2S2019 - Examen Valoración - Solución

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Facultad de Ciencias Económicas y Empresariales 
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VALORACIÓN DE EMPRESAS Y EVALUACIÓN DE PROYECTOS (FINANZAS II) – Prof. André Bergoeing 
Examen 
27 de Noviembre de 2019 Puntaje: ____ / 107 puntos 
 Tiempo: 90 minutos 
Nombre del alumno: 
No se recorregirán evaluaciones respondidas con lápiz grafito o que presenten corrector. 
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Pregunta N°1 (20 puntos) 
Tía Eulalia está analizando la conveniencia de adquirir una participación minoritaria en Pilmann Doren & 
Rast S.A. reconocido laboratorio farmacéutico. La empresa, que transa en la bolsa bajo el nemotécnico de 
“PILDORAS”, cerró el ejercicio anterior con una utilidad neta de $350 millones. El contador y asesor de Tía 
Eulalia piensa que el laboratorio debiera mantener su política de dividendos permanente en un 60% a 
futuro. Además, el laboratorio está en una etapa de crecimiento estable por lo que la utilidad neta debiera 
seguir creciendo al actual ritmo de 5% anual a perpetuidad. El patrimonio de “PILDORAS” está dividido en 1 
(un) millón de acciones. La tasa de descuento relevante asciende a 12%. 
a) El precio actual de las acciones de “PILDORAS” es de $3.500. Según el contador de Tía Eulalia, las 
acciones se podrían vender después de un año en $3.800. ¿Cuál sería el retorno total, la ganancia 
de capital y el retorno del dividendo de darse éste escenario? (5 puntos) 
b) Calcule el valor intrínseco de la acción de “PILDORAS”. ¿Conviene comprar las acciones? (3 puntos) 
c) Un antiguo amigo de Heriberto le comentó a Tía Eulalia que “PILDORAS” está pronto a lanzar al 
mercado una nueva crema antiarrugas para la cara y manos todo en uno. Las pruebas del producto 
en el laboratorio han sido exitosas logrando resultados sorprendentes. En tan solo 4 semanas, 
jovencitas voluntarias de 85 años han logrado el cutis de señoritas de 25 años. El contador de Tía 
Eulalia estima que el éxito del producto se traduciría en un crecimiento de la utilidad neta de 10% 
los próximos 3 años, para luego retomar un crecimiento de 5% a perpetuidad. ¿Cuánto sería el 
valor de la acción de “PILDORAS” bajo éste escenario? (12 puntos) 
RESP: 
a) Del modelo de descuento de dividendos recordamos que: 
𝑃0 =
𝐷1 + 𝑃1
(1 + 𝑟)
 
Reordenando la ecuación llegamos a que: 
𝒓 =
𝑷𝟏−𝑷𝟎+𝑫𝟏
𝑷𝟎
 (1 punto) 
La que podemos abrir de la siguiente forma: 
𝒓 =
𝑷𝟏−𝑷𝟎
𝑷𝟎
+
𝑫𝟏
𝑷𝟎
= 𝑮𝒈. 𝒅𝒆 𝑪𝒂𝒑𝒊𝒕𝒂𝒍 + 𝑹𝒆𝒕. 𝑫𝒊𝒗𝒊𝒅𝒆𝒏𝒅𝒐 (1 punto) 
Tenemos que P1 = $3.800; P0 = $3.500; y D1 = (Ut. Neta x Pol. Div) x (1 + g) / # acc 
D1 = (MM$350 x 60%) x (1 + 5%) / 1.000.000 = $220,5 (1 punto) 
Reemplazando los términos: 
𝒓 =
𝑷𝟏−𝑷𝟎
𝑷𝟎
+
𝑫𝟏
𝑷𝟎
=
𝟑.𝟖𝟎𝟎−𝟑.𝟓𝟎𝟎
𝟑.𝟓𝟎𝟎
+
𝟐𝟐𝟎,𝟓
𝟑.𝟓𝟎𝟎
= 𝟖, 𝟓𝟕% + 𝟔, 𝟑% = 𝟏𝟒, 𝟖𝟕% 
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Hoja de respuesta adicional para pregunta N°1 
Ganacia de Capital = 8,57%; Div. Yield = 6,3% (0,5 puntos cada una) 
Retorno Total = 14,87% (1 punto) 
 
