270.33 7 856.80 16 866.75 92.92 819.82 15 346.36 5201 9 326.07 95.86 769.03 6 293.48 7 886.07 16 871.92 92.92 820.00 15 348.36 5401 9 354.23 95.88 769.89 6 315.85 7 914.23 16 875.46 92.93 820.14 15 350.03 5601 9 381.37 95.90 770.70 6 337.48 7 941.37 16 877.37 92.93 820.26 15 351.36 5801 9 407.56 95.92 771.49 6 358.44 7 967.56 16 877.65 92.93 820.35 15 352.38 6001 9 432.85 95.94 772.24 6 378.78 7 992.85 16 876.04 92.936 820.40 15 353.02 6201 9 457.32 95.95 772.96 6 398.61 8 017.32 16 872.53 92.9370 820.43 15 353.31 6401 9 481.01 95.97 773.65 6 417.97 8 041.01 16 866.99 92.9368 820.42 15 353.22 6601 9 503.97 95.99 774.31 6 436.84 8 063.97 16 859.15 92.935 820.37 15 352.68 6801 9 526.25 96.00 774.95 6 455.27 8 086.25 16 849.05 92.93 820.29 15 351.72 7001 9 547.88 96.02 775.55 6 473.29 8 107.88 16 836.44 92.93 820.16 15 350.28 7201 9 568.90 96.03 776.13 6 490.95 8 128.90 16 821.02 92.92 819.99 15 348.32 7401 9 589.34 96.04 776.68 6 508.22 8 149.34 16 802.42 92.92 819.77 15 345.76 7601 9 609.24 96.06 777.20 6 525.26 8 169.24 16 780.13 92.91 819.48 15 342.52 7801 9 628.62 96.07 777.69 6 542.11 8 188.62 16 753.69 92.90 819.13 15 338.52 8001 9 647.52 96.08 778.15 6 558.80 8 207.52 16 722.47 92.89 818.71 15 333.65 8201 9 665.94 96.09 778.58 6 575.41 8 225.94 16 684.95 92.87 818.18 15 327.63 8401 9 683.92 96.10 778.98 6 591.66 8 243.92 16 640.49 92.85 817.54 15 320.32 8601 9 701.48 96.11 779.35 6 608.00 8 261.48 16 586.53 92.83 816.92 15 295.28 8801 9 718.63 96.12 779.67 6 624.56 8 278.63 16 520.73 92.81 816.16 15 263.61 9001 9 735.40 96.12 779.93 6 641.61 8 295.40 16 438.45 92.78 815.20 15 223.54 9201 9 751.80 96.13 780.13 6 658.35 8 311.80 16 332.56 92.74 813.93 15 170.69 9401 9 767.84 96.13 780.24 6 673.85 8 327.84 16 188.48 92.69 812.15 15 096.60 9601 9 783.55 96.13 780.25 6 694.40 8 343.55 15 966.86 92.61 809.48 14 985.08 Embalse aguas arriba Embalse aguas abajo Cuenca C. H. Malpaso - Deslizamiento de tierra Cuenca Deslizamiento de tierra - C. H. Peñitas Tabla 8-18 Tránsito de avenidas por canal y túneles de conducción para un periodo de retorno conjunto de 10 000 años. ANÁLISIS DE RIESGO DE FALLA EN LA C. H. PEÑITAS CONSIDERANDO EL DESLIZAMIENTO DE TIERRA EN SAN JUAN DE GRIJALVA DIVISIÓN DE POSGRADO FACULTAD DE INGENIERÍA, UNAM. 160 8.3.2 Considerando operación del vertedor de la C. H. Malpaso Considerando que se presenta la condición más extrema en el sistema analizado se realizó el tránsito de avenidas en la C. H. Malpaso, con la finalidad de obtener el hidrograma de gastos de descarga por el vertedor correspondiente a un periodo de retorno de 10 000 años. Dicho hidrograma se adicionóa cada uno de los hidrogramas de la serie de pares de gastos de la cuenca formada entre el deslizamiento de tierra y la C. H. Malpaso mostrados en la tabla 6-13, los cuales corresponden a un periodo de retorno conjunto de 10 000 años. La metodología utilizada para dicho tránsito fue la correspondiente al método modificado de Puls para un solo embalse. De esta manera, en la tabla 8-19 se muestra la curva Elevaciones- Capacidades en el embalse. Asimismo, en la tabla 8-20 se muestra la política de operación de los vertedores de la C. H. Malpaso. Finalmente, en la tabla 8-21 y en la figura 8-3 se muestra el hidrograma de 60 días con un gasto pico de 17 739 m³/s considerado (Marengo, 2003). Elevación msnm Volumen Hm³ 80 0.00 126 986.00 130 1 315.90 132 1 607.33 140 2 403.00 145 3 218.90 147 3 603.30 150 4 179.90 152 4 598.20 156 5 451.70 160 6 355.50 164 7 323.05 166 7 821.90 170 8 849.70 171 9 605.00 176 10 489.80 179 11 342.75 184 12 820.70 186 13 431.50 188 14 031.00 Tabla 8-19 Curva Elevaciones – Capacidades en el embalse C. H. Malpaso APERTURA m GASTO m³/s APERTURA m GASTO m³/s 182.5 2 1000 -- -- 1000 182.6 4 1980 -- -- 1980 182.8 6.5 3000 -- -- 3000 183.1 9.5 4000 -- -- 4000 183.5 12 4725 -- -- 4725 184.0 TOTAL 5950 -- -- 5950 184.5 TOTAL 6200 -- -- 6200 185.2 TOTAL 6500 2.1 1600 8100 186.0 TOTAL 7000 3 2300 9300 186.8 TOTAL 8250 TOTAL 10650 18900 ELEV. EN EMBALSE msnm GASTO TOTAL DESCARGADO POR VERTEDORES m³/s VERTEDOR DE SERVICIO S5, S6 Y S7 VERTEDOR EMERGENCIA E1, E2, E3 Y E4 Tabla 8-20 Política de operación de los vertedores de la C. H. Malpaso ANÁLISIS DE RIESGO DE FALLA EN LA C. H. PEÑITAS