b) En éste caso, el valor de la acción se puede calcular directamente con el modelo de Gordon con crecimiento: 
P0 = Div1 / (r – g), donde 
Div1 = $220,5 
R = 12% 
Reemplazando, 
P0 = 220,5/ (12% - 5%) = $3.150 (2 puntos) 
Dado que el valor de la acción sería inferior al actual precio ($3.500), no es una inversión conveniente. (1 punto) 
 
c) Se puede resolver mediante la suma de dos anualidades, o se puede resolver mediante una tabla. 
Resolviendo como anualidades, una la etapa de alto crecimiento y otra etapa de bajo crecimiento a perpetuidad. El problema lo 
podemos plantear de la siguiente manera: 
𝑉𝑃 =
𝐷0(1 + 𝑔1)
(𝑟 − 𝑔1)
(1 −
(1 + 𝑔1)
3
(1 + 𝑟)3
) +
1
(1 + 𝑟)4
𝐷0(1 + 𝑔1)
3(1 + 𝑔2)
(𝑟 − 𝑔2)
 
𝑉𝑃 =
210(1 + 10%)
(12% − 10%)
(1 −
(1 + 10%)3
(1 + 12%)3
) +
1
(1 + 12%)3
210(1 + 10%)3(1 + 5%)
(12% − 5%)
 
𝑉𝑃 =
231
2%
(1 −
(1,1)3
(1,12)3
) +
1
(1,12)3
210(1,1)3(1,05)
7%
 
𝑉𝑃 = 607,76 +
1
(1,12)3
293,49
7%
= 607,76 + 2.984,29 = $𝟑. 𝟓𝟗𝟐, 𝟎𝟓 
En éste caso la acción tendría un valor intrínseco de $3.592,05, superior al actual precio de mercado ($3.500), por lo que sí 
conviene comprarla. 
Alternativamente, éste ejercicio se puede resolver de la siguiente forma: 
t 0 1 2 3 4 
g 
 
10% 10% 10% 5% 
Dividendo 210.0 231.0 254.1 279.5 293.5 
Perp. 
 
4,192.7 
 VP 
 
206.3 202.6 198.9 
 
 
2,984.2 
 Valor acción 3,592.0 
 Donde la perpetuidad se calcula como: 
𝑃𝑒𝑟𝑝𝑒𝑡𝑢𝑖𝑑𝑎𝑑 =
𝐷3(1 + 𝑔2)
(𝑟 − 𝑔2)
=
279,5(1 + 5%)
(12% − 5%)
=
293,5
7%
= $𝟒. 𝟏𝟗𝟐, 𝟕 
Que luego se debe traer a valor presente. 
 
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Pregunta N°2 (25 puntos) 
El Chancho Feliz, fábrica de cecinas de la VII región, quiere expandir su capacidad productiva para satisfacer la 
creciente demanda por sus productos. La inversión requerida para el proyecto de expansión alcanza los $35 millones, 
lo que permitiría generar un EBITDA el primer año de $12 millones, el que crecería a perpetuidad a una tasa de 3% 
anual a partir del segundo año. El negocio requerirá de una re-inversión anual (CapEx) equivalente al 15% del EBITDA. 
La Depreciación y Amortización anual serían equivalentes al 50% del Capex, y la inversión en capital de trabajo 
necesaria alcanza a un 10% del EBITDA anual. El CFO ha estimado que la rentabilidad exigida por los accionistas de un 
proyecto similar financiado sin deuda asciende a 15% anual. La tasa de impuestos corporativa asciende a 30%. 
a) Si el proyecto fuera financiado completamente con recursos propios (asuma que El Chancho Feliz tiene caja 
suficiente para ello) ¿cuál sería es el valor de éste proyecto de expansión? ¿Cuál sería el VPN del proyecto? 
¿Conviene realizarlo? (hint: use APV!) (10 puntos) 
b) El CFO ha negociado con varios Bancos un posible préstamo para financiar el proyecto de expansión y ya 
tiene asegurado un crédito por $21 millones con el Banco. Este préstamo se renovaría de manera perpetua. 
El costo de la deuda asciende a 8% anual. Asuma que el escudo tributario es levemente más riesgoso que los 
pagos de intereses de la deuda que los genera (rtx = 9%). ¿Cuánto vale ahora el proyecto de expansión de El 
Chancho Feliz? ¿Cuál sería el VPN del proyecto? (5 puntos) 
c) El CFO de El Chancho Feliz asegura que revisando información y conversando con el Banco, ha revaluado el 
riesgo del escudo tributario y llegó a la conclusión de que es igual de riesgoso que la deuda. ¿Cuánto valdría 
el proyecto bajo éste nuevo escenario? ¿Cuál sería el VPN del proyecto ahora? (5 puntos) 
d) Al CFO le gusta rebalancear constantemente la deuda de la empresa para mantener el leverage (deuda sobre 
activos) constante. ¿Cómo cambiaría su respuesta en b) si es que El Chancho Feliz mantiene el leverage 
constante en el tiempo? Asuma que rtx = 9%. (hint: piense en que implica mantener el leverage constante 
para una empresa cuyos flujos de caja operacionales crecen constantemente) (5 puntos) 
RESP: 
a) Aplicando el modelo APV para valorizar la empresa 
VF = VP FCFF + VPTxSh = FCFF / rua + D x rd x T / rtx, suponiendo que todos los flujos son a partir del próximo año. 
Dado que el proyecto sería financiado 100% con patrimonio (recursos en caja) no hay deuda, lo que elimina el VPTxSh. Luego, hay 
que calcular el FCFF para el primer año: 
FCFF = EBITDA x (1 – tax) + Dep x tax – Capex – WCInv. (2 puntos) 
Capex anual = 15% del EBITDA = $12 x 15% = $1,8mm 
Dep = 50% Capex = 50% * $1,8mm = $0,9mm 
WCInv = equivale al 10% del EBITDA anual. Entonces la inversión en KdT del primer año sería 10% x $12mm = $1,2mm 
Entonces, FCFF sería: 
FCFF = $12 x (1 – 30%) + $0,9 x 30% – $1,8 – $1,2 = FCFF = $5,67 mm (2 puntos) 
VPFCFF corresponde a una perpetuidad con crecimiento,por lo que se calcula como: 
VPFCFF = FCFF / (rua – g) (2 puntos), dónde rua es la rentabilidad de los activos operacionales de la empresa que es 15% y g = 3%. 
Entonces, 
VPFCFF = $5,67 / (15% - 3%) = $5,67 / 12% = $47,25mm 
Valor Proyecto = $47,25mm (2 puntos) 
Finalmente, VPN = VP – Inv. Inicial 
VPN = 47,25 – 35 = $12,25mm (2 puntos) Por tanto conviene realizar el proyecto. 
 