CONSIDERANDO EL DESLIZAMIENTO DE TIERRA EN SAN JUAN DE GRIJALVA DIVISIÓN DE POSGRADO FACULTAD DE INGENIERÍA, UNAM. 161 Días Horas Gasto de entrada m³/s Días Horas Gasto de entrada 1 24 360 31 744 739 2 48 360 32 768 981 3 72 360 33 792 1 242 4 96 360 34 816 1 386 5 120 360 35 840 854 6 144 360 36 864 979 7 168 360 37 888 2 270 8 192 360 38 912 1 570 9 216 360 39 936 1 546 10 240 360 40 960 1 675 11 264 912 41 984 1 750 12 288 912 42 1008 1 423 13 312 961 43 1032 2 026 14 336 961 44 1056 1 966 15 360 1 328 45 1080 1 365 16 384 1 328 46 1104 1 299 17 408 1 328 47 1128 1 545 18 432 2 770 48 1152 1 086 19 456 2 753 49 1176 1 283 20 480 6 604 50 1200 2 115 21 504 17 739 51 1224 2 115 22 528 12 479 52 1248 2 115 23 552 7 070 53 1272 2 115 24 576 3 116 54 1296 2 115 25 600 3 926 55 1320 2 115 26 624 3 347 56 1344 2 115 27 648 12 611 57 1368 2 115 28 672 4 740 58 1392 2 115 29 696 2 455 59 1416 2 115 30 720 1 399 60 1440 2 115 Tabla 8-21 Hidrograma de entrada al vaso de la C. H. Malpaso con duración de 60 días. 0 2 000 4 000 6 000 8 000 10 000 12 000 14 000 16 000 18 000 20 000 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 Q m ³/ s Día Figura 8-3 Hidrograma de entrada al vaso de la C. H. Malpaso con duración de 60 días. ANÁLISIS DE RIESGO DE FALLA EN LA C. H. PEÑITAS CONSIDERANDO EL DESLIZAMIENTO DE TIERRA EN SAN JUAN DE GRIJALVA DIVISIÓN DE POSGRADO FACULTAD DE INGENIERÍA, UNAM. 162 El tránsito de avenidas se realizó considerando dos elevaciones iniciales en el embalse 171.50 msnm correspondiente a las condiciones normales en las que se encuentra operando la presa y 182.50 msnm valor del NAMO. En la tabla 8-22 se muestran los valores máximos resultado de los tránsitos de avenidas realizados para la C.H. Malpaso. Duración del hidrograma Elevación inicial en el embalse Gasto de entrada Elevación en el vaso Vólumen en el vaso Descarga días msnm m3 / s m Hm3 m3 / s 60 171.5 17 739 184.62 13 010.39 6 528.72 60 182.5 17 739 186.29 13 522.22 12 786.59 Tabla 8-22 Resultados del tránsito de avenidas para diferentes elevaciones en el embalse en la C. H. Malpaso. Para considerar la situación más extrema se consideró la simultaneidad de los gastos máximos de entrada al vaso comprendido entre el deslizamiento de tierra y la C. H. Malpaso correspondientes a los periodos de retorno bivariados mostrados en la tabla 6 -13 y las descargas de esta última correspondientes a un periodo de retorno de 10 000 años y una elevación en el embalse a la 171.50 msnm. En la tabla 8-23 se muestran los gastos resultantes. Asimismo, en la tabla 8-24 se muestran los resultados correspondientes a la integración de los gastos máximos antes mencionados y una elevación inicial en el embalse de la C. H. Malpaso de 182.50 msnm. ANÁLISIS DE RIESGO DE FALLA EN LA C. H. PEÑITAS CONSIDERANDO EL DESLIZAMIENTO DE TIERRA EN SAN JUAN DE GRIJALVA DIVISIÓN DE POSGRADO FACULTAD DE INGENIERÍA, UNAM. 163 Tr Q Q C. H. Malpaso Q total Tr Q años m³/s Tr = 10 000 años m³/s años m³/s años 201 5449.45 6529 11978.18 9997.59 11531.61 10 000 401 5969.71 6529 12498.43 9991.23 11530.90 10 000 601 6273.24 6529 12801.96 9981.32 11529.78 10 000 801 6488.38 6529 13017.10 9968.01 11528.28 10 000 1001 6655.16 6529 13183.88 9951.41 11526.40 10 000 1201 6791.38 6529 13320.10 9931.55 11524.16 10 000 1401 6906.53 6529 13435.25 9908.45 11521.56 10 000 1601 7006.25 6529 13534.98 9882.11 11518.59 10 000 1801 7094.21 6529 13622.93 9852.51 11515.25 10 000 2001 7172.87 6529 13701.60 9819.61 11511.54 10 000 2201 7244.03 6529 13772.76 9783.36 11507.41 10 000 2401 7308.99 6529 13837.71 9743.69 11502.84 10 000 2601 7368.74 6529 13897.47 9700.53 11497.87 10 000 2801 7424.06 6529 13952.79 9653.80 11492.49 10 000 3001 7475.56 6529 14004.28 9603.41 11486.69 10 000 3201 7523.73 6529 14052.46 9549.17 11480.32 10 000 3401 7568.98 6529 14097.70 9491.03 11473.48 10 000 3601 7611.64 6529 14140.36 9428.87 11466.17 10 000 3801 7651.99 6529 14180.72 9362.45 11458.26 10 000 4001 7690.27 6529 14219.00 9291.61 11449.76 10 000 4201 7726.69 6529 14255.41 9216.27 11440.71 10 000 4401 7761.40 6529 14290.13 9136.02 11430.90 10 000 4601 7794.58 6529 14323.30 9050.80 11420.44 10 000 4801 7826.34 6529 14355.06 8960.29 11409.22 10 000 5001 7856.80 6529 14385.52 8864.17 11397.16 10 000 5201 7886.07 6529 14414.79 8762.21 11384.25 10 000 5401 7914.23 6529 14442.96 8653.96 11370.35 10 000 5601 7941.37 6529 14470.09 8539.07 11355.41 10 000 5801 7967.56 6529 14496.28 8417.26 11339.41 10 000 6001 7992.85 6529 14521.58 8287.61 11322.01 10 000 6201 8017.32 6529 14546.05 8150.05 11303.33 10 000 6401 8041.01 6529 14569.74 8003.92 11283.18 10 000 6601 8063.97 6529 14592.70 7847.95 11261.14 10 000 6801 8086.25 6529 14614.97 7681.83 11237.21 10 000 7001 8107.88 6529 14636.60 7504.58 11211.13 10 000 7201 8128.90 6529 14657.62 7315.06 11182.55 10 000 7401 8149.34 6529 14678.07 7111.95 11151.09 10 000 7601 8169.24 6529 14697.97 6893.75 11116.27 10 000 7801 8188.62 6529 14717.35 6658.71 11077.53 10 000 8001 8207.52 6529 14736.24 6404.85 11034.20 10 000 8201 8225.94 6529 14754.66 6128.04 10984.72 10 000 8401 8243.92 6529 14772.64 5826.56 10928.42 10 000 8601 8261.48 6529 14790.20 5494.14 10862.68 10 000 8801 8278.63 6529 14807.35 5125.69 10785.10 10 000 9001 8295.40 6529 14824.12 4711.75 10690.97 10 000 9201 8311.80 6529 14840.52 4239.43 10573.00 10 000 9401 8327.84 6529 14856.57 3685.36 10416.27 10 000 9601 8343.55 6529 14872.28 3009.95 10190.30 10 000 9801 8358.94 6529 14887.66 2103.89 9788.72 10 000 Cuenca C. H. Peñitas TQp,Qt Cuenca Zona deslizamiento de tierra Tabla 8-23 Gastos de entrada al vaso superior considerando las descargas de la C. H. Malpaso para una elevación inicial de 171.50 msnm. ANÁLISIS DE RIESGO DE FALLA EN LA C. H. PEÑITAS CONSIDERANDO EL DESLIZAMIENTO DE TIERRA EN SAN JUAN DE GRIJALVA DIVISIÓN DE POSGRADO FACULTAD DE INGENIERÍA, UNAM. 164 Tr Q Q C. H. Malpaso Q total Tr Q años m³/s Tr = 10 000 años m³/s años m³/s años 201 5449.45 12787 18236.04 9997.59 11531.61 10 000 401 5969.71 12787 18756.30 9991.23 11530.90 10 000 601 6273.24 12787 19059.83 9981.32 11529.78 10 000 8016488.38 12787 19274.96 9968.01 11528.28 10 000 1001 6655.16 12787 19441.74 9951.41 11526.40 10 000 1201 6791.38 12787 19577.97 9931.55 11524.16 10 000 1401 6906.53 12787 19693.11 9908.45 11521.56 10 000 1601 7006.25 12787 19792.84 9882.11 11518.59 10 000 1801 7094.21 12787 19880.79 9852.51 11515.25 10 000 2001 7172.87 12787 19959.46 9819.61 11511.54 10 000 2201 7244.03 12787 20030.62 9783.36 11507.41 10 000 2401 7308.99 12787 20095.58 9743.69 11502.84 10 000 2601 7368.74 12787 20155.33 9700.53 11497.87 10 000 2801 7424.06 12787 20210.65 9653.80 11492.49 10 000 3001 7475.56 12787 20262.15 9603.41 11486.69 10 000 3201 7523.73 12787 20310.32 9549.17 11480.32 10 000 3401 7568.98 12787 20355.57 9491.03 11473.48 10 000 3601 7611.64 12787 20398.23 9428.87 11466.17 10 000 3801 7651.99 12787 20438.58 9362.45 11458.26 10 000 4001 7690.27 12787 20476.86 9291.61 11449.76 10 000 4201 7726.69 12787 20513.27 9216.27 11440.71 10 000 4401 7761.40 12787 20547.99 9136.02 11430.90 10 000 4601 7794.58 12787 20581.16 9050.80 11420.44 10 000 4801 7826.34 12787 20612.92 8960.29 11409.22 10 000 5001 7856.80 12787 20643.39 8864.17 11397.16 10 000 5201 7886.07 12787 20672.66 8762.21 11384.25 10 000 5401 7914.23 12787 20700.82 8653.96 11370.35 10 000 5601 7941.37 12787 20727.96 8539.07 11355.41 10 000 5801 7967.56 12787 20754.14 8417.26 11339.41 10 000 6001 7992.85 12787 20779.44 8287.61 11322.01 10 000 6201 8017.32 12787 20803.91 8150.05 11303.33 10 000 6401 8041.01 12787 20827.60 8003.92 11283.18 10 000 6601 8063.97 12787 20850.56 7847.95 11261.14 10 000 6801 8086.25 12787 20872.84 7681.83 11237.21 10 000 7001 8107.88 12787 20894.47 7504.58 11211.13 10 000 7201 8128.90 12787 20915.49 7315.06 11182.55 10 000 7401 8149.34 12787 20935.93 7111.95 11151.09 10 000 7601 8169.24 12787 20955.83 6893.75 11116.27 10 000 7801 8188.62 12787 20975.21 6658.71 11077.53 10 000 8001 8207.52 12787 20994.10 6404.85 11034.20 10 000 8201 8225.94 12787 21012.53 6128.04 10984.72 10 000 8401 8243.92 12787 21030.51 5826.56 10928.42 10 000 8601 8261.48 12787 21048.06 5494.14 10862.68 10 000 8801 8278.63 12787 21065.22 5125.69 10785.10 10 000 9001 8295.40 12787 21081.98 4711.75 10690.97 10 000 9201 8311.80 12787 21098.38 4239.43 10573.00 10 000 9401 8327.84 12787 21114.43 3685.36 10416.27 10 000 9601 8343.55 12787 21130.14 3009.95 10190.30 10 000 9801 8358.94 12787 21145.52 2103.89 9788.72 10 000 Cuenca C. H. Peñitas TQp,Qt Cuenca Zona