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Hoja de respuesta adicional para pregunta N°2 
b) Se puede tomar deuda por $21mm para financiar parte del proyecto. Esta sería deuda perpetua. 
rd = 8%; y rtx = 9% 
Usando APV, Valor del Proyecto = APV = VPFCFF + VPTxSh 
El VPFCFF se calculó en a) por lo que no es necesario calcularlo nuevamente. El VPTxSh sería: 
VPTxSh = D x rd x T / rtx (2 puntos), ya que es una perpetuidad sin crecimiento pues la deuda no crece. 
Entonces reemplazando los valores: 
VPTxSh = 21 x 8% x 30% / 9% = 0,48 / 9% = VPTxSh = $5,6mm (1 punto) 
Luego, Valor Proyecto = VPFCFF + VPTxSh = 47,25 + 5,6 = $52,85mm 
Valor Proyecto c/deuda = $52,85mm (1 punto) 
Finalmente, VPN del proyecto con deuda = 
VPN = Valor Proyecto – Inv. Inicial = 52,85 – 35 = $17,85mm (1 punto) 
Alternativamente se podría resolver la segunda parte directamente pensando que el mayor valor que genera el TxSh se suma al 
VPN calculado en a), puesto que sólo agrega valor al proyecto. 
Así, VPN proyecto c/deuda = VPN proyecto s/deuda + VPTxSh (3 puntos) 
VPN proyecto c/deuda = $12,25mm + $5,6mm = $17,85m (2 puntos) 
c) El CFO reevalúa el riesgo del Tax Shield y dice que es igual de riesgoso que la deuda en sí. Es decir, rtx = rd. 
rd = 8% = rtx (1 punto) 
Aplicando los cambios al modelo usado en b) para valorar el Tax Shield: 
VPTxSh = D x rd x T / rd = D x T (1 punto) 
Entonces reemplazando los valores: 
VPTxSh = 21 x 30% = VPTxSh = $6,3mm (1 punto) 
Luego, Valor Proyecto = VPFCFF + VPTxSh = 47,25 + 6,3 = $53,55mm 
Valor Proyecto c/deuda = $53,55mm (1 punto) 
Finalmente, VPN del proyecto con deuda = 
VPN = Valor Proyecto – Inv. Inicial = 53,55 – 21 = $32,55mm (1 punto) 
d) Al CFO le gusta rebalancear y mantener el leverage constante. 
Lo anterior implica que la deuda debe crecer al mismo ritmo que FCFF. (1 punto) 
Adicionalmente nos dicen que rtx = 9%. 
Entonces usando APV, Valor del Proyecto = APV = VPFCFF + VPTxSh 
El VPFCFF se calculó en a) por lo que no es necesario calcularlo nuevamente. El VPTxSh sería: 
VPTxSh = D x rd x T / (rtx – g) (1 punto), ya que es una perpetuidad pero la deuda crece al mismo ritmo que el FCFF. ¡Ojo que la 
deuda ya está en t+1, por lo que no hay que hacerla crecer! 
Entonces reemplazando los valores: 
VPTxSh = 21 x 8% x 30% / (9% - 3%) = 0,504 / 6% = VPTxSh = $8,4mm (1 punto) 
Luego, Valor Proyecto = VPFCFF + VPTxSh = 47,25 + 8,4 = $55,65mm 
Valor Proyecto c/deuda = $55,65mm (1 punto) 
Finalmente, VPN del proyecto con deuda = VPN = Valor Proyecto – Inv. Inicial = 55,65 – 35 = $25,65mm (1 punto) 
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Pregunta N°3 (20 puntos) 
Jesús, analista del fondo de inversiones Divino Retorno, está analizando alternativas de acciones para incluir en la 
cartera del fondo. Una de las alternativas es “Bendito”, fábrica de agua mineral para toda ocasión, que ha prosperado 
en el nicho de abastecimiento a iglesias y sacerdotes con agua bendita para bautizos y bendiciones. Como Jesús no 
asistió a la clase sobre múltiplos en el curso de Valoración en la universidad le pide su ayuda con lo siguiente: 
a) Calcule los múltiplos fundamentales P/U (precio utilidad) trailing y P/VL (precio valor libro) de “Bendito”. 
Jesús ha conseguido la siguiente información: ROE = 20%; b (tasa de retención de utilidades) = 30%; Valor 
libro patrimonio = $1.000 millones al cierre de 2018; # acciones = 235.000; WACC = 8,5%; Ke (o Re) = 11%; 
Valor de mercado patrimonio = $2.500 millones; Utilidad neta en el año 2018 = $192 millones. (10 puntos) 
b) En base a lo calculado en a) ¿le diría a Jesús que la empresa está sobre o sub valorada? (5 puntos) 
c) Jesús le pide complementar su análisis comparando a “Bendito” con la competencia. Usted rápidamente 
reúne la siguiente información sobre los comparables. (5 puntos) 
Empresa P/U 2018 (trailing) P/U 2019 (e) (fwd-looking) 
Los Frailes 15,3 11,8 
El Convento 16,2 13,7 
Alabado 9,5 7,6 
La Pasión 13,6 9,4 
Promedio industria 13,7 10,6 
En base a ésta información y lo anterior, ¿qué puede comentar respecto a la acción de “Bendito”? ¿Cuál es la 
apreciación potencial que tendría la acción? ¿Qué recomendaría hacer usted? (5 puntos) 
RESP: 
a) P/U fundamental trailing = P/U = (1 – b) x (1 + g) / (Ke – g) (2 puntos) 
P/VL fundamental = P/VL = (ROE – g) / (Ke – g) (2 puntos), donde 
b = tasa de retención de utilidades (% de la utilidad que no se paga como dividendos) 
(1 – b) = política de dividendos (% de la utilidad que se paga como dividendos) 
g = crecimiento de largo plazo 
Ke = Re = retorno exigido al patrimonio = RL + Beta x (RM – RL) 
ROE = Rentabilidad sobre patrimonio 
Primero necesitamos calcular el g de largo plazo, donde: 
g = ROE x b = 20% x 30% 
g = 6,0% (2 puntos) 
P/Utrailing = (1 – 30%) x (1 + 6,0%) / (11% - 6,0%) = 74,2% / 5,0% 
P/Utrailing = 14,84x (2 puntos) 
P/VL trailing = (20% – 6,0%) / (11% - 6,0%) = 14% / 5,0% 
P/VL trailing = 2,8x (2 puntos) 
 