deslizamiento de tierra Tabla 8-24 Gastos de entrada al vaso superior considerando las descargas de la C. H. Malpaso para una elevación inicial de 182.50 msnm. ANÁLISIS DE RIESGO DE FALLA EN LA C. H. PEÑITAS CONSIDERANDO EL DESLIZAMIENTO DE TIERRA EN SAN JUAN DE GRIJALVA DIVISIÓN DE POSGRADO FACULTAD DE INGENIERÍA, UNAM. 165 Finalmente, se realizaron los tránsitos de avenidas considerando los dos embalses formados por el deslizamiento de tierra, tanto para el canal, los túneles de conducción y el funcionamiento conjunto del canal y los túneles. En las tablas 8-25 a la 8-27 se muestran los resultados de los tránsitos para un gasto vertido en la C. H. Malpaso de 6 529 m³/s, respectivamente. Asimismo, en las tablas 8-28 a la 8-30 se muestran los tránsitos correspondientes para un gasto vertido de 12 787 m³/s. Tr Hidrograma total de entrada Elevación en el vaso Volumen en el vaso Descarga Tr Hidrograma de total entrada Elevación en el vaso Volumen en el vaso Descarga años m3 / s m Hm3 m3 / s años m3 / s m Hm3 m3 / s 201 11 978.18 99.68 927.15 7 687.81 9 997.59 17 471.39 93.51 839.20 15 573.04 401 12 498.43 100.08 944.24 8 048.45 9 991.23 17 784.79 93.76 847.29 15 667.96 601 12 801.96 100.31 957.06 8 204.93 9 981.32 17 967.34 93.89 851.57 15 718.22 801 13 017.10 100.45 964.23 8 382.81 9 968.01 18 095.55 94.04 856.42 15 820.93 1001 13 183.88 100.55 970.01 8 484.64 9 951.41 18 194.25 94.11 858.75 15 929.79 1201 13 320.10 100.65 974.98 8 576.26 9 931.55 18 274.23 94.17 860.54 16 013.73 1401 13 435.25 100.73 979.29 8 645.87 9 908.45 18 341.94 94.22 861.98 16 080.95 1601 13 534.98 100.80 983.19 8 703.93 9 882.11 18 401.35 94.25 863.12 16 134.54 1801 13 622.93 100.86 986.63 8 755.14 9 852.51 18 453.03 94.28 864.12 16 181.30 2001 13 701.60 100.92 989.70 8 801.01 9 819.61 18 498.22 94.31 865.00 16 222.54 2201 13 772.76 100.97 992.17 8 846.97 9 783.36 18 553.99 94.34 865.82 16 261.19 2401 13 837.71 101.01 994.26 8 885.84 9 743.69 18 610.43 94.36 866.59 16 297.14 2601 13 897.47 101.04 996.15 8 921.08 9 700.53 18 661.46 94.39 867.30 16 330.11 2801 13 952.79 101.07 997.96 8 954.75 9 653.80 18 702.89 94.41 867.94 16 360.37 3001 14 004.28 101.11 999.77 8 988.51 9 603.41 18 729.86 94.42 868.55 16 388.75 3201 14 052.46 101.14 1001.54 9 013.78 9 549.17 18 754.15 94.44 869.06 16 412.49 3401 14 097.70 101.17 1003.23 9 034.12 9 491.03 18 776.10 94.45 869.49 16 433.05 3601 14 140.36 101.20 1004.93 9 054.47 9 428.87 18 795.94 94.47 869.85 16 449.92 3801 14 180.72 101.24 1006.60 9 074.52 9 362.45 18 813.72 94.48 870.15 16 463.87 4001 14 219.00 101.27 1008.19 9 093.59 9 291.61 18 829.71 94.48 870.42 16 476.42 4201 14 255.41 101.29 1009.71 9 111.86 9 216.27 18 843.26 94.49 870.66 16 487.68 4401 14 290.13 101.32 1011.22 9 130.03 9 136.02 18 850.78 94.50 870.87 16 497.61 4601 14 323.30 101.35 1012.67 9 147.39 9 050.80 18 856.88 94.50 871.06 16 506.20 4801 14 355.06 101.37 1014.05 9 164.01 8 960.29 18 861.51 94.51 871.22 16 513.53 5001 14 385.52 101.40 1015.38 9 179.95 8 864.17 18 864.65 94.51 871.36 16 519.64 5201 14 414.79 101.42 1016.65 9 195.27 8 762.21 18 866.35 94.52 871.46 16 524.58 5401 14 442.96 101.44 1017.84 9 213.47 8 653.96 18 866.51 94.52 871.57 16 529.43 5601 14 470.09 101.47 1018.97 9 232.58 8 539.07 18 865.12 94.52 871.66 16 533.54 5801 14 496.28 101.49 1020.06 9 251.03 8 417.26 18 862.18 94.525 871.72 16 536.37 6001 14 521.58 101.51 1021.12 9 268.85 8 287.61 18 857.42 94.526 871.75 16 537.75 6201 14 546.05 101.52 1022.11 9 285.61 8 150.05 18 850.95 94.5266 871.76 16 538.27 6401 14 569.74 101.54 1023.02 9 301.07 8 003.92 18 842.63 94.5265 871.76 16 538.17 6601 14 592.70 101.56 1023.91 9 316.05 7 847.95 18 832.05 94.525 871.72 16 536.29 6801 14 614.97 101.57 1024.77 9 330.59 7 681.83 18 819.25 94.52 871.64 16 532.68 7001 14 636.60 101.59 1025.60 9 344.70 7 504.58 18 803.96 94.52 871.52 16 527.15 7201 14 657.62 101.60 1026.39 9 357.97 7 315.06 18 787.98 94.51 871.35 16 519.39 7401 14 678.07 101.62 1027.09 9 369.94 7 111.95 18 773.16 94.51 871.12 16 508.99 7601 14 697.97 101.63 1027.78 9 381.59 6 893.75 18 754.54 94.50 870.84 16 495.84 7801 14 717.35 101.64 1028.45 9 392.94 6 658.71 18 731.58 94.49 870.48 16 479.43 8001 14 736.24 101.65 1029.10 9 404.15 6 404.85 18 703.58 94.47 870.06 16 459.47 