b) El múltiplo P/U actual o de mercado es 
P/U = Valor M° Patrimonio / Ut. Neta 2018 = 2.500 / 192 = 13,02x. (1,5 puntos) 
Comparando éste valor con las 14,84x del P/U fundamental trailing, entonces concluimos que la empresa está barata. (1 punto) 
De la misma manera, P/VL actual o de mercado es: 
P/VL = Valor M° Patrimonio / Valor libro patrimonio = 2.500 / 1.000 = 2,5x. (1,5 puntos) 
Comparando éste valor con las 2,8x del P/VL fundamental, entonces nuevamente concluimos que la empresa está barata. (1 punto) 
 
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Hoja de respuesta adicional para pregunta N°3 
Alternativamente: se puede resolver calculando el precio justo y luego compararlo con el precio actual en bolsa. 
 
Precio Justo = Múltiplo Fundamental P/U * UPA = 14,84 * Ut. Neta / # acciones 
Precio Justo = 14,84 * 192.000 / 235 = 14,84 * 817 
Precio Justo = $12.124 (1 punto) 
Necesitamos el precio actual para comparar. Este se calcula como el valor de mercado del Patrimonio dividido en el # de acciones. 
Precio Actual = Patrimonio a Valor Mercado / # acciones = 2.500.000 / 235 
Precio Actual = $10.638 (1 punto) 
Como el Precio Justo > Precio Actual, entonces la empresa está barata, o la recomendación es Comprar (lo que es consistente con 
la respuesta vía comparación de múltiplos). (1 punto) 
 
Para el caso del múltiplo P/VL se sigue el mismo proceso. 
Precio Justo = Múltiplo P/VL Fundamental * Valor Libro por acción (donde el Valor Libro por acción equivale al Patrimonio Contable 
/ # acciones) 
Precio Justo = 2,8 * 1.000.000 / 235 = 2,8 * 4.255 
Precio Justo = $11.915 (1 punto) 
Nuevamente se requiere el Precio de Mercado, el que se calculó anteriormente. 
Entonces, dado que Precio Justo > Precio de Mercado ($11.915 > $10.638), la empresa también está barata, o se recomienda 
comprar la acción (nuevamente consistente con la respuesta alternativa por múltiplos). (1 punto) 
 
c) Bendito tranza actualmente a un P/U histórico o trailing de 13,02x, inferior al promedio de la industria de 13,7x. Esto sugeriría 
que la empresa está subvalorada en términos relativos respecto a la industria. En términos puntuales, Bendito tranza por debajo de 
todos sus comparables, salvo Alabado (19,5x). Esto sugiere que una apreciación potencial de: (2 puntos) 
Apreciación potencial = (P/U Bendito) / (P/U ind.) -1 = 13,7 / 13,02 – 1 = 5,22% (2 puntos) 
Luego, la recomendación sería comprar la acción. (1 punto)Universidad de los Andes 
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Pregunta N°4 (17 puntos) 
Duque S.A., conocida empresa de Glotenburgo productora de dulces, caramelos y chocolates de altísima 
calidad ha lanzado un plan de expansión internacional que requiere una inversión de $150 millones de 
Glotones y que tendría un valor presente neto (VPN) de $25 millones de Glotones. Para financiar su 
expansión Duque S.A. anunció que realizará un aumento de capital. La empresa no tiene deuda y todos los 
activos están financiados por 75 millones de acciones que transan en el mercado a $25 cada una. 
a) Si la comisión del “Underwriter” es un 5% del monto total emitido, ¿cuántas acciones y a qué precio 
se emitirán para financiar completamente el plan de expansión? (5 puntos) 
b) Los inversionistas toman el anuncio del aumento de capital como una señal de que la firma estaba 
sobre valorada. Ahora los inversionistas valoran los activos existentes de la firma (antes del 
aumento de capital) un 3% menos que su valor de mercado previo al anuncio. ¿Cuál sería el precio 
de la acción después de haber realizado el anuncio del aumento de capital? (5 puntos) 
c) El CEO de Duque S.A. decide no realizar el proyecto de expansión y en vez, pagar un dividendo 
extraordinario con los recursos a obtener con el aumento de capital. Si la comisión del Underwriter 
es de 5% del monto total emitido ¿a qué precio se emitirían las acciones ahora? ¿Qué sucede con la 
riqueza de los actuales accionistas? (7 puntos) 
RESP: 
a) 
Sea monto bruto a emitir = X 
Luego, X * (1 - 5%) = 150, entonces, 
X = 150 / 95% = 157,89 (1 punto) 
 