8201 14 754.66 101.67 1029.74 9 415.34 6 128.04 18 669.01 94.46 869.53 16 434.90 8401 14 772.64 101.68 1030.35 9 426.27 5 826.56 18 627.27 94.44 868.90 16 405.17 8601 14 790.20 101.69 1030.95 9 436.94 5 494.14 18 575.75 94.41 868.11 16 368.39 8801 14 807.35 101.70 1031.54 9 447.37 5 125.69 18 512.07 94.38 867.14 16 322.87 9001 14 824.12 101.71 1032.12 9 457.56 4 711.75 18 431.52 94.34 865.91 16 265.23 9201 14 840.52 101.72 1032.68 9 467.54 4 239.43 18 326.86 94.29 864.31 16 190.25 9401 14 856.57 101.73 1033.23 9 477.30 3 685.36 18 183.17 94.22 862.11 16 087.28 9601 14 872.28 101.74 1033.77 9 486.87 3 009.95 17 969.99 94.09 857.83 15 886.73 9801 14 887.66 101.75 1034.30 9 496.18 2 103.89 17 581.03 93.79 848.38 15 680.76 Embalse aguas arriba Embalse aguas abajo Cuenca C. H. Malpaso - Deslizamiento de tierra Cuenca Deslizamiento de tierra - C. H. Peñitas Tabla 8-25 Tránsito de avenidas por canal para un periodo de retorno conjunto de 10 000 años y un gasto vertido en la C. H. Malpaso de 6 529 m³/s. ANÁLISIS DE RIESGO DE FALLA EN LA C. H. PEÑITAS CONSIDERANDO EL DESLIZAMIENTO DE TIERRA EN SAN JUAN DE GRIJALVA DIVISIÓN DE POSGRADO FACULTAD DE INGENIERÍA, UNAM. 166 Tr Hidrogramatotal de entrada Elevación en el vaso Volumen en el vaso Descarga Tr Hidrograma de total entrada Elevación en el vaso Volumen en el vaso Descarga años m3 / s m Hm3 m3 / s años m3 / s m Hm3 m3 / s 201 11 978.18 105.45 1233.28 3 375.69 9 997.59 14 213.62 91.71 779.11 12 644.50 401 12 498.43 106.20 1273.43 3 457.85 9 991.23 14 285.19 91.74 780.14 12 746.26 601 12 801.96 106.64 1297.03 3 505.19 9 981.32 14 320.78 91.76 780.68 12 800.49 801 13 017.10 106.95 1313.79 3 538.85 9 968.01 14 344.21 91.77 781.05 12 837.39 1001 13 183.88 107.19 1326.83 3 564.97 9 951.41 14 361.24 91.78 781.33 12 864.62 1201 13 320.10 107.39 1337.48 3 586.80 9 931.55 14 374.44 91.78 781.54 12 885.93 1401 13 435.25 107.56 1346.49 3 605.36 9 908.45 14 384.88 91.79 781.72 12 903.07 1601 13 534.98 107.71 1354.30 3 620.88 9 882.11 14 393.21 91.79 781.86 12 916.86 1801 13 622.93 107.83 1361.20 3 634.58 9 852.51 14 399.84 91.80 781.97 12 928.02 2001 13 701.60 107.95 1367.37 3 646.83 9 819.61 14 405.05 91.80 782.06 12 937.10 2201 13 772.76 108.05 1372.95 3 657.90 9 783.36 14 408.98 91.80 782.13 12 944.34 2401 13 837.71 108.15 1378.04 3 668.01 9 743.69 14 411.77 91.80 782.19 12 949.94 2601 13 897.47 108.24 1382.72 3 677.31 9 700.53 14 413.57 91.80 782.23 12 954.14 2801 13 952.79 108.32 1387.06 3 685.91 9 653.80 14 414.47 91.805 782.26 12 957.01 3001 14 004.28 108.39 1391.10 3 693.94 9 603.41 14 414.54 91.8059 782.28 12 958.64 3201 14 052.46 108.46 1394.88 3 701.44 9 549.17 14 413.65 91.8060 782.28 12 958.98 3401 14 097.70 108.53 1398.43 3 708.48 9 491.03 14 411.97 91.8057 782.27 12 958.22 3601 14 140.36 108.59 1401.77 3 715.11 9 428.87 14 409.52 91.805 782.25 12 956.43 3801 14 180.72 108.65 1404.93 3 721.38 9 362.45 14 406.21 91.80 782.22 12 953.49 4001 14 219.00 108.70 1407.92 3 727.32 9 291.61 14 402.06 91.80 782.18 12 949.43 4201 14 255.41 108.76 1410.77 3 732.97 9 216.27 14 397.16 91.80 782.13 12 944.37 4401 14 290.13 108.81 1413.48 3 738.36 9 136.02 14 391.30 91.80 782.07 12 938.07 4601 14 323.30 108.86 1416.07 3 743.49 9 050.80 14 384.62 91.80 781.99 12 930.67 4801 14 355.06 108.90 1418.55 3 748.41 8 960.29 14 377.01 91.80 781.91 12 922.08 5001 14 385.52 108.95 1420.92 3 753.11 8 864.17 14 368.42 91.79 781.81 12 912.21 5201 14 414.79 108.99 1423.19 3 757.63 8 762.21 14 358.84 91.79 781.70 12 901.07 5401 14 442.96 109.03 1425.38 3 761.97 8 653.96 14 348.15 91.79 781.57 12 888.49 5601 14 470.09 109.07 1427.49 3 766.15 8 539.07 14 336.30 91.78 781.43 12 874.44 5801 14 496.28 109.11 1429.52 3 770.17 8 417.26 14 323.28 91.78 781.27 12 858.87 6001 14 521.58 109.14 1431.47 3 774.05 8 287.61 14 308.76 91.77 781.09 12 841.40 6201 14 546.05 109.18 1433.36 3 777.80 8 150.05 14 292.86 91.77 780.90 12 822.14 6401 14 569.74 109.21 1435.19 3 781.42 8 003.92 14 275.41 91.76 780.69 12 800.89 6601 14 592.70 109.24 1436.95 3 784.91 7 847.95 14 255.98 91.75 780.45 12 777.15 6801 14 614.97 109.28 1438.66 3 788.30 7 681.83 14 234.59 91.75 780.18 12 750.91 7001 14 636.60 109.31 1440.31 3 791.57 7 504.58 14 210.96 91.74 779.89 12 721.85 7201 14 657.62 109.34 1441.91 