Para encontrar el precio de equilibrio y la cantidad de acciones a emitir debemos realizar un sistema de ecuaciones, donde: 
N = # acciones nuevas 
P = Precio equilibrio acciones 
 
P x N = 157,89 
P x (N + 75) = (75*25) + 150 + 25 = 1.875 +150 + 25 = $2.050mm (2 puntos) 
Resolviendo, 
N = 6,26 millones de acciones (1 punto) 
P = $25,23 (1 punto) 
 
b) 
Al realizar el anuncio, inversionistas creen que empresa estaba sobrevalorada y castigan el valor del patrimonio antiguo 
Valor Patrimonio old post anuncio = = Pat. Original x (1 - 3%) = 1.818,75 (1 punto) 
 
Para encontrar el precio de equilibrio y la cantidad de acciones a emitir volvemos a realizar un sistema de ecuaciones, donde 
N = # acciones nuevas 
P = Precio equilibrio acciones 
 
P x N = 157,89 
P x (N + 75) = (75*25) + 150 + 25 = 1.818,75 +150 + 25 = $1.993,75mm (2 puntos) 
 
Resolviendo, 
P = $24,49 (1 punto) 
N = 6,45 millones de acciones (1 punto) 
 
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Hoja de respuesta adicional para pregunta N°4 
c) 
El CEO decide pagar un dividendo extraordinario en vez de financiar el proyecto de expansión. 
Val. Pat. post emisión y pago de dividendo = 1.875 + 150 - 150 = $1.875 (2 puntos) 
 
Nuevamente realizamos el sistema de ecuaciones: 
P x N = 157,89 
P x (N + 75) = (75*25) + 150 - 150 = 1.875 = $1.875mm (2 puntos) 
Resolviendo, 
N = 6,8963 millones de acciones (1 punto) 
P = $22,8948 (1 punto) 
 
Esta es una operación en que los nuevos accionistas financian un dividendo a los accionistas antiguos. Los actuales accionistas van a 
tener acciones valoradas en $22,8948 cada una después de la emisión y pago del dividendo, por lo que desde ese punto de vista 
perdieron riqueza dado que las acciones antes transaban a $25 cada una. Es decir, perdieron $2,1052 por acción. Sin embargo, los 
accionistas también recibieron un dividendo equivalente a $2 por acción ($150 mm / 75 mm acciones), por lo que su riqueza cayó 
solamente $0,1052 por acción. Este último monto corresponde al costo del underwriter, el que fue pagado íntegramente por los 
accionistas antiguos ($0,1052 * 75mm = $7,89 mm). (2 puntos) 
 
Net-Net, los accionistas antiguos están peor que antes. 
 
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Pregunta N°5 (25 puntos) 
Tía Eulalia le invita a tomar un té durante la semana y le comenta que está pensando en asumir una 
administración más activa de su portafolio de acciones. Ella le cuenta que ha escuchado hablar acerca de la 
acción GASPROM (compañía estatal de gas Rusa), la cual parece tener muy buen futuro, o al menos eso 
dice el analista que escribió el reporte que ella consiguió en la consulta del dentista que le recomendó el 
corredor de bolsa de un amigo de su amado Heriberto, que en paz descanse. El reporte estaba escrito en 
ruso y tía Eulalia no logró determinar cuánto debía valer la empresa según el analista. Tía Eulalia sí logra 
descubrir que el valor de mercado de la deuda a diciembre de 2019 asciende a US$650 millones, que la 
empresa tiene caja por US$150 millones a la misma fecha y que la tasa relevante de descuento es de 18%. 
Además encuentra una tabla con los siguientes datos sobre el EERR estimado para los años 2020 a 2024. 
EERR "GASPROM" - US$ MM 2020e 2021e 2022e 2023e 2024e 
Ingresos por venta 1.944,0 2.177,3 2.569,2 2.826,1 3.052,2 
- Gastos operacionales (1.341,4) (1.502,3) (1.772,7) (1.950,0) (2.106,0) 
EBITDA 602,6 675,0 796,4 876,1 946,2 
- Depreciación (116,6) (130,6) (154,2) (169,6) (183,1) 
EBIT (Res. Operacional) 486,0 544,3 642,3 706,5 763,0 
- Intereses (16,0%) (104,0) (124,0) (141,9) (157,1) (172,3) 
- Impuestos (20,0%) (76,4) (84,1) (100,1) (109,9) (118,1) 
Utilidad Neta 305,6 336,3 400,3 439,5 472,6 
 Capex 120,0 135,0 160,0 175,0 185,0 
Cambio en K de T 81,6 91,8 108,8 119,0 125,8 
Variación de la deuda 125,0 112,0 95,0 95,0 95,0 
 
a) Calcule el FCFF para cada período (10 puntos) 
b) Calcule el valor de la perpetuidad asumiendo una tasa de crecimiento a perpetuidad de 3% a partir 
del año 2025 (5 puntos) 
c) Calcule el valor por acción de GASPROM si la empresa tiene 50 millones de acciones (10 puntos) 
Resp: 
a) 
 
2020e 2021e 2022e 2023e 2024e 
FCFF = Ut. Neta + Dep + Int x (1 - tax) - WCInv – FCInv 
 Ut. Neta 305,6 336,3 400,3 439,5 472,6 
+ Dep 116,6 130,6 154,2 169,6 183,1 
+ Int x (1 - tax) 83,2 99,2 113,5 125,7 137,9 
- WCInv (81,6) (91,8) (108,8) (119,0) (125,8) 
-FCInv (120,0) (135,0) (160,0) (175,0) (185,0) 
FCFF 303,8 339,3 399,2 440,8 482,8 
 
Universidad de los Andes 
Facultad de Ciencias Económicas y Empresariales 
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Nombre del alumno: 
Hoja de respuesta adicional para pregunta N°5 
 
2020e 2021e 2022e 2023e 2024e 
ó FCFF = EBITDA x (1 - tax) + Dep x (tax) - WCInv- FCInv 
 EBITDA x (1 - tax) 482,1 540,0 637,2 700,9 756,9 
+ Dep * (tax) 23,3 26,1 30,8 33,9 36,6 
- WCInv (81,6) (91,8) (108,8) (119,0) (125,8) 
-FCInv (120,0) (135,0) (160,0) (175,0) (185,0) 
FCFF 303,8 339,3 399,2 440,8 482,8 
 ó FCFF = EBIT x (1 - tax) + Dep - WCInv - FCInv 
 EBIT*(1-tax) 388,8 435,5 513,8 565,2 610,4 
+ Dep 116,6 130,6 154,2 169,6 183,1 
- WCInv (81,6) (91,8) (108,8) (119,0) (125,8) 
-FCInv (120,0) (135,0) (160,0) (175,0) (185,0) 
FCFF 303,8 339,3 399,2 440,8 482,8 
 
b) Perpetuidad 
V. Perpetuidad = FCFF17 x (1 + g) / (WACC – g) = 482,8 x (1 + 3%) / (18% - 3%) 
V. Perpetuidad = 482,8 x 1,03% / 15% = 3.315,5 
 
c) Valor del Patrimonio 
 Valor del Patrimonio = Suma FCFF a VP + VP del Valor Residual - Deuda Neta 
 Tasa de descuento = WACC = 18,00% 
 Tasa Perpetuidad 3,00% 
 Deuda Neta = Stock deuda 2013E - Nueva deuda 2013 - Caja cierre 2012 
 Deuda Neta = 775 - 125 - 150 
 ó Deuda Neta = 650 - 150 
 Deuda Neta = 500,0 
 
 
 
1 2 3 4 5 
FCFF (US$ MM) 303,8 339,3 399,2 440,8 482,8 
Valor Residual (US$ MM) 
 
3.315,5 
VP FCFF (US$ MM) 257,5 243,7 243,0 227,4 211,1 
VP Valor Residual (US$ MM) 
 
1.449,2 
VP FCFF + VP Valor residual (US$ MM) 2.631,7 
 - Deuda Neta (US$ MM) (500,0) 
 Valor patrimonio (US$ MM) 2.131,7 
 # acciones (millones) 50 
 Valor por acción (US$) 42,63