3 794.74 7 315.06 14 184.64 91.73 779.56 12 689.46 7401 14 678.07 109.37 1443.46 3 797.81 7 111.95 14 155.35 91.72 779.20 12 653.34 7601 14 697.97 109.39 1444.96 3 800.74 6 893.75 14 122.65 91.70 778.79 12 612.91 7801 14 717.35 109.42 1446.40 3 804.39 6 658.71 14 085.98 91.69 778.22 12 578.11 8001 14 736.24 109.45 1447.79 3 808.65 6 404.85 14 044.66 91.67 777.49 12 545.95 8201 14 754.66 109.47 1449.12 3 812.96 6 128.04 13 997.13 91.64 776.66 12 508.88 8401 14 772.64 109.49 1450.41 3 817.38 5 826.56 13 942.75 91.62 775.79 12 470.24 8601 14 790.20 109.52 1451.65 3 822.05 5 494.14 13 878.88 91.59 774.77 12 424.97 8801 14 807.35 109.54 1452.83 3 827.07 5 125.69 13 803.13 91.55 773.56 12 371.34 9001 14 824.12 109.56 1453.95 3 832.59 4 711.75 13 710.78 91.51 772.14 12 308.17 9201 14 840.52 109.58 1455.00 3 838.86 4 239.43 13 594.54 91.46 770.35 12 228.59 9401 14 856.57 109.60 1455.95 3 846.38 3 685.36 13 439.52 91.39 767.94 12 121.43 9601 14 872.28 109.61 1456.72 3 856.05 3 009.95 13 215.21 91.29 764.44 11 965.91 Embalse aguas arriba Embalse aguas abajo Cuenca C. H. Malpaso - Deslizamiento de tierra Cuenca Deslizamiento de tierra - C. H. Peñitas Tabla 8-26 Tránsito de avenidas por los túneles de conducción para un periodo de retorno conjunto de 10 000 años y un gasto vertido en la C. H. Malpaso de 6 529 m³/s. ANÁLISIS DE RIESGO DE FALLA EN LA C. H. PEÑITAS CONSIDERANDO EL DESLIZAMIENTO DE TIERRA EN SAN JUAN DE GRIJALVA DIVISIÓN DE POSGRADO FACULTAD DE INGENIERÍA, UNAM. 167 Tr Hidrograma total de entrada Elevación en el vaso Volumen en el vaso Descarga Tr Hidrograma de total entrada Elevación en el vaso Volumen en el vaso Descarga años m3 / s m Hm3 m3 / s años m3 / s m Hm3 m3 / s 201 11 978.18 97.46 835.42 7 863.77 9 997.59 18 064.42 93.90 851.77 15 720.58 401 12 498.43 97.89 852.84 8 242.99 9 991.23 18 350.45 94.12 858.79 15 931.60 601 12 801.96 98.13 862.74 8 464.47 9 981.32 18 522.20 94.23 862.46 16 103.51 801 13 017.10 98.29 869.68 8 624.19 9 968.01 18 642.77 94.31 865.07 16 225.87 1001 13 183.88 98.43 875.39 8 749.84 9 951.41 18 735.92 94.38 867.10 16 321.06 1201 13 320.10 98.54 879.87 8 854.38 9 931.55 18 818.65 94.43 868.84 16 402.23 1401 13 435.25 98.63 883.64 8 945.64 9 908.45 18 888.69 94.48 870.38 16 474.48 1601 13 534.98 98.71 886.90 9 023.96 9 882.11 18 948.52 94.53 871.95 16 546.97 1801 13 622.93 98.78 889.78 9 092.67 9 852.51 19 000.63 94.58 873.33 16 609.57 2001 13 701.60 98.84 892.36 9 153.69 9 819.61 19 046.56 94.61 874.54 16 664.62 2201 13 772.76 98.90 894.70 9 208.45 9 783.36 19 087.39 94.65 875.61 16 713.40 2401 13 837.71 98.95 896.84 9 257.64 9 743.69 19 123.96 94.68 876.56 16 756.82 2601 13 897.47 99.00 898.81 9 302.50 9 700.53 19 156.70 94.71 877.42 16 795.85 2801 13 952.79 99.04 900.63 9 343.43 9 653.80 19 186.18 94.73 878.19 16 830.90 3001 14 004.28 99.08 902.33 9 380.96 9 603.41 19 212.84 94.75 878.88 16 862.42 3201 14 052.46 99.12 903.92 9 415.87 9 549.17 19 236.89 94.77 879.50 16 890.78 3401 14 097.70 99.16 905.42 9 448.54 9 491.03 19 258.67 94.79 880.06 16 916.45 3601 14 140.36 99.19 906.83 9 479.42 9 428.87 19 278.39 94.81 880.57 16 939.72 3801 14 180.72 99.22 908.16 9 508.71 9 362.45 19 296.10 94.82 881.03 16 960.67 4001 14 219.00 99.26 909.42 9 536.58 9 291.61 19 311.95 94.83 881.45 16 979.47 4201 14 255.41 99.28 910.62 9 563.18 9 216.27 19 326.10 94.84 881.82 16 996.30 4401 14 290.13 99.31 911.77 9 588.64 9 136.02 19 338.46 94.85 882.14 17 011.07 4601 14 323.30 99.34 912.86 9 613.30 9 050.80 19 349.34 94.86 882.43 17 024.18 4801 14 355.06 99.36 913.90 9 637.02 8 960.29 19 358.64 94.87 882.68 17 035.48 5001 14 385.52 99.39 914.90 9 659.89 8 864.17 19 366.33 94.88 882.88 17 044.92 5201 14 414.79 99.41 915.85 9 682.13 8 762.21 19 372.34 94.88 883.05 17 052.65 5401 14 442.96 99.43 916.76 9 703.53 8 653.96 19 376.65 94.888 883.18 17 058.52 5601 14 470.09 99.45 917.63 9 724.20 8 539.07 19 379.44 94.891 883.27 17 062.58 5801 14 496.28 99.47 918.47 9 744.25 8 417.26 19 380.59 94.892197 883.32 17 064.76 6001 14 521.58 99.49 919.28 9 763.76 8 287.61 19 379.83 94.892196 883.32 17 064.76 6201 14 546.05 99.51 920.05 9 782.74 8 150.05 19 377.31 94.891 883.27 17 062.75 6401 14 569.74 99.53 920.79 9 802.39 8 003.92 19 372.88 94.888 883.19 17 058.94 6601 14 592.70 99.55 921.50 9 822.17 7 847.95 19 366.18 94.88 883.05 17 052.72 6801 14 614.97 99.56 922.18 9 841.55 7 681.83 19 357.23 94.88 882.86 17 043.95 7001 14 636.60 99.58 922.84 9 860.60 7 504.58 19 345.78 94.87 882.61 17 032.35 7201 14 657.62 99.60 923.47 9 879.46 7 315.06 19 331.55 94.86 882.28 17 017.63 7401 14 678.07 99.61 924.08 9 898.04 7 111.95 19 314.18 94.85 881.88 16 999.34 7601 14 697.97 99.62 924.67 9 916.41 6 893.75 19 293.23 94.83 881.39 16 977.00 7801 14 717.35 99.64 925.24 9 934.62 6 658.71 19 268.17 94.81 880.83 16 951.16 8001 14 736.24 99.65 925.78 9 952.66 6 404.8519 238.38 94.80 880.43 16 932.94 8201 14 754.66 99.66 926.30 9 970.59 6 128.04 19 202.46 94.78 879.92 16 909.69 8401 14 772.64 99.68 926.79 9 988.57 5 826.56 19 159.73 94.76 879.28 16 880.98 8601 14 790.20 99.69 927.26 10 006.80 5 494.14 19 107.62 94.74 878.49 16 844.83 8801 14 807.35 99.70 927.70 10 025.45 5 125.69 19 043.83 94.71 877.50 16 799.48 9001 14 824.12 99.71 928.12 10 043.71 4 711.75 18 963.82 94.67 876.33 16 746.29 9201 14 840.52 99.72 928.49 10 062.37 4 239.43 18 860.59 94.62 874.84 16 678.51 9401 14 856.57 99.72 928.81 10 082.48 3 685.36 18 719.74 94.56 872.78 16 584.44 9601 14 872.28 99.73 929.04 10 105.50 3 009.95 18 511.52 94.46 869.70 16 442.75 Embalse aguas arriba Embalse aguas abajo Cuenca C. H. Malpaso - Deslizamiento de tierra Cuenca Deslizamiento de tierra - C. H. Peñitas Tabla 8-27 Tránsito de avenidas por el canal y los túneles de conducción para un periodo de retorno conjunto de 10 000 años y un gasto vertido en la C. H. Malpaso de 6 529 m³/s. ANÁLISIS DE RIESGO DE FALLA EN LA C. H. PEÑITAS CONSIDERANDO EL DESLIZAMIENTO DE TIERRA EN SAN JUAN DE GRIJALVA DIVISIÓN DE POSGRADO FACULTAD DE INGENIERÍA, UNAM. 168 Tr Hidrograma total de entrada Elevación en el vaso Volumen en el vaso Descarga Tr Hidrograma de total entrada Elevación en el vaso Volumen en el vaso Descarga años m3 / s m Hm3 m3 / s años m3 / s m Hm3 m3 / s 201 18 236.04 103.98 1154.26 11 815.95 9 997.59 21 036.79 97.43 959.32 18 363.75 401 18 756.30 104.30 1171.44 12 192.06 9 991.23 21 312.87 97.98 975.08 18 467.38 601 19 059.83 104.50 1182.17 12 392.85 9 981.32 21 479.16 98.28 983.37 18 523.67 801 19 274.96 104.64 1189.66 12 539.16 9 968.01 21 593.90 98.49 989.33 18 564.21 1001 19 441.74 104.75 1195.57 12 655.04 9 951.41 21 680.41 98.66 993.91 18 595.45 1201 19 577.97 104.84 1200.17 12 745.15 9 931.55 21 764.98 98.80 997.67 18 621.05 1401 19 693.11 104.90 1203.67 12 813.68 9 908.45 21 857.59 98.91 1000.89 18 642.93 1601 19 792.84 104.96 1206.85 12 875.89 9 882.11 21 931.46 99.01 1003.63 18 661.67 1801 19 880.79 105.02 1209.85 12 934.81 9 852.51 21 978.31 99.10 1005.97 18 678.15 2001 19 959.46 105.07 1212.58 12 988.30 9 819.61 22 019.50 99.18 1008.03 18 692.70 2201 20 030.62 105.11 1215.05 13 036.69 9 783.36 22 055.97 99.24 1009.87 18 705.68 2401 20 095.58 105.16 1217.31 13 080.85 9 743.69 22 088.47 99.31 1011.52 18 717.32 2601 20 155.33 105.20 1219.44 13 122.50 9 700.53 22 114.68 99.36 1013.00 18 727.79 2801 20 210.65 105.23 1221.44 13 161.75 9 653.80 22 136.20 99.41 1014.34 18 737.26 3001 20 262.15 105.27 1223.30 13 198.28 9 603.41 22 155.43 99.46 1015.57 18 745.90 3201 20 310.32 105.30 1224.91 13 235.28 9 549.17 22 170.33 99.50 1016.74 18 754.21 3401 20 355.57 105.33 1226.38 13 269.44 9 491.03 22 182.59 99.54 1017.81 18 761.76 3601 20 398.23 105.35 1227.76 13 301.65 9 428.87 22 193.29 99.58 1018.79 18 768.67 3801 20 438.58 105.38 1229.07 13 332.11 9 362.45 22 202.41 99.61 1019.68 18 774.95 4001 20 476.86 105.40 1230.31 13 361.01 9 291.61 22 210.06 99.64 1020.49 18 780.67 4201 20 513.27 105.42 1231.50 13 388.50 9 216.27 22 216.38 99.67 1021.23 18 785.87 4401 20 547.99 105.44 1232.60 13 416.34 9 136.02 22 221.23 99.70 1021.92 18 790.70 4601 20 581.16 105.46 1233.64 13 443.93 9 050.80 22 225.31 99.72 1022.57 18 795.32 4801 20 612.92 105.48 1234.66 13 470.93 8 960.29 22 230.42 99.74 1023.19 18 799.68 5001 20 643.39 105.50 1235.66 13 497.57 8 864.17 22 240.07 99.76 1023.75 18 803.65 5201 20 672.66 105.52 1236.62 13 523.17 8 762.21 22 255.77 99.78 1024.25 18 807.15 5401 20 700.82 105.53 1237.55 13 547.80 8 653.96 22 269.74 99.80 1024.67 18 810.15 5601 20 727.96 105.55 1238.44 13 571.54 8 539.07 22 282.02 99.81 1025.03 18 812.65 5801 20 754.14 105.57 1239.30 13 594.44 8 417.26 22 292.64 99.82 1025.31 18 814.67 6001 20 779.44 105.58 1240.16 13 614.20 8 287.61 22 299.06 99.829 1025.49 18 815.91 6201 20 803.91 105.60 1241.00 13 632.55 8 150.05 22 303.08 99.83235 1025.58 18 816.57 6401 20 827.60 105.61 1241.81 13 650.31 8 003.92 22 305.38 99.83225 1025.58 18 816.55 6601 20 850.56 105.63 1242.60 13 667.53 7 847.95 22 305.69 99.829 1025.48 18 815.86 6801 20 872.84 105.64 1243.36 13 684.23 7 681.83 22 304.04 99.82 1025.30 18 814.56 7001 20 894.47 105.66 1244.10 13 700.45 7 504.58 22 300.25 99.81 1025.02 18 812.58 7201 20 915.49 105.67 1244.82 13 716.21 7 315.06 22 294.09 99.80 1024.63 18 809.87 7401 20 935.93 105.68 1245.52 13 731.54 7 111.95 22 285.29 99.78 1024.13 18 806.32 7601 20 955.83 105.69 1246.21 13 746.56 6 893.75 22 273.60 99.75 1023.49 18 801.82 7801 20 975.21 105.71 1246.88 13 761.26 6 658.71 22 258.58 99.72 1022.70 18 796.24 8001 20 994.10 105.72 1247.53 13 775.58 6 404.85 22 239.66 99.69 1021.74 18 789.46 8201 21 012.53 105.73 1248.17 13 789.54 6 128.04 22 215.67 99.64 1020.55 18 781.08 8401 21 030.51 105.74 1248.79 13 803.17 5 826.56 22 186.11 99.59 1019.12 18 770.94 8601 21 048.06 105.75 1249.40 13 816.46 5 494.14 22 148.98 99.52 1017.33 18 758.38 8801 21 065.22 105.77 1250.00 13 829.55 5 125.69 22 102.56 99.44 1015.13 18 742.83 9001 21 081.98 105.78 1250.60 13 842.65 4 711.75 22 043.46 99.34 1012.35 18 723.19 9201 21 098.38 105.79 1251.18 13 855.47 4 239.43 21 965.78 99.20 1008.72 18 697.60 9401 21 114.43 105.80 1251.75 13 868.01 3 685.36 21 858.10 99.01 1003.74 18 662.42 9601 21 130.14 105.81 1252.31 13 880.29 3 009.95 21 697.04 98.75 996.32 18 611.83 Embalse aguas arriba Embalse aguas abajo Cuenca C. H. Malpaso - Deslizamiento de tierra Cuenca Deslizamiento de tierra - C. H. Peñitas Tabla 8-28 Tránsito de avenidas por canal para un periodo de retorno conjunto de 10 000 años y un gasto vertido en la C. H. Malpaso de 12 787 m³/s. ANÁLISIS DE RIESGO DE FALLA EN LA C. H. PEÑITAS CONSIDERANDO EL DESLIZAMIENTO DE TIERRA EN SAN JUAN DE GRIJALVA DIVISIÓN DE POSGRADO FACULTAD DE INGENIERÍA, UNAM. 169 Tr Hidrograma total de entrada Elevación en el vaso Volumen en el vaso Descarga Tr Hidrograma de total entrada Elevación en el vaso Volumen en el vaso Descarga años m3 / s m Hm3 m3 / s años m3 / s m Hm3 m3 / s 201 18 236.04 114.86 1727.15 4 329.45 9 997.59 14 906.11 92.02 789.74 13 700.75 401 18 756.30 115.67 1768.78 4 403.91 9 991.23 14 956.47 92.05 790.51 13 779.96 601 19 059.83 116.14 1792.99 4 445.45 9 981.32 14 984.07 92.06 790.94 13 823.51 801 19 274.96 116.48 1810.24 4 475.03 9 968.01 15 003.05 92.07 791.24 13 853.68 1001 19 441.74 116.74 1823.60 4 497.97 9 951.41 15 017.06 92.07 791.46 13 876.17 1201 19 577.97 116.95 1834.52 4 516.70 9 931.55 15 027.78 92.08 791.63 13 893.62 1401 19 693.11 117.13 1843.75 4 532.54 9 908.45 15 036.14 92.08 791.76 13 907.45 1601 19 792.84 117.28 1851.75 4 546.27 9 882.11 15 042.69 92.086 791.87 13 918.36 1801 19 880.79 117.42 1858.82 4 558.38 9 852.51 15 047.74 92.089 791.95 13 926.93 2001 19 959.46 117.54 1865.13 4 569.22 9 819.61 15 051.54 92.091 792.02 13 933.66 2201 20 030.62 117.66 1870.84 4 579.01 9 783.36 15 054.20 92.092 792.07 13 938.76 2401 20 095.58 117.76 1876.05 4 587.95 9 743.69 15 055.83 92.093 792.10 13 942.40 2601 20 155.33 117.85 1880.85 4 596.18 9 700.53 15 056.57 92.0937 792.13 13 944.76 2801 20 210.65 117.94 1885.28 4 603.63 9 653.80 15 056.46 92.09408 792.14 13 945.90 3001 20 262.15 118.02 1889.41 4 610.42 9 603.41 15 055.58 92.09409 792.14 13 945.94 3201 20 310.32 118.09 1893.27 4 616.76 9 549.17 15 053.80 92.0938 792.13 13 944.77 3401 20 355.57 118.16 1896.90 4 622.73 9 491.03 15 051.29 92.093 792.11 13 942.58 3601 20 398.23 118.23 1900.32 4 628.34 9 428.87 15 048.05 92.092 792.08 13 939.41 3801 20 438.58 118.29 1903.55 4 633.66 9 362.45 15 043.99 92.091 792.03 13 935.13 4001 20 476.86 118.35 1906.61 4 638.69 9 291.61 15 039.14 92.089 791.98 13 929.78 4201 20 513.27 118.41 1909.52 4 643.48 9 216.27 15 033.57 92.088 791.92 13 923.46 4401 20 547.99 118.46 1912.30 4 648.04 9 136.02 15 027.07 92.085 791.85 13 915.92 4601 20 581.16 118.51 1914.95 4 652.40 9 050.80 15 019.78 92.08 791.76
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